Enfoque del análisis de conjuntos de datos en estadística
En estadística , el análisis exploratorio de datos (EDA) es un enfoque de análisis de conjuntos de datos para resumir sus características principales, a menudo utilizando gráficos estadísticos y otros métodos de visualización de datos . Se puede utilizar un modelo estadístico o no, pero principalmente el EDA sirve para ver lo que los datos pueden decirnos más allá del modelado formal y, por lo tanto, contrasta las pruebas de hipótesis tradicionales. El análisis exploratorio de datos ha sido promovido por John Tukey desde 1970 para alentar a los estadísticos a explorar los datos y posiblemente formular hipótesis que podrían conducir a una nueva recopilación de datos y experimentos. El EDA es diferente del análisis inicial de datos (IDA) , [1] [2] que se centra más estrechamente en verificar los supuestos necesarios para el ajuste del modelo y la prueba de hipótesis, y en manejar los valores faltantes y realizar transformaciones de variables según sea necesario. El EDA abarca el IDA.
Descripción general
Tukey definió el análisis de datos en 1961 como: “Procedimientos para analizar datos, técnicas para interpretar los resultados de dichos procedimientos, formas de planificar la recopilación de datos para hacer su análisis más fácil, más preciso o más exacto, y toda la maquinaria y resultados de las estadísticas (matemáticas) que se aplican al análisis de datos”. [3]
El análisis exploratorio de datos es una técnica de análisis que permite analizar e investigar el conjunto de datos y resumir sus principales características. La principal ventaja del EDA es que permite visualizar los datos después de realizar el análisis.
La defensa de la EDA por parte de Tukey alentó el desarrollo de paquetes de computación estadística , especialmente S en Bell Labs . [4] El lenguaje de programación S inspiró los sistemas S-PLUS y R. Esta familia de entornos de computación estadística presentó capacidades de visualización dinámica enormemente mejoradas, que permitieron a los estadísticos identificar valores atípicos , tendencias y patrones en los datos que merecían un estudio más profundo.
El análisis exploratorio de datos, las estadísticas robustas, las estadísticas no paramétricas y el desarrollo de lenguajes de programación estadística facilitaron el trabajo de los estadísticos en problemas científicos y de ingeniería. Entre estos problemas se encontraban la fabricación de semiconductores y la comprensión de las redes de comunicaciones, que preocupaban a Bell Labs. Estos desarrollos estadísticos, todos ellos defendidos por Tukey, fueron diseñados para complementar la teoría analítica de la prueba de hipótesis estadísticas , en particular el énfasis de la tradición laplaciana en las familias exponenciales . [5]
Desarrollo
John W. Tukey escribió el libro Exploratory Data Analysis en 1977. [6] Tukey sostuvo que en estadística se hacía demasiado hincapié en la prueba de hipótesis estadísticas (análisis confirmatorio de datos); era necesario hacer más hincapié en el uso de datos para sugerir hipótesis para probar. En particular, sostuvo que confundir los dos tipos de análisis y emplearlos en el mismo conjunto de datos puede conducir a un sesgo sistemático debido a los problemas inherentes a la prueba de hipótesis sugeridas por los datos .
Apoyar la selección de herramientas y técnicas estadísticas apropiadas
Proporcionar una base para la recopilación de datos adicionales a través de encuestas o experimentos [7]
Se han adoptado muchas técnicas de EDA en la minería de datos y también se están enseñando a estudiantes jóvenes como una forma de introducirlos al pensamiento estadístico. [8]
Técnicas y herramientas
Hay una serie de herramientas que son útiles para la EDA, pero la EDA se caracteriza más por la actitud adoptada que por técnicas particulares. [9]
Arthur Lyon Bowley utilizó precursores del diagrama de tallos y del resumen de cinco números (Bowley en realidad utilizó un " resumen de siete cifras ", incluyendo los extremos, decilos y cuartiles , junto con la mediana—ver su Manual Elemental de Estadística (3.ª ed., 1920), pág. 62 [11] – define "el máximo y el mínimo, la mediana, los cuartiles y los dos decilos" como las "siete posiciones").
Los hallazgos de EDA son ortogonales a la tarea de análisis principal. Para ilustrarlo, considere un ejemplo de Cook et al. donde la tarea de análisis es encontrar las variables que mejor predicen la propina que un grupo de comensales le dará al camarero. [12] Las variables disponibles en los datos recopilados para esta tarea son: el monto de la propina, la cuenta total, el género del pagador, la sección para fumadores/no fumadores, la hora del día, el día de la semana y el tamaño del grupo. La tarea de análisis principal se aborda ajustando un modelo de regresión donde la tasa de propina es la variable de respuesta. El modelo ajustado es
(tasa de propina) = 0,18 - 0,01 × (tamaño del grupo)
que dice que a medida que el tamaño del grupo de comensales aumenta en una persona (lo que genera una cuenta más alta), la tasa de propina disminuirá en un 1%, en promedio.
Sin embargo, explorar los datos revela otras características interesantes que no describe este modelo.
Histograma de los montos de las propinas, en el que los intervalos cubren incrementos de $1. La distribución de los valores está sesgada hacia la derecha y es unimodal, como es habitual en las distribuciones de cantidades pequeñas y no negativas.
Histograma de los importes de las propinas, en el que los intervalos cubren incrementos de 0,10 dólares. Se observa un fenómeno interesante: los picos se producen en los importes de un dólar entero y de medio dólar, lo que se debe a que los clientes eligen números redondos como propina. Este comportamiento también es común en otros tipos de compras, como la gasolina.
Diagrama de dispersión de propinas vs. factura. Los puntos debajo de la línea corresponden a propinas menores a las esperadas (para ese monto de factura), y los puntos sobre la línea corresponden a propinas mayores a las esperadas. Podríamos esperar ver una asociación lineal positiva y estrecha, pero en cambio vemos una variación que aumenta con el monto de la propina . En particular, hay más puntos alejados de la línea en la parte inferior derecha que en la parte superior izquierda, lo que indica que más clientes son muy tacaños que muy generosos.
Diagrama de dispersión de propinas frente a facturas separadas por género del pagador y categoría de fumadores. En los grupos de fumadores, las propinas que dan son mucho más variables. Los hombres tienden a pagar las facturas (pocas) más altas, y las mujeres no fumadoras tienden a dar propinas de forma muy constante (con tres excepciones notables que se muestran en la muestra).
Lo que se aprende de los gráficos es diferente de lo que ilustra el modelo de regresión, aunque el experimento no fue diseñado para investigar ninguna de estas otras tendencias. Los patrones encontrados al explorar los datos sugieren hipótesis sobre el vuelco que pueden no haberse previsto de antemano y que podrían conducir a experimentos de seguimiento interesantes en los que las hipótesis se formulen formalmente y se pongan a prueba mediante la recopilación de nuevos datos.
Python , un lenguaje de programación de código abierto ampliamente utilizado en minería de datos y aprendizaje automático.
R , un lenguaje de programación de código abierto para gráficos y computación estadística. Junto con Python, uno de los lenguajes más populares para la ciencia de datos.
TinkerPlots es un software EDA para estudiantes de primaria superior y secundaria.
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Bibliografía
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Enlaces externos
Universidad Carnegie Mellon: curso gratuito en línea sobre probabilidad y estadística, con un módulo sobre EDA
• Capítulo de análisis exploratorio de datos: manual de estadística de ingeniería