Utilidad esperada subjetiva

Concepto en la teoría de la decisión

En la teoría de la decisión , la utilidad esperada subjetiva es el atractivo de una oportunidad económica tal como la percibe un tomador de decisiones en presencia de riesgo . La caracterización del comportamiento de los tomadores de decisiones como el uso de la utilidad esperada subjetiva fue promovida y axiomatizada por LJ Savage en 1954 ^{[1] [2]} siguiendo el trabajo previo de Ramsey y von Neumann . ^[3] La teoría de la utilidad esperada subjetiva combina dos conceptos subjetivos: primero, una función de utilidad personal, y segundo, una distribución de probabilidad personal (generalmente basada en la teoría de probabilidad bayesiana ).

Savage demostró que, si el tomador de decisiones se adhiere a los axiomas de racionalidad, creyendo que un evento incierto tiene resultados posibles, cada uno con una utilidad de entonces las elecciones de la persona pueden explicarse como el resultado de esta función de utilidad combinada con la creencia subjetiva de que existe una probabilidad de cada resultado. La utilidad esperada subjetiva es el valor esperado resultante de la utilidad. ${\displaystyle \{x_{i}\}}$ ${\displaystyle u(x_{i}),}$ ${\displaystyle P(x_{i}).}$

${\displaystyle \mathrm {E} [u(X)]=\sum _{i}\;u(x_{i})\;P(x_{i}).}$

Si en lugar de elegir a la persona, eligiéramos la utilidad esperada subjetiva de la persona sería ${\displaystyle \{x_{i}\}}$ ${\displaystyle \{y_{j}\},}$

${\displaystyle \mathrm {E} [u(Y)]=\sum _{j}\;u(y_{j})\;P(y_{j}).}$

La decisión que prefiera la persona depende de qué utilidad subjetiva esperada sea mayor. Diferentes personas pueden tomar decisiones diferentes porque pueden tener diferentes funciones de utilidad o diferentes creencias sobre las probabilidades de distintos resultados.

Savage supuso que es posible tomar combinaciones convexas de decisiones y que las preferencias se conservarían. Por lo tanto, si una persona prefiere y a entonces preferirá , para cualquier . ${\displaystyle x(=\{x_{i}\})}$ ${\displaystyle y(=\{y_{i}\})}$ ${\displaystyle s(=\{s_{i}\})}$ ${\displaystyle t(=\{t_{i}\})}$ ${\displaystyle \lambda x+(1-\lambda )s}$ ${\displaystyle \lambda y+(1-\lambda )t}$ ${\displaystyle 0<\lambda <1}$

Los experimentos han demostrado que muchos individuos no se comportan de una manera consistente con los axiomas de utilidad subjetiva esperada de Savage, por ejemplo, los más destacados son Allais (1953) ^[4] y Ellsberg (1961). ^[5]

Notas

1. Savage, Leonard J. 1954. Los fundamentos de la estadística . Nueva York, Wiley.
2. Karni, Edi. "El modelo subjetivo de utilidad esperada de Savage". The New Palgrave Dictionary of Economics. Segunda edición. Eds. Steven N. Durlauf y Lawrence E. Blume. Palgrave Macmillan, 2008. The New Palgrave Dictionary of Economics Online. Palgrave Macmillan. 23 de agosto de 2014 <http://www.dictionaryofeconomics.com/article?id=pde2008_S000479> doi :10.1057/9780230226203.1474
3. Ramsey dice que su ensayo simplemente amplía las ideas de Charles Sanders Peirce . John von Neumann señaló la posibilidad de una teoría simultánea de la probabilidad personal y la utilidad, pero su muerte dejó incompleta la especificación de una axiomatización de la utilidad subjetiva esperada.
4. Allais, M. (1953). "Le Comportement de l'Homme Rationnel Devant Le Risque: Critique des Postulats et Axiomes de L'Ecole Americaine". Econométrica . 21 (4): 503–546. doi :10.2307/1907921. JSTOR  1907921.
5. Ellsberg, Daniel (1961). "Riesgo, ambigüedad y axiomas salvajes" (PDF) . Quarterly Journal of Economics . 75 (4): 643–79. doi :10.2307/1884324. JSTOR  1884324.

Referencias

• Charles Sanders Peirce y Joseph Jastrow (1885). "Sobre pequeñas diferencias en la sensación". Memorias de la Academia Nacional de Ciencias . 3 : 73–83.http://psychclassics.yorku.ca/Peirce/small-diffs.htm
• Ramsey, Frank Plumpton ; “Verdad y probabilidad” (PDF), Capítulo VII en Los fundamentos de las matemáticas y otros ensayos lógicos (1931).
• de Finetti, Bruno . "Probabilismo: un ensayo crítico sobre la teoría de la probabilidad y sobre el valor de la ciencia" (traducción del artículo de 1931) en Erkenntnis, volumen 31, septiembre de 1989.
• de Finetti, Bruno . 1937, “La Prévision: ses lois logiques, ses sources subjetivas”, Annales de l'Institut Henri Poincaré,

de Finetti, Bruno . "La previsión: sus leyes lógicas, sus fuentes subjetivas" (traducción del artículo de 1937 en francés) en HE Kyburg y HE Smokler (eds), Studies in Subjective Probability, Nueva York: Wiley, 1964.

• de Finetti, Bruno . Teoría de la probabilidad , (traducción de AFM Smith del libro de 1970) 2 volúmenes, Nueva York: Wiley, 1974–5.
• Donald Davidson , Patrick Suppes y Sidney Siegel (1957). Toma de decisiones: un enfoque experimental . Stanford University Press .
• Pfanzagl, J (1967). "Probabilidad subjetiva derivada de la teoría de utilidad de Morgenstern - von Neumann ". En Martin Shubik (ed.). Ensayos de economía matemática en honor a Oskar Morgenstern . Princeton University Press. págs. 237–251.
• Morgenstern, Oskar (1976). "Algunas reflexiones sobre la utilidad ". En Andrew Schotter (ed.). Selected Economic Writings of Oskar Morgenstern . New York University Press. págs. 65–70. ISBN 0-8147-7771-6.

Enlaces externos

• Edi Karni, Johns Hopkins University (9 de noviembre de 2005). "Savages' Subjective Expected Utility Model" (PDF) . Consultado el 17 de febrero de 2009 .