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sistema de cristal cúbico

Roca que contiene tres cristales de pirita (FeS 2 ). La estructura cristalina de la pirita es cúbica primitiva, y esto se refleja en la simetría cúbica de sus facetas cristalinas naturales .
Un modelo de red de un sistema cúbico primitivo.
Las celdas unitarias primitivas y cúbicas compactas (también conocidas como cúbicas centradas en las caras)

En cristalografía , el sistema cristalino cúbico (o isométrico ) es un sistema cristalino donde la celda unitaria tiene forma de cubo . Esta es una de las formas más comunes y simples que se encuentran en cristales y minerales .

Existen tres variedades principales de estos cristales:

Nota: el término fcc se utiliza a menudo como sinónimo de la estructura cúbica compacta o ccp que se encuentra en los metales. Sin embargo, fcc representa una red de Bravais cúbica centrada en la cara, que no está necesariamente compacta cuando se coloca un motivo en los puntos de la red. Por ejemplo, las redes de diamante y de zincblenda son fcc pero no están compactas. Cada uno se subdivide en otras variantes que se enumeran a continuación. Aunque convencionalmente se considera que las celdas unitarias de estos cristales son cubos, las celdas unitarias primitivas a menudo no lo son.

Celosías de Bravais

Los tres látex de Bravais en el sistema cristalino cúbico son:

La red cúbica primitiva (cP) consta de un punto de red en cada esquina del cubo; esto significa que cada celda unitaria cúbica simple tiene en total un punto de red. Cada átomo en un punto de la red se comparte equitativamente entre ocho cubos adyacentes y, por lo tanto, la celda unitaria contiene en total un átomo ( 1 ⁄ 8  × 8). [1]

La red cúbica centrada en el cuerpo (cI) tiene un punto de red en el centro de la celda unitaria además de los ocho puntos de las esquinas. Tiene un total neto de dos puntos de red por celda unitaria ( 1 ⁄ 8  × 8 + 1). [1]

La red cúbica centrada en las caras (cF) tiene puntos de red en las caras del cubo, cada uno de los cuales da exactamente la mitad de la contribución, además de los puntos de red de las esquinas, lo que da un total de 4 puntos de red por celda unitaria ( 1 ⁄ 8  × 8 de las esquinas más 1 ⁄ 2  × 6 de las caras).

La red cúbica centrada en las caras está estrechamente relacionada con el sistema hexagonal compacto (hcp), donde dos sistemas difieren sólo en la ubicación relativa de sus capas hexagonales. El plano [111] de una red cúbica centrada en las caras es una cuadrícula hexagonal.

Intentar crear una red cúbica centrada en la base (es decir, colocar un punto de red adicional en el centro de cada cara horizontal) da como resultado una red de Bravais tetragonal simple .

El número de coordinación (CN) es el número de vecinos más cercanos de un átomo central en la estructura. [1] Cada esfera en una red cP tiene número de coordinación 6, en una red cI 8 y en una red cF 12.

El factor de empaquetamiento atómico (APF) es la fracción de volumen ocupada por los átomos. La red cP tiene un APF de aproximadamente 0,524, la red cI un APF de aproximadamente 0,680 y la red cF un APF de aproximadamente 0,740.

clases de cristal

Los nombres de clase del sistema cristalino isométrico , grupos de puntos (en notación Schönflies , notación Hermann-Mauguin , notación orbifold y notación Coxeter ), tipo, ejemplos, tablas internacionales para el número de grupo espacial de cristalografía, [2] y grupos espaciales se enumeran en la siguiente tabla . Hay un total de 36 grupos espaciales cúbicos.

Otros términos para hexoctaédrico son: clase normal, holoédrico, clase central ditesseral, tipo galena .

Estructuras de un solo elemento

Visualización de una celda unitaria cúbica de diamante: 1. Componentes de una celda unitaria, 2. Una celda unitaria, 3. Una red de 3 x 3 x 3 celdas unitarias

Como regla general, dado que los átomos en un sólido se atraen entre sí, las disposiciones de átomos más compactas tienden a ser más comunes. (Sin embargo, se producen disposiciones poco empaquetadas, por ejemplo, si la hibridación orbital exige ciertos ángulos de enlace ). En consecuencia, la estructura cúbica primitiva, con un factor de empaquetamiento atómico especialmente bajo, es rara en la naturaleza, pero se encuentra en el polonio . [4] [5] El bcc y el fcc , con sus densidades más altas, son bastante comunes en la naturaleza. Ejemplos de bcc incluyen hierro , cromo , tungsteno y niobio . Ejemplos de FCC incluyen aluminio , cobre , oro y plata .

Otra estructura cristalina cúbica importante es la estructura cúbica de diamante , que puede aparecer en carbono , silicio , germanio y estaño . A diferencia de fcc y bcc, esta estructura no es una red, ya que contiene múltiples átomos en su celda primitiva . Otras estructuras elementales cúbicas incluyen la estructura A15 que se encuentra en el tungsteno y la estructura extremadamente complicada del manganeso .

Estructuras multielementos

Los compuestos que constan de más de un elemento (por ejemplo, compuestos binarios ) suelen tener estructuras cristalinas basadas en el sistema cristalino cúbico. Algunos de los más comunes se enumeran aquí. Estas estructuras pueden verse como dos o más subredes interpenetrantes donde cada subred ocupa los sitios intersticiales de las demás.

Estructura del cloruro de cesio

Una celda unitaria de cloruro de cesio . Los dos colores de las esferas representan los dos tipos de átomos.

Una estructura es la estructura "cúbica primitiva interpenetrante", también llamada "cloruro de cesio" o estructura B2. Esta estructura a menudo se confunde con una estructura cúbica centrada en el cuerpo porque la disposición de los átomos es la misma. Sin embargo, la estructura del cloruro de cesio tiene una base compuesta por dos especies atómicas diferentes. En una estructura cúbica centrada en el cuerpo, habría simetría traslacional a lo largo de la dirección [111]. En la estructura del cloruro de cesio, la traslación a lo largo de la dirección [111] da como resultado un cambio de especie. La estructura también se puede considerar como dos estructuras cúbicas simples separadas, una de cada especie, que se superponen entre sí. La esquina del cubo de cloruro es el centro del cubo de cesio y viceversa. [6]

Este gráfico muestra las redes cúbicas simples entrelazadas de cesio y cloro. Puedes verlos por separado y entrelazados en lo que parece una disposición cúbica centrada en el cuerpo.

Funciona de la misma manera para la estructura de NaCl que se describe en la siguiente sección. Si se eliminan los átomos de Cl, los átomos de Na sobrantes todavía forman una estructura FCC, no una simple estructura cúbica.

En la celda unitaria de CsCl, cada ion está en el centro de un cubo de iones de tipo opuesto, por lo que el número de coordinación es ocho. El catión central está coordinado con 8 aniones en las esquinas de un cubo como se muestra y, de manera similar, el anión central está coordinado con 8 cationes en las esquinas de un cubo. Alternativamente, se podría ver esta red como una estructura cúbica simple con un átomo secundario en su vacío cúbico .

Además del propio cloruro de cesio, la estructura también aparece en otros haluros alcalinos cuando se preparan a bajas temperaturas o altas presiones. [7] Generalmente, es más probable que esta estructura se forme a partir de dos elementos cuyos iones son aproximadamente del mismo tamaño (por ejemplo, radio iónico de Cs + = 167 pm y Cl − = 181 pm).

El grupo espacial de la estructura del cloruro de cesio (CsCl) se denomina Pm 3 m (en notación Hermann-Mauguin ), o "221" (en las Tablas Internacionales de Cristalografía). La denominación Strukturbericht es "B2". [8]

Hay casi un centenar de compuestos intermetálicos de tierras raras que cristalizan en la estructura de CsCl, incluidos muchos compuestos binarios de tierras raras con magnesio , [9] y con elementos de los grupos 11 , 12 , [10] [11] y 13 . Otros compuestos que muestran una estructura similar al cloruro de cesio son CsBr , CsI , RbCl de alta temperatura , AlCo, AgZn, BeCu, MgCe, RuAl y SrTl. [ cita necesaria ]

Estructura de sal gema

La estructura cristalina de la sal de roca. Cada átomo tiene seis vecinos más cercanos, con geometría octaédrica .

El grupo espacial de la estructura de sal gema o halita (cloruro de sodio) se indica como Fm 3 m (en notación Hermann-Mauguin ), o "225" (en las Tablas Internacionales de Cristalografía). La designación Strukturbericht es "B1". [12]

En la estructura de sal de roca, cada uno de los dos tipos de átomos forma una red cúbica separada centrada en las caras, con las dos redes interpenetrándose para formar un patrón de tablero de ajedrez 3D. La estructura de la sal gema tiene coordinación octaédrica : los vecinos más cercanos de cada átomo constan de seis átomos del tipo opuesto, colocados como los seis vértices de un octaedro regular . En el cloruro de sodio hay una proporción de 1:1 de átomos de sodio a cloro. La estructura también se puede describir como una red FCC de sodio con cloro ocupando cada vacío octaédrico o viceversa. [6]

Ejemplos de compuestos con esta estructura incluyen el propio cloruro de sodio, junto con casi todos los demás haluros alcalinos, y "muchos óxidos, sulfuros, seleniuros y telururos de metales divalentes". [7] De acuerdo con la regla de la relación de radio , es más probable que se forme esta estructura si el catión es algo más pequeño que el anión (una relación de radio catión/anión de 0,414 a 0,732).

La distancia interatómica (distancia entre catión y anión, o la mitad de la longitud de la celda unitaria a ) en algunos cristales con estructura de sal de roca es: 2,3 Å (2,3 × 10 −10  m) para NaF, [13] 2,8 Å para NaCl, [ 14] y 3,2 Å para SnTe. [15] La mayoría de los hidruros y haluros de metales alcalinos tienen la estructura de sal gema, aunque algunos tienen la estructura de cloruro de cesio .

Muchos monóxidos de metales de transición también tienen la estructura de sal gema ( TiO , VO , CrO , MnO , FeO , CoO , NiO , CdO ). Los primeros monocarburos actinoides también tienen esta estructura ( ThC , PaC, UC , NpC, PuC ). [37]

Estructura de fluorita

Al igual que la estructura de la sal gema, la estructura de fluorita (AB 2 ) también es una estructura Fm 3 m pero tiene una proporción de iones de 1:2. La estructura antifluorita es casi idéntica, excepto que las posiciones de los aniones y cationes están cambiadas en la estructura. Se denominan posiciones Wyckoff 4a y 8c, mientras que las posiciones de la estructura de sal gema son 4a y 4b. [48] ​​[49]

Estructura de zincblenda

Una celda unitaria de mezcla de zinc

El grupo espacial de la estructura de Zincblenda se llama F 4 3m (en notación Hermann-Mauguin ), o 216. [50] [51] La designación Strukturbericht es "B3". [52]

La estructura de zincblenda (también escrita "blenda de zinc") lleva el nombre del mineral zincblenda ( esfalerita ), una forma de sulfuro de zinc (β-ZnS). Como en la estructura de la sal gema, los dos tipos de átomos forman dos redes cúbicas interpenetrantes centradas en las caras. Sin embargo, se diferencia de la estructura de sal gema en la forma en que las dos redes están posicionadas entre sí. La estructura de la zincblenda tiene coordinación tetraédrica : los vecinos más cercanos de cada átomo constan de cuatro átomos del tipo opuesto, colocados como los cuatro vértices de un tetraedro regular . En el sulfuro de zinc, la proporción de zinc a azufre es de 1:1. [6] En total, la disposición de los átomos en la estructura de la mezcla de zinc es la misma que la de la estructura cúbica del diamante , pero con tipos alternos de átomos en los diferentes sitios de la red. La estructura también se puede describir como una red FCC de zinc con átomos de azufre que ocupan la mitad de los huecos tetraédricos o viceversa. [6]

Ejemplos de compuestos con esta estructura incluyen la propia mezcla de zinc, el nitrato de plomo (II) , muchos semiconductores compuestos (como el arseniuro de galio y el telururo de cadmio ) y una amplia gama de otros compuestos binarios. [ cita necesaria ] Los pnictogenuros del grupo del boro generalmente tienen una estructura de zincblenda, aunque los nitruros son más comunes en la estructura de wurtzita y sus formas de zincblenda son polimorfos menos conocidos . [53] [54]

Este grupo también se conoce como familia de compuestos II-VI , la mayoría de los cuales se pueden preparar tanto en forma de zincblenda (cúbica) como de wurtzita (hexagonal).

Este grupo también se conoce como familia de compuestos III-V .

La estructura de los compuestos de Heusler con fórmula X 2 YZ (p. ej., Co 2 MnSi).

estructura heusler

La estructura de Heusler, basada en la estructura del Cu 2 MnAl, es una estructura común para compuestos ternarios que involucran metales de transición . Tiene el grupo espacial Fm 3 m (No. 225) y la designación Strukturbericht es L2 1 . Junto con los compuestos de medio Heusler y Huesler inverso, estrechamente relacionados, hay cientos de ejemplos.

Estructura de monosiliciuro de hierro.

Diagrama de la estructura del monosiliciuro de hierro .

El grupo espacial de la estructura de monosiliciuro de hierro es P2 1 3 (No. 198) y la designación Strukturbericht es B20. Se trata de una estructura quiral y, a veces, se asocia con propiedades helimagnéticas . Hay cuatro átomos de cada elemento para un total de ocho átomos en la celda unitaria.

Los ejemplos se encuentran entre los siliciuros y germanuros de metales de transición, así como algunos otros compuestos como la paladida de galio .

Estructura Weaire-Phelan

Estructura Weaire-Phelan

Una estructura Weaire-Phelan tiene simetría Pm 3 n (223).

Tiene tres orientaciones de tetradecaedros apilados con células piritoédricas en los huecos. Se encuentra como estructura cristalina en química , donde generalmente se la conoce como " estructura de clatrato tipo I ". Los hidratos de gas formados por metano, propano y dióxido de carbono a bajas temperaturas tienen una estructura en la que las moléculas de agua se encuentran en los nodos de la estructura Weaire-Phelan y están unidas por enlaces de hidrógeno , y las moléculas de gas más grandes quedan atrapadas en las jaulas poliédricas.

Ver también

Referencias

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Otras lecturas

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