La estequiometría ( / ˌ s t ɔɪ k i ˈ ɒ m ɪ t r i / ) es la relación entre los pesos de los reactivos y los productos antes, durante y después de las reacciones químicas .
La estequiometría se basa en la ley de conservación de la masa, donde la masa total de los reactivos es igual a la masa total de los productos, lo que lleva a la idea de que las relaciones entre cantidades de reactivos y productos suelen formar una proporción de números enteros positivos. Esto significa que si se conocen las cantidades de los reactivos separados, entonces se puede calcular la cantidad del producto. Por el contrario, si un reactivo tiene una cantidad conocida y la cantidad de los productos se puede determinar empíricamente, entonces también se puede calcular la cantidad de los otros reactivos.
Esto se ilustra en la imagen aquí, donde la ecuación balanceada es:
Aquí, una molécula de metano reacciona con dos moléculas de oxígeno gaseoso para producir una molécula de dióxido de carbono y dos moléculas de agua . Esta ecuación química particular es un ejemplo de combustión completa. La estequiometría mide estas relaciones cuantitativas y se utiliza para determinar la cantidad de productos y reactivos que se producen o se necesitan en una reacción determinada. Describir las relaciones cuantitativas entre sustancias a medida que participan en reacciones químicas se conoce como estequiometría de reacción . En el ejemplo anterior, la estequiometría de reacción mide la relación entre las cantidades de metano y oxígeno que reaccionan para formar dióxido de carbono y agua.
Debido a la bien conocida relación entre moles y pesos atómicos , las proporciones a las que se llega mediante estequiometría se pueden utilizar para determinar cantidades en peso en una reacción descrita mediante una ecuación balanceada. Esto se llama estequiometría de composición .
La estequiometría de gases se ocupa de reacciones que involucran gases, donde los gases están a una temperatura, presión y volumen conocidos y se puede suponer que son gases ideales . Para los gases, la relación de volumen es idealmente la misma según la ley de los gases ideales , pero la relación de masa de una sola reacción debe calcularse a partir de las masas moleculares de los reactivos y productos. En la práctica, debido a la existencia de isótopos , se utilizan masas molares para calcular la relación de masas.
El término estequiometría fue utilizado por primera vez por Jeremias Benjamin Richter en 1792 cuando se publicó el primer volumen de Anfangsgründe der Stöchyometrie, oder Messkunst chymischer Elemente ( Fundamentos de la estequiometría o el arte de medir los elementos químicos ). [1] El término se deriva de las palabras griegas antiguas στοιχεῖον stoicheion "elemento" y μέτρον metron "medida".
Una cantidad estequiométrica [2] o relación estequiométrica de un reactivo es la cantidad o relación óptima donde, suponiendo que la reacción avanza hasta su finalización:
La estequiometría se basa en leyes muy básicas que ayudan a comprenderla mejor, es decir, la ley de conservación de la masa , la ley de proporciones definidas (es decir, la ley de composición constante ), la ley de proporciones múltiples y la ley de proporciones recíprocas . En general, las reacciones químicas se combinan en proporciones definidas de sustancias químicas. Dado que las reacciones químicas no pueden crear ni destruir materia, ni transmutar un elemento en otro, la cantidad de cada elemento debe ser la misma durante toda la reacción. Por ejemplo, el número de átomos de un elemento dado X en el lado del reactivo debe ser igual al número de átomos de ese elemento en el lado del producto, independientemente de que todos esos átomos estén realmente involucrados o no en una reacción. [ cita necesaria ]
Las reacciones químicas, como operaciones unitarias macroscópicas, consisten simplemente en un número muy grande de reacciones elementales , donde una sola molécula reacciona con otra molécula. Como las moléculas (o restos) que reaccionan constan de un conjunto definido de átomos en una proporción entera, la proporción entre reactivos en una reacción completa también está en una proporción entera. Una reacción puede consumir más de una molécula, y el número estequiométrico cuenta este número, definido como positivo para productos (añadidos) y negativo para reactivos (eliminados). [3] Los coeficientes sin signo generalmente se denominan coeficientes estequiométricos . [4]
Cada elemento tiene una masa atómica , y considerando las moléculas como conjuntos de átomos, los compuestos tienen una masa molar definida . Por definición, la masa atómica del carbono-12 es 12 Da , lo que da una masa molar de 12 g/mol. El número de moléculas por mol de una sustancia viene dado por la constante de Avogadro , definida como6,022 140 76 × 10 23 mol −1 . Por lo tanto, para calcular la estequiometría en masa, el número de moléculas requeridas para cada reactivo se expresa en moles y se multiplica por la masa molar de cada una para obtener la masa de cada reactivo por mol de reacción. Las proporciones de masa se pueden calcular dividiendo cada una por el total de toda la reacción.
Los elementos en su estado natural son mezclas de isótopos de diferente masa; por tanto, las masas atómicas y, por tanto, las masas molares no son exactamente números enteros. Por ejemplo, en lugar de una proporción exacta de 14:3, 17,04 g de amoníaco constan de 14,01 g de nitrógeno y 3 × 1,01 g de hidrógeno, porque el nitrógeno natural incluye una pequeña cantidad de nitrógeno-15 y el hidrógeno natural incluye hidrógeno-2 ( deuterio ).
Un reactivo estequiométrico es un reactivo que se consume en una reacción, a diferencia de un reactivo catalítico , que no se consume en la reacción general porque reacciona en un paso y se regenera en otro paso.
La estequiometría no solo se usa para equilibrar ecuaciones químicas, sino que también se usa en conversiones, es decir, convertir de gramos a moles usando la masa molar como factor de conversión, o de gramos a mililitros usando la densidad . Por ejemplo, para encontrar la cantidad de NaCl (cloruro de sodio) en 2,00 g, se haría lo siguiente:
En el ejemplo anterior, cuando se escriben en forma de fracción, las unidades de gramos forman una identidad multiplicativa, que equivale a uno (g/g = 1), con la cantidad resultante en moles (la unidad que se necesitaba), como se muestra en la siguiente ecuación,
La estequiometría se utiliza a menudo para equilibrar ecuaciones químicas (estequiometría de reacción). Por ejemplo, los dos gases diatómicos , hidrógeno y oxígeno , pueden combinarse para formar un líquido, agua, en una reacción exotérmica , como se describe en la siguiente ecuación:
La estequiometría de la reacción describe la proporción 2:1:2 de moléculas de hidrógeno, oxígeno y agua en la ecuación anterior.
La relación molar permite la conversión entre moles de una sustancia y moles de otra. Por ejemplo, en la reacción
la cantidad de agua que se producirá por la combustión de 0,27 moles de CH
3OH se obtiene utilizando la relación molar entre CH
3OH y H
2O de 2 a 4.
El término estequiometría también se utiliza a menudo para las proporciones molares de elementos en compuestos estequiométricos (estequiometría de composición). Por ejemplo, la estequiometría del hidrógeno y el oxígeno en H
2O es 2:1. En los compuestos estequiométricos, las proporciones molares son números enteros.
La estequiometría también se puede utilizar para encontrar la cantidad de un producto obtenido por una reacción. Si se añadiera un trozo de cobre sólido (Cu) a una solución acuosa de nitrato de plata ( AgNO 3 ), la plata (Ag) sería reemplazada en una reacción de desplazamiento único formando nitrato acuoso de cobre (II) ( Cu(NO 3 ) 2. ) y plata maciza. ¿Cuánta plata se produce si se agregan 16,00 gramos de Cu a la solución del exceso de nitrato de plata?
Se utilizarían los siguientes pasos:
La ecuación balanceada completa sería:
Para el paso de masa a mol, la masa de cobre (16,00 g) se convertiría a moles de cobre dividiendo la masa de cobre por su masa molar : 63,55 g/mol.
Ahora que se encuentra la cantidad de Cu en moles (0,2518), podemos establecer la relación molar. Esto se encuentra observando los coeficientes en la ecuación balanceada: Cu y Ag están en una proporción de 1:2.
Ahora que sabemos que los moles de Ag producidos son 0,5036 moles, convertimos esta cantidad a gramos de Ag producidos para llegar a la respuesta final:
Este conjunto de cálculos se puede condensar en un solo paso:
Para el propano ( C 3 H 8 ) que reacciona con oxígeno gaseoso ( O 2 ), la ecuación química balanceada es:
La masa de agua que se forma si se queman 120 g de propano ( C 3 H 8 ) en exceso de oxígeno es entonces
La estequiometría también se utiliza para encontrar la cantidad correcta de un reactivo para reaccionar "completamente" con el otro reactivo en una reacción química , es decir, las cantidades estequiométricas que darían como resultado que no queden reactivos sobrantes cuando tenga lugar la reacción. A continuación se muestra un ejemplo utilizando la reacción de termita , [ cita necesaria ]
Esta ecuación muestra que 1 mol de óxido de hierro (III) y 2 moles de aluminio producirán 1 mol de óxido de aluminio y 2 moles de hierro . Entonces, para reaccionar completamente con 85,0 g de óxido de hierro (III) (0,532 mol), se necesitan 28,7 g (1,06 mol) de aluminio.
El reactivo limitante es el reactivo que limita la cantidad de producto que se puede formar y se consume por completo cuando se completa la reacción. Un reactivo en exceso es un reactivo que sobra una vez que la reacción se detiene debido a que se ha agotado el reactivo limitante.
Considere la ecuación de tostar sulfuro de plomo (II) (PbS) en oxígeno ( O 2 ) para producir óxido de plomo (II) (PbO) y dióxido de azufre ( SO 2 ):
Para determinar el rendimiento teórico de óxido de plomo (II) si se calientan 200,0 g de sulfuro de plomo (II) y 200,0 g de oxígeno en un recipiente abierto:
Debido a que se produce una cantidad menor de PbO por 200,0 g de PbS, está claro que PbS es el reactivo limitante.
En realidad, el rendimiento real no es lo mismo que el rendimiento teórico calculado estequiométricamente. Entonces, el rendimiento porcentual se expresa en la siguiente ecuación:
Si se obtienen 170,0 g de óxido de plomo (II), el rendimiento porcentual se calcularía de la siguiente manera:
Considere la siguiente reacción, en la que el cloruro de hierro (III) reacciona con el sulfuro de hidrógeno para producir sulfuro de hierro (III) y cloruro de hidrógeno :
Las masas estequiométricas para esta reacción son:
Suponga que 90,0 g de FeCl 3 reaccionan con 52,0 g de H 2 S. Para encontrar el reactivo limitante y la masa de HCl producida por la reacción, cambiamos las cantidades anteriores por un factor de 90/324,41 y obtenemos las siguientes cantidades:
El reactivo (o reactivo) limitante es FeCl 3 , ya que se consumen los 90,00 g del mismo mientras que sólo se consumen 28,37 g de H 2 S. Por lo tanto, quedan 52,0 − 28,4 = 23,6 g de H 2 S en exceso. La masa de HCl producida es 60,7 g.
Al observar la estequiometría de la reacción, uno podría haber adivinado que FeCl 3 era el reactivo limitante; Se utiliza tres veces más FeCl 3 en comparación con H 2 S (324 g frente a 102 g).
A menudo, es posible más de una reacción con los mismos materiales de partida. Las reacciones pueden diferir en su estequiometría. Por ejemplo, la metilación del benceno ( C 6 H 6 ), a través de una reacción de Friedel-Crafts usando AlCl 3 como catalizador, puede producir benceno simple metilado ( C 6 H 5 CH 3 ), doblemente metilado ( C 6 H 4 (CH 3 ). ) 2 ), o productos aún más altamente metilados ( C 6 H 6 − n (CH 3 ) n ), como se muestra en el siguiente ejemplo,
En este ejemplo, la reacción que tiene lugar está controlada en parte por las concentraciones relativas de los reactivos.
En términos sencillos, el coeficiente estequiométrico de cualquier componente dado es el número de moléculas y/o unidades de fórmula que participan en la reacción tal como está escrita. Un concepto relacionado es el número estequiométrico (usando la nomenclatura IUPAC), en el que el coeficiente estequiométrico se multiplica por +1 para todos los productos y por -1 para todos los reactivos.
Por ejemplo, en la reacción CH 4 + 2 O 2 → CO 2 + 2 H 2 O , el número estequiométrico de CH 4 es −1, el número estequiométrico de O 2 es −2, para CO 2 sería +1 y para H 2 O es +2.
En términos más técnicamente precisos, el número estequiométrico en un sistema de reacción química del i -ésimo componente se define como
o
donde es el número de moléculas de i , y es la variable de progreso o extensión de la reacción . [5] [6]
El número estequiométrico representa el grado en que una especie química participa en una reacción. La convención es asignar números negativos a los reactivos (que se consumen) y positivos a los productos , de acuerdo con la convención de que aumentar la extensión de la reacción corresponderá a cambiar la composición de reactivos hacia productos. Sin embargo, se puede considerar que cualquier reacción va en la dirección inversa y, desde ese punto de vista, cambiaría en la dirección negativa para reducir la energía libre de Gibbs del sistema. Que una reacción realmente avance o no en la dirección seleccionada arbitrariamente depende de las cantidades de sustancias presentes en un momento dado, lo que determina la cinética y la termodinámica , es decir, si el equilibrio se encuentra a la derecha o a la izquierda del estado inicial.
En los mecanismos de reacción , los coeficientes estequiométricos para cada paso son siempre números enteros , ya que las reacciones elementales siempre involucran moléculas enteras. Si se utiliza una representación compuesta de una reacción general, algunas pueden ser fracciones racionales . A menudo hay especies químicas presentes que no participan en una reacción; sus coeficientes estequiométricos son, por tanto, cero. Cualquier especie química que se regenere, como un catalizador , también tiene un coeficiente estequiométrico de cero.
El caso más simple posible es una isomerización.
en el que ν B = 1 ya que se produce una molécula de B cada vez que ocurre la reacción, mientras que ν A = −1 ya que necesariamente se consume una molécula de A. En cualquier reacción química, no sólo se conserva la masa total sino también el número de átomos de cada tipo , y esto impone las restricciones correspondientes sobre los posibles valores de los coeficientes estequiométricos.
Por lo general, en cualquier sistema de reacción natural , incluidos los de la biología , se producen múltiples reacciones simultáneamente . Dado que cualquier componente químico puede participar en varias reacciones simultáneamente, el número estequiométrico del i -ésimo componente en la k -ésima reacción se define como
de modo que el cambio total (diferencial) en la cantidad del i -ésimo componente es
Los grados de reacción proporcionan la forma más clara y explícita de representar el cambio compositivo, aunque todavía no se utilizan ampliamente.
Con sistemas de reacción complejos, a menudo es útil considerar tanto la representación de un sistema de reacción en términos de las cantidades de sustancias químicas presentes { N i } ( variables de estado ) como la representación en términos de los grados de libertad compositivos reales , como expresado por los grados de reacción { ξ k } . La transformación de un vector que expresa las extensiones a un vector que expresa las cantidades utiliza una matriz rectangular cuyos elementos son los números estequiométricos [ ν i k ] .
El máximo y el mínimo para cualquier ξ k ocurren siempre que el primero de los reactivos se agota para la reacción directa; o el primero de los "productos" se agota si se considera que la reacción es empujada en la dirección inversa. Se trata de una restricción puramente cinemática de la reacción simplex , un hiperplano en el espacio de composición, o espacio N , cuya dimensionalidad es igual al número de reacciones químicas linealmente independientes . Esto es necesariamente menor que el número de componentes químicos, ya que cada reacción manifiesta una relación entre al menos dos sustancias químicas. La región accesible del hiperplano depende de las cantidades de cada especie química realmente presentes, un hecho contingente. Diferentes cantidades de este tipo pueden incluso generar diferentes hiperplanos, todos compartiendo la misma estequiometría algebraica.
De acuerdo con los principios de la cinética química y del equilibrio termodinámico , toda reacción química es reversible , al menos hasta cierto punto, por lo que cada punto de equilibrio debe ser un punto interior del simplex. Como consecuencia, los extremos para ξ s no ocurrirán a menos que se prepare un sistema experimental con cantidades iniciales cero de algunos productos.
El número de reacciones físicamente independientes puede ser incluso mayor que el número de componentes químicos y depende de los diversos mecanismos de reacción. Por ejemplo, puede haber dos (o más) vías de reacción para la isomería anterior. La reacción puede ocurrir sola, pero más rápidamente y con diferentes intermediarios, en presencia de un catalizador.
Las "unidades" (adimensionales) pueden considerarse moléculas o moles . Los moles se utilizan con mayor frecuencia, pero es más sugerente imaginar reacciones químicas incrementales en términos de moléculas. Los Ns y ξs se reducen a unidades molares dividiéndolos por la constante de Avogadro . Si bien se pueden utilizar unidades de masa dimensionales , los comentarios sobre números enteros ya no son aplicables.
En reacciones complejas, las estequiometrías suelen representarse en una forma más compacta llamada matriz de estequiometría. La matriz de estequiometría se denota con el símbolo N. [7] [8] [9]
Si una red de reacción tiene n reacciones y m especies moleculares participantes, entonces la matriz de estequiometría tendrá correspondientemente m filas y n columnas.
Por ejemplo, considere el sistema de reacciones que se muestra a continuación:
Este sistema comprende cuatro reacciones y cinco especies moleculares diferentes. La matriz de estequiometría para este sistema se puede escribir como:
donde las filas corresponden a S 1 , S 2 , S 3 , S 4 y S 5 , respectivamente. El proceso de convertir un esquema de reacción en una matriz de estequiometría puede ser una transformación con pérdidas: por ejemplo, las estequiometrías en la segunda reacción se simplifican cuando se incluyen en la matriz. Esto significa que no siempre es posible recuperar el esquema de reacción original a partir de una matriz de estequiometría.
A menudo, la matriz de estequiometría se combina con el vector de velocidad, v , y el vector de especies, x, para formar una ecuación compacta, la ecuación de sistemas bioquímicos , que describe las tasas de cambio de las especies moleculares:
La estequiometría de gases es la relación cuantitativa (relación) entre reactivos y productos en una reacción química con reacciones que producen gases . La estequiometría de los gases se aplica cuando se supone que los gases producidos son ideales y se conocen la temperatura, la presión y el volumen de los gases. Para estos cálculos se utiliza la ley de los gases ideales. A menudo, pero no siempre, la temperatura y presión estándar (STP) se toman como 0 °C y 1 bar y se utilizan como condiciones para los cálculos estequiométricos de los gases.
Los cálculos de estequiometría de gases resuelven el volumen o la masa desconocidos de un producto o reactivo gaseoso. Por ejemplo, si quisiéramos calcular el volumen de NO 2 gaseoso producido por la combustión de 100 g de NH 3 , mediante la reacción:
realizaríamos los siguientes cálculos:
Hay una proporción molar de NH 3 a NO 2 de 1:1 en la reacción de combustión equilibrada anterior, por lo que se formarán 5,871 moles de NO 2 . Emplearemos la ley de los gases ideales para resolver el volumen a 0 °C (273,15 K) y 1 atmósfera usando la constante de la ley de los gases de R = 0,08206 L·atm·K −1 ·mol −1 :
La estequiometría de un gas a menudo implica conocer la masa molar de un gas, dada la densidad de ese gas. La ley de los gases ideales se puede reordenar para obtener una relación entre la densidad y la masa molar de un gas ideal:
y por lo tanto:
dónde:
En la reacción de combustión , el oxígeno reacciona con el combustible, y el punto en el que exactamente se consume todo el oxígeno y se quema todo el combustible se define como punto estequiométrico. Con más oxígeno (combustión sobreestequiométrica), parte del mismo permanece sin reaccionar. Asimismo, si la combustión es incompleta por falta de oxígeno suficiente, el combustible queda sin reaccionar. (El combustible sin reaccionar también puede quedar debido a una combustión lenta o a una mezcla insuficiente de combustible y oxígeno; esto no se debe a la estequiometría). Los diferentes combustibles de hidrocarburos tienen diferentes contenidos de carbono, hidrógeno y otros elementos, por lo que su estequiometría varía.
El oxígeno constituye sólo el 20,95% del volumen del aire y sólo el 23,20% de su masa. [10] Las proporciones aire-combustible que se enumeran a continuación son mucho más altas que las proporciones equivalentes de oxígeno-combustible, debido a la alta proporción de gases inertes en el aire.
Los motores de gasolina pueden funcionar con una relación estequiométrica aire-combustible, porque la gasolina es bastante volátil y se mezcla (rocía o carbura) con el aire antes del encendido. Los motores diésel, por el contrario, funcionan con mezcla pobre y tienen más aire disponible del que requeriría una simple estequiometría. El combustible diesel es menos volátil y se quema eficazmente cuando se inyecta. [13]
