Enredo monótono

En información cuántica y computación cuántica , un entrelazamiento monótono o medida de entrelazamiento es una función que cuantifica la cantidad de entrelazamiento presente en un estado cuántico. Cualquier entrelazamiento monótono es una función no negativa cuyo valor no aumenta bajo operaciones locales y comunicación clásica . ^{[1] [2]}

Definición

Sea el espacio de todos los estados , es decir, operadores semidefinidos positivos hermitianos con traza uno, sobre el espacio bipartito de Hilbert . Una medida de entrelazamiento es una función tal que: ${\displaystyle {\mathcal {S}}({\mathcal {H}}_{A}\otimes {\mathcal {H}}_{B})}$ ${\displaystyle {\mathcal {H}}_{A}\otimes {\mathcal {H}}_{B}}$ ${\displaystyle \mu :{\displaystyle {\mathcal {S}}({\mathcal {H}}_{A}\otimes {\mathcal {H}}_{B})}\to \mathbb {R} _{\geq 0}}$

1. ${\displaystyle \mu (\rho )=0}$si es separable ; ${\displaystyle \rho }$
2. Decreciente monótonamente bajo LOCC , es decir, para el operador Kraus correspondiente al LOCC , sea y para un estado dado , entonces (i) no aumenta por debajo del promedio de todos los resultados, y (ii) no aumenta si todos los resultados son descartado, . ${\displaystyle E_{i}\otimes F_{i}}$ ${\displaystyle {\mathcal {E}}_{LOCC}}$ ${\displaystyle p_{i}=\mathrm {Tr} [(E_{i}\otimes F_{i})\rho (E_{i}\otimes F_{i})^{\dagger }]}$ ${\displaystyle \rho _{i}=(E_{i}\otimes F_{i})\rho (E_{i}\otimes F_{i})^{\dagger }/\mathrm {Tr} [(E_{i}\otimes F_{i})\rho (E_{i}\otimes F_{i})^{\dagger }]}$ ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle \mu }$ ${\displaystyle \mu (\rho )\geq \sum _{i}p_{i}\mu (\rho _{i})}$ ${\displaystyle \mu }$ ${\displaystyle \mu (\rho )\geq \sum _{i}\mu (p_{i}\rho _{i})}$

Algunos autores también añaden la condición de que sobre el estado máximamente entrelazado . Si la función no negativa solo satisface la condición 2 de lo anterior, entonces se llama monótona de entrelazamiento. ${\displaystyle \mu (\varrho )=1}$ ${\displaystyle \varrho }$

Existen varios monótonos de entrelazamiento tanto para sistemas bipartitos como para sistemas multipartitos . Los monótonos de entrelazamiento comunes son la entropía de entrelazamiento , concurrencia , negatividad , entrelazamiento aplastado , entrelazamiento de formación y enredo .

Referencias

1. Horodecki, Ryszard; Horodecki, Pawel; Horodecki, Michał; Horodecki, Karol (17 de junio de 2009). "Entrelazamiento cuántico". Reseñas de Física Moderna . 81 (2): 865–942. arXiv : quant-ph/0702225 . Código Bib : 2009RvMP...81..865H. doi : 10.1103/RevModPhys.81.865. S2CID  59577352.
2. Chitambar, Eric; Gour, Gilad (4 de abril de 2019). "Teorías de recursos cuánticos". Reseñas de Física Moderna . 91 (2): 025001. arXiv : 1806.06107 . Código Bib : 2019RvMP...91b5001C. doi : 10.1103/RevModPhys.91.025001. S2CID  119194947.