Gravedad entrópica

Teoría de la física moderna que describe la gravedad como una fuerza entrópica

La teoría de la gravedad entrópica se rige por la ley de gravitación universal de Newton en la Tierra y en distancias interplanetarias, pero se aparta de esta naturaleza clásica en distancias interestelares.

La gravedad entrópica , también conocida como gravedad emergente , es una teoría de la física moderna que describe la gravedad como una fuerza entrópica (una fuerza con homogeneidad a escala macro pero que está sujeta a desorden a nivel cuántico ) y no una interacción fundamental . La teoría, basada en la teoría de cuerdas , la física de los agujeros negros y la teoría de la información cuántica , describe la gravedad como un fenómeno emergente que surge del entrelazamiento cuántico de pequeños fragmentos de información del espacio-tiempo . Como tal, se dice que la gravedad entrópica se rige por la segunda ley de la termodinámica bajo la cual la entropía de un sistema físico tiende a aumentar con el tiempo.

La teoría ha sido controvertida dentro de la comunidad de la física, pero ha provocado investigaciones y experimentos para probar su validez.

Significado

En su forma más simple, la teoría sostiene que cuando la gravedad se vuelve extremadamente débil (niveles observados solo a distancias interestelares), se desvía de su naturaleza clásicamente entendida y su fuerza comienza a decaer linealmente con la distancia desde una masa.

La gravedad entrópica proporciona un marco subyacente para explicar la dinámica newtoniana modificada , o MOND, que sostiene que en un umbral de aceleración gravitacional de aproximadamente1,2 × 10 ⁻¹⁰  m/s ² , la fuerza gravitatoria comienza a variar de forma inversamente lineal con la distancia a una masa en lugar de la ley normal del cuadrado inverso de la distancia. Este es un umbral extremadamente bajo, que mide solo 12 billonésimas de la fuerza de la gravedad en la superficie de la Tierra ; un objeto lanzado desde una altura de un metro caería durante 36 horas si la gravedad de la Tierra fuera tan débil. También es 3000 veces menor que el remanente del campo gravitatorio de la Tierra que existe en el punto donde la Voyager 1 cruzó la heliopausa del sistema solar y entró en el espacio interestelar.

La teoría pretende ser coherente tanto con las observaciones a nivel macro de la gravedad newtoniana como con la teoría de la relatividad general de Einstein y su distorsión gravitacional del espacio-tiempo. Es importante destacar que la teoría también explica (sin invocar la existencia de materia oscura ni modificar sus nuevos parámetros libres ) por qué las curvas de rotación galáctica difieren del perfil esperado con la materia visible.

La teoría de la gravedad entrópica postula que lo que se ha interpretado como materia oscura no observada es el producto de efectos cuánticos que pueden considerarse como una forma de energía oscura positiva que eleva la energía del vacío del espacio desde su valor de estado fundamental. Un principio central de la teoría es que la energía oscura positiva conduce a una contribución de la ley de volumen térmico a la entropía que supera la ley del área del espacio anti-de Sitter precisamente en el horizonte cosmológico .

Por lo tanto, esta teoría proporciona una explicación alternativa a lo que la física convencional atribuye actualmente a la materia oscura . Dado que se cree que la materia oscura compone la gran mayoría de la masa del universo, una teoría en la que esté ausente tiene enormes implicaciones para la cosmología . Además de continuar el trabajo teórico en varias direcciones, hay muchos experimentos planeados o en curso para detectar realmente o determinar mejor las propiedades de la materia oscura (más allá de su atracción gravitatoria), todo lo cual se vería socavado por una explicación alternativa de los efectos gravitacionales que actualmente se atribuyen a esta esquiva entidad.

Origen

La descripción termodinámica de la gravedad tiene una historia que se remonta al menos a las investigaciones sobre la termodinámica de los agujeros negros realizadas por Bekenstein y Hawking a mediados de la década de 1970. Estos estudios sugieren una conexión profunda entre la gravedad y la termodinámica, que describe el comportamiento del calor. En 1995, Jacobson demostró que las ecuaciones de campo de Einstein que describen la gravitación relativista pueden derivarse combinando consideraciones termodinámicas generales con el principio de equivalencia . ^[1] Posteriormente, otros físicos, en particular Thanu Padmanabhan , comenzaron a explorar los vínculos entre la gravedad y la entropía . ^{[2] [3]}

La teoría de Erik Verlinde

En 2009, Erik Verlinde propuso un modelo conceptual que describe la gravedad como una fuerza entrópica. ^[4] Argumenta (similar al resultado de Jacobson) que la gravedad es una consecuencia de la "información asociada con las posiciones de los cuerpos materiales". ^[5] Este modelo combina el enfoque termodinámico de la gravedad con el principio holográfico de Gerard 't Hooft . Implica que la gravedad no es una interacción fundamental , sino un fenómeno emergente que surge del comportamiento estadístico de grados de libertad microscópicos codificados en una pantalla holográfica. El artículo generó una variedad de respuestas de la comunidad científica. Andrew Strominger , un teórico de cuerdas de Harvard, dijo: "Algunas personas han dicho que no puede ser correcto, otros que es correcto y ya lo sabíamos, que es correcto y profundo, correcto y trivial". ^[6]

En julio de 2011, Verlinde presentó el desarrollo posterior de sus ideas en una contribución a la conferencia Strings 2011, incluida una explicación del origen de la materia oscura. ^[7]

El artículo de Verlinde también atrajo una gran cantidad de exposición en los medios, ^{[8] [9]} y condujo a un trabajo de seguimiento inmediato en cosmología, ^{[10] [11]} la hipótesis de la energía oscura , ^[12] la aceleración cosmológica , ^{[13] [14]} la inflación cosmológica , ^[15] y la gravedad cuántica de bucles . ^[16] Además, se ha propuesto un modelo microscópico específico que de hecho conduce a la aparición de la gravedad entrópica a gran escala. ^[17] La ​​gravedad entrópica puede surgir del entrelazamiento cuántico de los horizontes locales de Rindler . ^[18]

Derivación de la ley de la gravitación

La ley de la gravitación se deriva de la mecánica estadística clásica aplicada al principio holográfico , que establece que la descripción de un volumen de espacio puede considerarse como bits de información binaria, codificados en un límite de esa región, una superficie cerrada de área . La información se distribuye uniformemente en la superficie y cada bit requiere un área igual a , la llamada área de Planck , a partir de la cual se puede calcular: donde es la longitud de Planck . La longitud de Planck se define como: donde es la constante gravitacional universal , es la velocidad de la luz y es la constante de Planck reducida . Cuando sustituimos en la ecuación por , encontramos: ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle \ell _{\text{P}}^{2}}$ ${\displaystyle N}$ $${\displaystyle N={\frac {A}{\ell _{\text{P}}^{2}}}}$$ ${\displaystyle \ell _{\text{P}}}$ $${\displaystyle \ell _{\text{P}}={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{3}}}}}$$ ${\displaystyle G}$ ${\displaystyle c}$ ${\displaystyle \hbar }$ ${\displaystyle N}$ $${\displaystyle N={\frac {Ac^{3}}{\hbar G}}}$$

El teorema de equipartición estadística define la temperatura de un sistema con grados de libertad en función de su energía tal que: donde es la constante de Boltzmann . Esta es la energía equivalente para una masa según: ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle E}$ $${\displaystyle E={\frac {1}{2}}Nk_{\text{B}}T}$$ ${\displaystyle k_{\text{B}}}$ ${\displaystyle M}$ $${\displaystyle E=Mc^{2}.}$$

La temperatura efectiva experimentada debido a una aceleración uniforme en un campo de vacío según el efecto Unruh es: donde es aquella aceleración que para una masa sería atribuida a una fuerza según la segunda ley del movimiento de Newton : $${\displaystyle T={\frac {\hbar a}{2\pi ck_{\text{B}}}},}$$ ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle m}$ ${\displaystyle F}$ $${\displaystyle F=ma.}$$

Tomando la pantalla holográfica como una esfera de radio , el área de superficie vendría dada por: ${\displaystyle r}$ $${\displaystyle A=4\pi r^{2}.}$$

De la sustitución algebraica de estas en las relaciones anteriores, se deriva la ley de gravitación universal de Newton : $${\displaystyle F=m{\frac {2\pi ck_{\text{B}}T}{\hbar }}=m{\frac {4\pi c}{\hbar }}{\frac {E}{N}}=m{\frac {4\pi c^{3}}{\hbar }}{\frac {M}{N}}=m4\pi {\frac {GM}{A}}=G{\frac {mM}{r^{2}}}.}$$

Tenga en cuenta que esta derivación supone que el número de bits binarios de información es igual al número de grados de libertad. $${\displaystyle {\frac {A}{\ell _{\text{P}}^{2}}}=N={\frac {2E}{k_{\text{B}}T}}}$$

Crítica y pruebas experimentales

La gravedad entrópica, propuesta por Verlinde en su artículo original, reproduce las ecuaciones de campo de Einstein y, en una aproximación newtoniana, un potencial de fuerzas gravitacionales. Dado que sus resultados no difieren de la gravedad newtoniana excepto en regiones de campos gravitacionales extremadamente pequeños, no parece factible probar la teoría con experimentos de laboratorio en la Tierra. Los experimentos realizados desde naves espaciales en puntos lagrangianos dentro de nuestro sistema solar serían costosos y desafiantes. ${\displaystyle \ {\tfrac {\ 1\ }{r}}\ }$

Aun así, la gravedad entrópica en su forma actual ha sido severamente cuestionada por razones formales. Matt Visser ha demostrado ^[19] que el intento de modelar fuerzas conservativas en el caso newtoniano general (es decir, para potenciales arbitrarios y un número ilimitado de masas discretas) conduce a requisitos no físicos para la entropía requerida e involucra un número no natural de baños de temperatura de diferentes temperaturas. Visser concluye:

No hay duda razonable sobre la realidad física de las fuerzas entrópicas, y no hay duda razonable de que la relatividad general clásica (y semiclásica) está estrechamente relacionada con la termodinámica [52–55]. Basándonos en el trabajo de Jacobson [1–6], Thanu Padmanabhan [7–12] y otros, también hay buenas razones para sospechar que podría ser posible una interpretación termodinámica de las ecuaciones de Einstein completamente relativistas. Todavía está por verse si las propuestas específicas de Verlinde [26] son ​​tan fundamentales como las anteriores: la construcción bastante barroca necesaria para reproducir con precisión la gravedad newtoniana de n cuerpos en un entorno similar al de Verlinde ciertamente da que pensar.

Para la derivación de las ecuaciones de Einstein desde una perspectiva de gravedad entrópica, Tower Wang muestra ^[20] que la inclusión de la conservación de la energía y el momento y los requisitos de homogeneidad e isotropía cosmológica restringe severamente una amplia clase de modificaciones potenciales de la gravedad entrópica, algunas de las cuales se han utilizado para generalizar la gravedad entrópica más allá del caso singular de un modelo entrópico de las ecuaciones de Einstein. Wang afirma que:

Como lo indican nuestros resultados, los modelos de gravedad entrópica modificados de la forma (2), si no se eliminan, deberían vivir en un espacio muy estrecho para asegurar la conservación de la energía y el momento y dar cabida a un universo isótropo homogéneo.

Las observaciones cosmológicas que utilizan la tecnología disponible pueden utilizarse para probar la teoría. Sobre la base del efecto de lente del cúmulo de galaxias Abell 1689, Nieuwenhuizen concluye que la EG está fuertemente descartada a menos que se añadan neutrinos eV adicionales similares a la materia (oscura). ^[21] Un equipo del Observatorio de Leiden que observó estadísticamente el efecto de lente de los campos gravitacionales a grandes distancias de los centros de más de 33.000 galaxias descubrió que esos campos gravitacionales eran consistentes con la teoría de Verlinde. ^{[22] [23] [24]} Usando la teoría gravitacional convencional, los campos implícitos en estas observaciones (así como de las curvas de rotación de galaxias medidas ) solo podrían atribuirse a una distribución particular de materia oscura . En junio de 2017, un estudio del investigador de la Universidad de Princeton Kris Pardo afirmó que la teoría de Verlinde es inconsistente con las velocidades de rotación observadas de las galaxias enanas . ^{[25] [a] [26]} Otra teoría de la entropía basada en consideraciones geométricas (Termodinámica Geométrica Cuantitativa, QGT ^[27] ) proporciona una base entrópica para el principio holográfico ^[28] y también ofrece otra explicación para las curvas de rotación de galaxias como debidas a la influencia entrópica ^[27] del agujero negro supermasivo central que se encuentra en el centro de una galaxia espiral.

En 2018, Zhi-Wei Wang y Samuel L. Braunstein demostraron que, si bien las superficies del espacio-tiempo cercanas a los agujeros negros (llamadas horizontes estirados) obedecen a un análogo de la primera ley de la termodinámica, las superficies del espacio-tiempo ordinarias (incluidas las pantallas holográficas) generalmente no lo hacen, lo que socava el supuesto termodinámico clave del programa de gravedad emergente. ^[29]

En su conferencia de 1964 sobre la relación entre las matemáticas y la física, Richard Feynman describe una teoría relacionada con la gravedad donde la fuerza gravitacional se explica debido a una fuerza entrópica debido a grados de libertad microscópicos no especificados. ^[30] Sin embargo, inmediatamente señala que la teoría resultante no puede ser correcta ya que el teorema de fluctuación-disipación también conduciría a una fricción que ralentizaría el movimiento de los planetas, lo que contradice las observaciones.

Gravedad entrópica y coherencia cuántica

Otra crítica a la gravedad entrópica es que los procesos entrópicos deberían, como sostienen los críticos, romper la coherencia cuántica . Sin embargo, no existe un marco teórico que describa cuantitativamente la fuerza de tales efectos de decoherencia. La temperatura del campo gravitatorio en el pozo de gravedad terrestre es muy pequeña (del orden de 10 ⁻¹⁹ K).

Se afirma que los experimentos con neutrones ultrafríos en el campo gravitatorio de la Tierra muestran que los neutrones se encuentran en niveles discretos exactamente como predice la ecuación de Schrödinger considerando que la gravitación es un campo potencial conservativo sin ningún factor decoherente. Archil Kobakhidze sostiene que este resultado refuta la gravedad entrópica, ^[31] mientras que Chaichian et al . sugieren una posible laguna en el argumento en campos gravitatorios débiles como los que afectan a los experimentos en la Tierra. ^[32]

Véase también

• Fuerza de Abraham-Lorentz  : fuerza de retroceso sobre una partícula cargada en aceleración
• Más allá de los agujeros negros  – Área de estudio
• Electrón en un agujero negro  : concepto hipotético en física
• Fuerza entrópica  : fuerza física que se origina en la termodinámica en lugar de interacciones fundamentales.
• Radiación de Hawking  : radiación térmica que se cree que emiten los agujeros negros debido a efectos cuánticos.
• Lista de investigadores de la gravedad cuántica
• Elasticidad entrópica de una cadena ideal  – Modelo molecular para describir polímeros
• Gravedad  – Atracción de masas y energía
• Gravedad inducida  : modelo en el que la curvatura del espacio-tiempo y su dinámica surgen como una aproximación de campo medio de los grados de libertad microscópicos subyacentesPages displaying wikidata descriptions as a fallback

Notas al pie

1. "La gravedad emergente predice con éxito las velocidades de rotación de las galaxias más pequeñas de la muestra, pero predice velocidades demasiado bajas para las galaxias más masivas, especialmente las que están llenas de nubes de gas. Esta discrepancia podría plantear un problema grave para la gravedad emergente, ya que el principal éxito de la teoría hasta ahora ha sido predecir las curvas de rotación de las galaxias grandes". ^[25]

Referencias

1. Jacobson, Theodore (4 de abril de 1995). "Termodinámica del espacio-tiempo: la ecuación de estado de Einstein". Phys. Rev. Lett . 75 (7): 1260–1263. arXiv : gr-qc/9504004 . Código Bibliográfico :1995PhRvL..75.1260J. doi :10.1103/PhysRevLett.75.1260. PMID  10060248. S2CID  13223728.
2. Padmanabhan, Thanu (2010). "Aspectos termodinámicos de la gravedad: nuevos conocimientos". Rep. Prog. Phys . 73 (4): 6901. arXiv : 0911.5004 . Código Bibliográfico :2010RPPh...73d6901P. doi :10.1088/0034-4885/73/4/046901. S2CID  209835245.
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7. E. Verlinde, El espacio de fases oculto de nuestro universo Archivado el 17 de abril de 2021 en Wayback Machine , Strings 2011, Uppsala, 1 de julio de 2011.
8. La fuerza de la entropía: una nueva dirección para la gravedad, New Scientist , 20 de enero de 2010, número 2744
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Lectura adicional

• De bit – Gravedad entrópica para peatones, J. Koelman
• Gravedad: la historia desde dentro, T Padmanabhan
• Los experimentos muestran que la gravedad no es un fenómeno emergente