En las ciencias formales , el dominio del discurso , también llamado universo del discurso , conjunto universal o simplemente universo , es el conjunto de entidades sobre el que pueden extenderse ciertas variables de interés en algún tratamiento formal .
El dominio del discurso suele identificarse en los preliminares, de modo que no es necesario en el tratamiento posterior especificar cada vez el alcance de las variables relevantes. [1] Muchos lógicos distinguen, a veces sólo tácitamente, entre el dominio de una ciencia y el universo del discurso de una formalización de la ciencia . [2]
Por ejemplo, en una interpretación de la lógica de primer orden , el dominio del discurso es el conjunto de individuos sobre los que se extienden los cuantificadores . Una proposición como ∀ x ( x 2 ≠ 2) es ambigua si no se ha identificado ningún dominio del discurso. En una interpretación, el dominio del discurso podría ser el conjunto de números reales ; en otra interpretación, podría ser el conjunto de números naturales . Si el dominio del discurso es el conjunto de números reales, la proposición es falsa, con x = √ 2 como contraejemplo; si el dominio es el conjunto de números naturales, la proposición es verdadera, ya que 2 no es el cuadrado de ningún número natural.
El término "universo del discurso" se refiere generalmente a la colección de objetos que se discuten en un discurso específico . En la semántica de la teoría de modelos , un universo del discurso es el conjunto de entidades en las que se basa un modelo. El concepto de universo del discurso se atribuye generalmente a Augustus De Morgan (1846), pero el nombre fue utilizado por primera vez por George Boole (1854) en la página 42 de sus Leyes del pensamiento . La definición de Boole se cita a continuación. El concepto, probablemente descubierto independientemente por Boole en 1847, jugó un papel crucial en su filosofía de la lógica, especialmente en su principio de referencia holística .
En todo discurso, ya se trate del espíritu que conversa con sus propios pensamientos o del individuo en su locura con otros, hay un límite asumido o expreso dentro del cual se confinan los objetos de su operación. El discurso más libre es aquel en el que las palabras que empleamos se entienden en la aplicación más amplia posible, y para ellas los límites del discurso son coextensivos con los del universo mismo. Pero lo más habitual es que nos limitemos a un campo menos amplio. A veces, al hablar de los hombres, damos a entender (sin expresar la limitación) que sólo hablamos de los hombres en ciertas circunstancias y condiciones, como de los hombres civilizados, o de los hombres en el vigor de la vida, o de los hombres en alguna otra condición o relación. Ahora bien, cualquiera que sea la extensión del campo dentro del cual se encuentran todos los objetos de nuestro discurso, ese campo puede llamarse apropiadamente el universo del discurso. Además, este universo del discurso es, en el sentido más estricto, el objeto último del discurso.
— George Boole , Las leyes del pensamiento. 1854/2003. pág. 42. [3]
