El modelado de elección intenta modelar el proceso de decisión de un individuo o segmento a través de preferencias reveladas o preferencias declaradas realizadas en un contexto o contextos particulares. Por lo general, intenta utilizar opciones discretas (A sobre B; B sobre A, B y C) para inferir posiciones de los elementos (A, B y C) en alguna escala latente relevante (típicamente " utilidad " en economía y varias escalas). campos relacionados). De hecho, existen muchos modelos alternativos en econometría , marketing , sociometría y otros campos, incluida la maximización de la utilidad , la optimización aplicada a la teoría del consumidor y una plétora de otras estrategias de identificación que pueden ser más o menos precisas dependiendo de los datos , la muestra , las hipótesis y las circunstancias particulares. decisión que se está modelando. Además, los modelos de elección se consideran el método más adecuado para estimar la disposición de los consumidores a pagar por mejoras de calidad en múltiples dimensiones. [1]
Hay una serie de términos que se consideran sinónimos del término modelado de elección. Algunos son precisos (aunque típicamente específicos de una disciplina o continente) y otros se utilizan en aplicaciones industriales, aunque se consideran inexactos en el mundo académico (como el análisis conjunto). [2]
Estos incluyen lo siguiente:
Aunque persisten desacuerdos en la terminología, es notable que la revista académica destinada a proporcionar una fuente interdisciplinaria de investigaciones nuevas y empíricas en el campo se llame Journal of Choice Modelling. [3]
La teoría detrás del modelo de elección fue desarrollada de forma independiente por economistas y psicólogos matemáticos. Los orígenes de los modelos de elección se remontan a la investigación de Thurstone sobre las preferencias alimentarias en la década de 1920 y a la teoría de la utilidad aleatoria . [4] En economía, la teoría de la utilidad aleatoria fue desarrollada por Daniel McFadden [5] y en psicología matemática principalmente por Duncan Luce y Anthony Marley. [6] En esencia, el modelo de elección supone que la utilidad (beneficio o valor) que un individuo obtiene del elemento A sobre el elemento B es una función de la frecuencia con la que elige el elemento A sobre el elemento B en elecciones repetidas. Debido a su uso de la distribución normal, Thurstone no pudo generalizar esta elección binaria en un marco de elección multinomial (que requería la regresión logística multinomial en lugar de la función de enlace probit), de ahí que el método languideciera durante más de 30 años. Sin embargo, entre los años 1960 y 1980 el método fue axiomatizado y aplicado en una variedad de tipos de estudio.
El modelado de elección se utiliza tanto en estudios de preferencia revelada (RP) como en estudios de preferencia declarada (SP). Los estudios de PR utilizan las elecciones ya realizadas por los individuos para estimar el valor que atribuyen a los elementos: "revelan sus preferencias - y, por tanto, valores (utilidades) - mediante sus elecciones". Los estudios de SP utilizan las elecciones realizadas por los individuos en condiciones experimentales para estimar estos valores: "expresan sus preferencias a través de sus elecciones". McFadden utilizó con éxito preferencias reveladas (realizadas en estudios de transporte anteriores) para predecir la demanda del Bay Area Rapid Transit (BART) antes de su construcción. Luce y Marley habían axiomatizado previamente la teoría de la utilidad aleatoria, pero no la habían utilizado en una aplicación del mundo real; [7] además pasaron muchos años probando el método en estudios de SP en los que participaron estudiantes de psicología.
El trabajo de McFadden le valió el Premio Nobel de Ciencias Económicas [8] en 2000. Sin embargo, gran parte del trabajo sobre modelos de elección se había desarrollado durante casi 20 años en el campo de las preferencias declaradas. [9] [10] Este tipo de trabajo surgió en diversas disciplinas, originalmente transporte y marketing, debido a la necesidad de predecir la demanda de nuevos productos que eran potencialmente costosos de producir. Este trabajo se basó en gran medida en los campos del análisis conjunto y el diseño de experimentos , con el fin de:
Específicamente, el objetivo era presentar el número mínimo de pares/triples, etc. de (por ejemplo) teléfonos móviles/celulares para que el analista pudiera estimar el valor que el consumidor derivaba (en unidades monetarias) de cada característica posible de un teléfono. A diferencia de gran parte del trabajo en análisis conjunto, se debían realizar elecciones discretas (A versus B; B versus A, B y C), en lugar de calificaciones en escalas de calificación de categorías ( escalas Likert ). A David Hensher y Jordan Louviere se les atribuye ampliamente el mérito de ser los primeros modelos de elección de preferencia declarada. [10] Siguieron siendo figuras fundamentales, junto con otros como Joffre Swait y Moshe Ben-Akiva, y durante las siguientes tres décadas en los campos del transporte y el marketing ayudaron a desarrollar y difundir los métodos. [11] [12] Sin embargo, muchas otras figuras, predominantemente trabajando en economía y marketing del transporte, contribuyeron a la teoría y la práctica y ayudaron a difundir el trabajo ampliamente. [13]
El modelado de elección desde el principio adoleció de una falta de estandarización de la terminología y todos los términos dados anteriormente se han utilizado para describirlo. Sin embargo, el mayor desacuerdo resultó ser geográfico: en las Américas, siguiendo la práctica de la industria allí, el término "análisis conjunto basado en la elección" ha llegado a dominar. Esto reflejó el deseo de que los modelos de elección (1) reflejen la estructura de atributos y niveles heredados del análisis conjunto, pero (2) muestren que se utilicen elecciones discretas, en lugar de calificaciones numéricas, como medida de resultado obtenida de los consumidores. En otras partes del mundo, el término experimento de elección discreta ha llegado a dominar prácticamente en todas las disciplinas. [2] Louviere (mercadeo y transporte) y sus colegas en economía ambiental y de la salud llegaron a repudiar la terminología estadounidense, alegando que era engañosa y enmascaraba una diferencia fundamental que los experimentos de elección discreta tienen con respecto a los métodos conjuntos tradicionales: los experimentos de elección discreta tienen una teoría comprobable de la toma de decisiones humana que los sustenta (teoría de la utilidad aleatoria), mientras que los métodos conjuntos son simplemente una forma de descomponer el valor de un bien utilizando diseños estadísticos a partir de calificaciones numéricas que no tienen una teoría psicológica para explicar lo que significan los números de la escala de calificación. [2]
El diseño de un modelo de elección o experimento de elección discreta (DCE) generalmente sigue los siguientes pasos:
Esta suele ser la tarea más sencilla, normalmente definida por:
Un bien o servicio, por ejemplo un teléfono móvil, normalmente se describe mediante una serie de atributos (características). Los teléfonos suelen describirse por forma, tamaño, memoria, marca, etc. Los atributos a variar en el DCE deben ser todos aquellos que sean de interés para los encuestados. La omisión de atributos clave normalmente hace que los encuestados hagan inferencias (conjeturas) sobre los que faltan en el DCE, lo que genera problemas de variables omitidas. Por lo general, los niveles deben incluir todos los disponibles actualmente y, a menudo, se amplían para incluir aquellos que sean posibles en el futuro; esto es particularmente útil para guiar el desarrollo de productos.
Una ventaja de los DCE y los análisis conjuntos es que normalmente presentan un subconjunto del factorial completo. Por ejemplo, un teléfono con dos marcas, tres formas, tres tamaños y cuatro cantidades de memoria tiene 2x3x3x4=72 configuraciones posibles. Este es el factorial completo y en la mayoría de los casos es demasiado grande para administrarlo a los encuestados. Los subconjuntos del factorial completo se pueden producir de diversas maneras, pero en general tienen el siguiente objetivo: permitir la estimación de un número limitado de parámetros que describen el bien: efectos principales (por ejemplo, el valor asociado con la marca, el mantenimiento de todo lo demás). igual), interacciones bidireccionales (por ejemplo, el valor asociado con esta marca y el tamaño más pequeño, esa marca y el tamaño más pequeño), etc. Esto generalmente se logra confundiendo deliberadamente interacciones de orden superior con interacciones de orden inferior. Por ejemplo, las interacciones bidireccionales y tripartitas pueden confundirse con los efectos principales. Esto tiene las siguientes consecuencias:
Por lo tanto, se ha advertido repetidamente a los investigadores que el diseño implica tomar decisiones críticas sobre si es probable que las interacciones bidireccionales y de orden superior sean distintas de cero; Cometer un error en la etapa de diseño invalida efectivamente los resultados, ya que la hipótesis de que las interacciones de orden superior sean distintas de cero no se puede probar. [11]
Los diseños están disponibles en catálogos y programas estadísticos. Tradicionalmente tenían la propiedad de ortogonalidad , donde todos los niveles de atributos se pueden estimar independientemente unos de otros. Esto garantiza una colinealidad cero y se puede explicar con el siguiente ejemplo.
Imagine un concesionario de automóviles que vende tanto automóviles de lujo como vehículos usados de gama baja. Utilizando el principio de maximización de la utilidad y suponiendo un modelo MNL, planteamos la hipótesis de que la decisión de comprar un automóvil en este concesionario es la suma de la contribución individual de cada uno de los siguientes a la utilidad total.
Sin embargo, utilizar la regresión multinomial en los datos de ventas no nos dirá lo que queremos saber. La razón es que muchos de los datos son colineales ya que los autos en este concesionario son:
No hay suficiente información, ni la habrá nunca, para decirnos si la gente compra coches porque son europeos, porque son un BMW o porque son de altas prestaciones. Ésta es una razón fundamental por la que los datos de RP suelen ser inadecuados y por los que se requieren datos de SP. En los datos de RP estos tres atributos siempre coexisten y en este caso están perfectamente correlacionados . Es decir: todos los BMW se fabrican en Alemania y son de altas prestaciones. Se dice que estos tres atributos: origen, marca y rendimiento son colineales o no ortogonales. Sólo en condiciones experimentales, a través de datos de SP, se pueden variar de forma independiente el rendimiento y el precio: descomponer sus efectos.
Un diseño experimental (a continuación) en un experimento de elección es un esquema estricto para controlar y presentar escenarios hipotéticos o conjuntos de opciones a los encuestados. Para un mismo experimento se podrían utilizar diferentes diseños, cada uno con propiedades diferentes. El mejor diseño depende de los objetivos del ejercicio.
Es el diseño experimental el que impulsa el experimento y las capacidades finales del modelo. Existen muchos diseños muy eficientes en el dominio público que permiten realizar experimentos casi óptimos.
Por ejemplo, el diseño del cuadrado latino 16 17 permite estimar todos los efectos principales de un producto que podría tener hasta 16 17 (aproximadamente 295 seguidos de dieciocho ceros) configuraciones. Además, esto podría lograrse dentro de un marco de muestra de sólo alrededor de 256 encuestados.
A continuación se muestra un ejemplo de un diseño mucho más pequeño. Este es un diseño de 3 4 efectos principales.
Este diseño permitiría estimar las utilidades de los efectos principales de 81 (3 4 ) posibles configuraciones de productos suponiendo que todas las interacciones de orden superior sean cero . Una muestra de alrededor de 20 encuestados pudo modelar los efectos principales de las 81 configuraciones posibles de productos con resultados estadísticamente significativos.
Algunos ejemplos de otros diseños experimentales comúnmente utilizados:
Más recientemente se han producido diseños eficientes. [16] [17] Estos típicamente minimizan las funciones de la varianza de los parámetros (desconocidos pero estimados). Una función común es la eficiencia D de los parámetros. El objetivo de estos diseños es reducir el tamaño de muestra requerido para lograr significancia estadística de los parámetros de utilidad estimados. Estos diseños a menudo han incorporado antecedentes bayesianos para los parámetros, para mejorar aún más la precisión estadística. [18] Los diseños altamente eficientes se han vuelto extremadamente populares, dados los costos de reclutar un mayor número de encuestados. Sin embargo, figuras clave en el desarrollo de estos diseños han advertido sobre posibles limitaciones, entre las que destacan las siguientes. [16] La eficiencia del diseño generalmente se maximiza cuando el bien A y el bien B son lo más diferentes posible: por ejemplo, cada atributo (característica) que define el teléfono difiere entre A y B. Esto obliga al encuestado a negociar entre precio, marca, tamaño y memoria. , etc; ningún atributo tiene el mismo nivel tanto en A como en B. Esto puede imponer una carga cognitiva al encuestado, llevándolo a utilizar heurísticas simplificadoras ("elija siempre el teléfono más barato") que no reflejan su verdadera función de utilidad (decisión regla). Trabajos empíricos recientes han confirmado que los encuestados efectivamente tienen reglas de decisión diferentes cuando responden a un diseño menos eficiente en comparación con un diseño altamente eficiente. [19]
Puede encontrar más información sobre diseños experimentales aquí . Sin embargo, vale la pena reiterar que los diseños pequeños que estiman los efectos principales normalmente lo hacen confundiendo deliberadamente interacciones de orden superior con los efectos principales. Esto significa que, a menos que esas interacciones sean nulas en la práctica, el analista obtendrá estimaciones sesgadas de los efectos principales. Además, él (1) no tiene forma de probar esto y (2) no tiene forma de corregirlo en el análisis. Esto enfatiza el papel crucial del diseño en los DCE.
La elaboración de la encuesta normalmente implica:
Tradicionalmente, los DCE se administraban mediante métodos de papel y bolígrafo. Cada vez más, con el poder de la web, las encuestas en Internet se han convertido en la norma. Estos tienen ventajas en términos de costo, aleatorizando a los encuestados a diferentes versiones de la encuesta y utilizando la selección. Un ejemplo de esto último sería lograr un equilibrio de género: si respondieron demasiados hombres, se pueden descartar para que el número de mujeres coincida con el de hombres.
El análisis de los datos de un DCE requiere que el analista asuma un tipo particular de regla de decisión (o forma funcional de la ecuación de utilidad en términos de los economistas). Esto suele venir dictado por el diseño: si se ha utilizado un diseño de efectos principales, entonces no se pueden incluir en el modelo términos de interacción bidireccional y de orden superior. Luego, normalmente se estiman los modelos de regresión. Estos a menudo comienzan con el modelo logit condicional, al que tradicionalmente, aunque de manera ligeramente engañosa, los modeladores de elección se refieren como modelo de regresión logística multinomial (MNL). El modelo MNL convierte las frecuencias de elección observadas (que son probabilidades estimadas, en una escala de razón) en estimaciones de utilidad (en una escala de intervalo) a través de la función logística. Se puede estimar la utilidad (valor) asociada con cada nivel de atributo, lo que permite al analista construir la utilidad total de cualquier configuración posible (en este caso, de automóvil o teléfono). Sin embargo, también se puede utilizar un DCE para estimar los beneficios y costos ambientales no relacionados con el mercado. [20]
Yatchew y Griliches demostraron por primera vez que las medias y las varianzas se confundían en modelos de variable dependiente limitada (donde la variable dependiente toma cualquiera de un conjunto discreto de valores en lugar de uno continuo como en la regresión lineal convencional). [22] Esta limitación se agudiza en el modelado de elección por la siguiente razón: una beta estimada grande del modelo de regresión MNL o cualquier otro modelo de elección puede significar:
Esto tiene implicaciones importantes para la interpretación del resultado de un modelo de regresión. Todos los programas estadísticos "resuelven" la confusión entre media y varianza igualando la varianza a una constante; todos los coeficientes beta estimados son, de hecho, una beta estimada multiplicada por una lambda estimada (una función inversa de la varianza). Esto tienta al analista a ignorar el problema. Sin embargo, debe considerar si un conjunto de coeficientes beta grandes refleja preferencias fuertes (una beta verdadera grande) o coherencia en las elecciones (una lambda verdadera grande), o alguna combinación de ambas. Dividir todas las estimaciones entre sí (normalmente la de la variable de precio) cancela el término lambda confundido del numerador y el denominador. [23] Esto resuelve el problema, con el beneficio adicional de que proporciona a los economistas la disposición del encuestado a pagar por cada nivel de atributo. Sin embargo, el hallazgo de que los resultados estimados en "espacio de servicios públicos" no coinciden con los estimados en "disposición a pagar espacio", [24] [25] sugiere que el problema de confusión no se resuelve con este "truco": las variaciones pueden ser específicas de los atributos. o alguna otra función de las variables (que explicaría la discrepancia). Este es un tema de investigación actual en el campo.
Los principales problemas con las preguntas de calificación que no ocurren con los modelos de elección son:
Las clasificaciones tienden a obligar al individuo a indicar preferencias relativas por los elementos de interés. Por lo tanto, las compensaciones entre ellos normalmente pueden estimarse, como en un DCE. Sin embargo, los modelos de clasificación deben comprobar si se estima la misma función de utilidad en cada profundidad de clasificación: por ejemplo, las mismas estimaciones (hasta la escala de varianza) deben resultar de los datos de la clasificación inferior y de los datos de la clasificación superior.
La escala de mejor-peor (BWS) es una alternativa bien considerada a las calificaciones y la clasificación. Pide a las personas que elijan las opciones que más y menos prefieren entre una variedad de alternativas. Al restar o integrar las probabilidades de elección, se pueden estimar las puntuaciones de utilidad para cada alternativa en una escala de intervalo o razón, para individuos y/o grupos. Los individuos pueden utilizar varios modelos psicológicos para producir mejores y peores datos, incluido el modelo MaxDiff .
El modelado de elección es particularmente útil para:
La sección sobre "Aplicaciones" de elección discreta proporciona más detalles sobre cómo se puede aplicar este tipo de modelado en diferentes campos.
En economía , un modelo de elección ocupacional es un modelo que busca responder por qué las personas asumen diferentes ocupaciones [28] . [29]
En el modelo, en cada momento, la persona decide si trabajar como en la ocupación anterior, en alguna otra ocupación, o no estar empleada. En algunas versiones del modelo, un individuo elige aquella ocupación para la cual el valor presente de su ingreso esperado es máximo. [30] Sin embargo, en otras versiones, la aversión al riesgo puede llevar a las personas a trabajar en la misma ocupación que antes. [31]
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Medios relacionados con el modelado de elección en Wikimedia Commons