La econometría es una aplicación de métodos estadísticos a datos económicos con el fin de dar contenido empírico a las relaciones económicas. [1] Más precisamente, es "el análisis cuantitativo de fenómenos económicos reales basado en el desarrollo simultáneo de la teoría y la observación, relacionados mediante métodos apropiados de inferencia". [2] Un libro de texto de introducción a la economía describe la econometría como algo que permite a los economistas "examinar montañas de datos para extraer relaciones simples". [3] Jan Tinbergen es uno de los dos padres fundadores de la econometría. [4] [5] [6] El otro, Ragnar Frisch , también acuñó el término en el sentido en que se utiliza hoy. [7]
Una herramienta básica de la econometría es el modelo de regresión lineal múltiple . [8] La teoría econométrica utiliza la teoría estadística y la estadística matemática para evaluar y desarrollar métodos econométricos. [9] [10] Los econometristas intentan encontrar estimadores que tengan propiedades estadísticas deseables, incluida la imparcialidad , la eficiencia y la coherencia . La econometría aplicada utiliza econometría teórica y datos del mundo real para evaluar teorías económicas, desarrollar modelos econométricos , analizar la historia económica y realizar pronósticos .
Una herramienta básica de la econometría es el modelo de regresión lineal múltiple . [8] En la econometría moderna, se utilizan con frecuencia otras herramientas estadísticas, pero la regresión lineal sigue siendo el punto de partida más utilizado para un análisis. [8] La estimación de una regresión lineal sobre dos variables se puede visualizar como ajustar una línea a través de puntos de datos que representan valores pareados de las variables independientes y dependientes.
Por ejemplo, consideremos la ley de Okun , que relaciona el crecimiento del PIB con la tasa de desempleo. Esta relación se representa en una regresión lineal donde el cambio en la tasa de desempleo ( ) es función de una intersección ( ), un valor dado del crecimiento del PIB multiplicado por un coeficiente de pendiente y un término de error :
Los parámetros se desconocen y se pueden estimar. Aquí se estima que es 0,83 y se estima que es -1,77. Esto significa que si el crecimiento del PIB aumentara en un punto porcentual, se pronosticaría que la tasa de desempleo disminuiría en 1,77 * 1 puntos, si los demás factores se mantuvieran constantes . Luego se podría probar la significancia estadística del modelo para determinar si un aumento en el crecimiento del PIB está asociado con una disminución en el desempleo, como se plantea la hipótesis . Si la estimación de no fuera significativamente diferente de 0, la prueba no encontraría evidencia de que los cambios en la tasa de crecimiento y la tasa de desempleo estuvieran relacionados. La varianza en una predicción de la variable dependiente (desempleo) en función de la variable independiente (crecimiento del PIB) se da en mínimos cuadrados polinomiales .
La teoría econométrica utiliza la teoría estadística y la estadística matemática para evaluar y desarrollar métodos econométricos. [9] [10] Los econometristas intentan encontrar estimadores que tengan propiedades estadísticas deseables, incluida la imparcialidad , la eficiencia y la coherencia . Un estimador es insesgado si su valor esperado es el valor real del parámetro; es consistente si converge al valor verdadero a medida que el tamaño de la muestra aumenta, y es eficiente si el estimador tiene un error estándar más bajo que otros estimadores insesgados para un tamaño de muestra dado. Los mínimos cuadrados ordinarios (MCO) se utilizan a menudo para la estimación, ya que proporciona el AZUL o "mejor estimador lineal insesgado" (donde "mejor" significa el estimador insesgado más eficiente) dados los supuestos de Gauss-Markov . Cuando se violan estos supuestos o se desean otras propiedades estadísticas, se utilizan otras técnicas de estimación como la estimación de máxima verosimilitud , el método generalizado de momentos o los mínimos cuadrados generalizados . Los estimadores que incorporan creencias previas son defendidos por quienes favorecen las estadísticas bayesianas sobre los enfoques tradicionales, clásicos o "frecuentistas" .
La econometría aplicada utiliza econometría teórica y datos del mundo real para evaluar teorías económicas, desarrollar modelos econométricos , analizar la historia económica y realizar pronósticos . [11]
La econometría puede utilizar modelos estadísticos estándar para estudiar cuestiones económicas, pero la mayoría de las veces lo hacen con datos de observación , en lugar de experimentos controlados . [12] En esto, el diseño de estudios observacionales en econometría es similar al diseño de estudios en otras disciplinas observacionales, como la astronomía, la epidemiología, la sociología y las ciencias políticas. El análisis de los datos de un estudio observacional se guía por el protocolo del estudio, aunque el análisis de datos exploratorio puede ser útil para generar nuevas hipótesis. [13] La economía a menudo analiza sistemas de ecuaciones y desigualdades, como la oferta y la demanda que se supone están en equilibrio . En consecuencia, el campo de la econometría ha desarrollado métodos para la identificación y estimación de modelos de ecuaciones simultáneas . Estos métodos son análogos a los métodos utilizados en otras áreas de la ciencia, como el campo de la identificación de sistemas en el análisis de sistemas y la teoría del control . Estos métodos pueden permitir a los investigadores estimar modelos e investigar sus consecuencias empíricas, sin manipular directamente el sistema.
Uno de los métodos estadísticos fundamentales utilizados por los econometristas es el análisis de regresión . [14] Los métodos de regresión son importantes en econometría porque los economistas normalmente no pueden utilizar experimentos controlados . Normalmente, los datos más fácilmente disponibles son retrospectivos. Sin embargo, el análisis retrospectivo de datos observacionales puede estar sujeto a sesgo de variable omitida , causalidad inversa u otras limitaciones que arrojan dudas sobre la interpretación causal de las correlaciones. [15]
En ausencia de evidencia de experimentos controlados, los econometristas a menudo buscan experimentos naturales esclarecedores o aplican métodos cuasiexperimentales para extraer inferencias causales creíbles. [16] Los métodos incluyen diseño de regresión discontinua , variables instrumentales y diferencias en diferencias .
Un ejemplo simple de una relación en econometría desde el campo de la economía laboral es:
Este ejemplo supone que el logaritmo natural del salario de una persona es una función lineal del número de años de educación que esa persona ha adquirido. El parámetro mide el aumento en el logaritmo natural del salario atribuible a un año más de educación. El término es una variable aleatoria que representa todos los demás factores que pueden tener influencia directa sobre el salario. El objetivo econométrico es estimar los parámetros, bajo supuestos específicos sobre la variable aleatoria . Por ejemplo, si no está correlacionada con los años de educación, entonces la ecuación se puede estimar con mínimos cuadrados ordinarios .
Si el investigador pudiera asignar aleatoriamente personas a diferentes niveles de educación, el conjunto de datos así generado permitiría estimar el efecto de los cambios en los años de educación sobre los salarios. En realidad, esos experimentos no se pueden realizar. En cambio, el econometrista observa los años de educación y los salarios pagados a las personas que difieren en muchas dimensiones. Dado este tipo de datos, el coeficiente estimado sobre los años de educación en la ecuación anterior refleja tanto el efecto de la educación sobre los salarios como el efecto de otras variables sobre los salarios, si esas otras variables estuvieran correlacionadas con la educación. Por ejemplo, las personas nacidas en determinados lugares pueden tener salarios más altos y niveles de educación más altos. A menos que el econometrista controle el lugar de nacimiento en la ecuación anterior, el efecto del lugar de nacimiento sobre los salarios puede atribuirse falsamente al efecto de la educación sobre los salarios.
La forma más obvia de controlar el lugar de nacimiento es incluir una medida del efecto del lugar de nacimiento en la ecuación anterior. La exclusión del lugar de nacimiento, junto con el supuesto de que no está correlacionado con la educación, produce un modelo mal especificado. Otra técnica consiste en incluir en la ecuación un conjunto adicional de covariables medidas que no son variables instrumentales, pero que resultan identificables. [17] Card (1999) proporcionó una visión general de los métodos econométricos utilizados para estudiar este problema . [18]
Las principales revistas que publican trabajos en econometría son:
Al igual que otras formas de análisis estadístico, los modelos econométricos mal especificados pueden mostrar una relación espuria en la que dos variables están correlacionadas pero no tienen relación causal. En un estudio sobre el uso de la econometría en las principales revistas de economía, McCloskey concluyó que algunos economistas informan valores p (siguiendo la tradición de Fisher de pruebas de significancia de hipótesis puntuales nulas ) y descuidan las preocupaciones sobre los errores de tipo II ; algunos economistas no informan estimaciones del tamaño de los efectos (aparte de la significancia estadística ) ni discuten su importancia económica. También sostiene que algunos economistas tampoco utilizan el razonamiento económico para la selección de modelos , especialmente para decidir qué variables incluir en una regresión. [27] [28]
En algunos casos, las variables económicas no pueden manipularse experimentalmente como tratamientos asignados aleatoriamente a los sujetos. [29] En tales casos, los economistas se basan en estudios observacionales , a menudo utilizando conjuntos de datos con muchas covariables fuertemente asociadas , lo que da como resultado una enorme cantidad de modelos con capacidad explicativa similar pero diferentes covariables y estimaciones de regresión. Con respecto a la pluralidad de modelos compatibles con conjuntos de datos observacionales, Edward Leamer instó a que "los profesionales... retengan adecuadamente la creencia hasta que se pueda demostrar que una inferencia es adecuadamente insensible a la elección de supuestos". [29]
En última instancia, todo esto requerirá un conjunto común de herramientas, incluido, por ejemplo, el modelo de regresión múltiple, el uso de condiciones de momento para la estimación, variables instrumentales (IV) y estimación de máxima verosimilitud. Teniendo esto en cuenta, la organización de este libro es la siguiente: La primera mitad del texto desarrolla resultados fundamentales que son comunes a todas las aplicaciones. El concepto de regresión múltiple y el modelo de regresión lineal en particular constituye la plataforma subyacente de la mayoría de los modelos, incluso si el modelo lineal en sí no se utiliza en última instancia como especificación empírica.
