En geometría , un hemi-icosaedro es un poliedro regular abstracto , que contiene la mitad de las caras de un icosaedro regular . Puede realizarse como un poliedro proyectivo (una teselación del plano proyectivo real por 10 triángulos), que puede visualizarse construyendo el plano proyectivo como un hemisferio donde los puntos opuestos a lo largo del límite están conectados y dividiendo el hemisferio en tres partes iguales.
Tiene 10 caras triangulares, 15 aristas y 6 vértices.
También está relacionado con el poliedro uniforme no convexo , el tetrahemihexaedro , que podría ser topológicamente idéntico al hemicicosaedro si cada una de las 3 caras cuadradas se dividiera en dos triángulos.
Se puede representar simétricamente en caras y vértices como diagramas de Schlegel :
Tiene los mismos vértices y aristas que el 5- símplex de 5 dimensiones que tiene un gráfico completo de aristas, pero solo contiene la mitad de las (20) caras.
Desde el punto de vista de la teoría de grafos, esto es una incorporación de (el gráfico completo con 6 vértices) en un plano proyectivo real . Con esta incorporación, el gráfico dual es el gráfico de Petersen --- ver hemidodecaedro .
