El demonio de Maxwell es un experimento mental que parece refutar la segunda ley de la termodinámica . Fue propuesto por el físico James Clerk Maxwell en 1867. [1] En su primera carta, Maxwell se refirió a la entidad como un "ser finito" o un "ser que puede jugar un juego de habilidad con las moléculas". Lord Kelvin lo llamaría más tarde " demonio ". [2]
En el experimento mental, un demonio controla una puerta entre dos cámaras que contienen gas. A medida que las moléculas de gas individuales (o átomos) se acercan a la puerta, el demonio abre y cierra rápidamente la puerta para permitir que solo las moléculas de movimiento rápido pasen en una dirección, y solo las moléculas de movimiento lento en la otra. Debido a que la temperatura cinética de un gas depende de las velocidades de sus moléculas constituyentes, las acciones del demonio hacen que una cámara se caliente y la otra se enfríe. Esto disminuiría la entropía total del sistema , aparentemente sin aplicar ningún trabajo , violando así la segunda ley de la termodinámica.
El concepto de demonio de Maxwell ha provocado un debate sustancial en la filosofía de la ciencia y la física teórica , que continúa hasta el día de hoy. Estimuló el trabajo sobre la relación entre la termodinámica y la teoría de la información . La mayoría de los científicos sostienen que, desde el punto de vista teórico, ningún dispositivo práctico puede violar la segunda ley de esta manera. Otros investigadores han implementado formas del demonio de Maxwell en experimentos, aunque todos difieren del experimento mental en cierta medida y no se ha demostrado que ninguno viole la segunda ley.
El experimento mental apareció por primera vez en una carta que Maxwell le escribió a Peter Guthrie Tait el 11 de diciembre de 1867. Apareció nuevamente en una carta a John William Strutt en 1871, antes de ser presentado al público en el libro de Maxwell sobre termodinámica de 1872 titulado Teoría del calor . [3]
En sus cartas y libros, Maxwell describió al agente que abría la puerta entre las cámaras como un "ser finito". Siendo un hombre profundamente religioso, nunca usó la palabra "demonio". En cambio, William Thomson (Lord Kelvin) fue el primero en usarla para el concepto de Maxwell, en la revista Nature en 1874, e insinuó que se refería a la interpretación de la mitología griega de un daemon , un ser sobrenatural que trabaja en segundo plano, en lugar de un ser malévolo. [2] [4] [5]
La segunda ley de la termodinámica asegura (a través de la probabilidad estadística) que dos cuerpos de diferente temperatura , al ponerse en contacto entre sí y aislados del resto del Universo, evolucionarán hacia un equilibrio termodinámico en el que ambos cuerpos tienen aproximadamente la misma temperatura. [6] La segunda ley también se expresa como la afirmación de que en un sistema aislado , la entropía nunca disminuye. [6]
Maxwell concibió un experimento mental como una forma de profundizar en la comprensión de la segunda ley. Su descripción del experimento es la siguiente: [6] [7]
... Si imaginamos un ser cuyas facultades estén tan agudizadas que pueda seguir el curso de cada molécula, un ser así, cuyos atributos son tan esencialmente finitos como los nuestros, sería capaz de hacer lo que a nosotros nos resulta imposible. Pues hemos visto que las moléculas en un recipiente lleno de aire a temperatura uniforme se mueven con velocidades que no son en absoluto uniformes, aunque la velocidad media de cualquier gran número de ellas, elegida arbitrariamente, sea casi exactamente uniforme. Supongamos ahora que dicho recipiente está dividido en dos partes, A y B , por una división en la que hay un pequeño orificio, y que un ser, que puede ver las moléculas individuales, abre y cierra este orificio, de modo que sólo las moléculas más rápidas pasen de A a B , y sólo las moléculas más lentas de B a A. De este modo, sin gastar trabajo, aumentará la temperatura de B y bajará la de A , en contradicción con la segunda ley de la termodinámica.
En otras palabras, Maxwell imagina un recipiente dividido en dos partes, A y B. [6] [8] Ambas partes están llenas del mismo gas a temperaturas iguales y colocadas una al lado de la otra. Observando las moléculas de ambos lados, un demonio imaginario guarda una trampilla entre las dos partes. Cuando una molécula más rápida que el promedio de A vuela hacia la trampilla, el demonio la abre y la molécula volará de A a B. Del mismo modo, cuando una molécula más lenta que el promedio de B vuela hacia la trampilla, el demonio la dejará pasar de B a A. La velocidad promedio de las moléculas en B habrá aumentado mientras que en A se habrán ralentizado en promedio. Como la velocidad molecular promedio corresponde a la temperatura, la temperatura disminuye en A y aumenta en B , contrariamente a la segunda ley de la termodinámica. Un motor térmico que funcione entre los depósitos térmicos A y B podría extraer trabajo útil de esta diferencia de temperatura.
El demonio debe permitir que las moléculas pasen en ambas direcciones para producir solo una diferencia de temperatura; el paso en una sola dirección de moléculas más rápidas que el promedio de A a B provocará que se desarrollen mayores temperaturas y presiones en el lado B.
Varios físicos han presentado cálculos que demuestran que la segunda ley de la termodinámica no se violará realmente si se hace un análisis más completo de todo el sistema, incluido el demonio. [6] [8] [9] La esencia del argumento físico es demostrar, mediante cálculos, que cualquier demonio debe "generar" más entropía segregando las moléculas de la que podría eliminar mediante el método descrito. Es decir, se necesitaría más trabajo termodinámico para medir la velocidad de las moléculas y permitirles pasar selectivamente a través de la abertura entre A y B que la cantidad de energía ganada por la diferencia de temperatura causada al hacerlo.
Una de las respuestas más famosas a esta pregunta fue sugerida en 1929 por Leó Szilárd , [10] y más tarde por Léon Brillouin . [6] [8] Szilárd señaló que un demonio de Maxwell de la vida real necesitaría tener algún medio para medir la velocidad molecular, y que el acto de adquirir información requeriría un gasto de energía. Dado que el demonio y el gas están interactuando, debemos considerar la entropía total del gas y el demonio combinados. El gasto de energía por parte del demonio provocará un aumento en la entropía del demonio, que será mayor que la disminución de la entropía del gas.
En 1960, Rolf Landauer planteó una excepción a este argumento. [6] [8] [11] Se dio cuenta de que algunos procesos de medición no necesitan aumentar la entropía termodinámica siempre que sean termodinámicamente reversibles . Sugirió que estas mediciones "reversibles" podrían usarse para clasificar las moléculas, violando la Segunda Ley. Sin embargo, debido a la conexión entre la entropía en termodinámica y la teoría de la información , esto también significaba que la medición registrada no debe borrarse. En otras palabras, para determinar si dejar pasar una molécula, el demonio debe adquirir información sobre el estado de la molécula y descartarla o almacenarla. Descartarla conduce a un aumento inmediato de la entropía, pero el demonio no puede almacenarla indefinidamente. En 1982, Charles Bennett demostró que, por muy bien preparado que esté, eventualmente el demonio se quedará sin espacio de almacenamiento de información y debe comenzar a borrar la información que ha reunido previamente. [8] [12] Borrar información es un proceso termodinámicamente irreversible que aumenta la entropía de un sistema. Aunque Bennett había llegado a la misma conclusión que el artículo de Szilard de 1929, de que un demonio de Maxwell no podía violar la segunda ley porque se crearía entropía, había llegado a ella por diferentes razones. Con respecto al principio de Landauer , la energía mínima disipada al eliminar información fue medida experimentalmente por Eric Lutz et al. en 2012. Además, Lutz et al. confirmaron que para acercarse al límite de Landauer, el sistema debe acercarse asintóticamente a la velocidad de procesamiento cero. [13] Recientemente, el principio de Landauer también se ha invocado para resolver una paradoja aparentemente no relacionada de la física estadística, la paradoja de Loschmidt . [14]
John Earman y John D. Norton han argumentado que las explicaciones de Szilárd y Landauer sobre el demonio de Maxwell comienzan asumiendo que el demonio no puede violar la segunda ley de la termodinámica , y derivan otras propiedades del demonio a partir de esta suposición, incluida la necesidad de consumir energía al borrar información, etc. [15] [16] Por lo tanto, sería circular invocar estas propiedades derivadas para defender la segunda ley del argumento demoníaco. Bennett reconoció más tarde la validez del argumento de Earman y Norton, al tiempo que mantenía que el principio de Landauer explica el mecanismo por el cual los sistemas reales no violan la segunda ley de la termodinámica. [17]
Aunque el argumento de Landauer y Bennett sólo responde a la consistencia entre la segunda ley de la termodinámica y todo el proceso cíclico de todo el sistema de un motor de Szilard (un sistema compuesto del motor y el demonio), un enfoque reciente basado en la termodinámica de no equilibrio para pequeños sistemas fluctuantes ha proporcionado una visión más profunda de cada proceso de información con cada subsistema. Desde este punto de vista, el proceso de medición se considera como un proceso donde la correlación ( información mutua ) entre el motor y el demonio aumenta, disminuyendo la entropía del sistema en una cantidad dada por la información mutua. [18] Si la correlación cambia, las relaciones termodinámicas como la segunda ley de la termodinámica y el teorema de fluctuación para cada subsistema deben modificarse, y para el caso de control externo se satisfacen una segunda ley como la desigualdad [18] [19] [20] y un teorema de fluctuación generalizado [21] con información mutua. Para procesos de información más generales, incluido el procesamiento de información biológica, se cumplen tanto la desigualdad [22] como la igualdad [23] con información mutua. Cuando se realizan mediciones repetidas, la reducción de la entropía del sistema viene dada por la entropía de la secuencia de mediciones, [18] [24] [25] que tiene en cuenta la reducción de información debido a la correlación entre las mediciones.
Existen versiones reales de los demonios maxwellianos, pero todos esos "demonios reales" o demonios moleculares tienen sus efectos de reducción de la entropía debidamente compensados por el aumento de la entropía en otras partes. [26] Los mecanismos de tamaño molecular ya no se encuentran sólo en biología; también son objeto del campo emergente de la nanotecnología . Las trampas de un solo átomo utilizadas por los físicos de partículas permiten a un experimentador controlar el estado de los cuantos individuales de una manera similar al demonio de Maxwell.
Si existe una hipotética materia especular , Zurab Silagadze propone que se pueden imaginar demonios, "que pueden actuar como móviles perpetuos de segunda clase: extraer energía térmica de un solo depósito, utilizarla para realizar trabajo y estar aislados del resto del mundo ordinario. Sin embargo, la Segunda Ley no se viola porque los demonios pagan su costo de entropía en el sector oculto (espejo) del mundo emitiendo fotones especulares". [27]
En 2007, David Leigh anunció la creación de un nanodispositivo basado en el trinquete browniano popularizado por Richard Feynman . El dispositivo de Leigh es capaz de sacar del equilibrio a un sistema químico , pero debe ser alimentado por una fuente externa ( luz en este caso) y, por lo tanto, no viola la termodinámica. [28]
Anteriormente, investigadores como el ganador del Premio Nobel Fraser Stoddart habían creado moléculas con forma de anillo llamadas rotaxanos que podían colocarse en un eje que conectaba dos sitios, A y B. Las partículas de cualquiera de los sitios chocarían contra el anillo y lo moverían de un extremo al otro. Si se colocara una gran colección de estos dispositivos en un sistema, la mitad de los dispositivos tendrían el anillo en el sitio A y la otra mitad en el B , en cualquier momento dado. [29]
Leigh realizó un pequeño cambio en el eje de modo que, si se proyecta una luz sobre el dispositivo, el centro del eje se engrosa, lo que restringe el movimiento del anillo. Sin embargo, esto evita que el anillo se mueva solo si está en A. Por lo tanto, con el tiempo, los anillos se moverán de B a A y se quedarán atascados allí, lo que creará un desequilibrio en el sistema. En sus experimentos, Leigh pudo llevar un recipiente con "miles de millones de estos dispositivos" del equilibrio 50:50 a un desequilibrio 70:30 en unos pocos minutos. [30]
En 2009, Mark G. Raizen desarrolló una técnica de enfriamiento atómico por láser que realiza el proceso que Maxwell imaginó de clasificar átomos individuales en un gas en diferentes contenedores en función de su energía. [6] [31] [32] El nuevo concepto es una pared unidireccional para átomos o moléculas que les permite moverse en una dirección, pero no volver atrás. El funcionamiento de la pared unidireccional se basa en un proceso atómico y molecular irreversible de absorción de un fotón en una longitud de onda específica, seguido de una emisión espontánea a un estado interno diferente. El proceso irreversible está acoplado a una fuerza conservativa creada por campos magnéticos y/o luz. Raizen y colaboradores propusieron utilizar la pared unidireccional para reducir la entropía de un conjunto de átomos. En paralelo, Gonzalo Muga y Andreas Ruschhaupt desarrollaron de forma independiente un concepto similar. Su "diodo atómico" no fue propuesto para enfriar, sino para regular el flujo de átomos. El grupo Raizen demostró un enfriamiento significativo de los átomos con la pared unidireccional en una serie de experimentos en 2008. Posteriormente, Daniel Steck y sus colaboradores demostraron el funcionamiento de una pared unidireccional para átomos más tarde en 2008. Su experimento se basó en el esquema de 2005 para la pared unidireccional y no se utilizó para el enfriamiento. El método de enfriamiento implementado por el grupo Raizen se denominó "enfriamiento de fotón único", porque solo se requiere un fotón en promedio para llevar un átomo casi al reposo. Esto contrasta con otras técnicas de enfriamiento láser que utilizan el momento del fotón y requieren una transición cíclica de dos niveles.
En 2006, Raizen, Muga y Ruschhaupt demostraron en un artículo teórico que, cuando cada átomo cruza la pared unidireccional, dispersa un fotón y se proporciona información sobre el punto de giro y, por lo tanto, la energía de esa partícula. El aumento de entropía del campo de radiación dispersado desde un láser direccional en una dirección aleatoria se equilibra exactamente con la reducción de entropía de los átomos a medida que quedan atrapados en la pared unidireccional.
Esta técnica se describe ampliamente como un "demonio de Maxwell" porque realiza el proceso de Maxwell de crear una diferencia de temperatura clasificando átomos de alta y baja energía en diferentes contenedores. Sin embargo, los científicos han señalado que no viola la segunda ley de la termodinámica , [6] [33] no da como resultado una disminución neta de la entropía, [6] [33] y no se puede utilizar para producir energía útil. Esto se debe a que el proceso requiere más energía de los rayos láser de la que podría producirse por la diferencia de temperatura generada. Los átomos absorben fotones de baja entropía del rayo láser y los emiten en una dirección aleatoria, lo que aumenta la entropía del entorno. [6] [33]
En 2014, Pekola et al. demostraron una realización experimental de un motor de Szilárd. [34] [35] Solo un año después y basado en una propuesta teórica anterior, [36] el mismo grupo presentó la primera realización experimental de un demonio de Maxwell autónomo, que extrae información microscópica de un sistema y reduce su entropía aplicando retroalimentación. El demonio se basa en dos dispositivos de un solo electrón acoplados capacitivamente, ambos integrados en el mismo circuito electrónico. El funcionamiento del demonio se observa directamente como una caída de temperatura en el sistema, con un aumento simultáneo de temperatura en el demonio que surge del costo termodinámico de generar la información mutua. [37] En 2016, Pekola et al. demostraron una prueba de principio de un demonio autónomo en circuitos acoplados de un solo electrón, mostrando una forma de enfriar elementos críticos en un circuito con información como combustible. [38] Pekola et al. También han propuesto que un circuito qubit simple, por ejemplo, hecho de un circuito superconductor, podría proporcionar una base para estudiar un motor cuántico de Szilard. [39]
Los daemons en informática , generalmente procesos que se ejecutan en servidores para responder a los usuarios, reciben su nombre del demonio de Maxwell. [40]
El historiador Henry Brooks Adams , en su manuscrito La regla de la fase aplicada a la historia , intentó utilizar el demonio de Maxwell como metáfora histórica , aunque entendió mal y aplicó incorrectamente el principio original. [41] Adams interpretó la historia como un proceso que se mueve hacia el "equilibrio", pero vio a las naciones militaristas (consideraba que Alemania era preeminente en esta clase) como tendientes a revertir este proceso, un demonio de Maxwell de la historia. Adams hizo muchos intentos de responder a las críticas de su formulación por parte de sus colegas científicos, pero el trabajo permaneció incompleto a su muerte en 1918 y fue publicado póstumamente. [42]
