Una ecuación maestra cuántica es una generalización de la idea de ecuación maestra . En lugar de ser simplemente un sistema de ecuaciones diferenciales para un conjunto de probabilidades (que solo constituye los elementos diagonales de una matriz de densidad ), las ecuaciones maestras cuánticas son ecuaciones diferenciales para toda la matriz de densidad, incluidos los elementos fuera de la diagonal . Una matriz de densidad con solo elementos diagonales se puede modelar como un proceso aleatorio clásico, por lo tanto, una ecuación maestra "ordinaria" de este tipo se considera clásica. Los elementos fuera de la diagonal representan la coherencia cuántica , que es una característica física que es intrínsecamente mecánica cuántica.
Una ecuación maestra cuántica formalmente exacta es la ecuación de Nakajima-Zwanzig , que en general es tan difícil de resolver como el problema cuántico completo.
La ecuación de Redfield y la ecuación de Lindblad son ejemplos aproximados de ecuaciones maestras cuánticas markovianas . Estas ecuaciones son muy fáciles de resolver, pero no suelen ser precisas.
Algunas aproximaciones modernas basadas en ecuaciones maestras cuánticas, que muestran una mejor concordancia con los cálculos numéricos exactos en algunos casos, incluyen la ecuación maestra cuántica transformada de polarones y la VPQME (ecuación maestra cuántica transformada de polarones variacional). [1]
Los enfoques numéricamente exactos para los tipos de problemas a los que se aplican habitualmente las ecuaciones maestras incluyen las integrales numéricas de Feynman , [2] Monte Carlo cuántico , DMRG [3] y NRG , MCTDH [4] y HEOM .
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