En las ciencias formales , el dominio del discurso , también llamado universo del discurso , conjunto universal , o simplemente universo , es el conjunto de entidades sobre las cuales pueden oscilar ciertas variables de interés en algún tratamiento formal .
El dominio del discurso suele identificarse en los preliminares, de modo que en el tratamiento posterior no es necesario especificar cada vez el alcance de las variables relevantes. [1] Muchos lógicos distinguen, a veces sólo tácitamente, entre el dominio de una ciencia y el universo del discurso de una formalización de la ciencia . [2]
Por ejemplo, en una interpretación de la lógica de primer orden , el dominio del discurso es el conjunto de individuos sobre los cuales varían los cuantificadores . Una proposición como ∀ x ( x 2 ≠ 2) es ambigua si no se ha identificado ningún dominio del discurso. En una interpretación, el dominio del discurso podría ser el conjunto de los números reales ; en otra interpretación, podría ser el conjunto de los números naturales . Si el dominio del discurso es el conjunto de los números reales, la proposición es falsa, con x = √ 2 como contraejemplo; si el dominio es el conjunto de los números naturales, la proposición es verdadera, ya que 2 no es el cuadrado de ningún número natural.
El término "universo del discurso" generalmente se refiere al conjunto de objetos que se discuten en un discurso específico . En la semántica teórica de modelos , un universo de discurso es el conjunto de entidades en las que se basa un modelo. El concepto de universo del discurso se atribuye generalmente a Augustus De Morgan (1846), pero el nombre fue utilizado por primera vez por George Boole (1854) en la página 42 de sus Leyes del pensamiento . La definición de Boole se cita a continuación. El concepto, probablemente descubierto de forma independiente por Boole en 1847, jugó un papel crucial en su filosofía de la lógica, especialmente en su principio de referencia holística .
En todo discurso, ya sea el de la mente conversando con sus propios pensamientos, o el del individuo en su locura con los demás, hay un límite supuesto o expresado dentro del cual se confinan los sujetos de su operación. El discurso más ilimitado es aquel en el que las palabras que utilizamos se entienden en la aplicación más amplia posible y, para ellas, los límites del discurso son coextensivos con los del universo mismo. Pero lo más habitual es que nos limitemos a un campo menos amplio. A veces, al hablar de los hombres damos a entender (sin expresar la limitación) que hablamos de hombres sólo bajo ciertas circunstancias y condiciones, como de hombres civilizados, o de hombres en el vigor de la vida, o de hombres bajo alguna otra condición. o relación. Ahora bien, cualquiera que sea la extensión del campo dentro del cual se encuentran todos los objetos de nuestro discurso, ese campo puede denominarse propiamente universo del discurso. Además, este universo del discurso es, en el sentido más estricto, el sujeto último del discurso.
— George Boole , Las leyes del pensamiento. 1854/2003. pag. 42. [3]
