Identidad de indiscernibles

Imposibilidad de que objetos separados tengan todas sus propiedades en común

La identidad de los indiscernibles es un principio ontológico que establece que no pueden existir objetos o entidades separadas que tengan todas sus propiedades en común. Es decir, las entidades xey son idénticas si todo predicado poseído por x también lo posee y y viceversa. Afirma que no hay dos cosas distintas (como los copos de nieve ) que puedan ser exactamente iguales, pero esto pretende ser un principio metafísico más que uno de las ciencias naturales. Un principio relacionado es la indiscernibilidad de los idénticos, que se analiza a continuación.

Una forma del principio se atribuye al filósofo alemán Gottfried Wilhelm Leibniz . Mientras que algunos piensan que la versión del principio de Leibniz pretende ser sólo la indiscernibilidad de los idénticos, otros la han interpretado como la conjunción de la identidad de los indiscernibles y la indiscernibilidad de los idénticos (el principio inverso). Debido a su asociación con Leibniz, la indiscernibilidad de los idénticos a veces se conoce como ley de Leibniz . Se considera uno de sus grandes principios metafísicos, siendo el otro el principio de no contradicción y el principio de razón suficiente (famoso por su uso en sus disputas con Newton y Clarke en la correspondencia Leibniz-Clarke ).

Algunos filósofos han decidido, sin embargo, que es importante excluir ciertos predicados (o supuestos predicados) del principio para evitar la trivialidad o la contradicción. Un ejemplo (detallado a continuación) es el predicado que denota si un objeto es igual a x (a menudo considerado un predicado válido). Como consecuencia, hay algunas versiones diferentes del principio en la literatura filosófica, de diferente fuerza lógica, y algunos de ellos son denominados "el principio fuerte" o "el principio débil" por autores particulares, para distinguirlos. . ^[1]

La identidad de los indiscernibles se ha utilizado para motivar nociones de no contextualidad dentro de la mecánica cuántica.

Asociado con este principio está también la cuestión de si es un principio lógico o simplemente un principio empírico .

Identidad e indiscernibilidad

Tanto la identidad como la indiscernibilidad se expresan con la palabra "mismo". ^{[2] [3]} La identidad tiene que ver con la igualdad numérica y se expresa mediante el signo de igualdad ("="). Es la relación que cada objeto tiene sólo consigo mismo. ^[4] La indiscernibilidad , por otra parte, se refiere a la igualdad cualitativa : dos objetos son indiscernibles si tienen todas sus propiedades en común. ^[1] Formalmente, esto se puede expresar como " ". Los dos sentidos de igualdad están unidos por dos principios: el principio de indiscernibilidad de los idénticos y el principio de identidad de los indiscernibles . El principio de indiscernibilidad de elementos idénticos no es controvertido y establece que si dos entidades son idénticas entre sí, entonces tienen las mismas propiedades. ^[3] El principio de identidad de indiscernibles , por otro lado, es más controvertido al hacer la afirmación inversa de que si dos entidades tienen las mismas propiedades entonces deben ser idénticas. ^[3] Esto implica que "no hay dos cosas distintas que se parezcan exactamente entre sí". ^[1] Tenga en cuenta que todas estas son expresiones de segundo orden . Ninguno de estos principios puede expresarse en lógica de primer orden ( no son firstorderizables ). En conjunto, a veces se las denomina ley de Leibniz . Formalmente, los dos principios se pueden expresar de la siguiente manera: ${\displaystyle \forall F(Fx\leftrightarrow Fy)}$

1. La indiscernibilidad de los idénticos: ${\displaystyle \forall x\,\forall y\,[x=y\rightarrow \forall F(Fx\leftrightarrow Fy)]}$

   Para cualquiera y , si es idéntico a , entonces y tienen las mismas propiedades. ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle y}$

2. La identidad de los indiscernibles: ${\displaystyle \forall x\,\forall y\,[\forall F(Fx\leftrightarrow Fy)\rightarrow x=y]}$

   Para cualquiera y , si y tienen las mismas propiedades, entonces es idéntico a . ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle y}$

El principio 1 generalmente se considera una verdad lógica a priori . ^[1] El Principio 2, por otra parte, es controvertido; Max Black se opuso a ello. ^[5]

En un universo de dos objetos distintos A y B, todos los predicados F son materialmente equivalentes a una de las siguientes propiedades:

• IsA, la propiedad que corresponde a A pero no a B;
• IsB, la propiedad que corresponde a B pero no a A;
• IsAorB, la propiedad que se posee tanto de A como de B;
• IsNotAorB, la propiedad que no es válida ni de A ni de B.

Si ∀F se aplica a todos esos predicados, entonces el segundo principio formulado anteriormente se reduce de manera trivial y no controvertida a una tautología lógica . En ese caso, los objetos se distinguen por IsA, IsB y todos los predicados que son materialmente equivalentes a cualquiera de estos. Este argumento puede extenderse combinatoriamente a universos que contengan cualquier número de objetos distintos.

La relación de igualdad expresada por el signo "=" es una relación de equivalencia al ser reflexiva (todo es igual a sí mismo), simétrica (si x es igual a y entonces y es igual a x ) y transitiva (si x es igual a y y y es igual a z, entonces x es igual a z ). La indiscernibilidad de idénticos y la identidad de indiscernibles pueden usarse conjuntamente para definir la relación de igualdad. La simetría y la transitividad de la igualdad se derivan del primer principio, mientras que la reflexividad se deriva del segundo. Ambos principios se pueden combinar en un solo axioma utilizando un operador bicondicional ( ) en lugar de una implicación material ( ). ^{[6] [ cita necesaria ]} ${\displaystyle \leftrightarrow }$ ${\displaystyle \rightarrow }$

Indiscernibilidad y concepciones de propiedades.

La indiscernibilidad suele definirse en términos de propiedades compartidas: dos objetos son indiscernibles si tienen todas sus propiedades en común. ^[7] La ​​plausibilidad y la fuerza del principio de identidad de los indiscernibles dependen de la concepción de las propiedades utilizadas para definir la indiscernibilidad. ^{[7] [8]}

Una distinción importante a este respecto es entre propiedades puras e impuras . Las propiedades impuras son propiedades que, a diferencia de las propiedades puras , implican en su definición una referencia a una sustancia particular. ^[7] Así, por ejemplo, ser esposa es una propiedad pura, mientras que ser esposa de Sócrates es una propiedad impura debido a la referencia al "Sócrates" particular. ^[9] A veces, se utilizan los términos cualitativo y no cualitativo en lugar de puro e impuro . ^[10] La discernibilidad suele definirse únicamente en términos de propiedades puras. La razón de esto es que tomar en consideración propiedades impuras daría como resultado que el principio fuera trivialmente cierto, ya que cualquier entidad tiene la propiedad impura de ser idéntica a sí misma, que no comparte con ninguna otra entidad. ^{[7] [8]}

Otra distinción importante se refiere a la diferencia entre propiedades intrínsecas y extrínsecas . ^[8] Una propiedad es extrínseca a un objeto si tener esta propiedad depende de otros objetos (con o sin referencia a objetos particulares), en caso contrario es intrínseca . Por ejemplo, la propiedad de ser tía es extrínseca mientras que la propiedad de tener una masa de 60 kg es intrínseca. ^{[11] [12]} Si la identidad de los indiscernibles se define sólo en términos de propiedades puras intrínsecas , no se pueden considerar dos libros que se encuentran sobre una mesa como distintos cuando son intrínsecamente idénticos . Pero si se toman en consideración también las propiedades extrínsecas y las impuras , los mismos libros se vuelven distintos en cuanto son discernibles a través de estas últimas propiedades. ^{[7] [8]}

Crítica

Universo simétrico

Max Black ha argumentado en contra de la identidad de los indiscernibles mediante el contraejemplo. Observe que para demostrar que la identidad de los indiscernibles es falsa, basta con proporcionar un modelo en el que haya dos cosas distintas (numéricamente no idénticas) que tengan todas las mismas propiedades. Afirmó que en un universo simétrico en el que sólo existen dos esferas simétricas, las dos esferas son dos objetos distintos aunque tengan todas sus propiedades en común. ^[13]

Black sostiene que incluso las propiedades relacionales (propiedades que especifican distancias entre objetos en el espacio-tiempo) no logran distinguir dos objetos idénticos en un universo simétrico. Según su argumento, dos objetos están, y seguirán estando, equidistantes del plano de simetría del universo y entre sí. Incluso traer un observador externo para etiquetar claramente las dos esferas no resuelve el problema, porque viola la simetría del universo.

Indiscernibilidad de idénticos

Como se indicó anteriormente, el principio de indiscernibilidad de objetos idénticos (que si dos objetos son en realidad uno y el mismo, tienen todas las mismas propiedades) es prácticamente indiscutible. Sin embargo, una aplicación famosa de la indiscernibilidad de los idénticos fue la de René Descartes en sus Meditaciones sobre la Filosofía Primera . Descartes concluyó que no podía dudar de la existencia de sí mismo (el famoso argumento del cogito ), pero sí de la existencia de su cuerpo.

Este argumento es criticado por algunos filósofos modernos con el argumento de que supuestamente deriva una conclusión sobre lo que es verdad a partir de una premisa sobre lo que la gente sabe. Argumentan que lo que la gente sabe o cree acerca de una entidad no es realmente una característica de esa entidad. Una respuesta puede ser que el argumento de las Meditaciones sobre la primera filosofía es que la incapacidad de Descartes de dudar de la existencia de su mente es parte de la esencia de su mente . Se podría entonces argumentar que cosas idénticas deberían tener esencias idénticas. ^[14]

Se dan numerosos contraejemplos para desacreditar el razonamiento de Descartes vía reductio ad absurdum , como el siguiente argumento basado en una identidad secreta :

1. Las entidades xey son idénticas si y sólo si cualquier predicado poseído por x también lo posee y y viceversa.
2. Clark Kent es la identidad secreta de Superman; es decir, son la misma persona (idéntica) pero la gente no sabe este hecho.
3. Lois Lane cree que Clark Kent no puede volar.
4. Lois Lane cree que Superman puede volar.
5. Por tanto, Superman tiene una propiedad que Clark Kent no tiene, es decir, que Lois Lane cree que puede volar.
6. Por tanto, Superman no es idéntico a Clark Kent. ^[15]
7. Como en la proposición 6 llegamos a una contradicción con la proposición 2, concluimos que al menos una de las premisas es incorrecta. Cualquiera:
   • La ley de Leibniz es errónea; o
   • El conocimiento de una persona sobre x no es un predicado de x ; o
   • La aplicación de la ley de Leibniz es errónea; la ley sólo es aplicable en casos de propiedades monádicas, no poliádicas; o
   • Lo que la gente piensa no son los objetos en sí mismos; o
   • Una persona es capaz de tener creencias contradictorias.

Cualquiera de los cuales socavaría el argumento de Descartes. ^[dieciséis]

Ver también

• 1er axioma de una métrica
• Principio de citación  – Afirmación filosófica sobre el pensamiento racional
• Prueba del pato  : clasificación basada en evidencia observable
• Partículas indistinguibles  : concepto en mecánica cuántica de partículas perfectamente sustituibles, una idea similar en mecánica cuántica
• Identidad (filosofía)  – Relación que cada cosa tiene consigo misma
• Falacia del hombre enmascarado  : falacia formal cuando se hace un uso ilícito de la ley de Leibniz en un argumento, un uso falaz de este principio.
• Barco de Teseo  – Experimento mental sobre la identidad a lo largo del tiempo
• Sistema de tipos estructurales  : clase de sistemas de tipos, una idea similar en informática
• Lógica de primer orden § Igualdad y sus axiomas

Referencias

1. Forrest, Peter (otoño de 2008). "La identidad de los indiscernibles". En Edward N. Zalta (ed.). La Enciclopedia de Filosofía de Stanford . Consultado el 12 de abril de 2012 .
2. Sandkühler, Hans Jörg (2010). "Ontología: 4 Aktuelle Debatten und Gesamtentwürfe". Filosofía enzimática. Meiner. Archivado desde el original el 11 de marzo de 2021 . Consultado el 27 de enero de 2021 .
3. Noonan, Harold; Curtis, Ben (2018). "Identidad". La Enciclopedia de Filosofía de Stanford . Laboratorio de Investigación en Metafísica, Universidad de Stanford . Consultado el 4 de enero de 2021 .
4. Audi, Robert (1999). "identidad". El Diccionario de Filosofía de Cambridge. Prensa de la Universidad de Cambridge.
5. Negro, Max (1952). "La identidad de los indiscernibles". Mente . 61 (242): 153–64. doi :10.1093/mente/LXI.242.153. JSTOR  2252291.
6. Alfred North Whitehead y Bertrand Russell (1910). Principios Matemáticos. vol. 1. Cambridge: Prensa Universitaria.Aquí: Art.13 Identidad , Def. 13.01, Lem.13.16.,17., p.176,178
7. , Peter (2020). "La identidad de los indiscernibles: 1. Formulación del principio". La Enciclopedia de Filosofía de Stanford . Laboratorio de Investigación en Metafísica, Universidad de Stanford . Consultado el 25 de enero de 2021 .
8. Honderich, Ted (2005). "identidad de los indiscernibles". El compañero de filosofía de Oxford. Prensa de la Universidad de Oxford.
9. Rosenkrantz, Gary S. (1979). "Los puros y los impuros". Lógica y análisis . 22 (88): 515–523. ISSN  0024-5836. JSTOR  44085165.
10. Carenado, Sam (2015). "Propiedades no cualitativas". Erkenntnis . 80 (2): 275–301. doi :10.1007/s10670-014-9626-9. S2CID  122265064.
11. Marshall, Dan; Weatherson, Brian (2018). "Propiedades intrínsecas frente a extrínsecas". La Enciclopedia de Filosofía de Stanford . Laboratorio de Investigación en Metafísica, Universidad de Stanford . Consultado el 25 de enero de 2021 .
12. Allen, Sofía. "Propiedades: 7a. Propiedades intrínsecas y extrínsecas". Enciclopedia de Filosofía de Internet . Consultado el 25 de enero de 2021 .
13. Metafísica: una antología . editores. J. Kim y E. Sosa, Blackwell Publishing, 1999
14. Carriero, John Peter (2008). Entre dos mundos: una lectura de las meditaciones de Descartes. Prensa de la Universidad de Princeton. ISBN 978-1400833191.
15. Pitt, David (octubre de 2001), "Alter Egos and Their Names" (PDF) , The Journal of Philosophy , 98 (10): 531–552, 550, doi :10.2307/3649468, JSTOR  3649468, archivado desde el original ( PDF) el 2006-05-08
16. Kripke, Saúl. "Un rompecabezas sobre las creencias". Apareció por primera vez en Significado y uso . ed., A. Margalit. Dordrecht: D. Reidel, 1979, págs. 239–283

enlaces externos

• Ley de Leibniz
• Entrada de la Enciclopedia de Filosofía de Stanford