Charla: Interpretación (lógica)

Intitulado

• Charla:Interpretación (lógica)/Archivo 1

Artículo de satisfacción y validez.

Acabo de crear Satisfiabilidad y validez por las razones que mencioné en Charla: Conectivo lógico#Sesgo booleano , y olvidándome de la existencia de este artículo. ¿Tiene sentido mantener ese artículo como marcador de posición navegable para los cuatro conceptos que menciona, o debería eliminarse? - Charles Stewart (discusión) 20:53, 26 de junio de 2009 (UTC) [ respuesta ]

Por qué la semántica lógica y la semántica antigua no tienen nada que ver entre sí

Esto pretende explicar por qué deberíamos utilizar la palabra "extensión" en lugar de "significado" a los efectos de este artículo. Quizás exista un uso estricto de la palabra "significado" que nos permita equiparar los dos, pero el uso común no respalda esto.

Tomemos el predicado formal: "alto" y los términos singulares "a" y "b". a = Abraham Lincoln y b = Benjamin Franklin (desde Kripke se ha asumido generalmente que los nombres propios se comportan como términos singulares). Nuestra función de interpretación asigna {a} o {Abraham Lincoln} a la extensión del predicado Alto. Si la interpretación asigna "significado" (como se indicó anteriormente en el artículo), entonces nos comprometemos a decir que Alto simplemente significa Abraham Lincoln aquí. No es así, simplemente tiene a Abraham Lincoln en su extensión. Por tanto las interpretaciones no asignan significado, sino extensión. No tiene sentido utilizar el término "significado", que viene con un equipaje adicional incluso en Filosofía del Lenguaje, cuando ya tenemos el término extensión a mano. Hacer lo contrario sería engañoso.-- Heyitspeter ( discusión ) 23:21, 23 de septiembre de 2009 (UTC) [ respuesta ]

No, no creo que esto sea correcto. El objetivo de una interpretación es asignar significado. En una estructura tarskiana, el significado de un símbolo predicado es su extensión, pero las estructuras tarskianas no son las únicas interpretaciones posibles. Incluso dentro de términos de lógica matemática muy convencionales del siglo XX, por ejemplo, el predicado "es un conjunto" no tiene extensión, porque la colección de todos los conjuntos no puede ser una totalidad completa. Sin embargo, los enunciados de la teoría de conjuntos, en los que las variables abarcan todos los conjuntos, tienen significado.

La palabra interpretación es más general que el sentido estricto que le estás dando y el artículo debe reflejar eso. - Trovatore ( discusión ) 23:35, 23 de septiembre de 2009 (UTC) [ respuesta ]

También hay cuestiones como la lógica modal, donde las interpretaciones del cuadrado y del diamante en términos de los modelos de Kripke son ciertamente "interpretaciones" pero no dan "extensiones" en ningún sentido claro. De hecho, sólo los símbolos de relación reciben realmente "extensiones": ¿cuál es la "extensión" de un cuantificador universal? ¿Del símbolo de la conjunción? - Carl ( CBM  ·  charla ) 01:35, 24 de septiembre de 2009 (UTC) [ respuesta ]

Supongo que la respuesta a ambas es: la semántica tarskiana tampoco tiene nada que ver con el "significado" tal como se concibe comúnmente. Estoy de acuerdo con usted en que destacados lógicos han utilizado las palabras "semántica" y "significado" para describir sistemas lógicos, pero creo que es evidente que esta terminología es engañosa y que existen terminologías alternativas que no inducen a error. Una interpretación es simplemente una función que toma un símbolo y produce un conjunto de cosas. Eso es todo. Si la interpretación asignara significado, entonces los predicados coextensionales significarían lo mismo. Si, en nuestro dominio (supongamos que el dominio es nuestro universo), todas las cosas con corazón tuvieran hígado, entonces "tener un corazón" significaría lo mismo que "tener un hígado". Este simplemente no es el caso. Aunque se puede interpretar que la palabra "significado" significa lo mismo que "extensión", simplemente no es así en el lenguaje común. Usar las mismas palabras genera confusión (algunas de las cuales vemos aquí).

Para Carl en particular, tus comentarios me hacen preguntarme si he aprendido una lógica completamente diferente a la tuya. No lo digo como un ataque, sólo como una nota; Sé que hay muchas formas de construir un sistema lógico. Pero como lo aprendí, comienzas con una función de interpretación I. Luego defina una función de valoración v que tome una variable x como argumento y produzca un objeto o . Todo( x ) P ( x ) es verdadero en nuestro modelo si y solo para todas las valoraciones v ( x ), v ( x ) está en la extensión de P como lo da nuestra función de interpretación (es decir, está en el conjunto I ( P )) . Como usted dice, no existe una extensión para un cuantificador universal. Tampoco se le da ninguna interpretación (lógica).

Pero observe la diferencia entre interpretación (lógica) e interpretación (evento mental). El primero sólo puede definir la extensión de P . Este último puede afirmar que P significa planta, o algo así. Estos son procesos diferentes.-- Heyitspeter ( discusión ) 03:38, 24 de septiembre de 2009 (UTC) [ respuesta ]

¿La semántica tarskiana no tiene nada que ver con el significado? Seguro que sí. Popper abandonó su objeción a la noción de "verdad" precisamente en respuesta a Tarski.

Creo que estás intentando imponer una agenda demasiado deflacionaria en este artículo. No estoy argumentando en contra de esa agenda per se, sólo que no representa todo el espectro de la noción de interpretación en lógica. - Trovatore ( discusión ) 03:56, 24 de septiembre de 2009 (UTC) [ respuesta ]

Estás equiparando condiciones de verdad con significado. Tarksi nunca hizo esta combinación. Dijo que "'la nieve es blanca' es Verdadero si la nieve es blanca. No equiparó el significado de 'la nieve es blanca' con su condición de verdad. Como reductio : "'la nieve es blanca' es Verdadero si la nieve es blanca y 1+1=2. Pero "la nieve es blanca" no significa que la nieve sea blanca y que 1+1=2. El esquema T de Tarski puede dar con éxito las condiciones de verdad de un enunciado, pero no puede dar el significado. Davidson hizo esta extrapolación y esto demuestra que estaba equivocado. Tarski nunca lo hizo. Consulte "Verdad, significado y comprensión" de Soames si lo desea. - Heyitspeter ( discusión ) 04:04, 24 de septiembre de 2009 (UTC) [ respuesta ]

Pero "la nieve es blanca" significa que la nieve es blanca. Esta es una interpretación, en el sentido de la lógica, y relacionada con el tema de este artículo. - Trovatore ( discusión ) 04:10, 24 de septiembre de 2009 (UTC) [ respuesta ]

Lo hace, pero ese no es mi punto. Perdón si estoy siendo brusco, tengo cosas que estoy haciendo. Solo quiero decir que el esquema T/semántica de Tarski da las condiciones de verdad, pero no el significado.

Tome estos dos esquemas T precisos para la oración 'la nieve es blanca':

1) 'la nieve es blanca' si la nieve es blanca

2) 'la nieve es blanca' si (la nieve es blanca y 1+1=2)

(1) y (2) dan las condiciones de verdad para "la nieve es blanca". La mitad izquierda es verdadera si y la mitad derecha lo es en cualquier caso. Pero la mitad derecha no es el significado de la mitad izquierda en ninguno de los dos casos. Por lo tanto, las condiciones de verdad de las oraciones no dan los significados de las oraciones. En cuanto a la "interpretación", puedo interpretar oraciones lógicas sin interpretarlas en el sentido lógico. Lo primero es algo que creo, lo segundo es una función matemática.-- Heyitspeter ( discusión ) 04:22, 24 de septiembre de 2009 (UTC) [ respuesta ]

Creo que se está centrando demasiado en una sola noción de interpretación lógica. La razón por la que no digo esto con más fuerza es que no estoy muy familiarizado con las alternativas. Pero tomemos el caso que mencioné, la interpretación de fórmulas de la teoría de conjuntos. Seguramente no desea excluirlos simplemente porque no hay extensión para el predicado V. - Trovatore ( discusión ) 04:25, 24 de septiembre de 2009 (UTC) [ respuesta ]

Supongo que pensé que es por eso que creamos una página llamada "Interpretación (lógica)" en lugar de entretejerla en la página de "Interpretación" sin más. Y en la medida en que las interpretaciones de fórmulas de la teoría de conjuntos no conciernen a extensiones, sí, quiero excluirlas de este artículo. Encontrarás ese tipo de cosas en "Filosofía de la lógica", "Teoría de conjuntos" o "Filosofía de la teoría de conjuntos". La "interpretación" a la que te aferras aquí es sinónimo de "análisis" o "evaluación". Esos no son sinónimos de interpretación tal como se usa en la lógica formal.-- Heyitspeter ( discusión ) 04:35, 24 de septiembre de 2009 (UTC) [ respuesta ]

Bueno, me parece que este es un enfoque demasiado limitado para un artículo llamado interpretación (lógica) . El tema del que estás hablando se puede tratar en unas pocas líneas, y de hecho se trata así, en estructura (lógica matemática) . Aquí se necesita un enfoque más general. - Trovatore ( discusión ) 04:49, 24 de septiembre de 2009 (UTC) [ respuesta ]

Estoy de acuerdo en el sentido de que creo que este artículo no necesita existir. Sea como fuere, este artículo trata de las funciones de interpretación y tiene más de un puñado de líneas. Y creo que debe tener más de un puñado de líneas. No sé ustedes, pero encuentro que la sección sobre funciones de interpretación en el artículo que usted cita es casi incomprensible.-- Heyitspeter ( discusión ) 04:54, 24 de septiembre de 2009 (UTC) [ respuesta ]

¡¡IDEA!! ¿Qué pasa si cambiamos el nombre del artículo a "Función de interpretación"? Eso lo aclararía todo. No sé por qué no pensé en eso antes.-- Heyitspeter ( discusión ) 04:56, 24 de septiembre de 2009 (UTC) [ respuesta ]

Porque eso nunca fue a lo que se suponía que debía limitarse este artículo. De todos modos, un artículo llamado función de interpretación sería redundante con la estructura (lógica matemática) ; simplemente redirija una sección, apuntando a la estructura (lógica matemática) #Función de interpretación . - Trovatore ( discusión ) 04:59, 24 de septiembre de 2009 (UTC) [ respuesta ]

(seguí adelante y lo hice mientras estaba en mi mente) - Trovatore ( discusión ) 05:02, 24 de septiembre de 2009 (UTC) [ respuesta ]

Sí, supongo que siento que esta "explicación" general de una función de interpretación es *tan* abstracta que deja de tener valor. ¿Por qué no se suponía que este artículo se limitara a la "Función de interpretación"? - Heyitspeter ( discusión ) 09:06, 24 de septiembre de 2009 (UTC) [ respuesta ]

Hacer eso limitaría el artículo a la lógica de predicados, pero su objetivo es cubrir también interpretaciones en otras lógicas. - Carl ( CBM  ·  charla ) 10:39, 24 de septiembre de 2009 (UTC) [ respuesta ]

Interpretaciones de la lógica modal.

Permítanme volver a interpretaciones que no tienen extensiones. En lógica modal, hay dos operadores modales y . La interpretación habitual de estos es: ${\displaystyle \square }$ ${\displaystyle \diamond }$

${\displaystyle \square \phi }$significa que φ es necesariamente cierto

${\displaystyle \diamond \phi }$significa que φ es posiblemente cierto

Esto se formaliza mediante modelos de Kripke . Sin embargo, existe otra interpretación de los operadores modales. Se pueden interpretar como:

${\displaystyle \square \phi }$significa que φ es demostrable en PA

${\displaystyle \diamond \phi }$significa que φ no es refutable en PA

Esta interpretación es parte de la lógica de demostrabilidad .

En cada caso, la asignación de significado a los operadores modales (ya sea mediante modelos de Kripke o mediante identificación de los operadores modales con demostrabilidad) es una interpretación. Pero en ninguno de los casos existe una clara "extensión" de los operadores modales. Así que voy a cambiar el artículo para usar la palabra semántica y pondré "significado" entre comillas para aquellos que quieran tener una idea rápida de lo que significa semántica. - Carl ( CBM  ·  charla ) 10:14, 24 de septiembre de 2009 (UTC) [ respuesta ]

Según la semántica de Kripke no hay interpretación de y . Un modelo de Kripke completamente interpretado no afirma si estos símbolos se refieren a mundos posibles, enunciados de deber, actitudes proposicionales, creencias, etc. Ver más abajo.-- Heyitspeter ( discusión ) 19:17, 24 de septiembre de 2009 (UTC) [ respuesta ] ${\displaystyle \square }$ ${\displaystyle \diamond }$

En un modelo de Kripke, se cumple en un nodo particular w si cada nodo descendiente de w satisface φ. ¿Cómo llamarías a esto, sino una interpretación? El hecho de que no sepamos qué " realmente somos" no entra en escena; lo que importa es que tenemos una manera de determinar el valor de verdad de en cada nodo del modelo. Cualquier norma que nos permita lograrlo es una "interpretación" en el sentido de este artículo. - Carl ( CBM  ·  charla ) 19:29, 24 de septiembre de 2009 (UTC) [ respuesta ] ${\displaystyle \square \phi }$ ${\displaystyle \square \phi }$

Estoy de acuerdo en que no saber qué " realmente somos" no tiene implicaciones lógicas. Nuevamente estás mezclando términos. Una interpretación es una función de interpretación . Una interpretación de un modelo es la función de interpretación que proporciona la extensión de los símbolos no lógicos relevantes. La razón por la que nuestra definición de verdad en un modelo (que estás exponiendo aquí) no es una interpretación en el sentido lógico es que no es una función de interpretación.

Bien. En los círculos filosóficos donde surgió la distinción entre extensión e intensión, los enunciados modales sirven como ejemplos canónicos de semántica no extensional. -  Emil  J. 15:16, 24 de septiembre de 2009 (UTC) [ respuesta ]

No, eso no es cierto. La semántica de Kripke para la lógica modal es extensional y, por ejemplo, Quine nunca pensó que la semántica intensional fuera viable (su "lógica modal" empleaba lógica de predicados no modal de primer orden). Así es como Kripke construye, por ejemplo, una lógica modal proposicional: nuestra función de interpretación I para el modelo M toma un par ordenado de una oración P y un mundo posible w y produce su extensión : Verdadero o Falso. es cierto en el mundo w si hay algún mundo v tal que w R v y la función de interpretación asigna Verdad a la extensión de at v . Por lo tanto, si I ( P , v ) es {Verdadero} y v es accesible desde w , es verdadero en w . ${\displaystyle \diamond P}$ ${\displaystyle P}$ ${\displaystyle \diamond P}$

Una vez más, la confusión aquí se da entre dos usos de la interpretación. El que describo es lógico, mientras que el que usted describe es exegético. - Heyitspeter ( discusión ) 19:05, 24 de septiembre de 2009 (UTC) [ respuesta ]

La lógica, bajo interpretación, no tiene significado en el sentido habitual. Puedo interpretar completamente una lógica modal (con una función de interpretación) y aún así no afirmar si la lógica se refiere a mundos posibles, estados de creencias o declaraciones de deberes. Quizás aquí es donde nos estamos estancando. No estoy seguro. ¿Puedes mostrarme una interpretación que sea intencional? Nunca había oído hablar ni visto esto. Sinceramente, no puedo imaginar lo que eso implicaría, aunque puede que sea culpa mía. En cualquier caso, me gustan las citas sobre el significado que me parecen bien. - Heyitspeter ( discusión ) 19:13, 24 de septiembre de 2009 (UTC) [ respuesta ]

Creo que el problema que tengo es que no llamaría "extensión" a un valor de verdad. El uso en lógica matemática, al menos, reserva la palabra "extensión" para el conjunto de elementos que satisfacen una relación unaria particular, o más generalmente para la colección de elementos de algún conjunto. Entonces, decir que un valor de verdad es una "extensión" me resulta extraño. Lo que define su "función de interpretación" es el significado semántico de la fórmula . De manera similar, no tengo idea de cuál sería la "extensión" de la constante lógica, pero el esquema T proporciona una interpretación del significado de este símbolo en términos del término del lenguaje natural "y". - Carl ( CBM  ·  charla ) 19:26, 24 de septiembre de 2009 (UTC) [ respuesta ] ${\displaystyle \square \phi }$ ${\displaystyle \land }$

La "extensión" de una constante lógica P es simplemente la salida (un conjunto) que se obtiene cuando nuestra función de interpretación toma P como argumento. No lo veo problemático. (Nota al margen: Nuevamente, el esquema T no da el significado de una oración ni da una interpretación en ningún aspecto, lógica o lingüísticamente . Da condiciones de verdad. Estás eligiendo un uso alternativo práctico para el Estructura del esquema T, propuesta por Davidson y desacreditada. Incluso él nunca pensó que su uso del esquema T para determinar el significado en el lenguaje natural tuviera algo que ver con los lenguajes formales). Estoy empezando a pensar que esto ya no importa. . Las comillas de miedo me satisfacen, simplemente creo que se verá horrible si ponemos comillas de miedo en cada uso del término "significado" en este artículo. Podemos evitar esto utilizando el término extensión. - Heyitspeter ( discusión ) 21:05, 24 de septiembre de 2009 (UTC) [ respuesta ]

Quizás ayude pensarlo de esta manera. Tome como pistas los libros de texto de lógica/lógica modal de Sider y/o Ajuste y de Mendelsohn. La interpretación I de un modelo da la extensión de cada letra de oración. En ambos libros, la extensión se extrae del conjunto {0,1}. Entonces I ( P )=1, mientras que I ( Q )=0. Esto es todo lo que se necesita para dar una interpretación de un modelo (una interpretación lógica). A cada letra de oración en el dominio se le asigna un miembro del conjunto {0,1}. Más tarde, nosotros , en metalenguaje, hablando como filósofos o matemáticos, decidimos que 1 significará "Verdadero" y 0 significará "Falso". Esto es lo que significa dar una interpretación en el sentido del lenguaje natural (una exégesis). Sin embargo, nada en la maquinaria lógica dice nada al respecto. El sistema lógico es "formal", es sólo un montón de símbolos. - Heyitspeter ( discusión ) 21:12, 24 de septiembre de 2009 (UTC) [ respuesta ]

Cuando hablo aquí de "significado", no me interesan en absoluto las declaraciones en lenguaje natural. Por "significado" de una oración me refiero simplemente al valor de verdad asignado por la interpretación, que usted parece llamar "extensión". Por otra parte, el "significado" de un término es el objeto denotado por el término; ¿También llamarías que una "extensión"?

En este sentido, el esquema T determina el "significado" de símbolos como , que en un lenguaje no interpretado no tienen significado alguno, pero en las interpretaciones habituales corresponden a una conjunción. De hecho, podría cambiar a un esquema T diferente en el que se interprete como disyunción. ${\displaystyle \land }$ ${\displaystyle \land }$

Ahora bien, nunca he visto un libro de lógica matemática que utilice la palabra "extensión" para denotar el valor de verdad de una oración, ni para denotar el objeto representado por un término. Si esto es realmente estándar en algún otro campo, me interesaría leer sobre ello. - Carl ( CBM  ·  charla ) 21:28, 24 de septiembre de 2009 (UTC) [ respuesta ]

Para ser honesto, no estoy seguro de que sea estándar "en todas partes". No he leído todos los libros de texto. Todos mis profesores anteriores y todos los libros de texto que he leído se han referido a la extensión de las letras de las oraciones como valores de verdad. Sin embargo, no sé cómo justificar esto como "estándar" sin mencionar nombres.-- Heyitspeter ( discusión ) 08:30, 25 de septiembre de 2009 (UTC) [ respuesta ]

Moción para cambiar el nombre del artículo "Función de interpretación"

• Aprobar . Por los motivos indicados en la sección anterior de esta página de discusión.-- Heyitspeter ( discusión ) 09:09, 24 de septiembre de 2009 (UTC) [ respuesta ]

Este artículo no trata solo sobre funciones de interpretación para la lógica de predicados (es decir, no es el mismo tema que la estructura (lógica matemática) . Las estructuras se utilizan para interpretar la lógica de predicados. Para otras lógicas, como la lógica modal, se utilizan otros sistemas. utilizado El alcance de este artículo son las interpretaciones en general, no solo en la lógica de predicados - Carl ( CBM  ·  talk ) 10:18, 24 de septiembre de 2009 (UTC) [ respuesta ] .

Ver arriba.-- Heyitspeter ( discusión ) 19:08, 24 de septiembre de 2009 (UTC) [ respuesta ]

Bien, creo que ahora entiendo lo que quieres decir. El término "función de interpretación" se utiliza para referirse a cualquier función que asigna valores de verdad a elementos de algún lenguaje formal. Yo llamaría a esa tarea simplemente una "interpretación" en general. De cualquier manera, esto no es lo mismo que el caso especial de la "función de interpretación" en la estructura (lógica matemática) . En ese contexto, lo que usted llama función de interpretación también se llama "valoración" y se denota mediante el símbolo , mientras que la "función de interpretación" solo asigna valores de verdad a fórmulas atómicas. ${\displaystyle \models }$

Si entendí correctamente su significado, entonces parece que no hay ningún cambio real en el alcance del cambio de nombre; simplemente podríamos cambiar el nombre de todo lo que actualmente es "interpretación" a "función de interpretación". Pero eso parece complicar las cosas más de lo necesario, al usar palabras adicionales sin significado adicional. ¿Me estoy perdiendo algo? - Carl ( CBM  ·  charla ) 20:08, 24 de septiembre de 2009 (UTC) [ respuesta ]

Sí. En lógica proposicional asigna Verdadero y Falso (estrictamente asigna 0 y 1). En lógica de predicados asigna constantes no lógicas. No creo que sea necesario cambiar gran parte del contenido de este artículo, sólo la redacción. Lo siento, siento que estoy siendo tan testarudo o quisquilloso o algo así. Ver este artículo es como ver un artículo de física donde se hace referencia a todos los electrones como "duendecillos". No hace una diferencia en el contenido, estrictamente hablando, pero le infunde este tipo de cualidad mágica que simplemente no existe.-- Heyitspeter ( discusión ) 21:16, 24 de septiembre de 2009 (UTC) [ respuesta ]

Bueno, esta respuesta en cierto modo confirma mi sospecha de que estás intentando hacer que la página se ajuste a un punto de vista deflacionario. - Trovatore ( discusión ) 21:31, 24 de septiembre de 2009 (UTC) [ respuesta ]

Estoy tratando de hacer que esta página se ajuste al punto de vista de los filósofos y lógicos contemporáneos. - Heyitspeter ( discusión ) 21:34, 24 de septiembre de 2009 (UTC) [ respuesta ]

Edite, ya que me estoy desviando de abordar su punto: tiene razón en que es deflacionario en cierto sentido, pero esto es bueno y está respaldado por expertos contemporáneos. A modo de analogía, Aristóteles habló de objetos que "quieren moverse hacia el suelo". Esto explica la gravedad, pero es engañoso porque connota fuerza de voluntad. En cierto sentido es deflacionario quitar la agencia de esta declaración y reemplazarla con "los objetos caen al suelo". Pero eso no debe tomarse como un argumento en contra de que lo hagamos.-- Heyitspeter ( discusión ) 21:42, 24 de septiembre de 2009 (UTC) [ respuesta ]

Bueno, no estoy discutiendo aquí en contra de su punto de vista deflacionario per se, sólo que creo que puede estar demasiado centrado en un lado del debate. Admite que algunos autores utilizan aquí el término "significado"; Su posición parece ser que en realidad no lo dicen en serio. Soy escéptico sobre ese punto. - Trovatore ( discusión ) 23:30, 24 de septiembre de 2009 (UTC) [ respuesta ]

Re Heyitspeter, es posible que usted sea un experto en el tema; No sé. Quizás no sepas que Trovatore y yo sabemos algo al respecto. En cualquier caso, realmente me interesaría leer las palabras reales de los lógicos contemporáneos que usan la palabra "extensión" para referirse al valor de verdad de una oración. Encuentro que el uso es algo notable, pero puede ser una cuestión de terminología que varía según el campo. - Carl ( CBM  ·  charla ) 23:49, 24 de septiembre de 2009 (UTC) [ respuesta ]

Aunque el relativo anonimato de Wikipedia me permitiría reclamar un estatus profesional, no lo haré. Soy estudiante en Reed College. Por experiencia de primera mano, Mark Hinchliff y Paul Hovda utilizan esta terminología. Los libros de texto de lógica que he usado en esta escuela en particular incluyen "Lógica para la filosofía" de Ted Sider, que puede encontrar aquí, y "Lógica modal de primer orden" de Fitting y Mendelsohn, la mayoría de los cuales puede leer en Google Books. Además, WVO Quine hace la distinción. Una lógica extensional (según él) es aquella en la que a cada letra de la oración se le asigna un valor de verdad según una interpretación determinada. Uno intencional es cuando a una letra de oración se le asigna más de un valor de verdad. Habla de esto en sus "Notas sobre la existencia y la necesidad", si mi memoria no me falla, hacia la mitad. Según él, las lógicas intensionales incluirían lógicas modales, por lo que pensaba que no eran factibles. Luego apareció Kripke y demostró que podía haber lógicas modales extensionales. En resumen, creo que la "Filosofía" es el campo donde esto es de uso común. Sin embargo, no es que la gente no cometa errores en este campo.-- Heyitspeter ( discusión ) 08:46, 25 de septiembre de 2009 (UTC) [ respuesta ]

El libro de Sider usa "extensión" en la forma que mencioné anteriormente: para referirse al conjunto de objetos que son satisfechos por un predicado. Por ejemplo, en la página 230, dice "el valor de verdad de Fa en el mundo r será 0 (falso ), ya que la denotación de a no está en la extensión de F en el mundo r". La terminología que está proponiendo para el artículo habría leído algo así como "la extensión de Fa en el mundo r será 0 (falso), ya que la la extensión n de a no está en la extensión de F en el mundo r". Sider no parece usar la palabra "extensión" para referirse a un valor de verdad ni allí ni en la sección sobre lógica proposicional.

Sider también dice, en la p. 21, "En la siguiente sección presentaremos una semántica para la lógica proposicional. Una semántica para un idioma es una forma de asignar significados a palabras y oraciones de ese idioma". Así que no creo que Sider tampoco comparta completamente sus preocupaciones sobre la palabra "significado". - Carl ( CBM  ·  charla ) 10:15, 25 de septiembre de 2009 (UTC) [ respuesta ]

Dejando a un lado la palabra "semántica", que no está en duda, mire lo que dice sobre la interpretación : "Definición de interpretación: Una interpretación PL es una función que asigna a cada letra de oración 1 o 0... en lugar de diciendo “sea P falso y Q verdadero”, podemos decir: sea I una interpretación tal que I (P ) = 0 y I (Q) = 1... La función de valoración... asigna valores de verdad a oraciones complejas en función de los valores de verdad de las letras de las oraciones, es decir, en función de una interpretación dada... Intuitivamente: comenzamos eligiendo una función de interpretación, que fija los valores de verdad de las letras de las oraciones. Luego, la función de valoración asigna. Los valores de verdad correspondientes a oraciones complejas dependen de los conectivos a partir de los cuales están construidas: una negación es verdadera si la fórmula negada es falsa, y un condicional es verdadero cuando su antecedente es falso o su consecuente es verdadero. Una interpretación (para Sider, profesora de lógica en la primera universidad de Estados Unidos en Filosofía según el Philosophical Gourmet Report) es un término técnico. Es sólo una función que asigna 0 o 1 a las letras de las oraciones. Ni más ni menos.-- Heyitspeter ( discusión ) 21:10, 25 de septiembre de 2009 (UTC) [ respuesta ]

No define "interpretación" en general: primero, trabaja allí en el contexto explícito de la lógica proposicional en esa sección. En segundo lugar, se esfuerza por llamarlo "interpretación PL" para dejar claro que está definiendo un término técnico. Pero este artículo no trata sobre el término técnico para las interpretaciones de la lógica proposicional; se trata de la asignación general de significado a fórmulas de lenguajes formales arbitrarios. Por ejemplo, consulte la sección "ejemplo" cerca de la parte superior del artículo, en la que ciertas cadenas se interpretan como números binarios. ¿Cómo encajaría esto en el marco de "interpretación PL"? - Carl ( CBM  ·  charla ) 21:17, 25 de septiembre de 2009 (UTC) [ respuesta ]

Es técnico, sí. Ese ha sido mi punto a lo largo de este "debate". No sé qué quieres de mí. Le he explicado todo. Para otra definición más explícitamente general de una interpretación, en términos sencillos, consulte la página 8 del libro de Lógica modal de primer orden de Adaptación y Mendelsohn. Puedes encontrarlo en google libros. Están en CUNY, el número 9 del país o algo así: "Piense en una interpretación i como una asignación particular de valores de verdad a las partículas no lógicas de la proposición, entendiendo las partículas lógicas como las funciones booleanas habituales. la lectura más simple de y , una proposición es necesariamente verdadera si resulta verdadera para cada interpretación..." (8). Observe que usa el término lectura para hablar de nuestra propia hermenéutica de los símbolos (esto evita confusión), pero usa el término interpretación para hablar de la asignación específica de valores de verdad a las partículas no lógicas, mientras que los conectivos no se interpretan en absoluto. y son funciones bastante booleanas. - Heyitspeter ( discusión ) 06:10, 26 de septiembre de 2009 (UTC) [ respuesta ] ${\displaystyle /box}$ ${\displaystyle /diamond}$

Estoy preguntando cómo encaja el ejemplo cerca de la parte superior del artículo, que obviamente es una asignación de semántica a un lenguaje formal, en el marco que usted propone. No implica en absoluto una asignación de valores de verdad. (Además, la oración "los conectivos no se interpretan en absoluto y son más bien funciones booleanas" tiene algo mal, porque un conectivo es un símbolo, no una función). - Carl ( CBM  ·  talk ) 11:25, 26 de septiembre de 2009 (UTC ) [ responder ]

No, una conectiva de negación no es un símbolo, una tilde es un símbolo. En cualquier caso, parece una mala política discutir con Fitting y Mendelsohn sobre este tema. En cuanto al ejemplo, no lo entiendo, la verdad. ¿Puedes encontrar algo así en la literatura? No tiene sentido para mí.-- Heyitspeter ( discusión ) 22:01, 26 de septiembre de 2009 (UTC) [ respuesta ]

• Opuesto : no es en sí mismo principalmente una "función", lo mismo ocurre con la "relación". Es principalmente una idea que se expresa como una función o relación, etcétera. Pontífice Greg Bard ( discusión ) 21:05, 24 de septiembre de 2009 (UTC) [por cierto, encuentro que las últimas ediciones de Heyitspete y CBM están bien (aunque realmente no creo que las cosas de Abe Lincoln funcionen demasiado bien). Sólo quiero agradecerle por reformular en lugar de eliminar.] Pontífice Greg Bard ( discusión ) 21:08, 24 de septiembre de 2009 (UTC) [Bueno, ahora heyitspete está eliminando demasiado. Por favor, explique la relación entre el metalenguaje y el lenguaje objeto en algún momento del artículo, según corresponda] -GB [ respuesta ]

Interpretaciones previstas

No estoy seguro de cuánto más se puede decir sobre la interpretación prevista para justificar un artículo aparte. Propongo una fusión con la sección existente aquí. Tijfo098 ( discusión ) 11:11, 9 de abril de 2011 (UTC) [ respuesta ]

Un signo es más general que un símbolo.

El artículo afirma: “Una interpretación es una asignación de significado a los símbolos de un lenguaje formal”. ¿No sería más preciso decir que una interpretación es una asignación de significado a los objetos de un lenguaje formal?

Menciono esto porque para Charles Sanders Peirce “Un símbolo es un signo apto para ser utilizado como tal porque determina el signo interpretante” (CS Peirce, New Elements: 1904, Essential Peirce vol. 2. No confundir con The New Elements of Mathematics de Peirce editado posteriormente por varias personas).

Entonces, para Peirce, un signo es más general que un símbolo, y distingue tres tipos de signos: ícono, índice y símbolo.--Semeion (discusión) 17:11, 12 de noviembre de 2013 (UTC) [ respuesta ]

Creo que "objetos de un lenguaje formal" es un poco confuso, porque uno podría fácilmente leerlo como "objetos de discurso de un lenguaje formal", lo cual es exactamente incorrecto (esos son los significados que se asignan, no las cosas a las que se les asigna significado). asignado).

Peirce es un pensador muy interesante, pero no creo que su elección terminológica, a veces extraña, deba determinar nuestra redacción aquí. Creo que "símbolo", tal como se usa aquí, es bastante estándar para el significado previsto. - Trovatore ( discusión ) 17:37, 12 de noviembre de 2013 (UTC) [ respuesta ]

Trovador,

Simpatizo con la causa de protegerme contra una noción de interpretación como “discurso”. Pero ésta es la razón por la que un símbolo, en opinión de Peirce, es algo que ya se interpreta como tal.

Dentro y hasta los límites definidos por los teoremas de Gödel es el objeto (entendido como símbolo de bivalencia) el que determina el significado de sus combinaciones. Más allá de este límite es el "Phaneron" el que determina el contenido del símbolo, y este contenido semántico se deriva de la experiencia, no de la bivalencia. De ahí el uso del lenguaje formal, las matemáticas y la lógica, para interpretar y estructurar la comprensión de la experiencia en cuestión.--Semeion (discusión) 13:54, 27 de noviembre de 2013 (UTC) [ respuesta ]

Dudoso

Marqué dos declaraciones en la sección Interpretación_(lógica)#General_properties_of_truth-functional_interpretations con la plantilla {{dubious}}. Dado que las razones que di como parámetros no se muestran, las repito aquí:

• "...las interpretaciones asocian cada oración en un lenguaje formal con un único valor de verdad, ya sea Verdadero o Falso. Estas interpretaciones se llaman verdad funcional"

El artículo Verdad funcional da una definición más restringida: el valor de verdad de una oración compuesta debe ser función del valor de verdad de sus suboraciones.

• "Ninguna frase puede ser a la vez verdadera y falsa mediante la misma interpretación"

Esto parece excluir la lógica paraconsistente que puede manejar inconsistencias. Sin embargo, el artículo aún no menciona interpretaciones.

- Jochen Burghardt ( discusión ) 09:31, 1 de septiembre de 2015 (UTC) [ respuesta ]

En términos más generales, el artículo a menudo confunde

• interpretación en general sobre un lenguaje formal arbitrario (cf. 1.ª frase de la introducción y el ejemplo, que por cierto no da una idea del objetivo de una interpretación), ${\displaystyle \triangle \square }$
• interpretación de la lógica de predicados de primer orden (por ejemplo, cuando se supone tácitamente 2 valores de verdad),
• e incluso simplemente lógica proposicional (por ejemplo, cuando se habla de "letras de oraciones").

Estas cuestiones deberían separarse de alguna manera. Existen apartados propios para estos dos últimos significados más especiales ; tal vez sea suficiente mover las cosas a su lugar apropiado. - Jochen Burghardt ( discusión ) 10:00, 1 de septiembre de 2015 (UTC) [ respuesta ]

Sin duda, hay muchos problemas con este artículo. Lo inició como una bifurcación de estructura de contenido (lógica matemática) por un editor que realmente no conocía el tema sobre el que estaba escribiendo [1]. Después de eso, se amplió un poco. Pero hay muy pocas fuentes de "interpretación" con suficiente generalidad para cubrir tanto la lógica de primer orden, la lógica modal, la lógica paraconsistente, la lógica intuicionista, etc., por lo que el artículo está condenado a ser una mezcolanza de varios temas, desafortunadamente, a menos que alguien simplemente reescribe todo. - Carl ( CBM  ·  charla ) 02:17, 2 de septiembre de 2015 (UTC) [ respuesta ]

Por ahora, podríamos intentar mover las distintas partes a las secciones donde sean más apropiadas. En cuanto a las interpretaciones de sistemas formales arbitrarios, no tengo idea de dónde encontrar referencias; al menos, la semántica denotacional de los lenguajes de programación ofrece una aplicación no lógica de tales interpretaciones (basadas en gramáticas libres de contexto en general). En el ámbito de la lógica, me vino a la mente la semántica de Kripke para la lógica modal . Podría escribir unas cuantas frases sobre estos temas, principalmente para remitir al lector al artículo principal correspondiente. - Jochen Burghardt ( discusión ) 12:37, 2 de septiembre de 2015 (UTC) [ respuesta ]