El procesamiento de señales digitales ( DSP ) es el uso del procesamiento digital , como por parte de computadoras o procesadores de señales digitales más especializados , para realizar una amplia variedad de operaciones de procesamiento de señales . Las señales digitales procesadas de esta manera son una secuencia de números que representan muestras de una variable continua en un dominio como el tiempo, el espacio o la frecuencia. En electrónica digital , una señal digital se representa como un tren de impulsos , [1] [2] que normalmente se genera mediante la conmutación de un transistor . [3]
El procesamiento de señales digitales y el procesamiento de señales analógicas son subcampos del procesamiento de señales. Las aplicaciones DSP incluyen procesamiento de audio y voz , sonar , radar y otros procesamientos de conjuntos de sensores , estimación de densidad espectral , procesamiento estadístico de señales , procesamiento de imágenes digitales , compresión de datos , codificación de video , codificación de audio , compresión de imágenes , procesamiento de señales para telecomunicaciones , sistemas de control , biomédicos. ingeniería , y sismología , entre otros.
DSP puede implicar operaciones lineales o no lineales. El procesamiento de señales no lineales está estrechamente relacionado con la identificación de sistemas no lineales [4] y puede implementarse en los dominios de tiempo , frecuencia y espacio-temporal .
La aplicación de la computación digital al procesamiento de señales permite muchas ventajas sobre el procesamiento analógico en muchas aplicaciones, como la detección y corrección de errores en la transmisión, así como la compresión de datos . [5] El procesamiento de señales digitales también es fundamental para la tecnología digital , como las telecomunicaciones digitales y las comunicaciones inalámbricas . [6] DSP es aplicable tanto a datos en streaming como a datos estáticos (almacenados).
Para analizar y manipular digitalmente una señal analógica, se debe digitalizar con un convertidor analógico a digital (ADC). [7] El muestreo suele realizarse en dos etapas, discretización y cuantificación . Discretización significa que la señal se divide en intervalos de tiempo iguales y cada intervalo está representado por una única medida de amplitud. La cuantización significa que cada medición de amplitud se aproxima mediante un valor de un conjunto finito. Un ejemplo es redondear números reales a enteros.
El teorema de muestreo de Nyquist-Shannon establece que una señal se puede reconstruir exactamente a partir de sus muestras si la frecuencia de muestreo es mayor que el doble del componente de frecuencia más alto de la señal. En la práctica, la frecuencia de muestreo suele ser significativamente mayor. [8] Es común usar un filtro anti-aliasing para limitar el ancho de banda de la señal para cumplir con el teorema de muestreo; sin embargo, se requiere una selección cuidadosa de este filtro porque la señal reconstruida será la señal filtrada más el aliasing residual del rechazo imperfecto de la banda de parada. en lugar de la señal original (sin filtrar).
Los análisis y derivaciones teóricas de DSP generalmente se realizan en modelos de señales de tiempo discreto sin imprecisiones de amplitud ( error de cuantificación ), creados por el proceso abstracto de muestreo . Los métodos numéricos requieren una señal cuantificada, como las producidas por un ADC. El resultado procesado podría ser un espectro de frecuencias o un conjunto de estadísticas. Pero a menudo es otra señal cuantificada la que se convierte nuevamente a forma analógica mediante un convertidor de digital a analógico (DAC).
Los ingenieros de DSP suelen estudiar señales digitales en uno de los siguientes dominios: dominio del tiempo (señales unidimensionales), dominio espacial (señales multidimensionales), dominio de la frecuencia y dominios de ondas . Eligen el dominio en el que procesar una señal haciendo una suposición informada (o probando diferentes posibilidades) sobre qué dominio representa mejor las características esenciales de la señal y el procesamiento que se le aplicará. Una secuencia de muestras de un dispositivo de medición produce una representación en el dominio temporal o espacial, mientras que una transformada discreta de Fourier produce la representación en el dominio de la frecuencia.
El dominio del tiempo se refiere al análisis de señales con respecto al tiempo. De manera similar, el dominio espacial se refiere al análisis de señales con respecto a la posición, por ejemplo, la ubicación de los píxeles para el caso del procesamiento de imágenes.
El enfoque de procesamiento más común en el dominio del tiempo o del espacio es la mejora de la señal de entrada mediante un método llamado filtrado. El filtrado digital generalmente consiste en alguna transformación lineal de una serie de muestras circundantes alrededor de la muestra actual de la señal de entrada o salida. Las muestras circundantes pueden identificarse con respecto al tiempo o al espacio. La salida de un filtro digital lineal a cualquier entrada dada se puede calcular convolucionando la señal de entrada con una respuesta de impulso .
Las señales se convierten del dominio del tiempo o del espacio al dominio de la frecuencia generalmente mediante el uso de la transformada de Fourier . La transformada de Fourier convierte la información temporal o espacial en un componente de magnitud y fase de cada frecuencia. En algunas aplicaciones, la forma en que varía la fase con la frecuencia puede ser una consideración importante. Cuando la fase no es importante, a menudo la transformada de Fourier se convierte al espectro de potencia, que es la magnitud de cada componente de frecuencia al cuadrado.
El propósito más común para el análisis de señales en el dominio de la frecuencia es el análisis de las propiedades de la señal. El ingeniero puede estudiar el espectro para determinar qué frecuencias están presentes en la señal de entrada y cuáles faltan. El análisis en el dominio de la frecuencia también se denomina análisis espectral o espectral .
El filtrado, particularmente en trabajos que no son en tiempo real, también se puede lograr en el dominio de la frecuencia, aplicando el filtro y luego convirtiéndolo nuevamente al dominio del tiempo. Esta puede ser una implementación eficiente y puede proporcionar esencialmente cualquier respuesta de filtro, incluidas excelentes aproximaciones a los filtros de pared de ladrillo .
Existen algunas transformaciones en el dominio de la frecuencia de uso común. Por ejemplo, el cepstrum convierte una señal al dominio de la frecuencia mediante la transformada de Fourier, toma el logaritmo y luego aplica otra transformada de Fourier. Esto enfatiza la estructura armónica del espectro original.
Los filtros digitales vienen en tipos de respuesta de impulso infinito (IIR) y respuesta de impulso finito (FIR). Mientras que los filtros FIR son siempre estables, los filtros IIR tienen bucles de retroalimentación que pueden volverse inestables y oscilar. La transformada Z proporciona una herramienta para analizar problemas de estabilidad de los filtros IIR digitales. Es análoga a la transformada de Laplace , que se utiliza para diseñar y analizar filtros IIR analógicos.
Una señal se representa como una combinación lineal de sus muestras anteriores. Los coeficientes de la combinación se denominan coeficientes de autorregresión. Este método tiene una resolución de frecuencia más alta y puede procesar señales más cortas en comparación con la transformada de Fourier. [9] El método de Prony se puede utilizar para estimar fases, amplitudes, fases iniciales y desintegraciones de los componentes de la señal. [10] [9] Se supone que los componentes son exponentes complejos que decaen. [10] [9]
Una representación de tiempo-frecuencia de la señal puede capturar tanto la evolución temporal como la estructura de frecuencia de la señal analizada. La resolución temporal y de frecuencia está limitada por el principio de incertidumbre y la compensación se ajusta por el ancho de la ventana de análisis. Técnicas lineales como la transformada de Fourier de corto tiempo , la transformada wavelet , el banco de filtros , [11] métodos no lineales (p. ej., transformada de Wigner-Ville [10] ) y autorregresivos (p. ej., el método Prony segmentado) [10] [12] [13 ] se utilizan para la representación de la señal en el plano tiempo-frecuencia. Los métodos Prony no lineales y segmentados pueden proporcionar una resolución más alta, pero pueden producir artefactos no deseados. El análisis tiempo-frecuencia se utiliza habitualmente para el análisis de señales no estacionarias. Por ejemplo, los métodos de estimación de frecuencia fundamental , como RAPT y PEFAC [14] , se basan en análisis espectrales en ventanas.
En análisis numérico y análisis funcional , una transformada wavelet discreta es cualquier transformada wavelet para la cual las wavelets se muestrean discretamente. Al igual que con otras transformadas wavelet, una ventaja clave que tiene sobre las transformadas de Fourier es la resolución temporal: captura información tanto de frecuencia como de ubicación. La precisión de la resolución conjunta tiempo-frecuencia está limitada por el principio de incertidumbre del tiempo-frecuencia.
La descomposición en modo empírico se basa en la descomposición de la señal en funciones en modo intrínseco (IMF). Las FMI son oscilaciones cuasiarmónicas que se extraen de la señal. [15]
Los algoritmos DSP se pueden ejecutar en computadoras de uso general [16] y procesadores de señales digitales . [17] Los algoritmos DSP también se implementan en hardware especialmente diseñado, como circuitos integrados de aplicaciones específicas (ASIC). [18] Las tecnologías adicionales para el procesamiento de señales digitales incluyen microprocesadores de uso general más potentes , unidades de procesamiento de gráficos , conjuntos de puertas programables en campo (FPGA), controladores de señales digitales (principalmente para aplicaciones industriales como control de motores) y procesadores de flujo . [19]
Para los sistemas que no tienen un requisito de computación en tiempo real y los datos de la señal (ya sea de entrada o de salida) existen en archivos de datos, el procesamiento se puede realizar de manera económica con una computadora de uso general. Básicamente, esto no es diferente de cualquier otro procesamiento de datos , excepto que se utilizan técnicas matemáticas DSP (como DCT y FFT ) y generalmente se supone que los datos muestreados se muestrean de manera uniforme en el tiempo o el espacio. Un ejemplo de dicha aplicación es el procesamiento de fotografías digitales con software como Photoshop .
Cuando el requisito de la aplicación es en tiempo real, DSP a menudo se implementa utilizando procesadores o microprocesadores especializados o dedicados, a veces utilizando múltiples procesadores o múltiples núcleos de procesamiento. Estos pueden procesar datos utilizando aritmética de punto fijo o punto flotante. Para aplicaciones más exigentes, se pueden utilizar FPGA . [20] Para las aplicaciones más exigentes o productos de gran volumen, los ASIC pueden diseñarse específicamente para la aplicación.
Se desarrollan implementaciones paralelas de algoritmos DSP, que utilizan CPU de múltiples núcleos y arquitecturas de GPU de muchos núcleos, para mejorar el rendimiento en términos de latencia de estos algoritmos. [21]
El procesamiento nativo lo realiza la CPU de la computadora en lugar de DSP o procesamiento externo, que se realiza mediante chips DSP de terceros adicionales ubicados en tarjetas de extensión o cajas o bastidores de hardware externos. Muchasestaciones de trabajo de audio digitalcomoLogic Pro,Cubase,Digital PerformeryPro ToolsLE utilizan procesamiento nativo. Otros, comoPro ToolsHD,UAD-1 deUniversal AudioPowercore deTC Electronic
Las áreas de aplicación generales para DSP incluyen
Ejemplos específicos incluyen codificación y transmisión de voz en teléfonos móviles digitales , corrección de sonido en aplicaciones de alta fidelidad y refuerzo de sonido , análisis y control de procesos industriales , imágenes médicas como tomografías computarizadas y resonancias magnéticas , cruces y ecualización de audio , sintetizadores digitales y Unidades de efectos de audio . [22]
Las señales digitales son pulsos de ancho fijo, que ocupan sólo uno de dos niveles de amplitud.