Enlace que consta de un número finito de nudos no enlazados
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En el campo matemático de la teoría de nudos , una desconexión es un vínculo que es equivalente (bajo isotopía ambiental ) a un número finito de círculos disjuntos en el plano. [1]
La desvinculación de dos componentes , que consta de dos desvinculaciones no interconectadas , es la desvinculación más simple posible.
Propiedades
- Un enlace de n componentes L ⊂ S 3 es un desvinculación si y solo si existen n discos incrustados inconexamente Di ⊂ S 3 tales que L = ∪ i ∂ D i .
- Un vínculo con un componente es un desvínculo si y sólo si es el desanudado .
- El grupo de enlaces de un desvío de n componentes es el grupo libre en n generadores y se utiliza para clasificar enlaces de Brunn .
Ejemplos
- El enlace Hopf es un ejemplo sencillo de un enlace con dos componentes que no es un enlace.
- Los anillos borromeos forman un vínculo con tres componentes que no se desvincula; sin embargo, dos de los anillos considerados por sí solos forman un desvío de dos componentes.
- Taizo Kanenobu ha demostrado que para todo n > 1 existe un enlace hiperbólico de n componentes tal que cualquier subenlace adecuado es un desvínculo (un enlace de Brunn ). El enlace de Whitehead y los anillos borromeos son ejemplos de este tipo para n = 2, 3. [1]
Ver también
Referencias
- ^ ab Kanenobu, Taizo (1986), "Vínculos hiperbólicos con propiedades de Brunn", Revista de la Sociedad Matemática de Japón , 38 (2): 295–308, doi : 10.2969/jmsj/03820295 , SEÑOR 0833204
Otras lecturas
- Kawauchi, A. Un estudio de la teoría de nudos . Birkhauser.
