La descomposición de series de tiempo es una tarea estadística que deconstruye una serie de tiempo en varios componentes, cada uno de los cuales representa una de las categorías subyacentes de patrones. [1] Hay dos tipos principales de descomposición, que se describen a continuación.
Esta es una técnica importante para todo tipo de análisis de series temporales , especialmente para el ajuste estacional . [2] Busca construir, a partir de una serie de tiempo observada, un número de series componentes (que podrían usarse para reconstruir el original mediante sumas o multiplicaciones) donde cada una de estas tiene una determinada característica o tipo de comportamiento. Por ejemplo, las series temporales suelen descomponerse en:
Por lo tanto, una serie de tiempo que utiliza un modelo aditivo puede considerarse como
mientras que un modelo multiplicativo sería
Se utilizaría un modelo aditivo cuando las variaciones alrededor de la tendencia no varían con el nivel de la serie temporal, mientras que un modelo multiplicativo sería apropiado si la tendencia es proporcional al nivel de la serie temporal. [3]
A veces, los componentes cíclico y de tendencia se agrupan en uno solo, llamado componente de ciclo de tendencia. El componente tendencia-ciclo puede denominarse simplemente componente "tendencia", aunque pueda contener un comportamiento cíclico. [3] Por ejemplo, una descomposición estacional de series de tiempo por Loess (STL) [4] descompone una serie de tiempo en componentes estacionales, de tendencia e irregulares usando loess y traza los componentes por separado, por lo que el componente cíclico (si está presente en los datos ) se incluye en el gráfico del componente "tendencia".
La teoría del análisis de series temporales hace uso de la idea de descomponer una serie temporal en componentes deterministas y no deterministas (o componentes predecibles e impredecibles). [2] Véase el teorema de Wold y la descomposición de Wold .
Kendall muestra un ejemplo de una descomposición en factores suaves, estacionales e irregulares para un conjunto de datos que contiene valores de millas aéreas mensuales recorridas por aerolíneas del Reino Unido . [6]
En el análisis de políticas, pronosticar la producción futura de biocombustibles es un dato clave para tomar mejores decisiones, y recientemente se han desarrollado modelos estadísticos de series de tiempo para pronosticar fuentes de energía renovables, y se diseñó un método de descomposición multiplicativa para pronosticar la producción futura de biohidrógeno . La duración óptima de la media móvil (duración estacional) y el punto de inicio, donde se sitúan las medias, se indicaron basándose en la mejor coincidencia entre el pronóstico actual y los valores reales. [5]
Un ejemplo de software estadístico para este tipo de descomposición es el programa BV4.1 que se basa en el procedimiento de Berlín . El software estadístico R también incluye muchos paquetes para la descomposición de series temporales, como estacional, [7] stl, stlplus, [8] y bfast. También se encuentran disponibles métodos bayesianos; un ejemplo es el método BEAST en un paquete Rbeast [9] en R, Matlab y Python.
