Vela magnética

Método de propulsión de naves espaciales propuesto

Animación de vela magnética.

Una vela magnética es un método propuesto de propulsión de naves espaciales en el que una fuente de campo magnético a bordo interactúa con un viento de plasma (por ejemplo, el viento solar ) para formar una magnetosfera artificial (similar a la magnetosfera de la Tierra ) que actúa como una vela, transfiriendo fuerza del viento. a la nave espacial que requiere poco o ningún propulsor como se detalla para cada diseño de vela magnética propuesto en este artículo.

La animación y el siguiente texto resumen los principios físicos de la vela magnética involucrados. La fuente del campo magnético de la nave espacial, representada por el punto violeta, genera un campo magnético , que se muestra como círculos negros en expansión. En las condiciones resumidas en la sección de descripción general, este campo crea una magnetosfera cuyo borde de ataque es una magnetopausa y un arco de choque compuesto de partículas cargadas capturadas del viento por el campo magnético, como se muestra en azul, que desvía las partículas cargadas posteriores del viento de plasma. viniendo de la izquierda.

Los atributos específicos de la magnetosfera artificial alrededor de la nave espacial para un diseño específico afectan significativamente el rendimiento, como se resume en la sección de descripción general. Un modelo magnetohidrodinámico (verificado mediante simulaciones por computadora y experimentos de laboratorio) predice que la interacción de la magnetosfera artificial con el viento de plasma que se aproxima crea un área efectiva de bloqueo de la vela que transfiere la fuerza, como lo muestra una secuencia de flechas etiquetadas desde el viento de plasma, a la nave espacial. campo magnético, a la fuente de campo de la nave espacial, que acelera la nave espacial en la misma dirección que el viento de plasma. ^{[1] [2]}

Estos conceptos se aplican a todos los diseños de sistemas de velas magnéticas propuestos, con la diferencia de cómo el diseño genera el campo magnético y con qué eficiencia la fuente del campo crea la magnetosfera artificial descrita anteriormente. La sección Historia del concepto resume aspectos clave de los diseños propuestos y las relaciones entre ellos como antecedente. Las referencias citadas son técnicas con muchas ecuaciones y para que la información sea más accesible, este artículo primero describe en el texto (e ilustraciones cuando estén disponibles) comenzando en la sección de descripción general y antes de cada diseño, sección o grupo de ecuaciones y gráficos destinados a el lector técnicamente orientado. El comienzo de cada sección de diseño propuesta también contiene un resumen de los aspectos importantes para que el lector pueda omitir las ecuaciones de ese diseño. Las diferencias en los diseños determinan medidas de rendimiento, como la masa de la fuente de campo y la potencia necesaria, que a su vez determinan la fuerza, la masa y, por tanto, la aceleración y la velocidad que permiten una comparación de rendimiento entre los diseños de velas magnéticas al final de este artículo. Una comparación con otros métodos de propulsión de naves espaciales incluye algunos diseños de velas magnéticas en los que el lector puede hacer clic en los encabezados de las columnas para comparar el rendimiento de las velas magnéticas con otros métodos de propulsión. Las siguientes observaciones resultan de esta comparación: los diseños de velas magnéticas tienen un empuje insuficiente para lanzarse desde la Tierra, el empuje (arrastre) para la desaceleración de la vela magnética en el medio interestelar es relativamente grande, y tanto la vela magnética como la vela de magnetoplasma tienen un empuje significativo para viajar lejos. desde la Tierra utilizando la fuerza del viento solar.

Historia del concepto

Djojodihardjo publicó en 2018 una descripción general de muchos de los diseños propuestos de velas magnéticas con ilustraciones de las referencias. ^[2] El primer método propuesto por Andrews y Zubrin en 1988, ^[3] denominado magsail, tiene la importante ventaja de no requerir propulsor y, por lo tanto, es una forma de propulsión de campo que puede funcionar indefinidamente. Un inconveniente del diseño de la vela magnética era que requería un bucle superconductor grande (de 50 a 100 km de radio) que transportaba grandes corrientes con una masa del orden de 100 toneladas (100.000 kg). El diseño de la vela magnética también describió modos de operación para transferencias interplanetarias, ^[4] empuje contra una ionosfera o magnetosfera planetaria , ^[4] escape de la órbita terrestre baja ^[5] así como la desaceleración de una nave interestelar durante décadas después de haber sido acelerada inicialmente por otras significa, por ejemplo. un cohete de fusión , a una fracción significativa de la velocidad de la luz, ^[3] con un diseño más detallado publicado en 2000. ^[6] En 2015, Freeland ^[7] validó la mayor parte del análisis inicial de la vela magnética, pero determinó que las predicciones de empuje eran optimistas mediante un factor de 3,1 debido a un error de integración numérica.

Diseños posteriores propusieron y analizaron medios para reducir significativamente la masa. Estos diseños requieren cantidades pequeñas o modestas de propulsor agotado y pueden funcionar durante años. Todos los diseños propuestos describen el empuje del viento solar hacia afuera desde el Sol. En 2000, Winglee y Slough propusieron un diseño de propulsión de plasma minimagnetosférico (M2P2) que inyectaba plasma de baja energía en una bobina mucho más pequeña con una masa mucho menor que requería poca energía. ^[8] Las simulaciones predijeron un rendimiento impresionante en relación con la masa y la potencia requerida; sin embargo, una serie de críticas plantearon cuestiones: que la supuesta tasa de caída del campo magnético era optimista y que el empuje estaba dramáticamente sobreestimado.

A partir de 2003, Funaki y otros publicaron una serie de investigaciones teóricas, de simulación y experimentales en JAXA en colaboración con universidades japonesas que abordaban algunos de los problemas de las críticas a M2P2 y denominaron su enfoque MagnetoPlasma Sail (MPS). ^[9] En 2011, Funaki y Yamakawa escribieron un capítulo en un libro que es una buena referencia para la teoría y los conceptos de velas magnéticas. ^[1] La investigación de MPS dio como resultado muchos artículos publicados que avanzaron en la comprensión de los principios físicos de las velas magnéticas. El mejor rendimiento se produjo cuando el plasma inyectado tenía una densidad y velocidad más bajas que las consideradas en M2P2. La ganancia de empuje se calculó en comparación con el rendimiento con un campo magnético solo en 2013 ^[10] y 2014. ^[11] Las investigaciones y experimentos continuaron informando un aumento de empuje experimental y numéricamente considerando el uso de un propulsor magnetoplasmadinámico (también conocido como MPD Arc jet en Japón) en 2015. , ^[12] múltiples bobinas de antena en 2019, ^[13] y un propulsor MPD multipolar en 2020. ^[14]

Slough publicó en 2004 ^[15] y 2006 ^[16] un método para generar el dipolo magnético estático para una vela magnética en un diseño llamado imán de plasma (PM) que se describió como un motor de inducción de CA al revés. Un par de pequeñas bobinas orientadas perpendicularmente actuaron como estator alimentado por una corriente alterna para generar un campo magnético giratorio (RMF) que el análisis predijo y los experimentos de laboratorio demostraron que se formó un disco de corriente como rotor fuera del estator. El disco actual se formó a partir de electrones capturados del viento de plasma, por lo que requirió poca o ninguna inyección de plasma. Las predicciones de mejoras sustanciales en términos de tamaño reducido de la bobina (y por lo tanto de masa) y requisitos de energía notablemente más bajos para un empuje significativo plantearon la hipótesis de la misma tasa de caída del campo magnético optimista que se supuso para M2P2. En 2022, una prueba de vuelo espacial denominada Experimento de velocidad de observación de Júpiter (JOVE) propuso utilizar una vela basada en un imán de plasma para una nave espacial llamada Wind Rider que utiliza el viento solar para acelerar desde un punto cercano a la Tierra y desacelerar contra la magnetosfera de Júpiter. ^[17]

Un estudio de 2012 realizado por Kirtley y Slough investigó el uso de la tecnología de imán de plasma para utilizar plasma en una ionosfera planetaria como mecanismo de frenado y se llamó Plasma Magnetoshell. ^[18] Este artículo reformuló la tasa de caída del campo magnético al valor sugerido en las críticas de M2P2 que reduce drásticamente el rendimiento analítico previsto. Las misiones iniciales tenían como objetivo la desaceleración en la ionosfera de Marte. Kelly y Little en 2019 ^[19] publicaron resultados de simulación utilizando una bobina de múltiples vueltas y no el imán de plasma que mostraron que la magnetoshell era viable para la inserción orbital como Marte, Júpiter, Neptuno y Urano y en 2021 ^[20] demostraron que era más eficiente que la aerocaptura para Neptuno.

En 2021, Zhenyu Yang y otros publicaron un análisis, cálculos numéricos y verificación experimental de un sistema de propulsión que era una combinación de vela magnética y vela eléctrica llamada vela electromagnética. ^[21] Una bobina de vela magnética superconductora aumentada por un cañón de electrones en el centro de la bobina genera un campo eléctrico como en una vela eléctrica que desvía los iones positivos en el viento de plasma proporcionando así empuje adicional, lo que podría reducir la masa general del sistema.

Descripción general

La sección Modos de operación describe los parámetros importantes de la densidad de las partículas de plasma y la velocidad del viento junto con un caso de uso para la operación en un viento estelar (por ejemplo, el Sol), la desaceleración en el ISM y la operación en una ionosfera planetaria o una magnetosfera planetaria. La sección de principios físicos detalla aspectos de cómo las partículas cargadas en un viento de plasma interactúan con un campo magnético y las condiciones que determinan cuánta fuerza de empuje se produce en la nave espacial en términos del comportamiento de las partículas en un viento de plasma, así como la forma y magnitud de la Campo magnético relacionado con condiciones dentro de la magnetosfera que difieren para los diseños propuestos.

Las partículas cargadas , como electrones, protones e iones, viajan en línea recta en el vacío en ausencia de un campo magnético. Como se muestra en la ilustración, en presencia de un campo magnético mostrado en verde, las partículas cargadas giran en arcos circulares; el azul indica partículas cargadas positivamente (por ejemplo, protones) y el rojo indica electrones. El radio de giro de la partícula es proporcional a la relación entre el momento de la partícula (producto de la masa y la velocidad) sobre el campo magnético. A 1 unidad astronómica (AU) , la distancia del Sol a la Tierra, el radio de giro de un protón es ~72 km y dado que un protón tiene ~1.836 veces la masa de un electrón , el radio de giro de un electrón es ~40 m con La ilustración no está dibujada a escala. Para la desaceleración de la vela mágica en el modo de operación del medio interestelar (ISM), la velocidad es una fracción significativa de la velocidad de la luz, por ejemplo, 5% c, ^[7] el radio de giro es de ~ 500 km para protones y ~ 280 m para electrones. Cuando el radio de la magnetopausa de la vela mágica es mucho menor que el radio de giro del protón, el modelo cinemático de la vela mágica de Gros en 2017, ^[22] que consideró solo protones, predice una marcada reducción en la fuerza de empuje para una velocidad inicial del barco superior al 10% c antes de la desaceleración. Cuando el radio de la magnetosfera es mucho mayor que el radio de la fuente del campo magnético de la nave espacial, todos los diseños propuestos, excepto la vela magnética, utilizan una aproximación de dipolo magnético para un bucle amperiano que se muestra en el centro de la ilustración con la X indicando la corriente que fluye hacia la página y el punto que indica la corriente que fluye fuera de la página. La ilustración muestra las líneas del campo magnético resultantes y su dirección, donde la menor separación entre líneas indica un campo más fuerte. Dado que la vela magnética utiliza una gran bobina superconductora que tiene un radio del mismo orden que la magnetosfera, los detalles de ese diseño utilizan el modelo MHD de vela magnética que emplea la ley de Biot-Savart que predice campos magnéticos más fuertes cerca y dentro de la bobina que el modelo dipolo. Una fuerza de Lorentz ocurre solo para la porción de la velocidad de una partícula cargada en ángulo recto con las líneas del campo magnético y esto constituye la fuerza magnética representada en la animación resumida. Las partículas eléctricamente neutras, como neutrones, átomos y moléculas, no se ven afectadas por un campo magnético.

Una condición para la aplicabilidad de la teoría magnetohidrodinámica (MHD), que modela partículas cargadas como flujos de fluido, es que para lograr la fuerza máxima, el radio de la magnetosfera artificial sea del mismo orden que el radioradio de iones para el entorno de plasma para un modo de operación particular. . Otra condición importante es cómo el diseño propuesto afecta la tasa de caída del campo magnético dentro de la magnetosfera, lo que afecta la masa de la fuente de campo y los requisitos de energía. Para una distancia radial r desde la fuente del campo magnético de la nave espacial en el vacío, el campo magnético cae como , donde es la tasa de caída. La teoría clásica del dipolo magnético cubre el caso de =3 tal como se utiliza en el diseño de la vela magnética. Cuando se inyecta y/o captura plasma cerca de la fuente del campo, el campo magnético cae a una velocidad de , un tema que ha sido objeto de mucha investigación y crítica y difiere entre diseños y ha cambiado con el tiempo para el imán de plasma. Los diseños de M2P2 y de imán de plasma inicialmente asumieron =1 que, como se muestra en los ejemplos numéricos resumidos al final de las secciones de diseño correspondientes, predijo una ganancia de rendimiento muy grande. Varios investigadores crearon de forma independiente un modelo de campo magnético en el que afirmaron que una tasa de caída de =2 era la mejor que se podía lograr. En 2011, el autor del imán de plasma ^[23] cambió la tasa de caída de 1 a 2 y ese es el valor utilizado para el imán de plasma para comparar el rendimiento en este artículo. El diseño de la vela de magnetoplasma (MPS) es una evolución del concepto M2P2 que ha sido ampliamente documentado, analizado numéricamente y simulado y reportado una tasa de caída entre 1,5 y 2. ${\displaystyle 1/r^{f_{o}}}$ ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle 1\leq f_{o}\leq 2}$ ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle 1\leq f_{o}\leq 3}$ ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle f_{o}}$

La tasa de caída tiene un impacto significativo en el rendimiento o el modo de operación al alejarse del Sol, donde la densidad de masa de los iones en el plasma disminuye de acuerdo con una ley del cuadrado inverso a medida que aumenta la distancia al Sol (por ejemplo, AU). La ilustración muestra en un gráfico semilogarítmico el impacto de la tasa de caída en la fuerza relativa F de la ecuación MFM.6 versus la distancia al Sol que oscila entre 1 y 20 AU, la distancia aproximada de Neptuno. La distancia a Júpiter es de aproximadamente 5 AU. La fuerza constante independiente de la distancia al Sol para =1 se establece en varias referencias de imanes de plasma, por ejemplo Slough ^[16] y Freeze ^[17] y resulta del aumento efectivo en el área de bloqueo de la vela para compensar exactamente la reducción de la densidad de masa del plasma como imán. La nave espacial de vela acelera en respuesta a la fuerza del viento de plasma que se aleja del Sol. Como se ve en la ilustración, el impacto de la tasa de caída sobre la fuerza y, por lo tanto, sobre la aceleración, aumenta a medida que aumenta la distancia al Sol. ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle f_{o}}$

En escalas donde el radio del objeto magnetosférico artificial es mucho menor que el radio de giro del ion pero mayor que el radio de giro del electrón, la fuerza realizada se reduce notablemente y los electrones crean una fuerza en proporción mucho mayor que su masa relativa con respecto a los iones, como se detalla en la Cinemática general. Sección del modelo donde los investigadores informan los resultados de un método de computación intensiva que simula las interacciones de partículas individuales con la fuente del campo magnético. ^[24]

Modos de operacion

Los modos de funcionamiento de las velas magnéticas cubren el perfil de la misión y el entorno del plasma ( pe ), como el viento solar , ( sw ), una ionosfera planetaria ( pi ) o magnetosfera ( pm ), o el medio interestelar ( ismo ). Simbólicamente, las ecuaciones de este artículo utilizan el acrónimo pe como subíndice de variables genéricas, por ejemplo, como se describe en esta sección, la densidad de masa del plasma y, desde el punto de vista de la nave espacial, la velocidad aparente del viento . ${\displaystyle \rho _{pe}}$ ${\displaystyle u_{pe}}$

Terminología y unidades de densidad de masa y velocidad del plasma

Un plasma está formado exclusivamente por partículas cargadas que pueden interactuar con un campo magnético o eléctrico. No incluye partículas neutras, como los neutrones. átomos o moléculas. La densidad de masa del plasma ρ utilizada en los modelos magnetohidrodinámicos solo requiere una densidad de masa promedio ponderada de partículas cargadas que incluye neutrones en el ion, mientras que los modelos cinemáticos usan los valores para cada tipo de ion específico y, en algunos casos, los parámetros para los electrones como así como se detalla en la sección del modelo Magnetohidrodinámico.

La distribución de velocidades de iones y electrones es otro parámetro importante, pero a menudo los análisis utilizan solo la velocidad promedio del agregado de partículas en un viento de plasma para un entorno de plasma particular (pe) . La velocidad aparente del viento vista por una nave espacial que viaja a velocidad (positivo significa aceleración en la misma dirección que el viento y negativo significa desaceleración opuesta a la dirección del viento) para un entorno de plasma particular ( pe ) es . ${\displaystyle v_{pe}}$ ${\displaystyle u_{sc}}$ ${\displaystyle v_{sc}}$ ${\displaystyle u_{sc}=v_{pe}-v_{sc}}$

Aceleración/desaceleración en un viento de plasma estelar

Muchos diseños, análisis, simulaciones y experimentos se centran en el uso de una vela magnética en el plasma del viento solar para acelerar una nave espacial alejándola del Sol. ^[2] Cerca de la órbita de la Tierra a 1 AU, el plasma fluye a una velocidad dinámica que oscila entre 250 y 750 km/s (normalmente 500), con una densidad que oscila entre 3 y 10 partículas por centímetro cúbico (normalmente 6), según lo informado por la NOAA. Sitio web de seguimiento del viento solar en tiempo real ^[25] Suponiendo que el 8% del viento solar es helio y el resto hidrógeno, la densidad de masa promedio del plasma del viento solar en 1 AU es kg/m ³ (típicamente 10 ⁻²⁰ kg/m ³ ). ^[26] ${\displaystyle v_{sw}}$ ${\displaystyle 4\times 10^{-21}<\rho _{sw}(1)<10^{-20}}$

La densidad de masa promedio de iones en plasma disminuye según una ley del cuadrado inverso con la distancia al Sol, como lo afirman Andrews/Zubrin ^[27] y Borgazzi. ^[28] La velocidad para valores cercanos al Sol es casi constante, disminuyendo lentamente después de 1 AU ^{[28] : Fig. 5} y luego disminuye rápidamente en la heliopausa . ${\displaystyle \rho _{sw}}$

Desaceleración en medio interestelar (ISM)

Una nave espacial acelerada a velocidades muy altas por otros medios, como un cohete de fusión o una vela láser impulsada por láser, puede desacelerar incluso desde velocidades relativistas sin propulsor a bordo utilizando una vela magnética para crear empuje (arrastre) contra el entorno de plasma medio interestelar. Como se muestra en la sección sobre el modelo cinemático de Magsail (MKM), los usos factibles de este implican velocidades máximas inferiores al 10% c , tardando décadas en desacelerarse, para tiempos totales de viaje del orden de un siglo, como se describe en la sección de diseños específicos de Magsail.

Sólo las referencias de las velas magnéticas consideran la desaceleración en el ISM al acercarse a Alfa ( ) Centauri, que como se muestra en la figura está separada por la burbuja local y las nubes G y el Sistema Solar, que se mueve a velocidad y la nube local se mueve. a velocidad . Las estimaciones del número de protones oscilan entre 0,005 y 0,5 cm ^−3, lo que da como resultado una densidad de masa de plasma kg/m ³ , que cubre el rango utilizado por las referencias en la sección de diseños específicos de velas magnéticas. Como se resume en la sección de diseño específico de Magsail, Gros citó referencias que indican que las regiones de las nubes G pueden ser más frías y tener una baja densidad de iones. Un valor típico asumido para la aproximación a Alfa Centauri es una densidad numérica de protones de 0,1 protones por cm ^{3 [29],} correspondiente a kg/m ³ . ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle v_{sun}}$ ${\displaystyle v_{L|C}}$ ${\displaystyle 9\times 10^{-24}<\rho _{im}<3\times 10^{-22}}$ ${\displaystyle n_{i}}$ ${\displaystyle \rho _{im}\approx 10^{-22}}$

La velocidad de la nave espacial es mucho mayor que la velocidad ISM al comienzo de una maniobra de desaceleración, por lo que la velocidad aparente del viento de plasma desde el punto de vista de la nave espacial es aproximadamente . ${\displaystyle v_{sc}}$ ${\displaystyle u_{im}\approx -v_{sc}}$

Las emisiones de radio de radiación ciclotrón debidas a la interacción de partículas cargadas en el medio interestelar a medida que giran en espiral alrededor de las líneas del campo magnético de una vela magnética tendrían una frecuencia de aproximadamente kHz. ^[30] La ionosfera de la Tierra impediría la detección en la superficie, pero una antena espacial podría detectar tales emisiones hasta a varios miles de años luz de distancia. La detección de dicha radiación podría indicar actividad de civilizaciones extraterrestres avanzadas. ${\displaystyle 120\,v_{sc}/c}$

En una ionosfera planetaria

Una nave espacial que se acerque a un planeta con una atmósfera superior significativa, como Saturno o Neptuno, podría utilizar una vela magnética para desacelerar ionizando átomos neutros de modo que se comporte como un plasma beta bajo . ^{[18] [20]} La masa de plasma en una ionosfera planetaria (pi) está compuesta de múltiples tipos de iones y varía según la altitud. La velocidad de la nave espacial es mucho mayor que la velocidad de la ionosfera planetaria en una maniobra de desaceleración, por lo que la velocidad aparente del viento del plasma se encuentra aproximadamente al comienzo de una maniobra de desaceleración. ${\displaystyle \rho _{pi}}$ ${\displaystyle v_{sc}}$ ${\displaystyle u_{pi}\approx -v_{sc}}$

En una magnetosfera planetaria

Dentro o cerca de una magnetosfera planetaria , una vela magnética puede empujar o ser atraída por el campo magnético de un planeta creado por una dinamo , especialmente en una órbita que pasa sobre los polos magnéticos del planeta. ^[5] Cuando la vela magnética y el campo magnético del planeta están en direcciones opuestas, se produce una fuerza de atracción y cuando los campos están en la misma dirección, se produce una fuerza repulsiva, que no es estable y se necesitan medios para evitar que la vela se vuelque.

El empuje que produce una vela magnética dentro de una magnetosfera disminuye con la cuarta potencia de su distancia al campo magnético interno del planeta. Cuando esté cerca de un planeta con una fuerte magnetosfera , como la Tierra o un gigante gaseoso , la vela magnética podría generar más empuje al interactuar con la magnetosfera en lugar de con el viento solar. Cuando se opera cerca de una magnetosfera planetaria o estelar, se debe considerar el efecto de ese campo magnético si es del mismo orden que el campo gravitacional.

Al variar la intensidad del campo y la orientación de la vela magnética, se puede lograr una "patada de perigeo " elevando cada vez más la altitud del apogeo de la órbita , hasta que la vela magnética pueda abandonar la magnetosfera planetaria y atrapar el viento solar. El mismo proceso a la inversa se puede utilizar para bajar o circularizar el apogeo de la órbita de una vela magnética cuando llega a un planeta de destino con un campo magnético.

En teoría, es posible que una vela magnética se lance directamente desde la superficie de un planeta cerca de uno de sus polos magnéticos, repeliéndose del campo magnético del planeta. Sin embargo, esto requiere que la vela magnética se mantenga en una orientación "inestable". Además, la vela magnética debe tener campos magnéticos extraordinariamente fuertes para un lanzamiento desde la Tierra, lo que requiere superconductores que soporten 80 veces la densidad de corriente de los superconductores de alta temperatura más conocidos en 1991. ^[5]

En 2022, una prueba de vuelo espacial denominada Experimento de velocidad de observación de Júpiter (JOVE) propuso utilizar un imán de plasma para desacelerar contra la magnetosfera de Júpiter. ^[17]

Principios fisicos

Los principios físicos involucrados incluyen: interacción de campos magnéticos con partículas cargadas en movimiento; un modelo de magnetosfera artificial análogo a la magnetosfera de la Tierra , MHD y modelos matemáticos cinemáticos para la interacción de una magnetosfera artificial con un flujo de plasma caracterizado por densidad y velocidad de masa y número, y medidas de rendimiento; tales como la fuerza alcanzada, los requisitos de energía y la masa del sistema de vela magnética.

Interacción del campo magnético con partículas cargadas.

Un ion o electrón con carga q en un plasma que se mueve a velocidad v en un campo magnético B y un campo eléctrico E se trata como una carga puntual idealizada en la fuerza de Lorentz . Esto significa que la fuerza sobre un ion o electrón es proporcional al producto de su carga q y la componente de velocidad perpendicular a la densidad de flujo del campo magnético B , en unidades del SI como teslas (T) . Un diseño de vela magnética introduce un campo magnético en un flujo de plasma que, bajo ciertas condiciones, desvía los electrones e iones de su trayectoria original con el impulso de la partícula transferido a la vela y, por lo tanto, a la nave espacial, creando así empuje. ^[2] Una vela eléctrica utiliza un campo eléctrico E que, bajo ciertas condiciones, interactúa con partículas cargadas para crear empuje. ${\displaystyle \mathbf {F} =q\,\mathbf {E} +q\,\mathbf {v} \times \mathbf {B} }$ ${\displaystyle v}$

Modelo magnetosférico artificial

Modelo magnetosférico artificial

Las características de la magnetosfera terrestre han sido ampliamente estudiadas como base para las velas magnéticas. La figura muestra líneas de corriente de partículas cargadas provenientes de un viento de plasma proveniente del Sol (o de una estrella) o de un viento efectivo al desacelerar en el ISM que fluye de izquierda a derecha. Una fuente conectada a una nave espacial genera un campo magnético. Bajo ciertas condiciones, en el límite donde la presión magnética es igual a la presión cinética del viento de plasma, se forma un arco de choque artificial y una magnetopausa a una distancia característica de la fuente del campo. Las partículas de viento de plasma ionizadas crean una lámina de corriente a lo largo de la magnetopausa, que comprime las líneas del campo magnético que enfrentan el viento de plasma que se aproxima en un factor de 2 en la magnetopausa, como se muestra en la Figura 2a. ^[1] La magnetopausa desvía las partículas cargadas, lo que afecta sus líneas de corriente y aumenta la densidad en la magnetopausa. Se forma una burbuja o cavidad magnetosférica que tiene muy baja densidad aguas abajo de la magnetopausa. Aguas arriba de la magnetopausa se desarrolla un arco de choque . Los resultados de la simulación a menudo muestran la densidad de las partículas mediante el uso de colores; se muestra un ejemplo en la leyenda en la parte inferior izquierda. Esta figura utiliza aspectos de la estructura general de Zubrin, ^{[4] : ​​Fig. 3} Toivanen ^{[31] : Fig. 1} y Funaki ^{[1] : Fig. 2a} y aspectos de la densidad del plasma de Khazanov ^{[32] : Fig. 1} y Cruz. ^{[33] : Figura 2} ${\displaystyle L}$

Modelo magnetohidrodinámico

Los diseños de velas magnéticas que operan en un viento de plasma comparten una base teórica basada en un modelo magnetohidrodinámico (MHD), a veces llamado modelo de fluido, de la física del plasma para una magnetosfera generada artificialmente . Bajo ciertas condiciones, el viento de plasma y la vela magnética están separados por una magnetopausa que bloquea las partículas cargadas, lo que crea una fuerza de arrastre que transfiere (al menos algo) de impulso a la vela magnética, que luego aplica empuje a la nave espacial adjunta como se describe. en Andrews/Zubrin, ^[27] Cattell, ^[34] Funaki, ^[1] y Toivanen. ^[31]

Un entorno de plasma tiene parámetros fundamentales , y si una referencia citada utiliza unidades cgs, estas deben convertirse a unidades SI como se define en el formulario de plasma NRL, ^[35] que este artículo utiliza como referencia para unidades de parámetros de plasma no definidas en unidades SI . Los principales parámetros para la densidad de masa del plasma son: el número de iones de tipo por unidad de volumen, la masa de cada tipo de ión que representa los isótopos y el número de electrones por unidad de volumen, cada uno con masa de electrones . ^[36] Una densidad de masa de plasma promedio por unidad de volumen para partículas cargadas en un ambiente de plasma ( para viento estelar, para ionosfera planetaria, para medio interestelar) se expresa en forma de ecuación de la magnetohidrodinámica como . Tenga en cuenta que esta definición incluye la masa de neutrones en el núcleo de un ion. En el SI, las unidades por unidad de volumen son metros cúbicos (m -3 ) , la masa es kilogramos (kg) y la densidad de masa es kilogramos por metro cúbico (kg/m 3 ) . ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle n_{i}}$ ${\displaystyle m_{i}}$ ${\displaystyle n_{e}}$ ${\displaystyle m_{e}}$ ${\displaystyle pe}$ ${\displaystyle sw}$ ${\displaystyle pi}$ ${\displaystyle im}$ ${\displaystyle \textstyle \rho _{pe}=n_{e}m_{e}+\sum _{i}n_{i}m_{i}}$

Modelo de magnetosfera artificial de vela magnética básica

La figura muestra el modelo MHD como se describe en Funaki ^[1] y Djojodihardjo. ^[2] Comenzando desde la izquierda, un viento de plasma en un entorno de plasma (por ejemplo, estelar, ISM o una ionosfera) de velocidad efectiva con densidad encuentra una nave espacial con una velocidad variable en el tiempo que es positiva si se acelera y negativa si se desacelera. La velocidad aparente del viento de plasma desde el punto de vista de la nave espacial es . La nave espacial y la fuente de campo generan un campo magnético que crea una burbuja magnetosférica que se extiende hasta una magnetopausa precedida por un arco de choque que desvía electrones e iones del viento de plasma. En la magnetopausa, la presión magnética de la fuente del campo es igual a la presión cinética del viento de plasma en el punto muerto que se muestra en la parte inferior de la figura. La longitud característica es la de una vela circular de área de bloqueo efectiva donde es el radio efectivo de magnetopausa. Bajo ciertas condiciones, el viento de plasma que empuja la magnetosfera artificial y la magnetopausa crea una fuerza en la fuente del campo magnético que está físicamente unida a la nave espacial, de modo que al menos parte de la fuerza causa una fuerza en la nave espacial, acelerándola cuando navega a favor del viento. o desacelerar al navegar con viento en contra. Bajo ciertas condiciones y en algunos diseños, parte de la fuerza del viento de plasma puede perderse como se indica en el lado derecho. ${\textstyle v_{pe}}$ ${\textstyle \rho _{pe}}$ ${\textstyle v_{sc}}$ ${\textstyle u_{pe}=v_{pe}-v_{sc}}$ ${\textstyle L}$ ${\displaystyle S=\pi \,R_{mp}^{2}}$ ${\displaystyle R_{mp}\approx L}$ ${\textstyle F_{w}}$ ${\textstyle F_{w}}$ ${\textstyle F_{sc}}$ ${\textstyle F_{loss}}$

Todos los diseños de velas magnéticas suponen un enfrentamiento entre la presión del viento de plasma y la presión magnética con unidades SI de Pascal (Pa, o N/m 2 ) que difieren sólo en un coeficiente constante como sigue: ${\displaystyle p_{w}}$ ${\textstyle p_{B}}$ ${\displaystyle C_{SO}}$

donde es la velocidad aparente del viento y es la densidad de masa del plasma para un entorno de plasma específico , la densidad de flujo del campo magnético en la magnetopausa , μ ₀ es la permeabilidad al vacío (NA -2 ) y es una constante que difiere por referencia de la siguiente manera para corresponder a modelado como presión dinámica sin compresión de campo magnético, ^[31] para modelado como presión de ariete sin compresión de campo magnético ^{[4] [16]} y para modelado como presión de ariete con compresión de campo magnético por un factor de 2 ^[1] Ecuación MHD. 1 se puede resolver para producir el campo magnético requerido que satisface el equilibrio de presión en el punto muerto de la magnetopausa como: ${\textstyle u}$ ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle B_{mp}}$ ${\textstyle C_{SO}}$ ${\textstyle C_{SO}=2}$ ${\textstyle p_{w}}$ ${\textstyle C_{SO}=1}$ ${\textstyle p_{w}}$ ${\textstyle C_{SO}=1/2}$ ${\textstyle p_{w}}$ ${\displaystyle B_{mp}}$

La fuerza con unidades SI de Newtons (N) derivada por una vela magnética para un entorno de plasma se determina a partir de ecuaciones MHD según lo informado por los investigadores principales Funaki, ^[1] Slough, ^[16] Andrews y Zubrin, ^[27] y Toivanen ^{[31]. ]} como sigue:

donde es un coeficiente de resistencia determinado mediante análisis numérico y/o simulación, es la presión del viento y es el área de bloqueo efectiva de la vela magnética con radio de magnetopausa . Tenga en cuenta que esta ecuación tiene la misma forma que la ecuación de arrastre en dinámica de fluidos . es una función del ángulo de ataque de la bobina sobre el empuje y el ángulo de dirección. La potencia (W) del viento de plasma es el producto de la velocidad y una fuerza constante. ${\textstyle C_{d}}$ ${\textstyle \rho u^{2}/2}$ ${\displaystyle S=\pi R_{mp}^{2}}$ ${\textstyle R_{mp}\approx L}$ ${\textstyle C_{d}}$

donde se utilizó la ecuación MHD.2 para derivar el lado derecho. ^{[16] : Ecuación (9)}

Prueba de aplicabilidad de MHD

Como se resume en la sección de descripción general, una condición importante para que una vela magnética genere fuerza máxima es que el radio de la magnetopausa sea del orden del radio de giro de un ion. A través del análisis, cálculo numérico, simulación y experimentación, una condición importante para que una vela magnética genere una fuerza significativa es la prueba de aplicabilidad MHD, ^[37] que establece que la distancia de separación debe ser significativamente mayor que el radioradio de iones , también llamado radio de Larmor ^{[ 1]} o radio del ciclotrón: ${\displaystyle L}$

donde es la masa del ion, es la velocidad de una partícula perpendicular al campo magnético, es la carga elemental del ion, es la densidad de flujo del campo magnético en el punto de referencia y es una constante que difiere según la fuente con ^[16] y ^[1] . Por ejemplo, en el viento solar con 5 iones/cm ³ a 1 AU con la masa del protón (kg) , = 400 km/s, = 36 nT con =0,5 de la ecuación MHD.2 en la magnetopausa y =2 luego 72 km. ^{[1] : Ec. (7)} La prueba de aplicabilidad de MHD es la relación . La figura se representa en el eje vertical izquierdo y el empuje perdido en el eje vertical derecho versus la relación . Cuando , es máximo, en , una disminución del 25% desde el máximo y en , una disminución del 45%. A medida que aumenta más allá de uno, disminuye, lo que significa que se transfiere menos empuje del viento de plasma a la nave espacial y, en cambio, se pierde en el viento de plasma. En 2004, Fujita ^{[38] [1]} publicó un análisis numérico utilizando una simulación PIC híbrida utilizando un modelo de dipolo magnético que trataba a los electrones como un fluido y un modelo cinemático para iones para estimar el coeficiente de arrastre de una vela magnética que opera en orientación radial. dando como resultado la siguiente fórmula aproximada: ${\textstyle m_{i}}$ ${\displaystyle v_{\perp }}$ ${\displaystyle |q|}$ ${\textstyle B_{x}}$ ${\textstyle x}$ ${\textstyle C_{Li}}$ ${\textstyle C_{Li}=1}$ ${\textstyle C_{Li}=2}$ ${\displaystyle m_{i}}$ ${\displaystyle v_{\perp }=v_{sw}}$ ${\displaystyle B_{x}=B_{mp}}$ ${\displaystyle C_{SO}}$ ${\textstyle C_{Li}}$ ${\displaystyle r_{g}\approx }$ ${\textstyle r_{g}/L}$ ${\displaystyle C_{d}}$ ${\textstyle r_{g}/L}$ ${\displaystyle r_{g}/L<1}$ ${\displaystyle C_{d}=3.6}$ ${\textstyle r_{g}/L\approx 1}$ ${\textstyle C_{d}=2.7}$ ${\textstyle r_{g}/L\approx 2}$ ${\textstyle C_{d}\approx 1.5}$ ${\displaystyle r_{g}/L}$ ${\displaystyle C_{d}}$ ${\displaystyle C_{d}}$

El empuje perdido es . ${\displaystyle T_{loss}=(1-C_{d}(r_{g}/L))/3.6}$

Efecto del ángulo de ataque de la bobina sobre el empuje y el ángulo de dirección.

Orientación y fuerzas del campo magnético de la bobina.

En 2005, Nishida y otros publicaron los resultados del análisis numérico de un modelo MHD para la interacción del viento solar con un campo magnético de corriente que fluye en una bobina: el impulso se transfiere efectivamente al campo magnético producido por la fuente del campo y, por tanto, a la nave espacial. ^[39] La fuerza de empuje se deriva del cambio de impulso del viento solar, la presión del viento solar sobre la magnetopausa de la ecuación MHD.1 y la fuerza de Lorentz de las corrientes inducidas en la magnetosfera que interactúan con la fuente de campo. Los resultados cuantificaron el coeficiente de resistencia, el ángulo de dirección (es decir, dirección de empuje) con el viento solar y el par generado en función del ángulo de ataque (es decir, orientación). La figura ilustra cómo la orientación del ángulo de ataque (o inclinación de la bobina) del La bobina crea un ángulo de dirección para el vector de empuje y también el par impartido a la bobina. También se muestra el vector del campo magnético interplanetario (FMI), que a 1 AU varía con las olas y otras perturbaciones en el viento solar, conocido como clima espacial , y puede aumentar o disminuir significativamente el empuje de una vela magnética. ^[40] ${\displaystyle \alpha _{t}}$

Para una bobina con orientación radial (como un Frisbee) el ángulo de ataque = 0° y con orientación axial (como un paracaídas) =90°. Los resultados de Nishida 2005 ^[39] informaron un coeficiente de resistencia que aumentaba de forma no lineal con el ángulo de ataque desde un mínimo de 3,6 en =0 hasta un máximo de 5 en =90°. El ángulo de dirección del vector de empuje es sustancialmente menor que la desviación del ángulo de ataque de 45° debido a la interacción del campo magnético con el viento solar. El par aumenta desde = 0° desde cero hasta un máximo en =45° y luego disminuye hasta cero en =90°. Varios artículos sobre diseños de velas magnéticas y otros artículos citan estos resultados. En 2012, Kajimura informó resultados de simulación ^[41] que cubrían dos casos en los que la aplicabilidad de MHD se produce con = 1,125 y donde se aplica un modelo cinemático = 0,125 para calcular un coeficiente de resistencia y un ángulo de dirección. Como se muestra en la Figura 4 de ese artículo, cuando ocurre la aplicabilidad de MHD, los resultados son similares en forma a Nishida 2005 ^[39] donde el mayor ocurre con la bobina en orientación axial. Sin embargo, cuando se aplica el modelo cinemático, el mayor ocurre con la bobina en orientación radial. El ángulo de dirección es positivo cuando se aplica MHD y negativo cuando se aplica un modelo cinemático. Nishida y Funaki publicaron en 2012 resultados de simulación ^[42] para un coeficiente de resistencia , un coeficiente de sustentación y un coeficiente de momento para un radio de bobina de = 100 km y un radio de magnetopausa = 500 km a 1 AU. ${\displaystyle \alpha _{t}}$ ${\displaystyle \alpha _{t}}$ ${\displaystyle C_{d}}$ ${\displaystyle \alpha _{t}}$ ${\displaystyle \alpha _{t}}$ ${\displaystyle \alpha _{t}}$ ${\displaystyle \alpha _{t}}$ ${\displaystyle \alpha _{t}}$ ${\displaystyle r_{g}/L}$ ${\displaystyle r_{g}/L}$ ${\displaystyle C_{d}}$ ${\displaystyle C_{d}}$ ${\displaystyle C_{d}}$ ${\displaystyle C_{D}}$ ${\displaystyle C_{L}}$ ${\displaystyle C_{M}}$ ${\displaystyle R_{c}}$ ${\displaystyle R_{mp}}$

Modelo de campo magnético

En un diseño, se debe elegir la intensidad de la fuente del campo magnético o el radio de la magnetopausa ( la longitud característica). Una buena aproximación de Cattell ^[34] y Toivanen ^[31] para la tasa de caída del campo magnético para una distancia desde la fuente del campo hasta la magnetopausa comienza con la ecuación: ${\displaystyle R_{mp}\approx L}$ ${\displaystyle f_{o},1\leq f_{o}\leq 3}$ ${\textstyle R_{0}\leq r\leq R_{mp}}$

¿Dónde está el campo magnético en un radio cercano a la fuente del campo que cae cerca de la fuente de la siguiente manera? ${\displaystyle B(R_{0})}$ ${\displaystyle R_{0}}$ ${\displaystyle 1/r^{3}}$

donde es una constante que multiplica el momento magnético (A m 2 ) para hacer coincidir un valor objetivo en . Cuando está lejos de la fuente del campo, un dipolo magnético es una buena aproximación y Andrews y Zubrin utilizaron la elección del valor anterior de con = 2 cerca de la fuente del campo. ^[4] ${\displaystyle C_{0}}$ ${\displaystyle \mathbf {m} }$ ${\displaystyle B(r)}$ ${\textstyle r>>R_{0}}$ ${\displaystyle B(R_{0})}$ ${\displaystyle C_{0}}$

El modelo de bucle amperiano para el momento magnético es , donde es la corriente en amperios (A) y es el área de superficie de una bobina (bucle) de radio . Suponiendo eso y sustituyendo la expresión del momento magnético en la ecuación MFM.2 se obtiene lo siguiente: ${\displaystyle \mathbf {m} =I_{c}S}$ ${\displaystyle I_{c}}$ ${\displaystyle S=\pi \,R_{c}^{2}}$ ${\displaystyle R_{c}}$ ${\displaystyle R_{0}\approx R_{c}}$ ${\displaystyle \mathbf {m} }$

Cuando se especifica la densidad de flujo del campo magnético, sustituyendo el análisis del balance de presión de la ecuación MHD.2 en lo anterior y resolviendo se obtiene lo siguiente: ${\displaystyle B(R_{0})}$ ${\displaystyle B_{mp}}$ ${\textstyle R_{mp}}$

Esta es la expresión para cuando con ^{[1] : Ec. (4)} y ^{[31] : Ec. (4)} y tiene la misma forma que la distancia de magnetopausa de la Tierra . La ecuación MFM.4 muestra directamente cómo una disminución de la tasa de caída aumenta drásticamente el área efectiva de la vela para un momento magnético de fuente de campo determinado y se determina a partir de la ecuación de equilibrio de presión MHD.1 . Sustituyendo esto en la ecuación MHD.3 se obtiene la fuerza del viento del plasma en función de la tasa de caída , la densidad del plasma , el radio de la bobina , la corriente de la bobina y la velocidad del viento del plasma de la siguiente manera: ${\displaystyle L}$ ${\displaystyle f_{o}=3}$ ${\displaystyle C_{SO}=1/2}$ ${\displaystyle C_{SO}=2}$ ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle S=\pi R_{mp}^{2}}$ ${\displaystyle \mathbf {m} }$ ${\displaystyle B_{mp}}$ ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle R_{c}\approx R_{0}}$ ${\displaystyle I_{c}}$ ${\displaystyle u}$

usando la ecuación MFM.3 para y la ecuación MHD.2 para . Esta es la misma expresión que la ecuación (10b) cuando y ^[2] y ^{[7] : la ecuación (108)} y el lado derecho de la ecuación (20) se aplican específicamente a M2P2 ^[31] con otros coeficientes numéricos agrupados en el término. Tenga en cuenta que la fuerza aumenta a medida que disminuye la tasa de caída. Para el caso del viento solar, sustituyendo MHD.2 en MFM.5 y usando la función para la densidad de masa del plasma del viento solar , ^{[28] : Fig. 5} con la distancia al sol en unidades astronómicas (AU) se obtiene la siguiente expresión: ${\displaystyle B(R_{0})}$ ${\displaystyle B_{mp}}$ ${\displaystyle f_{o}=3}$ ${\displaystyle C_{SO}=1/2}$ ${\displaystyle C_{d}}$ ${\displaystyle \rho _{sw}(a_{\odot })=\rho _{sw}(1)/a_{\odot }^{2}}$ ${\displaystyle a_{\odot }}$

donde , el área efectiva de bloqueo de la vela. ${\displaystyle C_{f_{o}}={\frac {C_{d}}{2}}{\biggl (}{\frac {B(R_{0})^{2}}{\mu _{0}C_{SO}}}{\biggr )}^{1/f_{o}},{\mathsf {and}}\,S=\pi \,R_{mp}^{2}}$

Esta ecuación muestra explícitamente la relación entre la densidad de masa del plasma del viento solar en función de la distancia al Sol . Para el caso =1, la expansión del radio de la magnetopausa coincide exactamente con el valor decreciente de exactamente a medida que aumenta la distancia del Sol , lo que da como resultado una fuerza constante y, por lo tanto, una aceleración constante dentro de la heliosfera. ^[16] Tenga en cuenta que incluye el término , lo que significa que a medida que aumenta, el campo magnético cerca de la fuente del campo debe aumentar para mantener la misma fuerza en comparación con un valor menor de . El ejemplo de la sección de descripción general establece =1, =1, =1 y =1 de modo que la fuerza en =1 sea igual a 1 para todos los valores de en 1 AU. ${\displaystyle \rho _{sw}(a_{\odot })}$ ${\displaystyle a_{\odot }}$ ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle R_{mp}}$ ${\displaystyle \rho _{sw}(a_{\odot })}$ ${\displaystyle a_{\odot }}$ ${\displaystyle C_{f_{o}}}$ ${\displaystyle B(R_{0})^{2/f_{o}}}$ ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle B(R_{0})}$ ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle C_{f_{o}}}$ ${\displaystyle u}$ ${\displaystyle R_{0}}$ ${\displaystyle S}$ ${\displaystyle a_{\odot }}$ ${\displaystyle f_{o}}$

Modelo cinemático general.

Cuando la prueba de aplicabilidad de MHD es <1, entonces un modelo de simulación cinemática predice con mayor precisión la fuerza transferida desde el viento de plasma a la nave espacial. En este caso, el área efectiva de bloqueo de la vela < . ${\textstyle r_{g}/L}$ ${\displaystyle A_{e}}$ ${\displaystyle S=\pi L^{2}}$

Fuerza dipolar magnética: MHD y modelos cinemáticos

El eje izquierdo de la figura corresponde a los gráficos de la fuerza magnética de la vela frente a la longitud característica . La línea negra sólida traza la fuerza del modelo MHD a partir de la ecuación MHD.3 . La línea verde muestra el valor del giroradio de iones de 72 km a 1 AU de la ecuación MHD.5 . La línea azul discontinua traza el modelo híbrido MHD/cinemático de la ecuación MHD.6 de Fujita04. ^[38] La línea discontinua roja traza una curva que se ajusta a los resultados de la simulación de Ashida14. ^[24] Aunque es un buen ajuste para estos parámetros, el rango de ajuste de la curva de este modelo no cubre algunos ejemplos relevantes. Los resultados de simulación adicionales de Hajiwara15 ^[43] se muestran para el MHD y el modelo cinemático como puntos de datos únicos como se indica en la leyenda. Todos estos modelos están muy de acuerdo. Los modelos cinemáticos predicen menos fuerza que la predicha por el modelo MHD. En otras palabras, la fracción de fuerza de empuje predicha por el modelo MHD se pierde cuando se representa en el eje derecho. Las líneas sólidas azul y roja muestran Fujita04 ^[38] y Ashida18 ^[24] respectivamente, lo que indica que la operación con menos del 10% de tendrá una pérdida significativa. Otros factores en el diseño de una vela magnética específica pueden compensar esta pérdida para valores de . ${\displaystyle L}$ ${\displaystyle F_{MHD}}$ ${\displaystyle r_{g}\approx }$ ${\displaystyle T_{loss}}$ ${\displaystyle r_{g}/L<1}$ ${\displaystyle T_{loss}}$ ${\displaystyle L}$ ${\displaystyle r_{g}}$ ${\displaystyle L<r_{g}}$

Medidas de desempeño

Las medidas importantes que determinan el rendimiento relativo de diferentes sistemas de velas magnéticas incluyen: masa del generador de fuente de campo y sus requisitos de potencia y energía; empuje logrado; relación empuje-peso, limitaciones y restricciones, y sistema propulsor agotado, si lo hubiera. La masa de la fuente de campo en el diseño de Magsail era relativamente grande y los diseños posteriores se esforzaron por reducir esta medida. La masa total de la nave espacial es , donde está la masa de la carga útil. Los requisitos de energía son importantes en algunos diseños y aumentan la masa de la fuente de campo. El empuje es la fuerza del viento de plasma para un entorno de plasma particular con aceleración . La relación empuje-peso también es una medida importante del rendimiento. Otras limitaciones y restricciones pueden ser específicas de un diseño particular. Los diseños M2P2 y MPS, así como potencialmente el diseño de imán de plasma, agotan algo de plasma como parte del inflado de la burbuja magnetosférica y estos casos también tienen un impulso específico y una medida de rendimiento de velocidad de escape efectiva. ${\displaystyle M_{fs}}$ ${\displaystyle M_{sc}=M_{fs}+M_{p}}$ ${\displaystyle M_{p}}$ ${\displaystyle F_{w}}$ ${\displaystyle a=F_{w}/M_{sc}}$ ${\textstyle F_{w}/M_{sc}}$

Sistemas de velas magnéticas propuestos

Esta sección contiene una subsección para cada uno de los diseños de velas magnéticas propuestos presentados en el resumen. Cada subsección comienza con una descripción de alto nivel de ese diseño y una ilustración. Las referencias citadas son técnicas y contienen muchas ecuaciones, para las cuales este artículo incluye, cuando corresponde, una notación común descrita en la sección Principios físicos y, en otros casos, la notación de una referencia citada. El objetivo es incluir las ecuaciones utilizadas en la sección Comparación de rendimiento. Las subsecciones incluyen gráficos de variables con unidades relevantes relacionadas con este objetivo que están precedidas por una descripción resumida.

Magsail (MS)

Andrews estaba trabajando en el uso de una pala magnética para recolectar material interestelar como propulsor para una nave espacial con propulsión de iones eléctricos nucleares , permitiendo que la nave funcione de manera similar a un estatorreactor Bussard , cuya historia se remonta al menos a 1973. ^[44] Andrews Le pidió a Zubrin que le ayudara a calcular la resistencia de la pala magnética contra el medio interplanetario, que resultó ser mucho mayor que el empuje del impulso iónico. El componente de propulsión iónica del sistema se abandonó y nació el concepto de utilizar la pala magnética como vela magnética o Magsail (MS). ^[45]

Andrews y Zubrin Magsail

La figura muestra el diseño de la vela magnética ^[4] consistente en un bucle de alambre superconductor de radio del orden de 100 km que transporta una corriente continua que genera un campo magnético, el cual fue modelado según la ley de Biot-Savart dentro del bucle y como un dipolo magnético muy fuera del bucle. Con respecto a la dirección del viento de plasma, una vela magnética puede tener una orientación radial (o normal) o una orientación axial que se puede ajustar para proporcionar par para la dirección. En configuraciones no axiales se genera sustentación que puede cambiar el impulso de la nave espacial. El bucle se conecta mediante líneas de cubierta (o ataduras) a la nave espacial en el centro. Debido a que un bucle que transporta corriente es forzado hacia afuera hacia una forma circular por su campo magnético, la vela podría desplegarse desenrollando el cable conductor y aplicando una corriente a través de él a través de las plataformas periféricas. ^[6] El bucle debe estar adecuadamente sujeto a la nave espacial para transferir el impulso del viento de plasma y arrastraría la nave espacial detrás de él, como se muestra en la configuración axial en el lado derecho de la figura. Este diseño tiene la importante ventaja de no requerir propulsor y, por tanto, es una forma de propulsión de campo que puede funcionar indefinidamente. ^{[27] : Sección VIII} ${\displaystyle R_{c}}$ ${\displaystyle I_{c}}$

modelo MHD

El análisis del rendimiento de la vela magnética se realizó mediante una simulación y un modelo de fluido (es decir, MHD) observándose resultados similares en un caso. ^[4] El momento magnético de una espira de corriente (A m ² ) es para una corriente de A y una espira de radio m. Cerca de la espira, el campo magnético a una distancia a lo largo del eje central perpendicular a la espira se deriva de la ley de Biot-Savart de la siguiente manera. ^{[46] : sección 5-2, ecuación (25)} ${\displaystyle \mathbf {m} =I_{c}\pi R_{c}^{2}}$ ${\textstyle I_{c}}$ ${\textstyle R_{c}}$ ${\displaystyle z}$

A una distancia alejada del centro de la espira, el campo magnético es aproximadamente el producido por un dipolo magnético . La presión en el límite magnetosférico se duplica debido a la compresión del campo magnético y se establece mediante la siguiente ecuación en un punto a lo largo del eje de la línea central o la distancia de separación objetivo de la magnetopausa . ^{[4] : Ecuación (5)} ${\displaystyle L_{Z}}$

Equiparando esto con la presión dinámica para un entorno de plasma , insertando la ecuación MS.1 y resolviendo los rendimientos ^{[4] : ​​Ec. (6)} ${\textstyle p_{mb}=\rho \,u_{pe}^{2}/2}$ ${\textstyle B_{cl}(0)}$ ${\displaystyle L_{Z}}$

Andrews y Zubrin derivaron la fuerza de arrastre (empuje) de la vela ^{[4] : ​​Ec. (8)} que determinó la longitud característica para un ángulo de inclinación, pero según Freeland ^{[7] : Sección 6.5} se cometió un error en la integración numérica al elegir la elipse aguas abajo de la magnetopausa en lugar de la elipse aguas arriba que hizo que esos resultados fueran optimistas por un factor de aproximadamente 3,1, que debería usarse para corregir cualquier resultado de fuerza de arrastre (empuje) usando ^{[4] : ​​Ec. 8.} En su lugar, este artículo utiliza la aproximación ^{[7] : Ec. (108)} para una burbuja esférica que corrige este error y está cerca de la fórmula analítica para la configuración axial como la fuerza para Magsail de la siguiente manera ${\displaystyle F_{D}}$ ${\displaystyle L_{Z}}$

En 2004, Toivanen y Janhunen realizaron más análisis del Magsail al que llamaron MagnetoPausa libre de plasma (PFMP) que produjo resultados similares a los de Andrews y Zubrin. ^[31]

Masa y corriente de la bobina (CMC)

La masa mínima requerida para transportar la corriente en la ecuación MS.1 u otros diseños de velas magnéticas de Andrés/Zubrin (9) ^{[4] : ​​Ec. (9)} y Crowl ^{[47] : Ec. (3)} de la siguiente manera:

donde es la densidad de corriente crítica del superconductor (A/m 2 ) y es la densidad del material de la bobina, por ejemplo = 1x10 ¹¹ A/m ² y = 6.500 kg/m ³ para un superconductor en Freeland ^{[7] : Apdx A} La masa física de la bobina es ${\displaystyle J_{e}}$ ${\textstyle \delta _{c}}$ ${\displaystyle J_{e}}$ ${\textstyle \delta _{c}}$

donde es el radio del cable superconductor, por ejemplo el necesario para manejar la tensión para un caso de uso particular, como la desaceleración en el ISM donde = 10 mm. ^{[7] : Apdx A} El factor (por ejemplo, 3) representa la masa de las líneas de sujeción (o cubierta) para conectar la bobina a una nave espacial. Tenga en cuenta que con =0 no debe ser menor que para que la bobina transporte la corriente crítica del superconductor amperios para un cable de bobina de radio , por ejemplo = 7,854 kiloamperios (kA.) ^{[7] : Apdx A} ${\displaystyle r_{c}}$ ${\displaystyle r_{c}}$ ${\displaystyle N_{tether}}$ ${\displaystyle _{phy}M_{c}}$ ${\displaystyle N_{tether}}$ ${\displaystyle _{min}M_{c}}$ ${\displaystyle I_{cc}=J_{e}\pi r_{c}^{2}}$ ${\displaystyle r_{c}}$ ${\displaystyle I_{cc}}$

Establecer la ecuación CMC.2 con =0 igual a la ecuación CMC.1 y resolver produce el radio de bobina mínimo requerido ${\displaystyle N_{tether}}$ ${\displaystyle r_{c}}$

Si se opera dentro del sistema solar, se necesita un cable superconductor de alta temperatura (HTS) para que la vela magnética sea práctica, ya que la corriente requerida es grande, millones de amperios. En las proximidades del Sol es necesaria una protección contra el calentamiento solar, por ejemplo mediante revestimientos altamente reflectantes. ^[48] ​​Si se operan en el espacio interestelar, los superconductores de baja temperatura (LTS) podrían ser adecuados ya que la temperatura del vacío es de 2,7 Kelvin (K) , pero la radiación y otras fuentes de calor de la nave espacial pueden hacer que los LTS no sean prácticos. La corriente crítica del cable superconductor recubierto de HTS YBCO aumenta a temperaturas más bajas con una densidad de corriente de 6x10 ¹⁰ A/m ² a 77 K y 9x10 ¹¹ A/m ² a 5 K.  ${\displaystyle I_{cc}}$ ${\displaystyle J_{e}}$  

Modelo cinemático Magsail (MKM)

La prueba de aplicabilidad MHD de la ecuación MHD.5 falla en algunos casos de desaceleración ISM y es necesario un modelo cinemático, como el documentado en 2017 por Claudius Gros resumido aquí. ^[22] Una nave espacial con una masa y velocidad totales sigue ^{[22] : Ec. (1)} de movimiento como: ${\displaystyle m_{tot}}$ ${\displaystyle v}$

donde N es la fuerza predicha por este modelo, m ⁻³ es la densidad del número de protones, kg es la masa del protón , kg/m ³ la densidad del plasma y m ² el área de reflexión efectiva. Esta ecuación supone que la nave espacial encuentra partículas por segundo y que cada partícula de masa se refleja por completo. Tenga en cuenta que esta ecuación tiene la misma forma que MFM.5 con =4, interpretando el término simplemente como un número. ${\displaystyle F_{MKM}}$ ${\displaystyle n_{p}}$ ${\displaystyle m_{p}}$ ${\displaystyle \rho =m_{p}n_{p}}$ ${\displaystyle A_{G}(v)}$ ${\displaystyle A_{G}(v)n_{p}v}$ ${\displaystyle m_{p}}$ ${\displaystyle C_{d}}$ ${\displaystyle C_{d}}$

Gros determinó numéricamente el área de reflexión efectiva integrando el grado de reflexión de los protones que se acercan al interactuar con el campo magnético del bucle superconductor según la ley de Biot-Savart . El resultado informado fue independiente del radio del bucle . Se obtuvo un ajuste de curva preciso, como se muestra en la Figura 4, a la evaluación numérica del área de reflexión efectiva para una vela magnética en la configuración axial de la ecuación (8). ${\textstyle A_{G}(v)}$ ${\displaystyle R_{c}}$

donde está el área encerrada por el bucle portador de corriente, la velocidad de la luz y el valor A determinó una buena curva que se ajusta a =10 ⁵ A, la corriente a través del bucle. En 2020, Perakis publicó un análisis ^[49] que corroboró la fórmula anterior con parámetros seleccionados para el viento solar y reportó una fuerza no más del 9% menor que el modelo de Gros para =10 ⁵ A y =100 m con la bobina en posición orientación axial. Ese análisis también informó sobre el efecto del ángulo de inclinación de la vela magnética en la sustentación y las fuerzas laterales para un caso de uso en maniobras dentro del sistema solar. ${\displaystyle \pi R_{c}^{2}}$ ${\displaystyle c}$ ${\displaystyle I_{G}=1.55\cdot 10^{6}}$ ${\displaystyle I}$ ${\displaystyle I}$ ${\displaystyle R_{c}}$

Para propósitos de comparación, el área de vela efectiva determinada para la vela magnética por Zubrin a partir de la ecuación MS.3 con el factor de corrección 3.1 de Freeland aplicado y usando el mismo valor de velocidad (resolviendo la discrepancia notada por Gros) de la siguiente manera:

Magsail MHD y área de vela efectiva del modelo cinemático

La figura muestra el área efectiva de vela normalizada por el área de la bobina para el caso MKM de Gros de la ecuación MKM.1 y para Zubrin de la ecuación MKM.3 para , =100 km, y =0,1 cm ⁻³ para la nube G en aproximación a Alpha Centauri correspondiente a la densidad ISM kg/m ³ consistente con la de Freeland ^[7] trazada versus la velocidad de la nave espacial en relación con la velocidad de la luz . Se produce un buen ajuste para estos parámetros, pero para diferentes valores de y el ajuste puede variar significativamente. También se representa la prueba de aplicabilidad de MHD del radioradio de iones dividido por el radio de magnetopausa <1 de la ecuación MHD.4 en el eje secundario. Tenga en cuenta que la aplicabilidad de MHD se produce en < 1%. A modo de comparación, también se representa el Fujita 2004 en función de la sección de prueba de aplicabilidad del MHD. Tenga en cuenta que el modelo de Gros predice una disminución más rápida del área efectiva que este modelo a velocidades más altas. Los valores normalizados de y siguen de cerca hasta el 10%, después de lo cual el modelo de vela magnética de Zubrin de la ecuación MS.4 se vuelve cada vez más optimista y la ecuación MKM.2 es aplicable en su lugar. Dado que los modelos siguen de cerca hasta un 10%, con el modelo cinemático subestimando el área de vela efectiva para valores más pequeños de (por lo tanto, subestimando la fuerza), la ecuación MKM.1 es una aproximación tanto para el MHD como para la región cinemática. El modelo de Gros es pesimista para < 0,1%. ${\displaystyle \pi R_{c}^{2}}$ ${\displaystyle I\approx I_{G}}$ ${\displaystyle R_{c}}$ ${\displaystyle n_{p}}$ ${\displaystyle \rho _{im}=1.67\times 10^{-22}}$ ${\textstyle \beta =v/c}$ ${\displaystyle R_{c}}$ ${\displaystyle I}$ ${\displaystyle r_{g}/R_{mp}}$ ${\displaystyle v/c}$ ${\displaystyle C_{d}}$ ${\displaystyle r_{g}/R_{mp}}$ ${\displaystyle A_{G}(v)}$ ${\displaystyle A_{Z}(v)}$ ${\displaystyle \beta =v/c\approx }$ ${\displaystyle \beta \approx }$ ${\displaystyle \beta }$ ${\displaystyle \beta }$

Gros usó la expresión analítica para el área de reflexión efectiva de la ecuación MKM.3 para una solución explícita para la distancia requerida m para desacelerar hasta la velocidad final m/s de ^{[22] : Ec. (10)} dada una velocidad inicial m/s para una nave espacial masa kg de la siguiente manera: ${\displaystyle A_{G}(v)}$ ${\displaystyle x_{f}}$ ${\displaystyle v_{f}\approx 0.013c}$ ${\displaystyle v_{0}}$ ${\displaystyle m_{tot}}$

dónde . Cuando = 0, la ecuación anterior se define en ^{[22] : Ec. (11)} como , que permitió una solución en forma cerrada de la velocidad a una distancia en ^{[22] : Ec. (12)} con integración numérica requerida para calcular el tiempo requerido para decelerar. ^{[22] : Ecuación (14)} Ecuación (16) La corriente óptima que se minimizó como donde . ^{[22] : Ec. (16)} En 2017, Crowl ^[47] optimizó la corriente de la bobina para la relación entre el área efectiva y la masa total y derivó el resultado . ^{[22] : Ecuación (15)} Ese artículo utilizó los resultados de Gros para la distancia de frenado y el tiempo para desacelerar. ${\textstyle g(v)=ln^{-2}({\frac {v\,I_{G}}{c\,I}})}$ ${\displaystyle v_{f}}$ ${\displaystyle x_{max}}$ ${\displaystyle x,v(x)}$ ${\displaystyle x_{max}}$ ${\displaystyle I_{opt}=e\beta _{0}I_{G}}$ ${\displaystyle \beta _{0}=v_{0}/c}$ ${\displaystyle A(v)}$ ${\displaystyle m_{tot}}$ ${\displaystyle I_{opt}=e^{3}\,\beta _{0}I_{G}}$ ${\displaystyle x_{max}}$

Comparación de distancia y tiempo de desaceleración de Magsail ISM

La figura traza la distancia recorrida mientras se desacelera y el tiempo requerido para desacelerar dada una velocidad relativa inicial y una velocidad final m/s consistente con la de Freeland ^[7] para los mismos parámetros anteriores. La ecuación CMC.1 da una masa de vela magnética de 97 toneladas, suponiendo una masa de carga útil de 100 toneladas, utilizando los mismos valores utilizados por Freeland ^[7] de = 10 ¹¹ A/m ² y = 6.500 kg/m ³ para la bobina superconductora. La ecuación MS.4 proporciona la fuerza para la vela mágica multiplicada por =4 para que el modelo de Andrews/Zubrin se alinee con la definición de fuerza de la ecuación MHD.3 del modelo de Gros. La aceleración es la fuerza dividida por la masa, la velocidad es la integral de la aceleración durante el intervalo de tiempo de desaceleración y la distancia recorrida por la desaceleración es la integral de la velocidad durante el intervalo de tiempo de desaceleración . La integración numérica dio como resultado las líneas trazadas en la figura con la distancia de desaceleración recorrida trazada en el eje vertical primario a la izquierda y el tiempo requerido para desacelerar en el eje vertical secundario a la derecha. Tenga en cuenta que el modelo MHD Zubrin y el modelo cinemático de Gros predicen valores casi idénticos de distancia de desaceleración hasta ~ 5% de c, mientras que el modelo de Zubrin predice una distancia de desaceleración menor y un tiempo de desaceleración más corto a valores mayores de . Esto es consistente con el modelo de Gros que predice un área efectiva más pequeña con valores mayores de . El valor de la solución en forma cerrada para la distancia de desaceleración desde MKM.4 para los mismos parámetros sigue de cerca el resultado de la integración numérica. ${\displaystyle x_{d}}$ ${\displaystyle t_{d}}$ ${\displaystyle \beta _{0}=v_{0}/c}$ ${\displaystyle v_{f}=0.013c}$ ${\displaystyle M_{s}}$ ${\displaystyle M_{p}}$ ${\displaystyle J_{e}}$ ${\displaystyle \delta _{c}}$ ${\displaystyle C_{d}}$ ${\displaystyle t_{d}}$ ${\displaystyle x_{d}}$ ${\displaystyle t_{d}}$ ${\displaystyle \beta _{0}}$ ${\displaystyle \beta _{0}}$ ${\displaystyle A(v)}$ ${\displaystyle \beta _{0}}$ ${\displaystyle x_{f}}$

Diseños específicos y perfiles de misión.

Dana Andrews y Robert Zubrin propusieron por primera vez el concepto de vela magnética en 1988 para viajes interestelares con aceleración mediante un cohete de fusión, inercia y luego desaceleración a través de una vela magnética en el destino, lo que podría reducir los tiempos de vuelo entre 40 y 50 años ^[3]. En 1989 se detallaron Se informaron viajes interplanetarios ^[4] En 1990, Andrews y Zubrin informaron sobre un ejemplo de parámetros del viento solar a una UA del Sol, con m ⁻³ con solo protones como iones, velocidad aparente del viento = 500 km/s, la intensidad de campo requerida para resistir la presión dinámica del viento solar es de 50 nT de la ecuación MHD.2 . Con un radio de = 100 km y una burbuja magnetosférica de = 500 km (310 mi), informó un empuje de 1980 newtons y una masa de bobina de 500 toneladas. ^[27] Para los parámetros anteriores, con el factor de corrección de 3,1 aplicado a la ecuación MS.4 se obtiene el mismo empuje y la ecuación CMC.1 produce la misma masa de bobina. Se informaron resultados para otros 4 casos de viento solar, ^[4] pero la prueba de aplicabilidad MHD de la ecuación MHD.5 falla en estos casos. ${\textstyle n_{i}=5\times 10^{6}}$ ${\textstyle u_{sw}}$ ${\displaystyle R_{c}}$ ${\textstyle L}$

En 2015, Freeland documentó un caso de uso con aceleración lejos de la Tierra mediante un propulsor de fusión con una vela magnética utilizada para la desaceleración interestelar al acercarse a Alpha Centaturi como parte de un estudio para actualizar el Proyecto Ícaro ^[7] con = 260 km, un inicial de 1320 km. y densidad ISM kg/m ³ , casi idéntica a la medición de n(HI) de 0,098 cm ⁻³ realizada por Gry en 2014. ^[29] El estudio de Freeland predijo una desaceleración del 5% de la velocidad de la luz en aproximadamente 19 años. Los parámetros de la bobina = 10 ¹¹ A/m ² , = 5 mm, = 6.500 kg/m ³ , dieron como resultado una masa estimada de la bobina de = 1.232 toneladas. Aunque la densidad de corriente crítica se basó en un informe de Zubrin NIAC de 2000 que proyecta valores hasta 2020, el valor supuesto es cercano al del cable superconductor recubierto de YBCO producido comercialmente en 2020. La estimación de masa puede ser optimista ya que asumió que toda la bobina que transporta masa es superconductor, mientras que las técnicas de fabricación de 2020 colocan una película delgada sobre un sustrato no superconductor. Para la densidad de plasma medio interestelar = 1,67x10 ⁻²² con una velocidad aparente del viento del 5% de la velocidad de la luz, el radio de giro del ion es 570 km y, por lo tanto, el valor de diseño cumple con la prueba de aplicabilidad MHD de la ecuación MHD.5 . La ecuación MFM.3 da la corriente de bobina requerida como ~7800 kA y de la ecuación CMC.1 = 338 toneladas; sin embargo, el radio mínimo del cable superconductor correspondiente de la ecuación CMC.3 es = 1 mm, lo que sería insuficiente para manejar la fuerza de empuje de desaceleración de ~ 100 000 N predicha por la ecuación MS.4 y, por lo tanto, el diseño especificado = 5 mm para cumplir con los requisitos estructurales. requisitos. En un diseño completo, también se debe incluir la masa de la infraestructura, incluido el blindaje de la bobina para mantener la temperatura crítica y sobrevivir a la abrasión en el espacio exterior. El Apéndice A estima que son 90 toneladas para el blindaje del cable y 50 toneladas para los carretes y otra infraestructura de vela magnética. Freeland comparó este diseño de desaceleración de vela magnética con uno en el que tanto la aceleración como la desaceleración fueron realizadas por un motor de fusión e informó que la masa de un diseño de "Ícaro sucio" era más del doble que la de una vela mágica utilizada para desacelerar. Un diseño de Icarus publicado en 2020 utilizó una unidad de fusión Z-pinch en un enfoque llamado Firefly ${\displaystyle R_{c}}$ ${\textstyle R_{mp}}$ ${\displaystyle \rho _{im}=1.67\times 10^{-22}}$ ${\displaystyle J_{e}}$ ${\displaystyle r_{sc}}$ ${\displaystyle \rho _{sc}}$ ${\displaystyle M_{c}(phy)}$ ${\displaystyle J_{e}}$ ${\displaystyle \rho _{im}}$ ${\textstyle R_{mp}}$ ${\displaystyle I_{c}}$ ${\displaystyle M_{c}(min)}$ ${\displaystyle r_{c}(min)}$ ${\displaystyle F_{MS}}$ ${\displaystyle r_{sc}}$eso redujo drásticamente la masa del propulsor de fusión e hizo que el rendimiento del propulsor de fusión solo para aceleración y desaceleración fuera comparable al diseño de fusión para aceleración y vela magnética para desaceleración. ^[50]

En 2017, Gros ^[22] informó ejemplos numéricos para el modelo cinemático Magsail que utilizaba parámetros y modelos de masa de bobina diferentes a los utilizados por Freeland. Ese artículo suponía densidades numéricas de iones de hidrógeno (HI) de 0,05-0,2 cm ⁻³ (9x10 ⁻²³ - 3x10 ⁻²² kg/m ³ ) para las nubes locales cálidas ^[51] y aproximadamente 0,005 cm ⁻³ (9x10 ⁻²³ kg/ m ³ ) para huecos de la burbuja local. ^[52] Parches de nubes interestelares frías con menos de 200 AU pueden tener grandes densidades de hidrógeno neutro de hasta 3000 cm ⁻³ , que no responderían a un campo magnético. ^[53] Para una misión de alta velocidad a Alpha Centauri con velocidad inicial antes de la desaceleración usando una masa de bobina de 1500 toneladas y un radio de bobina de = 1600 km, la distancia de frenado estimada fue de 0,37 años luz y el tiempo total de viaje de 58 años con 1 /3 de eso es desaceleración. ${\displaystyle v_{0}=c/10}$ ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle x_{max}}$

En 2017, Crowl documentó un diseño para una misión que comenzaba cerca del Sol y tenía como destino el Planeta nueve, aproximadamente a 1000 AU de distancia ^[47] , que empleaba el modelo cinemático Magsail. El diseño tuvo en cuenta la gravedad del Sol, así como el impacto de la temperatura elevada sobre la bobina superconductora, compuesta de hidrógeno metálico metaestable , que tiene una densidad de masa de 3.500 kg/m ³ , aproximadamente la mitad que la de otros superconductores. El perfil de la misión utilizó el Magsail para acelerar alejándose de 0,25 a 1,0 AU del Sol y luego utilizó el Magsail para frenar contra el ISM local al acercarse al Planeta nueve durante un tiempo total de viaje de 29 años. Los parámetros y modelos de masa de la bobina difieren de los utilizados por Freeland.

Otro perfil de misión utiliza una vela magnética orientada en un ángulo de ataque para lograr una transferencia heliocéntrica entre planetas que se alejan o se acercan al Sol. En 2013, Quarta y otros ^[54] utilizaron los resultados de la simulación de Kajimura 2012 ^[41] que describían la sustentación (ángulo de dirección) y el par para lograr una órbita de transferencia de Venus a la Tierra de 380 días con un radio de bobina de ~1 km con aceleración característica =1. mm/ ^s2 . En 2019, Bassetto y otros ^[55] utilizaron el modelo de magnetopausa "gruesa" de Quarta y predijeron una órbita de transferencia de Venus a la Tierra de aproximadamente 8 años para un radio de bobina de ~1 km. con aceleración característica =0,1 mm/s ² . En 2020, Perakis ^[49] utilizó el modelo cinemático Magsail con un radio de bobina de = 350 m, corriente = 10 ⁴ A y una masa de nave espacial de 600 kg que cambió el ángulo de ataque para acelerar fuera de la órbita de la Tierra y desacelerar hasta la órbita de Júpiter en 20 años. . ${\displaystyle R_{c}}$ ${\displaystyle a_{c}}$ ${\displaystyle R_{c}}$ ${\displaystyle a_{c}}$ ${\displaystyle R_{c}}$ ${\displaystyle I_{c}}$

Propulsión de plasma minimagnetosférico (M2P2)

Esquema del Winglee M2P2

En 2000, Winglee, Slough y otros propusieron un pedido de diseño para reducir el tamaño y el peso de una vela magnética muy por debajo del de la vela magnética y la denominaron propulsión de plasma minimagnetosférico (M2P2), que informó resultados adaptados de un modelo de simulación de la magnetosfera de la Tierra. . ^[8] La figura basada en Winglee, ^[8] Hajiwara, ^[56] Arita, ^[57] y Funaki ^[10] ilustra el diseño del M2P2, que fue la base del diseño posterior de la vela de plasma Magneto (MPS). Comenzando en el centro con una bobina de solenoide de radio = 1000 vueltas que transporta una corriente de radiofrecuencia que genera una onda de helicón ^[58] que inyecta plasma alimentado desde una fuente en una bobina de radio que transporta una corriente de , que genera un campo magnético. . El plasma inyectado excitado mejora el campo magnético y genera una magnetosfera en miniatura alrededor de la nave espacial, análoga a la heliopausa donde el plasma inyectado por el Sol se encuentra con el medio interestelar, las eyecciones de masa coronal o la cola magnética de la Tierra . El plasma inyectado creó un entorno que, según mostraron los análisis y las simulaciones, tenía un campo magnético con una tasa de caída en comparación con el modelo clásico de tasa de caída, lo que hizo que la bobina mucho más pequeña fuera significativamente más efectiva según el análisis ^[59] y la simulación. ^[8] La presión del plasma inflado junto con la presión del campo magnético más fuerte a una distancia mayor debido a la menor tasa de caída estiraría el campo magnético e inflaría más eficientemente una burbuja magnetosférica alrededor de la nave espacial. ${\displaystyle R_{H}}$ ${\textstyle N_{t}}$ ${\textstyle R_{c}}$ ${\displaystyle I_{c}}$ ${\displaystyle 1/r}$ ${\textstyle 1/r^{3}}$

Los parámetros para la bobina y el solenoide eran = 2,5 cm y para la bobina = 0,1 m, 6 órdenes de magnitud menos que la bobina de vela magnética con una masa correspondiente mucho menor. Se estimó que el peso de la bobina era de 10 kg y de 40 kg para la fuente de inyección de plasma y otra infraestructura. Los resultados informados de la Figura 2 fueron × 10 ⁻³ T a 10 km y de la Figura 3 un resultado extrapolado con una fuerza de chorro de inyección de plasma de 10 ⁻³ N que resultó en una fuerza de empuje de 1 N. La fuerza de vela solo magnética de la ecuación MHD. 3 es = 3x10 ⁻¹¹ N y, por lo tanto, M2P2 informó una ganancia de empuje de 4x10 ¹⁰ en comparación con un diseño de campo magnético únicamente. Dado que M2P2 inyecta gas ionizado a un caudal másico (kg/s), se considera un propulsor y, por lo tanto, tiene uno o más impulsos específicos, donde es la aceleración de la gravedad de la Tierra . Winglee declaró =0,5 kg/día y por lo tanto =17.621. La velocidad de escape equivalente es 173 km/s para 1 N de fuerza de empuje. Winglee asumió una masa total de propulsor de 30 kg y, por lo tanto, se agotaría en 60 días. ^[8] ${\displaystyle R_{H}}$ ${\textstyle R_{c}}$ ${\displaystyle B_{0}\approx }$ ${\displaystyle R_{mp}\approx }$ ${\textstyle F_{jet}\approx }$ ${\textstyle F_{M2P2}\approx }$ ${\displaystyle F_{w}}$ ${\displaystyle m_{in}}$ ${\displaystyle I_{sp}=F_{M2P2}/m_{in}/g_{0}}$ ${\displaystyle g_{0}}$ ${\displaystyle m_{in}}$ ${\displaystyle I_{sp}}$ ${\displaystyle v_{e}=g_{0}\,I_{sp}}$

En 2003, Khazanov publicó estudios MagnetoHydroDynamic (MHD) y cinéticos ^[32] que confirmaron algunos aspectos de M2P2 pero plantearon cuestiones de que el tamaño de la vela era demasiado pequeño y que se produciría un empuje muy pequeño y también concluyó que la tasa de caída del campo magnético hipotética era más cerca a . Los gráficos de densidad de plasma de Khazanov indicaron una densidad relativamente alta dentro de la burbuja magnetosférica en comparación con la región externa del viento solar que difería significativamente de los publicados por Winglee, donde la densidad dentro de la burbuja magnetosférica era mucho menor que afuera en la región externa del viento solar. ${\textstyle 1/r}$ ${\textstyle 1/r^{2}}$

Un análisis detallado realizado por Toivanen y otros en 2004 ^[31] comparó un modelo teórico de Magsail, denominado Propulsión Magnetosférica Libre de Plasma (PFMP) versus M2P2 y concluyó que la fuerza de empuje predicha por Winglee y otros era más de diez órdenes de magnitud optimista desde el La mayor parte del impulso del viento solar se entregó a la cola magnética y las fugas de corriente a través de la magnetopausa y no a la nave espacial. ^[60] Sus comentarios también indicaron que las líneas del campo magnético pueden no acercarse lo suficiente a la bobina para lograr una transferencia significativa de fuerza. Su análisis hizo una analogía con la lámina de corriente heliosférica como un ejemplo en astrofísica donde el campo magnético podría disminuir a una velocidad de entre y . También analizaron las hojas de corriente reportadas por Winglee desde la magnetopausa a la nave espacial en la dirección de barlovento y una hoja de corriente en la cola magnética. Su análisis indicó que las láminas actuales debían pasar extremadamente cerca de la nave espacial para impartir una fuerza significativa y podrían generar un calor significativo y hacer que este efecto de palanca fuera poco práctico. ${\textstyle 1/r}$ ${\textstyle 1/r^{2}}$

En 2005, Cattell y otros ^[34] publicaron comentarios sobre M2P2 que incluían una falta de conservación del flujo magnético en la región fuera de la magnetosfera que no fue considerada en los estudios de Khazanov. Su análisis concluyó en la Tabla 1 que Winglee había subestimado significativamente el tamaño requerido de la vela, la masa y el flujo magnético requerido y afirmó que la tasa de caída del campo magnético hipotética no era posible. ${\textstyle 1/r}$

La expansión del campo magnético mediante plasma inyectado se demostró en una gran cámara de vacío en la Tierra , pero la cuantificación del empuje no formó parte del experimento. ^[61] La presentación adjunta tiene algunas buenas animaciones que ilustran los principios físicos descritos en el informe. ^[62] Un artículo de Winglee de 2004 se centró en el uso de M2P2 para blindaje electromagnético. ^[63] A partir de 2003, el diseño de la vela de plasma Magneto investigó más a fondo el aumento del campo magnético por inyección de plasma, utilizó bobinas más grandes ^[37] e informó ganancias significativamente más modestas.

Vela de magnetoplasma (MPS)

En 2003, Funaki y otros propusieron un enfoque similar al diseño del M2P2 y lo llamaron MagnetoPlasma Sail (MPS) que comenzaba con una bobina de = 0,2 m y una tasa de caída del campo magnético de = 1,52 con plasma inyectado creando un radio de vela efectivo de = 26. km y asumió una eficiencia de conversión que transfirió una fracción del impulso del viento solar a la nave espacial. ^{[9] [64]} Los resultados de la simulación indicaron un aumento significativo en el tamaño de la magnetosfera con la inyección de plasma en comparación con el diseño Magsail, que no tenía inyección de plasma. El análisis mostró cómo el ajuste del ángulo de dirección del MPS creaba fuerza que podía alcanzar los planetas exteriores. Se propuso una prueba satelital. Se informaron resultados preliminares de desempeño, pero luego se modificaron en artículos posteriores. ${\displaystyle R_{c}}$ ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle L}$

Se han publicado muchos artículos de MPS sobre la vela magnética que contribuyen a la comprensión de los principios físicos generales de una magnetosfera artificial, su modelo magnetohidrodinámico y el enfoque de diseño para calcular la distancia de la magnetopausa para una fuente de campo magnético determinada se documentan en las secciones vinculadas de este artículo.

En 2004, Funaki y otros analizaron casos de MPS donde = 10 m y = 100 m ^[37] como se resume en la Tabla 2, prediciendo una longitud característica de 50 y 450 km produciendo un empuje significativo con una masa sustancialmente menor que la Magsail y por lo tanto una aceleración significativa. Este artículo detalla la prueba de aplicabilidad MHD de la ecuación MHD.5 de que la longitud característica debe ser mayor que el radioradio del ion para transferir efectivamente el impulso del viento solar a la nave espacial. En 2005, Yamakawa y otros describieron con más detalle un posible ensayo. ^{[sesenta y cinco]} ${\displaystyle R_{c}}$ ${\displaystyle R_{c}}$ ${\displaystyle L}$ ${\displaystyle r_{g}}$

Una analogía con la magnetosfera y la magnetopausa de la Tierra para determinar la penetración de las irregularidades del plasma en la magnetopausa define el parámetro clave de un plasma cinético beta local como la relación entre la presión dinámica del plasma inyectado y la presión magnética de la siguiente manera ^[10] ${\displaystyle p_{dyn}}$ ${\displaystyle p_{dyn}}$

donde kg/m ³ es la densidad del plasma local, m/s es la velocidad local del plasma y T es la densidad de flujo del campo magnético local. Las simulaciones han demostrado que la beta cinética es más pequeña cerca de la fuente del campo, en la magnetopausa y en el arco de choque. ^[10] ${\displaystyle \rho _{l}}$ ${\textstyle u_{l}}$ ${\displaystyle B_{l}}$

La cinética se diferencia de la beta del plasma térmico que es la relación entre la presión térmica del plasma y la presión magnética, con términos: es la presión del plasma con la densidad numérica, la constante de Boltzmann y la temperatura del ion; y la presión magnética para la densidad de flujo del campo magnético y la permeabilidad al vacío . En el contexto del MPS, determina la propensión del flujo de plasma inyectado a estirar el campo magnético mientras especifica la energía relativa del plasma inyectado. ^[66] ${\displaystyle \beta _{k}}$ ${\textstyle \beta _{i}=p_{plasma}/p_{mag}}$ ${\displaystyle p_{plasma}=n\,k_{B}\,T}$ ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle k_{B}}$ ${\displaystyle T}$ ${\textstyle p_{mag}=B^{2}/(2\mu _{0})}$ ${\displaystyle B}$ ${\displaystyle \mu _{0}}$ ${\displaystyle \beta _{k}}$ ${\displaystyle \beta _{i}}$

En 2005, Funaki y otros publicaron un análisis numérico ^[67] que mostraba =1,88 para =0,1. En 2009, Kajimura publicó resultados de simulación ^[68] con = 5 y con un rango de 6 a 20 de que la tasa de caída del campo magnético con plasma de argón y xenón inyectado en la región polar fue = 2,1 y con plasma de argón inyectado en la región ecuatorial fue = 1,8. ${\displaystyle f_{0}}$ ${\displaystyle \beta _{k}}$ ${\displaystyle \beta _{k}}$ ${\displaystyle \beta _{i}}$ ${\displaystyle f_{0}}$ ${\displaystyle f_{0}}$ ${\displaystyle f_{0}}$

Entonces , la inyección de un plasma de alta velocidad y alta densidad en una magnetosfera como se propone en M2P2 congela el movimiento de un campo magnético en el flujo de plasma y se creía que inflaba la magnetosfera. ^[32] Sin embargo, los experimentos y el análisis numérico determinaron que el viento solar no puede comprimir la magnetosfera y la transferencia de impulso a la nave espacial es limitada ya que el impulso se transfiere al plasma inyectado que fluye fuera de la magnetosfera, ^[10] similar a otra crítica de M2P2. ^[31] ${\displaystyle \beta _{k}>1}$

Esquema de la vela de magnetoplasma (MPS)

Una alternativa es reducir la velocidad y la densidad de la inyección de plasma para lograr un plasma en equilibrio con el campo magnético inflado y por lo tanto inducir una corriente diamagnética ecuatorial en la misma dirección que la corriente de la bobina como se muestra en la figura, aumentando así la intensidad magnética. momento de la fuente de campo MPS y, en consecuencia, aumento del empuje. En 2013, Funaki y otros ^{[10] [69]} publicaron resultados teóricos y de simulación sobre cómo las características del plasma inyectado afectaron la ganancia de empuje mediante la creación de una corriente de anillo ecuatorial. Definieron la ganancia de empuje para MPS como : la relación de la fuerza generada por la inyección de plasma beta bajo dividida por la de una vela magnética pura de la ecuación MFM.5 con y para o de la ecuación GKM.1 para . Informaron aproximadamente 40 para magnetosferas inferiores a la prueba de aplicabilidad de MHD y 3,77 para una magnetosfera más grande donde se produjo aplicabilidad de MHD, mayores que los valores informados en 2012 de 20 y 3,3, respectivamente. Las simulaciones revelaron que se produjo una ganancia de empuje óptima para y . ${\displaystyle \beta _{k}<1}$ ${\displaystyle G_{MPS}=F_{MPS}/F_{mag}}$ ${\displaystyle F_{MPS}}$ ${\displaystyle F_{mag}}$ ${\textstyle f_{o}=3}$ ${\displaystyle C_{SO}=0.5}$ ${\displaystyle r_{g}\leq L}$ ${\displaystyle r_{g}>L}$ ${\displaystyle G_{MPS}}$ ${\displaystyle \beta _{k}<1}$ ${\displaystyle \beta _{i}\approx 10}$

En 2014, Arita, Nishida y Funaki publicaron resultados de simulación ^[57] que indicaban que la inyección de plasma creaba una corriente de anillo ecuatorial y que la tasa de inyección de plasma tenía un impacto significativo en el rendimiento del empuje, siendo el valor más bajo simulado el que tenía el mejor rendimiento de una ganancia de empuje de 3,77 con . También informaron que MPS aumentó la altura de la magnetosfera en un factor de 2,6, lo cual es importante ya que aumenta el área efectiva de bloqueo de la vela. ${\displaystyle G_{MPS}}$ ${\displaystyle \beta _{i}\approx 25}$

En 2014, Ashida y otros documentaron los resultados de la simulación de partículas en celda (PIC) para un modelo cinemático para casos en los que MHD no es aplicable. ^[70] La ecuación (12) de su estudio incluyó la fuerza adicional del chorro de plasma inyectado que consiste en el momento y la presión estática de iones y electrones y definió la ganancia de empuje como , que difiere de la definición de un término con el mismo nombre en otros estudios. . ^{[10] [69]} Representa la ganancia de MPS sobre la de simplemente agregar la fuerza de la vela magnética y la fuerza del chorro de inyección de plasma. Para los valores citados en la conclusión, es 7,5 en la orientación radial. ${\displaystyle r_{g}>>L}$ ${\displaystyle F_{jet}}$ ${\textstyle F_{MPS}/(F_{mag}+F_{jet})}$ ${\displaystyle F_{MPS}/F_{mag}}$

Resumen de los resultados de ganancia de empuje del MPS

Dado que diferentes autores publicaron varios resultados en diferentes momentos, la figura resume la ganancia de empuje informada versus el tamaño de la magnetosfera (o longitud característica ) con la fuente indicada en la leyenda de la siguiente manera para los resultados de la simulación Arita14, ^[57] Ashida14, ^{[70 ]} Funaki13, ^[10] y Kajimura10. ^[71] Los resultados de la simulación requieren un tiempo de cálculo significativo; por ejemplo, se necesitaron 1024 CPU durante 4 días para simular el caso más simple y 4096 CPU una semana para simular un caso más complejo. ^[24] Una ganancia de empuje entre 2 y 10 es común con las ganancias más grandes con una boquilla magnética que inyecta plasma en una dirección opuesta al viento solar. ^{[56] [72]} La prueba de aplicabilidad MHD de la ecuación MHD.5 para el viento solar es de 72 km. Por lo tanto, la fuerza estimada del MPS es la de la ecuación MHD.3 multiplicada por la ganancia de empuje determinada empíricamente de la figura multiplicada por el porcentaje de pérdida de empuje de la ecuación MHD.6 ${\displaystyle G_{MPS}}$ ${\displaystyle L}$ ${\displaystyle L\approx }$ ${\displaystyle G_{MPS}}$ ${\displaystyle T_{loss}}$

Por ejemplo, usando los parámetros del viento solar =8x10 ⁻²¹ kg/m ³ y =500 km/s entonces =72 km y =4x10 ⁻⁸ T. Con =10 ⁵ m para =3 entonces y 11% de la ecuación MHD.6 . La fuerza del campo magnético solo con un radio de bobina de =6300 m y una corriente de bobina =1,6x10 ⁶ A produce =1,6x10 ⁻⁴ T de la ecuación MFM.2 y con =5 la fuerza magnética solo es de 175 N de la ecuación MFM.5 . Determinando 4 de la figura en = 10 ⁵ m como el multiplicador de la fuerza solo magnética, entonces la fuerza MPS es 700 N. ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle u}$ ${\displaystyle r_{g}}$ ${\displaystyle B_{mp}}$ ${\displaystyle L}$ ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle r_{g}<L}$ ${\displaystyle T_{loss}\approx }$ ${\displaystyle R_{c}}$ ${\displaystyle I_{c}}$ ${\displaystyle B_{0}}$ ${\displaystyle C_{d}}$ ${\displaystyle G_{MPS}\approx }$ ${\displaystyle L}$ ${\displaystyle F_{MPS}\approx }$

Dado que MPS inyecta gas ionizado a una velocidad que puede considerarse como un propulsor, tiene un impulso específico donde está la aceleración de la gravedad de la Tierra . Funaki ^[10] y Arita ^[57] declararon = 0,31 kg/día. Por lo tanto = 28,325 s por newton de fuerza de empuje. La velocidad de escape equivalente es de 278 km/s por newton de fuerza de empuje. ${\displaystyle m_{in}}$ ${\displaystyle I_{sp}=F_{MPS}/m_{in}/g_{0}}$ ${\displaystyle g_{0}}$ ${\displaystyle m_{in}}$ ${\displaystyle I_{sp}}$ ${\displaystyle v_{e}=g_{0}\,I_{sp}}$

En 2015, Kajimura y otros publicaron resultados de simulación del rendimiento del empuje ^[72] con plasma inyectado mediante una boquilla magnética, una tecnología utilizada en VASIMR . Informaron de una ganancia de empuje de 24 cuando el radio de giro del ion (ver ecuación MHD.5 ) era comparable a la longitud característica , en el límite de la prueba de aplicabilidad de MHD. El resultado óptimo se produjo con una térmica con cierta disminución para valores más altos de beta térmica. ${\displaystyle G_{MPS}}$ ${\displaystyle r_{g}}$ ${\displaystyle L}$ ${\displaystyle \beta _{i}\approx 1}$

En 2015, Hagiwara y Kajimura publicaron resultados de pruebas experimentales de rendimiento de empuje con inyección de plasma utilizando un propulsor magnetoplasmadinámico (también conocido como propulsor MPD o MPD Arcjet) en una sola dirección opuesta a la dirección del viento solar y una bobina con orientación axial. ^{[56] [72]} Esto significó que proporcionó fuerza de propulsión adicional. Los gráficos de densidad muestran explícitamente el aumento de la densidad del plasma en dirección contraria al viento del arco de choque que se origina en el propulsor MPD. Informaron que mostraban cómo MPS infló el campo magnético para crear más empuje que la vela magnética sola más la del <<espacio de texto aquí>>. La conclusión del experimento fue que la ganancia de empuje fue de aproximadamente 12 para una longitud característica escalada de = 60 km. En la figura anterior, observe la mejora significativa en la ganancia de empuje a = 60 km en comparación con solo la inyección de plasma. ${\textstyle F_{jet}}$ ${\textstyle F_{MPS}>>F_{mag}+F_{jet}}$ ${\displaystyle G_{MPS}}$ ${\displaystyle L}$ ${\displaystyle L}$

En este ejemplo, utilizando los parámetros del viento solar =8x10 ⁻²¹ kg/m ³ y =500 km/s entonces =72 km y =4x10 ⁻⁸ T. Con =60 km para =3 entonces y 28% de la ecuación MHD.6 . La fuerza del campo magnético solo con un radio de bobina de =2900 m y una corriente de bobina =1,6x10 ⁶ A produce =3,5x10 ⁻⁴ T de la ecuación MFM.2 y con =5 la fuerza magnética solo es de 51 N de la ecuación MFM.5 . Dado = 12 como multiplicador de la fuerza únicamente magnética, entonces la fuerza MPS es 611 N. ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle u}$ ${\displaystyle r_{g}}$ ${\displaystyle B_{mp}}$ ${\displaystyle L}$ ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle r_{g}\approx L}$ ${\displaystyle T_{loss}\approx }$ ${\displaystyle R_{c}}$ ${\displaystyle I_{c}}$ ${\displaystyle B_{0}}$ ${\displaystyle C_{d}}$ ${\displaystyle G_{MPS}}$ ${\displaystyle F_{MPS}\approx }$

En 2017, Ueno publicó un diseño que propone el uso de múltiples bobinas para generar un campo magnético más complejo para aumentar la producción de empuje. ^[73] En 2020, Murayama y otros publicaron resultados experimentales adicionales para un propulsor MPD multipolar. ^[14] En 2017, Djojodihardjo publicó un diseño conceptual utilizando MPS para un pequeño satélite de observación de la Tierra (~500 kg). ^[74]

En 2020, Peng y otros ^[75] publicaron resultados de simulación MHD para un dipolo magnético con inyección de plasma que opera en una órbita terrestre baja a 500 km dentro de la ionosfera de la Tierra , donde la densidad del número de iones es de aproximadamente 10 ^{· 11} m ⁻³ . Como se informa en la Figura 3, la intensidad del campo magnético inicialmente disminuye en 1/r y luego se acerca a 1/r ² a distancias mayores del dipolo. En este escenario, el radio de la minimagnetosfera artificial podría extenderse hasta 200 m. Informaron que el plasma inyectado redujo la tasa de caída del campo magnético y creó una corriente de deriva, similar a los resultados MPS informados anteriormente para el viento solar. ^[70]

Imán de plasma (PM)

Principios de funcionamiento del imán de plasma.

El diseño de la vela con imán de plasma (PM) introdujo un enfoque diferente para generar un dipolo magnético estático, como se ilustra en la figura. ^{[15] [16]} Como se muestra en la vista detallada a la derecha, la fuente de campo son dos bobinas de antena cruzadas orientadas perpendicularmente, relativamente pequeñas, cada una de radio (m), cada una transportando una corriente alterna sinusoidal (CA) con una corriente total de (A ) generado por una fuente de alimentación a bordo. La corriente alterna aplicada a cada bobina está desfasada 90° y, en consecuencia, genera un campo magnético giratorio (RMF) con una frecuencia de rotación (s -1 ) elegida que es lo suficientemente rápida como para que los iones positivos no giren pero los electrones menos masivos giren a esta velocidad. La figura ilustra la rotación utilizando contornos codificados por colores de fuerza magnética constante, no líneas de campo magnético. Para inflar la burbuja magnetosférica, la beta del plasma térmico debe ser alta e inicialmente puede ser necesaria una inyección de plasma, análoga a inflar un globo cuando es pequeño y la tensión interna es alta. Después de la inflación inicial, los protones y los electrones giratorios son capturados del viento de plasma a través de la magnetopausa con fugas y, como se muestra a la izquierda, crean un disco de corriente que se muestra en rojo transparente en la figura con un sombreado más oscuro que indica la mayor densidad cerca del par de bobinas y se extiende hasta el radio de magnetopausa R _mp , que es órdenes de magnitud mayor que el radio de la bobina R _c (figura no dibujada a escala). Consulte RMDCartoon.avi para ver una animación de este efecto. ^[76] El disco de corriente inducida transporta una corriente continua órdenes de magnitud mayor que la corriente alterna de entrada y forma un campo magnético dipolo estático orientado perpendicular al disco de corriente alcanzando un equilibrio con la presión del viento de plasma a una distancia en el límite de la magnetopausa de acuerdo con el modelo MHD de una magnetosfera artificial. ${\displaystyle R_{c}}$ ${\displaystyle I_{c}}$ ${\displaystyle \omega _{RMF}}$ ${\displaystyle \beta _{t}}$ ${\displaystyle I_{cd}}$ ${\displaystyle I_{c}}$ ${\displaystyle R_{mp}\approx L}$

Se asumió que la tasa de caída del campo magnético en 2001 ^{[16] : Ec. (7)} y 2006 ^{[59] : Ec. (8)} era =1. Sin embargo, como lo describe Khazanov en 2003 ^[32] y lo reformuló Slough, Kirtley y Pancotti en 2011 ^{[23] : Ec. (2)} y Kirtley y Slough en un informe NIAC de 2012 ^{[18] : Ec. (4)} que =2 como exigido por la conservación del flujo magnético . Varios estudios de MPS concluyeron que está más cerca de 2. La tasa de caída es un parámetro crítico en la determinación del rendimiento. ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle f_{o}}$

El disco giratorio de electrones inducido por RMF tiene una densidad de corriente (A m ^-2 ) a una distancia r de la antena para ^{[16] : Ec. (5)} y para , ^{[23] : Ec. (6),} que establece que la conservación del flujo requiere esta tasa de caída, consistente con una crítica de M2P2 por parte de Cattell ^[34] de la siguiente manera: ${\displaystyle j_{\theta }(r)}$ ${\displaystyle f_{o}=1}$ ${\displaystyle f_{o}=2}$

donde T es la densidad de flujo del campo magnético en el radio m cerca de las bobinas de la antena. Tenga en cuenta que la densidad de corriente es más alta y cae a un ritmo de . Una condición crítica para el diseño del imán de plasma ^{[16] : la ecuación (1a)} proporciona un límite inferior en la frecuencia RMF rad/s de la siguiente manera, de modo que los electrones en el viento de plasma estén magnetizados y giren, pero los iones no estén magnetizados y no giren. : ${\textstyle B(R_{0})}$ ${\displaystyle R_{0}\approx R_{c}}$ ${\displaystyle r=R_{0}}$ ${\displaystyle f_{o}+1}$ ${\displaystyle \omega _{RMF}}$

donde es la girofrecuencia del ion (s -1 ) en el RMF cerca de las bobinas de la antena, es el número de carga del ion, es la carga elemental y kg es la masa (promedio) de los iones. Especificar el campo magnético cerca de las bobinas en el radio es fundamental ya que aquí es donde la densidad de corriente es mayor. La elección de un campo magnético en la magnetopausa produce un valor más bajo de pero los iones más cercanos a las bobinas girarán. Otra condición es que sea lo suficientemente pequeño como para que las colisiones sean extremadamente improbables. ${\displaystyle \omega _{ci}}$ ${\displaystyle Z}$ ${\displaystyle e}$ ${\displaystyle m_{i}}$ ${\displaystyle R_{0}}$ ${\displaystyle \omega _{RMF}}$ ${\displaystyle \omega _{RMF}}$

La potencia requerida para generar el RMF se obtiene integrando el producto del cuadrado de la densidad de corriente de la ecuación PM.1 y la resistividad del plasma de a con el resultado siguiente: ${\displaystyle P_{RMF}}$ ${\displaystyle \eta _{p}}$ ${\displaystyle R_{0}}$ ${\displaystyle R_{mp}}$

donde está la resistividad de Spitzer (W m) ^[35] del plasma de ~1.2x10 ⁻³ donde se supone que la temperatura del electrón es 15 eV, ^[16] el mismo resultado para ^{[16] : Ec. (7)} y para . ^{[23] : Ecuación (7)} ${\displaystyle \eta _{p}}$ ${\displaystyle T_{e}^{-3/2}}$ ${\displaystyle T_{e}}$ ${\displaystyle f_{o}=1}$ ${\displaystyle f_{o}=2}$

Comenzando con la definición de fuerza del viento de plasma de la ecuación MFM.5 , observando que reorganizando y reconociendo que la ecuación PM.3 da la solución para , que se puede sustituir y luego usando la ecuación MHD.2 para se obtiene la siguiente expresión ${\displaystyle P_{w}=F_{w}u}$ ${\displaystyle B(R_{0})}$ ${\displaystyle B_{mp}}$

que cuando se multiplica por con es lo mismo que para ^{[16] : Ec. (10)} Tenga en cuenta que la solución para y también debe satisfacer la ecuación MHD.3 , a lo que se añaden los comentarios siguientes ^{[16] : Ec. (10)} con respecto a un "tremendo apalancamiento de poder" no abordan. ${\displaystyle C_{d}/2}$ ${\displaystyle C_{S}O=1}$ ${\displaystyle f_{o}=1}$ ${\displaystyle P_{RMF}}$ ${\displaystyle R_{0}}$

Tenga en cuenta que varios de los ejemplos citados en ^[16] asumen un radio de magnetopausa que no cumple con la prueba de aplicabilidad MHD de la ecuación MHD.5 . Según la definición de potencia en física, una fuerza constante es la potencia dividida por la velocidad, la fuerza generada por la vela del imán de plasma (PM) es la siguiente según la ecuación PM.4 ${\displaystyle R_{mp}}$

Comparando lo anterior con la ecuación (MFM.6), la dependencia de la densidad de masa del plasma no es de la misma forma . Obsérvese en la ecuación PM.5 que a medida que aumenta la tasa de caída, la fuerza derivada del viento de plasma disminuye, o para mantener la misma fuerza y/o debe aumentar para mantener la misma fuerza . ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle \rho ^{1-1/f_{o}}}$ ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle P_{RMF}}$ ${\displaystyle R_{0}}$ ${\displaystyle F_{PM}}$

La ecuación CMC.2 da la masa de cada bobina física de radio m. Dado que el RMF requiere corriente alterna y los semiconductores no son eficientes a frecuencias más altas, se especificó el aluminio con una densidad de masa = 2700 kg/m ³ . Las estimaciones de la masa de la bobina ^[16] son ​​optimistas por un factor de ya que solo se dimensionó una bobina y la circunferencia de la bobina se especificó como en lugar de . ${\displaystyle R_{c}}$ ${\displaystyle \delta _{c}}$ ${\displaystyle 4\pi }$ ${\displaystyle R_{c}}$ ${\displaystyle 2\pi R_{c}}$

La resistencia de la bobina es el producto de la resistividad del material de la bobina (Ω m) (por ejemplo, ~3x10 ⁻⁸ Ωm para aluminio) y la longitud de la bobina dividida por el área de la sección transversal del cable de la bobina, donde es el radio del cable de la bobina como sigue: ${\displaystyle \eta _{c}}$ ${\displaystyle 2\pi R_{c}}$ ${\displaystyle r_{c}}$

Alguna potencia adicional debe compensar la pérdida resistiva, pero es de un orden de magnitud menor que . La corriente máxima transportada por una bobina se especifica mediante la potencia RMF y la resistencia de la bobina de la definición de potencia eléctrica en física de la siguiente manera: ${\displaystyle P_{RMF}}$

La corriente inducida en el disco por el RMF es la integral de la densidad de corriente de la ecuación PM.1 en la superficie del disco con radio interior y radio exterior con resultado: ${\displaystyle I_{ic}}$ ${\displaystyle j(r,f_{o})}$ ${\textstyle R_{c}}$ ${\textstyle R_{MP}}$

el mismo resultado para =1. ^{[16] : Ecuación 11} ${\displaystyle f_{o}}$

Los experimentos de laboratorio ^[16] validaron que el RMF crea una burbuja magnetosférica, la temperatura de los electrones cerca de las bobinas aumenta, lo que indica la presencia del disco giratorio de electrones y que se generó empuje. Dado que la escala de un experimento terrestre es limitada, se recomendó realizar simulaciones o una prueba de vuelo. Algunos de estos conceptos adaptados a un entorno de plasma ionosférico se llevaron a cabo en el diseño de la magnetoshell de plasma.

En 2022, Freeze, Greason y otros ^[17] publicaron un diseño detallado para una vela basada en un imán de plasma para una nave espacial llamada Wind Rider que usaría la fuerza del viento solar para acelerar desde cerca de la Tierra y desacelerar contra la magnetosfera de Júpiter en una misión de prueba de vuelo espacial. llamado Experimento de velocidad de observación de Júpiter (JOVE). Este diseño empleó un par de bobinas superconductoras cada una con un radio de 9 m, una corriente alterna de 112 A y una tasa de caída de . ^{[17] : Ec. (5)} Se informó un tiempo de tránsito a Júpiter de 25 días para un diseño de nave espacial de 21 kg lanzado en un formato Cubesat de 16 U. ${\displaystyle R_{c}}$ ${\displaystyle I_{c}}$ ${\displaystyle \omega _{RMF}/(2\pi )}$ ${\displaystyle f_{o}=1}$

El uso de =1 crea cifras de rendimiento muy optimistas, pero como Slough cambió esto a =2 en 2011 ^[23] y 2012, ^[18] el caso de no se compara en este artículo. Un ejemplo para =2 usando parámetros de viento solar =8x10 ⁻²¹ kg/m ³ , =500 km/s luego =72 km y =4x10 ⁻⁸ T con =10 ⁵ m da como resultado donde ocurre la aplicabilidad de MHD. Con un radio de bobina de =1000 m se obtiene =4x10 ⁻⁴ T de la ecuación MFM.2 . La potencia RMF requerida de la ecuación PM.3 es 13 kW con una corriente de bobina de CA requerida = 10 A de la ecuación PM.3, lo que da como resultado una corriente inducida de = 2 kA de la ecuación PM.7 . Con =5, la fuerza del imán de plasma de la ecuación PM.3 es 197 N. La fuerza magnética solo para los parámetros anteriores es de 2,8 N de la ecuación MFM.5 y, por lo tanto, la ganancia de empuje del imán de plasma es 71. La sección de comparación de rendimiento proporciona una estimación optimista el uso de una aceleración constante para =2 da como resultado un tiempo de tránsito de ~100 días. ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle f_{o}=1}$ ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle u}$ ${\displaystyle r_{g}}$ ${\displaystyle B_{mp}}$ ${\displaystyle R_{mp}}$ ${\displaystyle r_{g}<L}$ ${\displaystyle R_{c}}$ ${\displaystyle B_{0}}$ ${\displaystyle I_{c}}$ ${\displaystyle I_{ic}}$ ${\displaystyle C_{d}}$ ${\displaystyle f_{o}}$

Magnetoshell de plasma (PMS)

Un artículo de 2011 de Slough y otros ^[23] y un informe del NIAC de 2012 de Kirtley ^[18] investigaron el uso de la tecnología de imán de plasma con una tasa de caída del campo magnético de 1/r ² para su uso en la ionosfera de un planeta como mecanismo de frenado en una enfoque denominado Magnetoshell de plasma (PMS). La magnetocapa crea resistencia al ionizar átomos neutros en la ionosfera de un planeta y luego desviarlos magnéticamente. Una correa que une las bobinas del imán de plasma a la nave espacial transfiere impulso de manera que se produce la inserción orbital. Se describieron modelos analíticos, demostraciones de laboratorio y perfiles de misiones a Neptuno y Marte.

En 2017, Kelly describió el uso de un imán de bobina simple con una tasa de caída del campo magnético de 1/r ³ y más resultados experimentales. ^[77] En 2019, Kelly y Little publicaron resultados de simulación para el escalado del rendimiento de magnetoshell. ^[19] Un imán con un radio = 1 m fue atado a una nave espacial con baterías durante 1000 segundos de operación (más que los diseños de aerocaptura). Las simulaciones asumieron una masa de imán = 1.000 kg y una masa total del sistema magnetoshell de 1.623 kg, adecuada para un orbitador del tamaño de Cassini-Huygens o Juno . La masa y la composición atómica y la densidad de la atmósfera del planeta determinan un umbral de velocidad en el que el funcionamiento del magnetoshell es factible. Saturno y Neptuno tienen una atmósfera de hidrógeno y una velocidad umbral de aproximadamente 22 km/s. En una misión a Neptuno se requieren 6 km para una nave espacial de 5000 kg y debe promediar 50 kN durante la duración de la maniobra. El modelo sobreestima el rendimiento de las atmósferas de N ₂ (Tierra, Titán) y CO ₂ (Venus, Marte), ya que se crean múltiples especies de iones y se producen interacciones más complejas. Además, la masa relativamente menor de Venus y Marte reduce el umbral de velocidad por debajo de la operación factible de la magnetoshell. El documento afirma que las tecnologías de aerocaptura están lo suficientemente maduras para estos perfiles de misión. ${\displaystyle R_{c}}$ ${\displaystyle M_{c}}$ ${\displaystyle \Delta v}$

En 2021, Kelly y Little publicaron más detalles ^[20] para el uso de aerocaptura de plasma modulada por arrastre (DMPA) que, en comparación con la tecnología de colocación y entrada desplegable adaptable (ADEPT) ^[78] para la aerocaptura modulada por arrastre (DMA) a Neptuno ^{[79 ]} que podría entregar un 70% más de masa orbital y experimentar un 30% menos de calentamiento por estancamiento.

Vela mágica propulsada por haz (BPM)

En 2011 se propuso MagBeam , una variante de M2P2 impulsada por haz. ^[80] En este diseño se utiliza una vela magnética con propulsión impulsada por haz , mediante el uso de un acelerador de partículas de alta potencia para disparar un haz de partículas cargadas a la nave espacial. ^[81] La vela magnética desviaría este rayo, transfiriendo impulso al vehículo, lo que podría proporcionar una mayor aceleración que una vela solar impulsada por un láser , pero un rayo de partículas cargadas se dispersaría en una distancia más corta que un láser debido a la repulsión electrostática de las partículas que lo componen. Este problema de dispersión podría resolverse acelerando una corriente de velas que luego, a su vez, transfieren su impulso a un vehículo de vela magnética, como propone Jordin Kare . ^{[ cita necesaria ]}

Comparación de rendimiento

La siguiente tabla compara las medidas de rendimiento de los diseños de velas magnéticas con los siguientes parámetros para el viento solar (sw) a 1 AU: velocidad = 500 km/s, densidad numérica = 5x10 ⁶ m ⁻³ , masa de iones = 1,67x10 ⁻²⁷ kg una masa de protón , lo que da como resultado una densidad de masa = 8,4x10 ⁻²¹ kg/m ³ y un coeficiente de resistencia =5 cuando corresponda. La ecuación MHD.2 da el campo magnético en la magnetopausa como ≈ 36 nT, la ecuación MHD.5 da el radioradio del ion ≈ 72 km para =2. Las entradas de la tabla en negrita provienen de una fuente citada como se describe a continuación: ${\displaystyle u_{sw}}$ ${\displaystyle n_{i}}$ ${\displaystyle m_{i}}$ ${\displaystyle \rho _{sw}=m_{i}n_{i}}$ ${\displaystyle C_{d}}$ ${\displaystyle B_{mp}}$ ${\displaystyle r_{g}}$ ${\displaystyle C_{Li}}$

La ecuación MS.4 determina la fuerza para Magsail (MS) dividida por el factor de corrección de Freeland 3.1, ^[7] la ecuación PM.5 define la fuerza para el imán de plasma (PM) con la tasa de caída del campo magnético asumida = 2. La fuerza para la vela magnética sola proviene de la ecuación MFM.5 . La ganancia de empuje para la vela de plasma magneto (MPS) es el valor simulado y/o determinado experimentalmente con la ecuación MPS.2 definida por la fuerza para tener en cuenta la pérdida de empuje debido a la operación en una región cinemática. La última columna titulada MPS+MPD agrega un propulsor dinámico de magnetoplasma (MPD) que tiene una mayor ganancia de empuje según lo determinado por experimentos y simulaciones. Más detalles se encuentran en la sección de diseño específico. Para diseños distintos de MPS y MPS+MPD, la ganancia de empuje es la fuerza lograda en la primera fila dividida por la fuerza de una vela magnética sola en la segunda fila. La distancia de la magnetopausa y el radio de la bobina son parámetros de diseño. La ecuación MFM.1 define el campo magnético cerca de las bobinas como . ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle F_{mag}}$ ${\displaystyle G_{T}}$ ${\displaystyle G_{T}}$ ${\textstyle R_{mp}\approx L}$ ${\textstyle R_{c}}$ ${\textstyle r=R_{mp}}$ ${\textstyle B_{0}=B(R_{0})=B_{mp}(R_{mp}/R_{0})^{1/f_{o}}}$

Los diseños de bobinas superconductoras utilizaron una densidad de corriente crítica = 2x10 ⁶ A/m para tener en cuenta las temperaturas más cálidas en el sistema solar. El imán de plasma utiliza energía de CA para el campo magnético giratorio, P _RMF como se especifica en la ecuación PM.3 y no puede usar una bobina superconductora y se supone una bobina de aluminio con una densidad del material = 2700 kg/m ³ y un radio del alambre de la bobina = 5 mm. Todos los demás diseños supusieron una bobina superconductora con una densidad del material = 6.500 kg/m ³ , un radio del alambre de la bobina = 5 mm y una corriente crítica de 1,6 x 10 ⁶ A, por encima de la cual la bobina se convierte en un conductor normal. La distancia de la magnetopausa y el radio de la bobina para diseños basados ​​en bobinas superconductoras se ajustaron para cumplir con esta restricción de corriente crítica. Los valores para el imán de plasma utilizaron un valor de for =2 seleccionado para minimizar el tiempo de velocidad y distancia. Los valores de MPS para y se eligieron para igualar la ganancia de empuje de la simulación y los resultados experimentales escalados y cumplir con la restricción de corriente crítica de la bobina superconductora. ${\displaystyle J_{c}}$ ${\displaystyle \delta _{c}}$ ${\displaystyle r_{c}}$ ${\displaystyle \delta _{c}}$ ${\displaystyle r_{c}}$ ${\displaystyle \max I_{c}\approx }$ ${\displaystyle R_{mp}\approx L}$ ${\displaystyle R_{c}}$ ${\displaystyle R_{c}}$ ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle R_{mp}\approx L}$ ${\displaystyle R_{c}}$

La ecuación CMC.2 proporciona la masa física de la bobina suponiendo un radio del alambre de la bobina = 5 mm. La ecuación PM.7 proporciona la corriente alterna del imán de plasma . La ecuación MFM.3 da la corriente continua con =2 para todos los demás diseños. El imán de plasma RMF utiliza la corriente alterna de entrada (kA) para rotar los electrones en el plasma capturado y crear un disco de corriente continua inducida que transporta kA como se define en la ecuación PM.8 . ${\displaystyle M_{c}(phy)}$ ${\displaystyle r_{c}}$ ${\displaystyle I_{c}}$ ${\displaystyle I_{c}}$ ${\displaystyle C_{0}}$ ${\displaystyle I_{c}}$ ${\displaystyle I_{ic}}$

Las bobinas superconductoras no requieren energía continua (excepto posiblemente para enfriamiento); sin embargo, el diseño del imán de plasma sí lo hace, como se especifica en la ecuación PM.3 . Una estimación de la masa de la fuente de alimentación del imán de plasma supone ~3 kg/W para la energía nuclear en el espacio . Se supuso que la otra masa era de 10 toneladas para MS y 1 tonelada para PM y MPS. La aceleración es la fuerza de empuje de la primera fila dividida por la masa total (bobina más otra). Una aproximación optimista es la aceleración constante , para la cual el tiempo para alcanzar una velocidad objetivo V del 10% de la velocidad del viento solar es y el tiempo para cubrir una distancia especificada ≈ 7,8x10 ⁸ km (distancia aproximada de la Tierra a Júpiter) es . A efectos de comparación, el tiempo para una transferencia de Hohmann desde la órbita de la Tierra a la órbita de Júpiter es de 2,7 años (casi 1.000 días), pero eso permitiría la inserción orbital, mientras que una vela magnética haría un sobrevuelo a menos que la magnetosfera y la gravedad de Júpiter pudieran proporcionar desaceleración. ^[17] Otra comparación es la sonda espacial interplanetaria New Horizons con una carga útil de 30 kg que sobrevoló Júpiter después de 405 días de camino a Plutón. ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle F}$ ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle T_{V}\approx V/a}$ ${\displaystyle D}$ ${\textstyle T_{D}\approx {\sqrt {2D/a}}}$

El mejor rendimiento en cuanto a velocidad y distancia se produce para los diseños PM y MPS debido principalmente a una masa mucho menor de la bobina y otras masas. Como se describe en la sección M2P2, varias críticas afirmaron que la tasa de caída =1 era cuestionable y, por lo tanto, no se incluyó en esta tabla. Las simulaciones y experimentos descritos en la sección MPS mostraron que =2 es válido con inyección de plasma para inflar el campo magnético de una manera similar a M2P2. Como se describe en la sección PM, el plasma no se inyecta sino que se captura para lograr una tasa de caída de =2, ^[18] y los cálculos suponen =1 siendo muy optimistas. El diseño clásico Magsail (MS) genera la mayor fuerza de empuje y tiene una masa considerable, pero aún así tiene un rendimiento temporal relativamente bueno. Los parámetros para los otros diseños se eligieron para producir un rendimiento de tiempo comparable sujeto a las limitaciones descritas anteriormente. Como se describió anteriormente y se detalla con más detalle en la sección del diseño respectivo, este artículo contiene las ecuaciones y parámetros para calcular estimaciones de rendimiento para diferentes opciones de parámetros. ${\displaystyle T_{V}}$ ${\displaystyle T_{D}}$ ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle f_{o}}$

Críticas

En 1994, Vulpetti publicó una revisión crítica sobre la viabilidad de la propulsión espacial basada en el flujo de impulso del viento solar. ^[82] El documento destacó los desafíos tecnológicos en términos de la fuente del campo magnético, la energía requerida y la interacción entre el viento solar y el campo magnético de la nave espacial, y resumió que estos problemas no eran insuperables. El principal problema sin resolver es el diseño de las naves espaciales y de las misiones, que tienen en cuenta la velocidad del viento solar y la densidad del plasma, potencialmente muy variables, que podrían complicar las maniobras de una nave espacial que emplee tecnología de vela magnética. Es necesario algún medio para modular el empuje. Si el objetivo de la misión es escapar rápidamente del sistema solar, entonces el documento afirma que esto es un problema menor.

En 2006, Bolonkin publicó un artículo que cuestionaba la viabilidad teórica de una Magsail y describía errores comunes. ^[83] La ecuación (2) establece que el campo magnético de los electrones que giran en la bobina grande era mayor y opuesto al campo magnético generado por la corriente en la bobina y, por lo tanto, no se produciría ningún empuje. En 2014, Vulpetti publicó una refutación ^[84] que resumía las propiedades del plasma, en particular el hecho de que el plasma es casi neutro ^[36] y señaló en la ecuación (B1) que la ecuación del papel de Bolonkin (2) suponía que el plasma tenía una gran red. carga eléctrica negativa. La carga de plasma varía estadísticamente en intervalos cortos y el valor máximo tiene un impacto insignificante en el rendimiento de Magsail. Además, argumentó que las observaciones realizadas por muchas naves espaciales han observado la compresión de un campo magnético por presión dinámica (o ram) que no depende de las cargas de las partículas.

En 2017, Gros publicó resultados que diferían de trabajos anteriores sobre magsail. ^[22] Un resultado importante fue el modelo cinético de Magsail de ecuación MKM.2 , que es una curva que se ajusta al análisis numérico de las trayectorias de protones impactadas por una gran bobina superconductora que transporta corriente. La relación de escala del ajuste de la curva para el área efectiva de la vela fue logarítmica al cubo con argumentos con la corriente del bucle, el parámetro de ajuste de la curva, la velocidad del barco y la velocidad de la luz. Esto difería de la escala de ley de potencia de trabajos anteriores. ^{[4] [7]} El artículo de Gros no pudo rastrear esta diferencia hasta argumentos físicos subyacentes y señaló que los resultados son inconsistentes, afirmando que la fuente de estas discrepancias no estaba clara. El Apéndice B cuestionó si se formará un choque de proa si la velocidad inicial de la nave espacial es grande, por ejemplo, para la desaceleración después de un viaje interestelar, ya que el área de vela efectiva prevista es pequeña en este caso. Una diferencia es que este análisis utilizó el radio de la bobina para calcular el radioradio de iones en comparación con el uso del radio de magnetopausa en trabajos anteriores. ${\displaystyle A(v)}$ ${\displaystyle cI/(vI_{G})}$ ${\displaystyle I}$ ${\displaystyle I_{G}}$ ${\displaystyle v}$ ${\displaystyle c}$ ${\displaystyle A(v)\sim (v/c)^{\alpha }}$ ${\displaystyle v_{0}}$ ${\displaystyle A_{G}(v)}$ ${\displaystyle R_{c}}$ ${\displaystyle R_{mp}}$

Usos ficticios en la cultura popular.

Las velas magnéticas se han convertido en un tropo popular en muchas obras de ciencia ficción, aunque la vela solar es más popular:

1. El antepasado de la vela magnética, la pala magnética Bussard , apareció por primera vez en la ciencia ficción en el cuento de Poul Anderson de 1967 Para sobrevivir a la eternidad , al que siguió la novela Tau Zero en 1970.
2. La vela magnética aparece como un elemento crucial de la trama en The Children's Hour , una novela de Man-Kzin Wars de Jerry Pournelle y SM Stirling (1991).
3. También ocupa un lugar destacado en las novelas de ciencia ficción de Michael Flynn , particularmente en El naufragio del río de las estrellas (2003); Este libro es la historia del último vuelo de un velero magnético cuando los cohetes de fusión basados ​​en el Farnsworth-Hirsch Fusor se convirtieron en la tecnología preferida.
4. GURPS Spaceships presenta velas solares y velas magnéticas como posibles métodos de propulsión de naves espaciales.

Aunque no se la conoce como "vela magnética", el concepto se utilizó en la novela Encuentro con el Tíber de Buzz Aldrin y John Barnes como un mecanismo de frenado para desacelerar las naves espaciales desde una velocidad relativista.

Ver también

• Portal de vuelos espaciales
• portal espacial

• Vela eléctrica  : dispositivo de propulsión de nave espacial propuesto
• Correa electrodinámica  : cables conductores largos que pueden actuar como motores o generadores eléctricos interactúan con la magnetosfera de manera similar a la vela magnética.
• MagBeam  : sistema de propulsión iónico propuesto para viajes espaciales Pages displaying wikidata descriptions as a fallback(propulsión de plasma por haz magnético): una variante de la propulsión de plasma minimagnetosférica (M2P2) impulsada por haz.
• Propulsión de naves espaciales  : método utilizado para acelerar las naves espaciales. Otros métodos de propulsión de naves espaciales utilizados para cambiar la velocidad de las naves espaciales y los satélites artificiales.

Referencias

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