Tecla de cambio mínimo

Tipo de manipulación por desplazamiento de frecuencia de fase continua

En modulación digital , la manipulación por desplazamiento mínimo ( MSK ) es un tipo de manipulación por desplazamiento de frecuencia de fase continua que fue desarrollada a finales de la década de 1950 por los empleados de Collins Radio, Melvin L. Doelz y Earl T. Heald. ^[1] Similar a OQPSK , MSK está codificado con bits que alternan entre componentes de cuadratura , con el componente Q retrasado la mitad del período del símbolo .

Sin embargo, en lugar de pulsos cuadrados como usa OQPSK, MSK codifica cada bit como una media sinusoide . ^{[2] [3]} Esto da como resultado una señal de módulo constante (señal de envolvente constante), lo que reduce los problemas causados ​​por la distorsión no lineal. Además de considerarse relacionado con OQPSK, MSK también se puede considerar como una señal codificada por desplazamiento de frecuencia de fase continua ( CPFSK ) con una separación de frecuencia de la mitad de la velocidad de bits.

En MSK la diferencia entre la frecuencia superior e inferior es idéntica a la mitad de la tasa de bits. En consecuencia, las formas de onda utilizadas para representar un bit 0 y un 1 difieren exactamente en la mitad del período de la portadora. Por tanto, la desviación de frecuencia máxima es δ = 0,5 f _m donde f _m es la frecuencia de modulación máxima. Como resultado, el índice de modulación m es 0,5. Este es el índice de modulación FSK más pequeño que se puede elegir de modo que las formas de onda para 0 y 1 sean ortogonales . En el estándar de telefonía móvil GSM se utiliza una variante de MSK llamada codificación de desplazamiento mínimo gaussiano (GMSK) .

Representación matemática

La forma de onda MSK también se puede diseñar como OQPSK (es decir, en forma I/Q ) con configuración de pulso sinusoidal . ^{[4] [5]} Mapeo de cambios en fase continua . En cada bit, la fase de la portadora cambia ±90°.

La señal resultante está representada por la fórmula: ^{[3] [ verificación fallida ]}

${\displaystyle s(t)=a_{I}(t)\cos {\left({\frac {{\pi }t}{2T}}\right)}\cos {(2{\pi }f_{c}t)}-a_{Q}(t)\sin {\left({\frac {{\pi }t}{2T}}\right)}\sin {\left(2{\pi }f_{c}t\right)}}$

donde y codifican la información par e impar respectivamente con una secuencia de pulsos cuadrados de duración 2T . tiene sus flancos de pulso una y otra vez . La frecuencia portadora es . ${\displaystyle a_{I}(t)}$ ${\displaystyle a_{Q}(t)}$ ${\displaystyle a_{I}(t)}$ ${\displaystyle t=[-T,T,3T,\ldots ]}$ ${\displaystyle a_{Q}(t)}$ ${\displaystyle t=[0,2T,4T,\ldots ]}$ ${\displaystyle f_{c}}$

Usando la identidad trigonométrica , esto se puede reescribir en una forma donde la modulación de fase y frecuencia sea más obvia,

${\displaystyle s(t)=\cos \left[2\pi f_{c}t+b_{k}(t){\frac {\pi t}{2T}}+\phi _{k}\right]}$

donde b _k (t) es +1 cuando y −1 si son de signos opuestos, y es 0 si es 1, y en caso contrario. Por tanto, la señal se modula en frecuencia y fase, y la fase cambia de forma continua y lineal. ${\displaystyle a_{I}(t)=a_{Q}(t)}$ ${\displaystyle \phi _{k}}$ ${\displaystyle a_{I}(t)}$ ${\displaystyle \pi }$

Propiedades

Densidad espectral de potencia de MSK, BPSK y QPSK . Los lóbulos laterales de MSK son más bajos (−23  dB) que en los casos BPSK y QPSK (−10  dB). Por lo tanto, la interferencia entre canales es menor en el caso de MSK. Además, el lóbulo principal de la señal MSK es más ancho, lo que significa más energía en el ancho de banda nulo a nulo. Sin embargo, esto también puede ser una desventaja cuando se requiere un ancho de banda extremadamente estrecho (el ancho de banda nulo a nulo de QPSK es igual a un ancho de banda de 3 dB , el ancho de banda nulo a nulo de la señal MSK es 1,5 veces mayor que el ancho de banda de 3 dB). [ ^6]

Dado que la distancia mínima de símbolo es la misma que en QPSK , ^{[7] [6]} se puede utilizar la siguiente fórmula para el límite teórico de la tasa de error de bits :

${\displaystyle P_{b}=Q\left({\sqrt {\frac {2E_{b}}{N_{0}}}}\right)={\frac {1}{2}}\operatorname {erfc} \left({\sqrt {\frac {E_{b}}{N_{0}}}}\right)}$

donde es la energía por bit, es la densidad espectral del ruido, denota la función Q y denota la función de error complementaria . ${\displaystyle E_{b}}$ ${\displaystyle N_{0}}$ ${\displaystyle Q(*)}$ ${\displaystyle \operatorname {erfc} }$

Modificación gaussiana de desplazamiento mínimo

Densidades espectrales de potencia de MSK y GMSK. Tenga en cuenta que la disminución del ancho de banda de tiempo influye negativamente en el rendimiento de la tasa de errores de bits debido al aumento de la interferencia entre símbolos . ^[8] ${\displaystyle BT}$

La codificación gaussiana de desplazamiento mínimo, o GMSK, es similar a la codificación de desplazamiento mínimo estándar (MSK); sin embargo, el flujo de datos digitales primero se moldea con un filtro gaussiano antes de aplicarlo a un modulador de frecuencia y, por lo general, tiene ángulos de cambio de fase mucho más estrechos que la mayoría de los sistemas de modulación MSK. Esto tiene la ventaja de reducir la potencia de la banda lateral , lo que a su vez reduce la interferencia fuera de banda entre portadoras de señales en canales de frecuencia adyacentes. ^[9]

Sin embargo, el filtro gaussiano aumenta la memoria de modulación en el sistema y provoca interferencia entre símbolos , lo que hace más difícil diferenciar entre diferentes valores de datos transmitidos y requiere algoritmos de ecualización de canales más complejos, como un ecualizador adaptativo en el receptor. GMSK tiene una alta eficiencia espectral , pero necesita un nivel de potencia más alto que QPSK , por ejemplo, para transmitir de manera confiable la misma cantidad de datos . GMSK se utiliza sobre todo en el Sistema Global de Comunicaciones Móviles (GSM), en Bluetooth , en comunicaciones por satélite, ^{[10] [11]} y en el Sistema de Identificación Automática (AIS) para la navegación marítima.

Ver también

• Diagrama de constelación utilizado para examinar la modulación en el espacio de la señal (no en el tiempo)
• Modificación por desplazamiento de frecuencia gaussiana

Referencias

1. ML Doelz y ET Heald, Sistema de comunicación de datos de turno mínimo , patente de EE. UU. 2977417, 1958, http://www.freepatentsonline.com/2977417.html
2. Anderson JB, Aulin T., Sundberg CE Modulación de fase digital. – Springer Science & Business Media, 2013. – p.49–50
3. Proakis, John G. (2001). Comunicación digital (4 ed.). McGraw-Hill Inc. págs. 196-199.
4. Proakis JG Comunicaciones digitales. 1995 //McGraw-Hill, Nueva York. - pag. 126-128
5. Anderson JB, Aulin T., Sundberg CE Modulación de fase digital. – Springer Science & Business Media, 2013. – p. 49-50
6. Análisis del presupuesto del enlace: modulación digital, parte 2-FSK (Atlanta RF)
7. Haykin, S., 2001. Sistemas de comunicación, John Wiley & Sons. Inc. - pág. 394
8. Haykin, S., 2001. Sistemas de comunicación, John Wiley & Sons. Inc. - pág. 398
9. Poole, Ian. "¿Qué es la modulación GMSK? Modulación de desplazamiento mínimo gaussiano". RadioElectronics.com . Consultado el 23 de marzo de 2014 .
10. Rice, M., Oliphant, T. y Mcintire, W. (2007). Técnicas de estimación de GMSK mediante detectores lineales en comunicaciones por satélite. Transacciones IEEE sobre sistemas aeroespaciales y electrónicos, 43(4).
11. Wong, Yen F. y otros. "Un concepto óptimo de comunicación espacio-tierra para la plataforma CubeSat que utiliza la red espacial y la red cercana a la Tierra de la NASA". (2016).

• Subbarayan Pasupathy, codificación por desplazamiento mínimo: una modulación espectralmente eficiente , Revista IEEE Communications, 1979
• R. de Buda, Señales FSK Rápidas y su Demodulación , Can. eléctrico. Ing. J. vol. 1, Número 1, 1976
• F. Amoroso, manipulación de pulsos y espectro en el formato de codificación por desplazamiento mínimo (frecuencia) (MSK) , IEEE Trans.
• "Apéndice D - Modulación digital y GMSK" (PDF) . Universidad de Hull . 2001-03-13. Archivado desde el original (PDF) el 24 de septiembre de 2004.

• Análisis del presupuesto del enlace: Modulación digital-Parte 2-FSK (Atlanta RF)
• Elnoubi, S., Chahine, SA y Abdallah, H. (marzo de 2004). Rendimiento de BER de GMSK en canales de desvanecimiento de Nakagami. En Radio Science Conference, 2004. NRSC 2004. Actas del XXII Congreso Nacional (págs. C13-1). IEEE.
• Feher, K. (1993, julio). FQPSK: una propuesta de amplificación de RF con eficiencia de potencia de modulación para una mayor eficiencia espectral y capacidad. Estándar PHY compatible con GMSK y Π/4-QPSK. En métodos de acceso inalámbrico IEEE 802.11 Phys. Especificaciones de capa. Doc.