corrientes de Foucault

Bucles de corriente eléctrica inducidos dentro de conductores por un campo magnético cambiante.

En electromagnetismo , una corriente de Foucault (también llamada corriente de Foucault ) es un bucle de corriente eléctrica inducida dentro de los conductores por un campo magnético cambiante en el conductor según la ley de inducción de Faraday o por el movimiento relativo de un conductor en un campo magnético. Las corrientes parásitas fluyen en bucles cerrados dentro de los conductores, en planos perpendiculares al campo magnético. Pueden ser inducidos dentro de conductores estacionarios cercanos mediante un campo magnético variable en el tiempo creado por un electroimán o transformador de CA , por ejemplo, o mediante el movimiento relativo entre un imán y un conductor cercano. La magnitud de la corriente en un bucle dado es proporcional a la intensidad del campo magnético, el área del bucle y la tasa de cambio del flujo , e inversamente proporcional a la resistividad del material. Cuando se representan gráficamente, estas corrientes circulares dentro de una pieza de metal se parecen vagamente a remolinos o remolinos en un líquido.

Según la ley de Lenz , una corriente de Foucault crea un campo magnético que se opone al cambio en el campo magnético que la creó y, por lo tanto, las corrientes de Foucault reaccionan contra la fuente del campo magnético. Por ejemplo, una superficie conductora cercana ejercerá una fuerza de arrastre sobre un imán en movimiento que se opone a su movimiento, debido a las corrientes parásitas inducidas en la superficie por el campo magnético en movimiento. Este efecto se emplea en los frenos de corrientes parásitas que se utilizan para detener la rotación de las herramientas eléctricas rápidamente cuando están apagadas. La corriente que fluye a través de la resistencia del conductor también disipa energía en forma de calor en el material. Por lo tanto, las corrientes parásitas son una causa de pérdida de energía en inductores , transformadores , motores y generadores eléctricos de corriente alterna (CA) , y otras máquinas de CA, lo que requiere una construcción especial, como núcleos magnéticos laminados o núcleos de ferrita, para minimizarlas. Las corrientes de Foucault también se utilizan para calentar objetos en hornos y equipos de calentamiento por inducción , y para detectar grietas y defectos en piezas metálicas mediante instrumentos de prueba de corrientes de Foucault .

origen del término

El término corriente de Foucault proviene de corrientes análogas que se observan en el agua en dinámica de fluidos , provocando áreas localizadas de turbulencia conocidas como remolinos que dan lugar a vórtices persistentes. De manera algo análoga, las corrientes parásitas pueden tardar en formarse y pueden persistir durante períodos muy prolongados en los conductores debido a su inductancia.

Historia

La primera persona en observar corrientes parásitas fue François Arago (1786-1853), presidente del Consejo de Ministros de la Segunda República Francesa durante el breve período del 10 de mayo al 24 de junio de 1848 (equivalente al cargo actual del Primer Ministro francés). ), que también fue matemático, físico y astrónomo. En 1824 observó lo que se ha llamado magnetismo rotatorio y que la mayoría de los cuerpos conductores podían magnetizarse; Estos descubrimientos fueron completados y explicados por Michael Faraday (1791–1867).

En 1834, Emil Lenz enunció la ley de Lenz , que dice que la dirección del flujo de corriente inducida en un objeto será tal que su campo magnético se opondrá al cambio de flujo magnético que provocó el flujo de corriente. Las corrientes de Foucault producen un campo secundario que cancela una parte del campo externo y hace que parte del flujo externo evite el conductor.

Al físico francés Léon Foucault (1819-1868) se le atribuye el descubrimiento de las corrientes parásitas. En septiembre de 1855, descubrió que la fuerza necesaria para la rotación de un disco de cobre aumenta cuando se le hace girar con su borde entre los polos de un imán, calentándose al mismo tiempo el disco por la corriente parásita inducida en el metal. El primer uso de corrientes parásitas para pruebas no destructivas se produjo en 1879, cuando David E. Hughes utilizó los principios para realizar pruebas de clasificación metalúrgica.

Explicación

Corrientes parásitas ( I , rojo ) inducidas en una placa metálica conductora (C) cuando se mueve hacia la derecha debajo de un imán (N) . El campo magnético ( B , verde ) se dirige hacia abajo a través de la placa. La fuerza de Lorentz del campo magnético sobre los electrones del metal induce una corriente lateral debajo del imán. El campo magnético, que actúa sobre los electrones que se mueven lateralmente, crea una fuerza de Lorentz opuesta a la velocidad de la lámina, que actúa como una fuerza de arrastre sobre la lámina. Las flechas azules son campos contramagnéticos generados por el movimiento circular de las cargas.

Fuerzas sobre un electrón en la lámina de metal debajo del imán, lo que explica de dónde proviene la fuerza de arrastre sobre la lámina. El punto rojo e ₁ muestra un electrón de conducción en la lámina inmediatamente después de haber sufrido una colisión con un átomo, y e ₂ muestra el mismo electrón después de haber sido acelerado por el campo magnético. En promedio, en e _1, el electrón tiene la misma velocidad que la lámina ( v , flecha negra ) en la dirección + x . El campo magnético ( B , flecha verde ) del polo norte N del imán se dirige hacia abajo en la dirección − y . El campo magnético ejerce una fuerza de Lorentz sobre el electrón (flecha rosa) de F ₁ = − e ( v × B ) , donde e es la carga del electrón . Dado que el electrón tiene carga negativa, según la regla de la mano derecha, ésta se dirige en la dirección + z . En e ₂ , esta fuerza le da al electrón una componente de velocidad en la dirección lateral ( v ₂ , flecha negra ). El campo magnético que actúa sobre esta velocidad lateral ejerce una fuerza de Lorentz sobre la partícula de F ₂ = − e ( v ₂ × B ) . Según la regla de la mano derecha, esto se dirige en la dirección −x , opuesta a la velocidad v de la lámina de metal. Esta fuerza acelera al electrón dándole una componente de velocidad opuesta a la de la lámina. Las colisiones de estos electrones con los átomos de la lámina ejercen una fuerza de arrastre sobre la lámina.

Freno por corrientes parásitas. La pieza del polo magnético norte (arriba) en este dibujo se muestra más alejada del disco que el sur; esto es sólo para dejar espacio para mostrar las corrientes. En un freno de corrientes parásitas real, las piezas polares se colocan lo más cerca posible del disco.

Un imán induce corrientes eléctricas circulares en una lámina de metal que se mueve a través de su campo magnético. Vea el diagrama a la derecha. Muestra una lámina de metal (C) que se mueve hacia la derecha con velocidad v bajo un imán estacionario. El campo magnético ( B , flechas verdes ) del polo norte N del imán pasa a través de la lámina. Dado que el metal se está moviendo, el flujo magnético a través de un área determinada de la hoja está cambiando. En la parte de la hoja que se mueve debajo del borde anterior del imán (lado izquierdo), el campo magnético a través de un punto dado de la hoja aumenta a medida que se acerca al imán.dB/dt> 0 . A partir de la ley de inducción de Faraday , esto crea un campo eléctrico circular en la lámina en sentido antihorario alrededor de las líneas del campo magnético. Este campo induce un flujo de corriente eléctrica en sentido antihorario ( I , rojo ) en la lámina. Esta es la corriente de Foucault. En la parte de la hoja debajo del borde posterior del imán (lado derecho), el campo magnético a través de un punto dado de la hoja disminuye a medida que se aleja del imán.dB/dt< 0 , induciendo una segunda corriente parásita en el sentido de las agujas del reloj en la hoja.

Otra forma equivalente de entender la corriente es ver que los portadores de carga libres ( electrones ) en la lámina metálica se están moviendo con la lámina hacia la derecha, por lo que el campo magnético ejerce sobre ellos una fuerza lateral debido a la fuerza de Lorentz . Dado que la velocidad v de las cargas está hacia la derecha y el campo magnético B está dirigido hacia abajo, según la regla de la derecha , la fuerza de Lorentz sobre las cargas positivas F = q ( v × B ) está hacia la parte posterior del diagrama (hacia la izquierda). cuando se mira en la dirección del movimiento v ). Esto provoca una corriente I hacia la parte trasera debajo del imán, que circula a través de partes de la hoja fuera del campo magnético, en el sentido de las agujas del reloj hacia la derecha y en el sentido contrario a las agujas del reloj hacia la izquierda, hasta llegar nuevamente al frente del imán. Los portadores de carga móviles en el metal, los electrones , en realidad tienen una carga negativa ( q < 0 ), por lo que su movimiento es de dirección opuesta a la corriente convencional que se muestra.

El campo magnético del imán, que actúa sobre los electrones que se mueven lateralmente debajo del imán, ejerce entonces una fuerza de Lorentz dirigida hacia atrás, opuesta a la velocidad de la chapa. Los electrones, en colisiones con los átomos de la red metálica, transfieren esta fuerza a la lámina, ejerciendo una fuerza de arrastre sobre la lámina proporcional a su velocidad. La energía cinética que se consume al superar esta fuerza de arrastre se disipa en forma de calor mediante las corrientes que fluyen a través de la resistencia del metal, por lo que el metal se calienta bajo el imán.

Debido a la ley del circuito de Ampère, cada una de las corrientes circulares en la lámina crea un campo magnético contrario ( flechas azules ). Otra forma de entender la fuerza de arrastre es ver que, debido a la ley de Lenz, los contracampos se oponen al cambio del campo magnético a través de la lámina. En el borde delantero del imán (lado izquierdo), según la regla de la mano derecha, la corriente en sentido antihorario crea un campo magnético apuntando hacia arriba, oponiéndose al campo del imán, provocando una fuerza repulsiva entre la hoja y el borde delantero del imán. Por el contrario, en el borde de salida (lado derecho) , la corriente en el sentido de las agujas del reloj provoca un campo magnético apuntando hacia abajo, en la misma dirección que el campo del imán, creando una fuerza de atracción entre la hoja y el borde de salida del imán. Ambas fuerzas se oponen al movimiento de la lámina.

Propiedades

Las corrientes parásitas en conductores de resistividad distinta de cero generan calor y fuerzas electromagnéticas. El calor se puede utilizar para calentamiento por inducción . Las fuerzas electromagnéticas se pueden utilizar para levitar, crear movimiento o para dar un fuerte efecto de frenado . Las corrientes parásitas también pueden tener efectos indeseables, por ejemplo, pérdida de potencia en los transformadores . En esta aplicación, se minimizan con placas delgadas, mediante laminación de conductores u otros detalles de la forma del conductor.

Las corrientes parásitas autoinducidas son responsables del efecto piel en los conductores. ^[1] Este último se puede utilizar para pruebas no destructivas de materiales en busca de características geométricas, como microfisuras. ^[2] Un efecto similar es el efecto de proximidad , que es causado por corrientes parásitas inducidas externamente. ^[3]

Un objeto o parte de un objeto experimenta una intensidad y dirección de campo estable donde todavía hay movimiento relativo del campo y el objeto (por ejemplo, en el centro del campo en el diagrama), o campos inestables donde las corrientes no pueden circular debido a la geometría del conductor. En estas situaciones, las cargas se acumulan sobre o dentro del objeto y luego producen potenciales eléctricos estáticos que se oponen a cualquier corriente adicional. Las corrientes pueden estar asociadas inicialmente con la creación de potenciales estáticos, pero estos pueden ser transitorios y pequeños.

(izquierda) Corrientes parásitas ( I , rojo ) dentro de un núcleo de transformador de hierro sólido. (derecha) Hacer el núcleo con laminaciones delgadas paralelas al campo ( B , verde ) con aislamiento (C) entre ellas reduce las corrientes parásitas. Aunque el campo y las corrientes se muestran en una dirección, en realidad invierten la dirección con la corriente alterna en el devanado del transformador.

Las corrientes parásitas generan pérdidas resistivas que transforman algunas formas de energía, como la energía cinética, en calor. Este calentamiento Joule reduce la eficiencia de los transformadores con núcleo de hierro , los motores eléctricos y otros dispositivos que utilizan campos magnéticos cambiantes. Las corrientes parásitas se minimizan en estos dispositivos seleccionando materiales de núcleo magnético que tengan baja conductividad eléctrica (p. ej., ferritas o polvo de hierro mezclado con resina ) o utilizando láminas delgadas de material magnético, conocidas como laminaciones . Los electrones no pueden cruzar el espacio aislante entre las laminaciones y, por tanto, no pueden circular en arcos amplios. Las cargas se acumulan en los límites de la laminación, en un proceso análogo al efecto Hall , produciendo campos eléctricos que se oponen a cualquier acumulación adicional de carga y, por tanto, suprimiendo las corrientes parásitas. Cuanto más corta sea la distancia entre laminaciones adyacentes (es decir, cuanto mayor sea el número de laminaciones por unidad de área, perpendicular al campo aplicado), mayor será la supresión de las corrientes parásitas.

Sin embargo, la conversión de la energía de entrada en calor no siempre es indeseable, ya que existen algunas aplicaciones prácticas. Se trata de los frenos de algunos trenes conocidos como frenos de corrientes parásitas . Durante el frenado, las ruedas de metal quedan expuestas a un campo magnético de un electroimán, generando corrientes parásitas en las ruedas. Esta corriente parásita se forma por el movimiento de las ruedas. Entonces, según la ley de Lenz , el campo magnético formado por la corriente parásita se opondrá a su causa. Por tanto, la rueda se enfrentará a una fuerza que se opondrá al movimiento inicial de la rueda. Cuanto más rápido giran las ruedas, más fuerte es el efecto, lo que significa que a medida que el tren frena, la fuerza de frenado se reduce, produciendo un movimiento de parada suave.

El calentamiento por inducción utiliza corrientes parásitas para calentar objetos metálicos.

Disipación de potencia de corrientes parásitas.

Bajo ciertas suposiciones (material uniforme, campo magnético uniforme, sin efecto superficial , etc.), la potencia perdida debido a corrientes parásitas por unidad de masa para una lámina o alambre delgado se puede calcular a partir de la siguiente ecuación: ^[4]

$${\displaystyle P={\frac {\pi ^{2}{B_{\text{p}}}^{2}d^{2}f^{2}}{6k\rho D}},}$$

• P es la potencia perdida por unidad de masa (W/kg),
• B _p es el campo magnético máximo (T),
• d es el espesor de la lámina o diámetro del alambre (m),
• f es la frecuencia (Hz),
• k es una constante igual a 1 para una lámina delgada y 2 para un alambre delgado,
• ρ es la resistividad del material (Ω m), y
• D es la densidad del material (kg/m ³ ).

Esta ecuación es válida sólo en las llamadas condiciones cuasiestáticas, donde la frecuencia de magnetización no produce el efecto piel ; es decir, la onda electromagnética penetra completamente en el material.

Efecto en la piel

En campos que cambian muy rápidamente, el campo magnético no penetra completamente en el interior del material. Este efecto de piel invalida la ecuación anterior. Sin embargo, en cualquier caso, una mayor frecuencia del mismo valor de campo siempre aumentará las corrientes parásitas, incluso con una penetración de campo no uniforme. ^{[ cita necesaria ]}

La profundidad de penetración de un buen conductor se puede calcular a partir de la siguiente ecuación: ^[5]

$${\displaystyle \delta ={\frac {1}{\sqrt {\pi f\mu \sigma }}},}$$

δfμpermeabilidad magnéticaσconductividad eléctrica

Ecuación de difusión

La derivación de una ecuación útil para modelar el efecto de las corrientes parásitas en un material comienza con la forma magnetostática diferencial de la Ley de Ampère , ^[6] que proporciona una expresión para el campo magnetizante H que rodea una densidad de corriente J :

$${\displaystyle \nabla \times \mathbf {H} =\mathbf {J} .}$$

Tomando el rizo en ambos lados de esta ecuación y luego usando una identidad de cálculo vectorial común para el rizo del rizo se obtiene

$${\displaystyle \nabla \left(\nabla \cdot \mathbf {H} \right)-\nabla ^{2}\mathbf {H} =\nabla \times \mathbf {J} .}$$

De la ley de Gauss para el magnetismo , ∇ ⋅ H = 0 , entonces

$${\displaystyle -\nabla ^{2}\mathbf {H} =\nabla \times \mathbf {J} .}$$

Usando la ley de Ohm , J = σ E , que relaciona la densidad de corriente J con el campo eléctrico E en términos de la conductividad σ de un material , y suponiendo una conductividad isotrópica homogénea, la ecuación se puede escribir como

$${\displaystyle -\nabla ^{2}\mathbf {H} =\sigma \nabla \times \mathbf {E} .}$$

Usando la forma diferencial de la ley de Faraday , ∇ × E = −∂B​/∂t​, esto da

$${\displaystyle \nabla ^{2}\mathbf {H} =\sigma {\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}.}$$

Por definición, B = μ ₀ ( H + M ) , donde M es la magnetización del material y μ ₀ es la permeabilidad al vacío . Por lo tanto, la ecuación de difusión es

$${\displaystyle \nabla ^{2}\mathbf {H} =\mu _{0}\sigma \left({\frac {\partial \mathbf {M} }{\partial t}}+{\frac {\partial \mathbf {H} }{\partial t}}\right).}$$

Aplicaciones

Frenado electromagnético

Demostración del péndulo de Waltenhofen, precursor de los frenos de corrientes parásitas. La formación y supresión de corrientes parásitas se demuestra aquí con este péndulo, una placa de metal que oscila entre las piezas polares de un potente electroimán. Tan pronto como se activa un campo magnético suficientemente fuerte, el péndulo se detiene al entrar en el campo.

Los frenos de corrientes parásitas utilizan la fuerza de arrastre creada por las corrientes parásitas como freno para frenar o detener objetos en movimiento. Como no hay contacto con la zapata o el tambor de freno, no hay desgaste mecánico. Sin embargo, un freno de corrientes parásitas no puede proporcionar un par de "mantenimiento" y, por lo tanto, puede usarse en combinación con frenos mecánicos, por ejemplo, en puentes grúa. Otra aplicación es en algunas montañas rusas, donde pesadas placas de cobre que se extienden desde el automóvil se mueven entre pares de imanes permanentes muy fuertes. La resistencia eléctrica dentro de las placas provoca un efecto de arrastre análogo a la fricción, que disipa la energía cinética del coche. La misma técnica se utiliza en los frenos electromagnéticos de los vagones de ferrocarril y para detener rápidamente las hojas de herramientas eléctricas como las sierras circulares. Utilizando electroimanes, a diferencia de los imanes permanentes, se puede ajustar la fuerza del campo magnético y así cambiar la magnitud del efecto de frenado.

Efectos repulsivos y levitación.

Una sección transversal de un motor lineal colocado sobre una gruesa losa de aluminio. A medida que el patrón de campo del motor de inducción lineal se desplaza hacia la izquierda, quedan corrientes parásitas en el metal y esto hace que las líneas de campo se inclinen.

En un campo magnético variable, las corrientes inducidas presentan efectos de repulsión de tipo diamagnético. Un objeto conductor experimentará una fuerza de repulsión. Esto puede levantar objetos contra la gravedad, aunque con una entrada continua de energía para reemplazar la energía disipada por las corrientes parásitas. Una aplicación de ejemplo es la separación de latas de aluminio de otros metales en un separador de corrientes parásitas . Los metales ferrosos se adhieren al imán y el aluminio (y otros conductores no ferrosos) se alejan del imán; esto puede separar un flujo de desechos en chatarra ferrosa y no ferrosa.

Con un imán de mano muy potente, como los hechos de neodimio , se puede observar fácilmente un efecto muy similar al pasar rápidamente el imán sobre una moneda con sólo una pequeña separación. Dependiendo de la fuerza del imán, la identidad de la moneda y la separación entre el imán y la moneda, se puede inducir a que la moneda sea empujada ligeramente por delante del imán, incluso si la moneda no contiene elementos magnéticos, como el centavo estadounidense . Otro ejemplo consiste en dejar caer un imán potente por un tubo de cobre ^[7] ; el imán cae a un ritmo espectacularmente lento.

En un conductor perfecto sin resistencia , las corrientes parásitas superficiales cancelan exactamente el campo dentro del conductor, por lo que ningún campo magnético penetra en el conductor. Dado que no se pierde energía en la resistencia, las corrientes parásitas creadas cuando se acerca un imán al conductor persisten incluso después de que el imán está estacionario y pueden equilibrar exactamente la fuerza de la gravedad, permitiendo la levitación magnética . Los superconductores también exhiben un fenómeno inherentemente mecánico cuántico separado llamado efecto Meissner en el que cualquier línea de campo magnético presente en el material cuando se vuelve superconductor es expulsada, por lo que el campo magnético en un superconductor es siempre cero.

Utilizando electroimanes con conmutación electrónica comparable al control electrónico de velocidad , es posible generar campos electromagnéticos que se mueven en una dirección arbitraria. Como se describe en la sección anterior sobre frenos de corrientes parásitas, una superficie conductora no ferromagnética tiende a descansar dentro de este campo en movimiento. Sin embargo, cuando este campo está en movimiento, un vehículo puede levitar e impulsarse. Esto es comparable a un maglev pero no está sujeto a un riel. ^[8]

Identificación de metales

En algunas máquinas expendedoras que funcionan con monedas , se utilizan corrientes parásitas para detectar monedas falsas o babosas . La moneda pasa rodando por un imán estacionario y las corrientes parásitas reducen su velocidad. La fuerza de las corrientes parásitas y, por tanto, el retardo, depende de la conductividad del metal de la moneda. Las babosas se ralentizan en un grado diferente al de las monedas genuinas, y esto se utiliza para enviarlas a la ranura de rechazo.

Detección de vibración y posición

Las corrientes parásitas se utilizan en ciertos tipos de sensores de proximidad para observar la vibración y la posición de los ejes giratorios dentro de sus cojinetes. Esta tecnología fue iniciada originalmente en la década de 1930 por investigadores de General Electric utilizando circuitos de tubos de vacío. A finales de la década de 1950, Donald E. Bfully, de Bfully Nevada Corporation , desarrolló versiones de estado sólido . Estos sensores son extremadamente sensibles a desplazamientos muy pequeños, lo que los hace muy adecuados para observar las vibraciones diminutas (del orden de varias milésimas de pulgada) en las turbomáquinas modernas . Un sensor de proximidad típico utilizado para monitorear vibraciones tiene un factor de escala de 200 mV/mil. ^{[ se necesita aclaración ]} El uso generalizado de dichos sensores en turbomáquinas ha llevado al desarrollo de estándares industriales que prescriben su uso y aplicación. Ejemplos de tales estándares son el Estándar 670 y el ISO 7919 del Instituto Americano del Petróleo (API) .

Un sensor de aceleración de Ferrari, también llamado sensor de Ferrari, es un sensor sin contacto que utiliza corrientes parásitas para medir la aceleración relativa. ^{[9] [10] [11]}

Pruebas estructurales

Las técnicas de corrientes de Foucault se utilizan comúnmente para el examen no destructivo (NDE) y el monitoreo del estado de una gran variedad de estructuras metálicas, incluidos tubos de intercambiadores de calor , fuselajes de aeronaves y componentes estructurales de aeronaves.

Efectos de la piel

Las corrientes parásitas son la causa fundamental del efecto piel en los conductores que transportan corriente alterna .

La laminación de núcleos magnéticos en transformadores mejora enormemente la eficiencia al minimizar las corrientes parásitas

De manera similar, en materiales magnéticos de conductividad finita, las corrientes parásitas provocan el confinamiento de la mayoría de los campos magnéticos a solo un par de profundidades superficiales de la superficie del material. Este efecto limita el enlace de flujo en inductores y transformadores que tienen núcleos magnéticos .

Laminaciones de transformadores EI que muestran rutas de flujo. El efecto del espacio donde las laminaciones se unen puede mitigarse alternando pares de laminaciones E con pares de laminaciones I, proporcionando un camino para el flujo magnético alrededor del espacio.

Otras aplicaciones

• Aseguradores automáticos para escalada en roca ^[12]
• Frenos de tirolesa ^[13]
• Dispositivos de caída libre ^[14]
• Detector de metales
• Medidores de conductividad para metales no magnéticos ^{[15] [16]}
• Variadores de velocidad ajustable por corrientes de Foucault
• Pruebas de corrientes parásitas
• Freno de corrientes parásitas
• Contadores de electricidad (medidores de inducción electromecánicos)
• Calentamiento por inducción
• Cocinar (placas de inducción)
• Sensor de proximidad (sensores de desplazamiento)
• Máquinas expendedoras (detección de monedas)
• Mediciones de espesor de revestimiento ^[17]
• Medición de resistencia de lámina ^[18]
• Separador de corrientes de Foucault para separación de metales ^[19]
• Velocímetros mecánicos
• Aplicaciones de detección de defectos y peligros de seguridad
• Amortiguación magnética

Referencias

Citas en línea

1. Israel D. Vagner; BI Lembrikov; Peter Rudolf Wyder (17 de noviembre de 2003). Electrodinámica de medios magnetoactivos. Medios de ciencia y negocios de Springer. págs. 73–. ISBN 978-3-540-43694-2.
2. Walt Boyes (25 de noviembre de 2009). Libro de referencia de instrumentación. Butterworth-Heinemann. págs. 570–. ISBN 978-0-08-094188-2.
3. Howard Johnson; Howard W. Johnson; Martín Graham (2003). Propagación de señales de alta velocidad: magia negra avanzada. Profesional de Prentice Hall. págs.80–. ISBN 978-0-13-084408-8.
4. F. Fiorillo, Medición y caracterización de materiales magnéticos, Elsevier Academic Press, 2004, ISBN 0-12-257251-3 , página. 31 
5. Wangness, Roald. Campos electromagnéticos (2ª ed.). págs. 387–8.
6. G. Histéresis en el magnetismo: para físicos, científicos de materiales e ingenieros , San Diego: Academic Press, 1998.
7. Archivado en Ghostarchive y Wayback Machine: "Tubos de corrientes de Foucault". YouTube .
8. Hendo Hoverboards: el primer hoverboard REAL del mundo
9. Bernhard Hiller. "Sensor de aceleración de Ferrari: principio y campo de aplicación en servoaccionamientos" Archivado el 27 de julio de 2014 en Wayback Machine .
10. Jian Wang, Paul Vanherck, Jan Swevers, Hendrik Van Brussel. "Observador de velocidad basado en la fusión de sensores que combina señales de sensor Ferraris y codificador de posición lineal".
11. J. Fassnacht y P. Mutschler. "Beneficios y límites del uso de un sensor de aceleración para amortiguar activamente oscilaciones mecánicas muy frecuentes". 2001. doi :10.1109/IAS.2001.955949.
12. "Aseguramiento automático TRUBLUE". Jefe de Tecnologías Rush . Consultado el 8 de marzo de 2016 .
13. "Sistema de frenos de tirolina zipSTOP". Jefe de Tecnologías Rush . Archivado desde el original el 6 de junio de 2017 . Consultado el 8 de marzo de 2016 .
14. "Nuestra tecnología patentada". Jefe de Tecnologías Rush . Archivado desde el original el 8 de marzo de 2016 . Consultado el 8 de marzo de 2016 .
15. "Zappi - Medidor de conductividad por corrientes de Foucault - Productos". zappitec.com . Consultado el 8 de mayo de 2022 .
16. "Instituto Dr. Foerster: SIGMATEST". www.foerstergroup.de . Consultado el 28 de junio de 2018 .
17. Medición del espesor del recubrimiento con métodos electromagnéticos
18. "Ohmios/cuadrado y diámetro exterior". www.nagy-instruments.de . Archivado desde el original el 4 de marzo de 2016 . Consultado el 8 de mayo de 2016 .
19. "Separador de corrientes de Foucault para separación de metales". www.cogelme.com . Consultado el 8 de mayo de 2016 .

Referencias generales

• Fitzgerald, AE; Kingsley, Charles hijo; Umans, Stephen D. (1983). Maquinaria eléctrica (4ª ed.). McGraw-Hill, Inc. pág. 20.ISBN​ 978-0-07-021145-2.
• Sears, Francis Weston; Zemansky, Mark W. (1955). Física Universitaria (2ª ed.). Addison-Wesley. págs. 616–618.

Otras lecturas

• Stoll, RL (1974). El análisis de las corrientes de Foucault . Prensa de la Universidad de Oxford.
• Reitz, JR (1970). Fuerzas sobre imanes en movimiento debido a corrientes de Foucault. Revista de Física Aplicada 41, 2067-2071. https://doi.org/10.1063/1.1659166
• Krawczyk, Andrzej; JA Tegopoulos. Modelado numérico de corrientes parásitas .

enlaces externos

• Separador por corrientes de Foucault Cogelme para la separación de metales no ferrosos – Información y vídeo en el sitio de Cogelme