El conteo de dedos , también conocido como dactilonomía , es el acto de contar utilizando los dedos. Hay múltiples sistemas diferentes utilizados a lo largo del tiempo y entre culturas, aunque muchos de ellos han experimentado una disminución en su uso debido a la difusión de los números arábigos .
Contar los dedos puede servir como una forma de comunicación manual , particularmente en el comercio en el mercado (incluidas las señales con las manos durante las protestas abiertas en el comercio de piso ) y también en los juegos de manos , como la morra .
Se sabe que contar los dedos se remonta al menos al antiguo Egipto , y probablemente incluso más atrás. [Nota 1]
En el mundo antiguo se utilizaban complejos sistemas de dactilonomía. [1] El autor grecorromano Plutarco, en sus Vidas , menciona que el conteo con los dedos se usaba en Persia en los primeros siglos d.C., por lo que la práctica puede haberse originado en Irán. Posteriormente se utilizó ampliamente en tierras islámicas medievales. La primera referencia a este método de utilizar las manos para referirse a los números naturales puede haber aparecido en algunas tradiciones proféticas que se remontan a los primeros días del Islam, a principios del siglo XVI. En una tradición, según lo informado por Yusayra, Mahoma ordenó a sus compañeras expresar alabanza a Dios y contar con los dedos (=واعقدن بالأنامل) (سنن الترمذي).
En árabe, la dactilonomía se conoce como "cálculo de números doblando los dedos" (=حساب العقود). La práctica era bien conocida en el mundo de habla árabe y se utilizaba con bastante frecuencia, como lo demuestran las numerosas referencias a ella en la literatura árabe clásica. Los poetas podían aludir a un avaro diciendo que su mano formaba "noventa y tres", es decir, un puño cerrado, signo de avaricia. Cuando a un anciano le preguntaban cuántos años tenía, podía responder mostrando el puño cerrado, es decir, 93. Algunos poetas (por ejemplo, Ibn Al-Moutaz) utilizaron el gesto de 50 para describir el pico del azor.
Algunos de los gestos utilizados para referirse a los números incluso eran conocidos en árabe por términos técnicos especiales como Kas' (=القصع) para el gesto que significa 29, Dabth (=الـضَـبْـث) para 63 y Daff (= الـضَـفّ) para 99 (فقه اللغة). ). El erudito Al-Jahiz aconsejó a los maestros de escuela en su libro Al-Bayan (البيان والتبيين) que enseñaran a contar con los dedos, lo que colocó entre los cinco métodos de expresión humana. De manera similar, Al-Suli, en su Manual para secretarios, escribió que los escribas preferían la dactilonomía a cualquier otro sistema porque no requería ni materiales ni instrumentos, aparte de un miembro. Además, garantizaba el secreto y, por tanto, estaba en consonancia con la dignidad de la profesión de escriba.
Los libros que tratan de dactilonomía, como un tratado del matemático Abu'l-Wafa al-Buzajani , daban reglas para realizar operaciones complejas, incluida la determinación aproximada de raíces cuadradas. Varios poemas pedagógicos trataban exclusivamente del conteo de los dedos, algunos de los cuales fueron traducidos a idiomas europeos, incluido un poema breve de Shamsuddeen Al-Mawsili (traducido al francés por Aristide Marre ) y uno de Abul-Hasan Al-Maghribi (traducido al alemán por Julius Ruská [2] ).
Una forma muy similar la presenta el monje e historiador inglés Beda en el primer capítulo de su De temporum ratione, (725), titulado "Tractatus de computo, vel loquela per gestum digitorum", [3] [1] que permitía contar a 9999 en dos manos, aunque aparentemente se usaba poco para números de 100 o más. Este sistema se mantuvo en uso durante la Edad Media europea, y Luca Pacioli lo presentó en una forma ligeramente modificada en su fundamental Summa de arithmetica (1494).
El conteo de dedos varía entre culturas y a lo largo del tiempo, y es estudiado por la etnomatemática . Las diferencias culturales en el conteo a veces se utilizan como lema , particularmente para distinguir nacionalidades en tiempos de guerra. Estos forman un punto argumental en la película Bastardos sin gloria , de Quentin Tarantino , y en el libro Pi en el cielo, de John D. Barrow . [4] [3]
Los sistemas de conteo de dedos que se utilizan en muchas regiones de Asia permiten contar hasta 12 con una sola mano. El pulgar actúa como un puntero tocando los tres huesos de cada dedo, comenzando por el hueso más externo del dedo meñique . Una mano se usa para contar números hasta 12. La otra mano se usa para mostrar el número de bases 12 completadas. Esto continúa hasta llegar a doce docenas, por lo tanto se cuentan 144. [5] [6] [Nota 2]
Los gestos numéricos chinos cuentan hasta 10, pero pueden presentar algunas diferencias regionales.
En Japón, contar por uno mismo comienza con la palma de una mano abierta. Como en los países eslavos orientales, el pulgar representa el número 1; el dedo meñique es el número 5. Los dígitos se doblan hacia adentro mientras se cuenta, comenzando por el pulgar. [7] Una palma cerrada indica el número 5. Al invertir la acción, el número 6 se indica extendiendo el dedo meñique. [8] Volver a tener la palma abierta señala el número 10. Sin embargo, para indicar los números a los demás, la mano se usa de la misma manera que un hablante de inglés. El dedo índice pasa a ser el número 1; el pulgar ahora representa el número 5. Para los números superiores a cinco, el número apropiado de dedos de la otra mano se coloca contra la palma. Por ejemplo, el número 7 está representado por los dedos índice y medio presionados contra la palma de la mano abierta. [9] El número 10 se muestra presentando ambas manos abiertas con las palmas hacia afuera.
En Corea, Chisanbop permite firmar cualquier número entre 0 y 99.
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En el mundo occidental se levanta un dedo por cada unidad. Si bien existen grandes diferencias entre los países e incluso dentro de ellos, en términos generales existen dos sistemas. La principal diferencia entre los dos sistemas es que el sistema "alemán" o "francés" empieza a contar con el pulgar, mientras que el sistema "americano" empieza a contar con el dedo índice. [12]
En el sistema utilizado, por ejemplo, en Alemania y Francia, el pulgar representa 1, el pulgar más el dedo índice representan 2, y así sucesivamente, hasta que el pulgar más los dedos índice, medio , anular y meñique representan 5. Esto continúa hasta la otra mano, donde toda la mano más el pulgar de la otra mano significa 6, y así sucesivamente.
En el sistema utilizado en América , el dedo índice representa el 1; los dedos índice y medio representan el 2; los dedos índice, medio y anular representan el 3; los dedos índice, medio, anular y meñique representan el 4; y los cuatro dedos más el pulgar representan 5. Esto continúa con la otra mano, donde toda una mano más el dedo índice de la otra mano significa 6, y así sucesivamente.
En binario de dedo (base 2), cada dedo representa un bit diferente, por ejemplo, el pulgar para 1, el índice para 2, el medio para 4, el anular para 8 y el meñique para 16.
En el conteo senario con los dedos (base 6), una mano representa las unidades (0 a 5) y la otra representa los múltiplos de 6 . Cuenta hasta 55 senarios (35 decimales ). Se pueden expresar dos representaciones relacionadas: enteros y sextos (cuenta hasta 5,5 por sextos), sextos y treinta y seis (cuenta hasta 0,55 por treinta y seis). Por ejemplo, "12" (izquierda 1 derecha 2) puede representar ocho (12 senarios), cuatro tercios (1,2 senarios) o dos novenos (0,12 senarios).
Sin duda, el sistema de conteo decimal (base 10) cobró importancia debido al uso generalizado del conteo con los dedos, pero se han utilizado muchos otros sistemas de conteo en todo el mundo. Del mismo modo, los sistemas de conteo de base 20 , como los utilizados por los mayas precolombinos , probablemente se deban a contar con los dedos de manos y pies. Esto se sugiere en los idiomas de las tribus del centro de Brasil, donde la palabra veinte a menudo incorpora la palabra "pies". [13] Otros idiomas que utilizan un sistema de base 20 a menudo se refieren a veinte en términos de "hombres", es decir, 1 "hombre" = 20 "dedos de manos y pies". Por ejemplo, la tribu Dene-Dinje de América del Norte se refiere a 5 como "mi mano muere", 10 como "mis manos han muerto", 15 como "mis manos están muertas y un pie está muerto" y 20 como "un hombre". muere". [14]
Incluso el idioma francés actual muestra restos de un sistema galo de base 20 en los nombres de los números del 60 al 99. Por ejemplo, sesenta y cinco es soixante-cinq (literalmente, "sesenta [y] cinco"), mientras que setenta y cinco son cinco es soixante-quinze (literalmente, "sesenta [y] quince").
La lengua yuki en California y las lenguas pameas [15] en México tienen sistemas octales (base 8) porque los hablantes cuentan usando los espacios entre los dedos en lugar de los dedos mismos. [dieciséis]
En idiomas de Nueva Guinea y Australia, como el idioma Telefol de Papúa Nueva Guinea , se utiliza el recuento de cuerpos para proporcionar sistemas de recuento de bases más altas, hasta la base 27. En la isla Muralug, el sistema de conteo funciona de la siguiente manera: comenzando con el dedo meñique de la mano izquierda, cuenta cada dedo, luego, del seis al diez, toca y nombra sucesivamente la muñeca izquierda, el codo izquierdo, el hombro izquierdo, el pecho izquierdo y el esternón. Luego, desde el once hasta el diecinueve, cuente las partes del cuerpo en orden inverso en el lado derecho del cuerpo (con el dedo meñique derecho indicando diecinueve). Una variante entre los papúes de Nueva Guinea utiliza en el lado izquierdo los dedos, luego la muñeca, el codo, el hombro, la oreja izquierda y el ojo izquierdo. Luego a la derecha, el ojo, la nariz, la boca, la oreja derecha, el hombro, la muñeca y por último, los dedos de la mano derecha, sumando 22 anusi que significa dedo meñique. [18]
