El conteo con los dedos , también conocido como dactilonomía , es el acto de contar utilizando los dedos. Existen múltiples sistemas diferentes que se han utilizado a lo largo del tiempo y entre culturas, aunque muchos de ellos han experimentado un declive en su uso debido a la difusión de los números arábigos .
El conteo con los dedos puede servir como una forma de comunicación manual , particularmente en el comercio en el mercado (incluida la señalización con las manos durante las operaciones a viva voz en el piso ) y también en los juegos de mano , como la morra .
Se sabe que el conteo con los dedos se remonta al menos al antiguo Egipto , y probablemente incluso antes. [Nota 1]
En la antigüedad se utilizaban sistemas complejos de dactilonomía. [1] El autor grecorromano Plutarco, en sus Vidas , menciona que el conteo con los dedos se utilizaba en Persia en los primeros siglos de nuestra era, por lo que la práctica puede haberse originado en Irán. Más tarde se utilizó ampliamente en tierras islámicas medievales. La primera referencia a este método de usar las manos para referirse a los números naturales puede haber estado en algunas tradiciones proféticas que se remontan a los primeros días del Islam durante los primeros años del siglo VII. En una tradición, según informa Yusayra, Mahoma ordenó a sus compañeras que expresaran alabanzas a Dios y contaran usando sus dedos (=واعقدن بالأنامل )( سنن الترمذي).
En árabe, la dactilonomía se conoce como "cálculo de números mediante el plegado de los dedos" (=حساب العقود). La práctica era bien conocida en el mundo de habla árabe y se utilizaba con bastante frecuencia, como lo demuestran las numerosas referencias a ella en la literatura árabe clásica. Los poetas podían aludir a un avaro diciendo que su mano formaba "noventa y tres", es decir, un puño cerrado, el signo de la avaricia. Cuando se le preguntaba a un anciano cuántos años tenía, podía responder mostrando un puño cerrado, lo que significaba 93. El gesto de 50 fue utilizado por algunos poetas (por ejemplo, Ibn Al-Moutaz) para describir el pico del azor.
Algunos de los gestos utilizados para referirse a los números eran conocidos incluso en árabe por términos técnicos especiales como Kas' (=القصع) para el gesto que significa 29, Dabth (=الـضَـبْـث) para 63 y Daff (=الـضَـفّ) para 99 (فقه اللغة). El erudito Al-Jahiz aconsejó a los maestros de escuela en su libro Al-Bayan (البيان والتبيين) que enseñaran a contar con los dedos, que él colocó entre los cinco métodos de expresión humana. De manera similar, Al-Suli, en su Manual para secretarias, escribió que los escribas preferían la dactilonomía a cualquier otro sistema porque no requería ni materiales ni un instrumento, aparte de una extremidad. Además, garantizaba el secreto y, por tanto, estaba en consonancia con la dignidad de la profesión de escriba.
Los libros que tratan de dactilonomía, como un tratado del matemático Abu'l-Wafa al-Buzajani , proporcionaban reglas para realizar operaciones complejas, incluida la determinación aproximada de raíces cuadradas. Varios poemas pedagógicos trataban exclusivamente sobre el conteo con los dedos, algunos de los cuales fueron traducidos a idiomas europeos, incluido un poema corto de Shamsuddeen Al-Mawsili (traducido al francés por Aristide Marre ) y uno de Abul-Hasan Al-Maghribi (traducido al alemán por Julius Ruska [2] ).
El monje e historiador inglés Beda presenta una forma muy similar en el primer capítulo de su De temporum ratione (725), titulado "Tractatus de computo, vel loquela per gestum digitorum", [3] [1] que permitía contar hasta 9.999 con las dos manos, aunque aparentemente se utilizó poco para números de 100 o más. Este sistema se mantuvo en uso durante la Edad Media europea, y fue presentado en una forma ligeramente modificada por Luca Pacioli en su influyente Summa de arithmetica (1494).
El conteo con los dedos varía entre culturas y a lo largo del tiempo, y es objeto de estudio por parte de la etnomatemática . Las diferencias culturales en el conteo se utilizan a veces como un lema , en particular para distinguir nacionalidades en tiempos de guerra. Estas diferencias forman un punto de la trama en la película Bastardos sin gloria , de Quentin Tarantino , y en el libro Pi en el cielo, de John D. Barrow . [4] [3]
Los sistemas de conteo con los dedos que se utilizan en muchas regiones de Asia permiten contar hasta 12 con una sola mano. El pulgar actúa como un puntero tocando los tres huesos de cada dedo por turno, comenzando con el hueso más externo del meñique . Una mano se utiliza para contar números hasta 12. La otra mano se utiliza para mostrar el número de números de base 12 completados. Esto continúa hasta que se alcanzan las doce docenas, por lo tanto, se cuenta 144. [5] [6] [Nota 2]
Los gestos numéricos chinos cuentan hasta 10, pero pueden presentar algunas diferencias regionales.
En Japón, para contar uno mismo, se empieza con la palma de la mano abierta. Como en los países eslavos orientales, el pulgar representa el número 1 y el meñique el número 5. Los dígitos se doblan hacia dentro mientras se cuenta, empezando por el pulgar. [7] Una palma cerrada indica el número 5. Al invertir la acción, el número 6 se indica extendiendo el meñique. [8] Volver a tener la palma abierta señala el número 10. Sin embargo, para indicar números a los demás, la mano se utiliza de la misma manera que un hablante inglés. El dedo índice se convierte en el número 1 y el pulgar representa ahora el número 5. Para los números superiores a cinco, se coloca el número adecuado de dedos de la otra mano contra la palma. Por ejemplo, el número 7 se representa con el índice y el dedo medio presionados contra la palma de la mano abierta. [9] El número 10 se muestra presentando ambas manos abiertas con las palmas hacia afuera.
En Corea, Chisanbop permite firmar cualquier número entre 0 y 99.
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En el mundo occidental se levanta un dedo por cada unidad. Si bien existen grandes diferencias entre países e incluso dentro de ellos, en general existen dos sistemas. La principal diferencia entre ambos sistemas es que el sistema "alemán" o "francés" empieza a contar con el pulgar, mientras que el sistema "americano" empieza a contar con el dedo índice. [12]
En el sistema utilizado, por ejemplo, en Alemania y Francia, el pulgar representa 1, el pulgar más el índice representa 2, y así sucesivamente, hasta que el pulgar más los dedos índice, medio , anular y meñique representa 5. Esto continúa hasta la otra mano, donde toda una mano más el pulgar de la otra mano significa 6, y así sucesivamente.
En el sistema utilizado en las Américas , el dedo índice representa 1; los dedos índice y medio representan 2; los dedos índice, medio y anular representan 3; los dedos índice, medio, anular y meñique representan 4; y los cuatro dedos más el pulgar representan 5. Esto continúa hasta la otra mano, donde toda una mano más el dedo índice de la otra mano significa 6, y así sucesivamente.
En el sistema binario de dedos (base 2), cada dedo representa un bit diferente; por ejemplo, el pulgar representa el 1, el índice el 2, el medio el 4, el anular el 8 y el meñique el 16. Esto permite contar de cero a 31 usando los dedos de una mano, o hasta 1023 usando ambas.
En el conteo de dedos senarios (base 6), una mano representa las unidades (0 a 5) y la otra mano representa los múltiplos de 6. Cuenta hasta 55 senarios (35 decimales ). Se pueden expresar dos representaciones relacionadas: enteros y sextos (cuenta hasta 5,5 de sextos en sextos), sextos y trigésimos sextos (cuenta hasta 0,55 de trigésimos sextos). Por ejemplo, "12" (izquierda 1 derecha 2) puede representar ocho (12 senarios), cuatro tercios (1,2 senarios) o dos novenos (0,12 senarios).
Sin duda, el sistema de conteo decimal (base 10) llegó a la fama debido al uso generalizado del conteo con los dedos, pero se han utilizado muchos otros sistemas de conteo en todo el mundo. Del mismo modo, los sistemas de conteo de base 20 , como los utilizados por los mayas precolombinos , probablemente se deban al conteo con los dedos de las manos y de los pies. Esto se sugiere en los idiomas de las tribus del centro de Brasil, donde la palabra para veinte a menudo incorpora la palabra para "pies". [13] Otros idiomas que utilizan un sistema de base 20 a menudo se refieren a veinte en términos de "hombres", es decir, 1 "hombre" = 20 "dedos de las manos y de los pies". Por ejemplo, la tribu dene-dinje de América del Norte se refiere a 5 como "mi mano muere", 10 como "mis manos han muerto", 15 como "mis manos están muertas y un pie está muerto", y 20 como "un hombre muere". [14]
Incluso el idioma francés actual muestra restos de un sistema galo de base 20 en los nombres de los números del 60 al 99. Por ejemplo, sesenta y cinco es soixante-cinq (literalmente, "sesenta [y] cinco"), mientras que setenta y cinco es soixante-quinze (literalmente, "sesenta [y] quince").
La lengua yuki en California y las lenguas pameas [15] en México tienen sistemas octales (base 8) porque los hablantes cuentan usando los espacios entre sus dedos en lugar de los dedos mismos. [16]
En las lenguas de Nueva Guinea y Australia, como el idioma telefol de Papúa Nueva Guinea , se utiliza el conteo de cuerpos para obtener sistemas de conteo de base superior, hasta base 27. En la isla Muralug, el sistema de conteo funciona de la siguiente manera: comenzando con el dedo meñique de la mano izquierda, se cuenta cada dedo, luego del seis al diez, se toca y se nombra sucesivamente la muñeca izquierda, el codo izquierdo, el hombro izquierdo, el pecho izquierdo y el esternón. Luego, del once al diecinueve, se cuentan las partes del cuerpo en orden inverso en el lado derecho del cuerpo (con el dedo meñique derecho que significa diecinueve). Una variante entre los papúes de Nueva Guinea utiliza en la izquierda, los dedos, luego la muñeca, el codo, el hombro, la oreja izquierda y el ojo izquierdo. Luego, en la derecha, el ojo, la nariz, la boca, la oreja derecha, el hombro, la muñeca y, finalmente, los dedos de la mano derecha, sumando hasta 22 anusi que significa dedo meñique. [18]
