En exponenciación , la base es el número b en una expresión de la forma b n .
El número n se denomina exponente y la expresión se conoce formalmente como exponenciación de b por n o exponencial de n con base b . Se expresa más comúnmente como "la n -ésima potencia de b ", " b a la n -ésima potencia" o " b a la n-ésima potencia ". Por ejemplo, la cuarta potencia de 10 es 10 000 porque 10 4 = 10 × 10 × 10 × 10 = 10 000. El término potencia se refiere estrictamente a la expresión completa, pero a veces se usa para referirse al exponente.
Radix es el término tradicional para denominar a la base , pero normalmente se refiere a una de las bases más comunes: decimal (10), binaria (2), hexadecimal (16) o sexagesimal (60). Cuando se empezaron a distinguir los conceptos de variable y constante , se observó que el proceso de exponenciación trascendía las funciones algebraicas .
En su Introductio in analysin infinitorum de 1748 , Leonhard Euler se refirió a la "base a = 10" en un ejemplo. Se refirió a a como un "número constante" en una consideración extensa de la función F( z ) = a z . Primero z es un entero positivo, luego negativo, luego una fracción o un número racional. [1] : 155
Cuando la n -ésima potencia de b es igual a un número a , o a NCR. = b n , entonces b se denomina " raíz n -ésima " de a . Por ejemplo, 10 es una raíz cuarta de 10.000. =
La función inversa a la exponenciación con base b (cuando está bien definida ) se llama logaritmo en base b , denotado log b . Por lo tanto:
Por ejemplo, log 10 10.000 = 4.