Allen Edward Hatcher (nacido el 23 de octubre de 1944) es un topólogo estadounidense .
Hatcher nació en Indianápolis , Indiana . [1] Después de obtener su licenciatura en el Oberlin College en 1966, realizó sus estudios de posgrado en la Universidad de Stanford , donde recibió su doctorado en 1971. [1] Su tesis, AK 2 Obstruction for Pseudo-Isotopies , fue escrita bajo la supervisión de Hans Samelson . [2]
Posteriormente, Hatcher fue a la Universidad de Princeton , donde fue un posdoctorado de la NSF durante un año, luego profesor durante otro año y luego profesor asistente de 1973 a 1979. También fue miembro del Instituto de Estudios Avanzados en 1975-76 y 1979-80. [1] Hatcher se trasladó a la Universidad de California en Los Ángeles como profesor asistente en 1977. Desde 1983 ha sido profesor en la Universidad de Cornell ; ahora es profesor emérito . [3]
En 1978, Hatcher fue orador invitado en el Congreso Internacional de Matemáticos en Helsinki. [4]
Ha trabajado en topología geométrica , tanto en altas dimensiones, relacionando la pseudoisotopía con la K-teoría algebraica , como en bajas dimensiones: superficies y 3-variedades , como demostrando la conjetura de Smale para la 3-esfera .
Tal vez entre sus resultados más reconocidos en 3-variedades se refieren a la clasificación de superficies incompresibles en ciertas 3-variedades y sus pendientes de contorno. William Floyd y Hatcher clasificaron todas las superficies incompresibles en haces de toros perforados sobre el círculo. William Thurston y Hatcher clasificaron las superficies incompresibles en complementos de nudos de 2 puentes . Como corolarios, esto dio más ejemplos de 3-variedades irreducibles no Haken ni Seifert con fibras y amplió las técnicas y la línea de investigación iniciada en las notas de la conferencia de Princeton de Thurston. Hatcher también demostró que las 3-variedades irreducibles, irreducibles en el contorno con contorno toral tienen como máximo la "mitad" de todas las pendientes de contorno posibles resultantes de superficies esenciales. En el caso de un contorno toral, se puede concluir que el número de pendientes dado por superficies esenciales es finito.
Hatcher ha hecho contribuciones a la llamada teoría de las laminaciones esenciales en variedades 3-variedades. Inventó el concepto de "incompresibilidad final" y varios de sus estudiantes, como Mark Brittenham, Charles Delman y Rachel Roberts , han hecho importantes contribuciones a la teoría.
Hatcher y Thurston presentaron un algoritmo para producir una presentación del grupo de clases de mapeo de una superficie cerrada y orientable . Su trabajo se basó en la noción de un sistema de corte y movimientos que relacionan dos sistemas cualesquiera.
