stringtranslate.com

Gerhard Gentzen

Gerhard Karl Erich Gentzen (24 de noviembre de 1909 - 4 de agosto de 1945) fue un matemático y lógico alemán . Hizo importantes contribuciones a los fundamentos de las matemáticas , la teoría de la demostración , especialmente a la deducción natural y el cálculo secuencial . Murió de hambre en un campo de prisioneros checo en Praga en 1945.

Vida y carrera

Gentzen fue alumno de Paul Bernays en la Universidad de Göttingen . Bernays fue despedido por "no ario " en abril de 1933 y, por lo tanto, Hermann Weyl actuó formalmente como su supervisor. Gentzen se unió a la Sturmabteilung en noviembre de 1933, aunque de ninguna manera fue obligado a hacerlo. [1] Sin embargo, se mantuvo en contacto con Bernays hasta el comienzo de la Segunda Guerra Mundial . En 1935, mantuvo correspondencia con Abraham Fraenkel en Jerusalén y fue acusado por el sindicato de maestros nazi como alguien que "mantiene contactos con el Pueblo Elegido ". En 1935 y 1936, Hermann Weyl , director del departamento de matemáticas de Göttingen en 1933 hasta su renuncia bajo presión nazi, hizo grandes esfuerzos para llevarlo al Instituto de Estudios Avanzados de Princeton.

Entre noviembre de 1935 y 1939 fue asistente de David Hilbert en Gotinga. Gentzen se unió al Partido Nazi en 1937. En abril de 1939 Gentzen juró lealtad a Adolf Hitler como parte de su nombramiento académico. [2] A partir de 1943 fue profesor en la Universidad alemana Charles-Ferdinand de Praga . [3] Bajo contrato de la SS , Gentzen trabajó para el proyecto V-2 . [4]

Gentzen fue arrestado durante el levantamiento ciudadano contra las fuerzas de ocupación alemanas el 5 de mayo de 1945. Él, junto con el resto del personal de la Universidad Alemana de Praga , fue detenido en un campo de prisioneros soviético, donde murió de hambre el 4 de agosto de 1945. [5] [6]

Trabajar

El trabajo principal de Gentzen versó sobre los fundamentos de las matemáticas , en la teoría de la demostración , específicamente la deducción natural y el cálculo secuencial . Su teorema de eliminación de cortes es la piedra angular de la semántica de la teoría de la demostración , y algunas observaciones filosóficas en sus "Investigaciones sobre la deducción lógica", junto con el trabajo posterior de Ludwig Wittgenstein , constituyen el punto de partida para la semántica del rol inferencial .

Uno de los artículos de Gentzen tuvo una segunda publicación en la ideológica Deutsche Mathematik , fundada por Ludwig Bieberbach, quien promovía las matemáticas "arias". [7]

Gentzen demostró la consistencia de los axiomas de Peano en un artículo publicado en 1936. [8] En su Habilitationsschrift , terminado en 1939, determinó la fuerza teórica de la prueba de la aritmética de Peano. Esto se hizo mediante una prueba directa de la imposibilidad de demostrar el principio de inducción transfinita, utilizado en su prueba de consistencia de 1936, dentro de la aritmética de Peano. Sin embargo, el principio puede expresarse en aritmética, de modo que siguió una prueba directa del teorema de incompletitud de Gödel . Gödel utilizó un procedimiento de codificación para construir una fórmula indemostrable de la aritmética. La prueba de Gentzen se publicó en 1943 y marcó el comienzo de la teoría de la prueba ordinal .

Publicaciones

Póstumo

Véase también

Notas

  1. ^ Menzler-Trott 2007, pág. 52.
  2. ^ Menzler-Trott 2007, pág. 119.
  3. ^ Folta y Šišma.
  4. ^ Menzler-Trott 2007, pág. 238.
  5. ^ Menzler-Trott 2007, pág. 273 y siguientes.
  6. ^ O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. , "Gerhard Gentzen", Archivo de Historia de las Matemáticas MacTutor , Universidad de St Andrews
  7. ^ Tydecks 2002.
  8. ^ Gentzen 1936b.
  9. ^ por Rosser 1939.

Referencias

Enlaces externos