En geometría , una cuchilla de un triángulo es un segmento de línea que biseca el perímetro del triángulo y tiene un punto final en el punto medio de uno de los tres lados. No deben confundirse con los divisores , que también bisecan el perímetro, pero con un punto final en uno de los vértices del triángulo en lugar de en sus lados.
Cada cuchilla que pasa por el punto medio de uno de los lados de un triángulo es paralela a las bisectrices del ángulo en el vértice opuesto del triángulo. [1] [2]
El teorema de la cuerda rota de Arquímedes proporciona otra construcción de la cuchilla. Supongamos que el triángulo que se va a bisecar es △ ABC y que uno de los extremos de la cuchilla es el punto medio del lado AB . Forme la circunferencia de △ ABC y sea M el punto medio del arco de la circunferencia de A a C y a B. Entonces el otro punto final de la cuchilla es el punto más cercano del triángulo a M , y se puede encontrar trazando una perpendicular desde M al más largo de los dos lados AC y BC . [1] [2]
Las tres cuchillas concurren en un punto, el centro del círculo de Spieker . [1] [2]