El término vara de Jacob se utiliza para referirse a varias cosas, también conocida como vara transversal , ballastella , vara delantera , ballestilla o balestilha . En su forma más básica, el bastón de Jacob es un palo o vara con marcas de longitud; la mayoría de las miras son mucho más complicadas que eso y normalmente contienen una serie de funciones de medición y estabilización. Los dos usos más frecuentes son:
El uso más simple del bastón de Jacob es hacer juicios cualitativos sobre la altura y el ángulo de un objeto en relación con el usuario del bastón.
En navegación, el instrumento también se llama bastón transversal y se utilizaba para determinar ángulos, por ejemplo, el ángulo entre el horizonte y la estrella polar o el sol para determinar la latitud de un barco , o el ángulo entre la parte superior e inferior de un objeto para determinar la distancia a dicho objeto si se conoce su altura, o la altura del objeto si se conoce su distancia, o el ángulo horizontal entre dos ubicaciones visibles para determinar el punto en un mapa.
El bastón de Jacob, cuando se utilizaba para observaciones astronómicas, también se denominaba radio astronomicus . Con la desaparición de la vara cruzada, en la era moderna el nombre "vara de Jacob" se aplica principalmente al dispositivo utilizado para brindar soporte a los instrumentos de topógrafo.
El origen del nombre del instrumento no es seguro. Algunos hacen referencia al patriarca bíblico Jacob , [1] concretamente en el Libro del Génesis (Gén 32:11). [1] También puede tomar su nombre por su parecido con Orión , al que se hace referencia con el nombre de Jacob en algunos mapas estelares medievales . [2] [3] Otra posible fuente es el bastón del peregrino, el símbolo de Santiago (Jacobus en latín). El nombre de bastón en forma de cruz proviene simplemente de su forma cruciforme .
El bastón de Jacob original fue desarrollado como un dispositivo unipolar, en el siglo XIV, que se utilizó para realizar mediciones astronómicas. Fue descrito por primera vez por el matemático judío francés Levi ben Gerson [4] [5] de Provenza , en su "Libro de las Guerras del Señor" (traducido tanto al latín como al hebreo). [6] Usó un nombre hebreo para el bastón que se traduce como "Revelador de Profundidades", mientras que el término "bastón de Jacob" fue utilizado por sus contemporáneos cristianos. [7] Su invención probablemente se debió al astrónomo judío francés Jacob ben Makir , que también vivió en Provenza en el mismo período. [8] La atribución al astrónomo austriaco del siglo XV Georg Purbach [9] es menos probable, porque Purbach no nació hasta 1423. (Dichas atribuciones pueden referirse a un instrumento diferente con el mismo nombre). Sus orígenes pueden [10] remontarse a los caldeos alrededor del 400 a. C.
Aunque se ha aceptado bastante que Ben Gerson describió por primera vez el bastón de Jacob, el sinólogo británico Joseph Needham teoriza que el científico chino de la dinastía Song Shen Kuo (1031-1095), en sus Ensayos Dream Pool de 1088, describió un bastón de Jacob. [11] Shen era un anticuario interesado en objetos antiguos; Después de desenterrar un antiguo dispositivo parecido a una ballesta en el jardín de una casa en Jiangsu , se dio cuenta de que tenía una mira con una escala graduada que podía usarse para medir las alturas de montañas distantes, comparándola con la forma en que los matemáticos miden las alturas usando ángulos rectos. triangulos. [11] Escribió que cuando uno miraba con él toda la anchura de una montaña, la distancia en el instrumento era larga; al observar una pequeña parte de la ladera de la montaña, la distancia era corta; Esto, escribió, se debía a que el travesaño debía alejarse más del ojo, mientras que la graduación comenzaba desde el extremo más alejado. Needham no menciona ninguna aplicación práctica de esta observación. [11]
Durante el Renacimiento europeo medieval , el matemático y topógrafo holandés Adriaan Metius desarrolló su propio bastón de Jacob; La matemática holandesa Gemma Frisius realizó mejoras en este instrumento. En el siglo XV, el matemático alemán Johannes Müller (llamado Regiomontanus ) popularizó el instrumento en mediciones geodésicas y astronómicas. [12]
En la forma original del asta transversal, el poste o asta principal estaba marcado con graduaciones de longitud. El travesaño ( BC en el dibujo de la derecha), también llamado espejo de popa o transversal , se desliza hacia arriba y hacia abajo sobre el asta principal. En los instrumentos más antiguos, los extremos del espejo de popa se cortaban en línea recta. Los instrumentos más nuevos tenían accesorios de latón en los extremos, con agujeros en el latón para observación. (En arqueología marina , estos accesorios son a menudo los únicos componentes de una cruz que sobreviven).
Era común proporcionar varios travesaños, cada uno con una gama diferente de ángulos que mediría; tres travesaños eran comunes. En instrumentos posteriores, se cambiaron travesaños separados a favor de uno solo con clavijas para indicar los extremos. Estas clavijas se montaron en uno de varios pares de orificios ubicados simétricamente a cada lado del espejo de popa. Esto proporcionó la misma capacidad con menos piezas. [10] El espejo de popa de la versión de Frisius tenía una paleta deslizante en el espejo de popa como punto final. [10]
El usuario coloca un extremo del bastón principal contra su mejilla, justo debajo del ojo. Mirando el horizonte en el extremo de la parte inferior del espejo de popa (o a través del orificio en el accesorio de latón) [ B ], luego ajustando el brazo transversal en el brazo principal hasta que el sol esté en el otro extremo del espejo de popa [ C ], la altitud se puede determinar leyendo la posición de la cruz en la escala del bastón principal. Este valor se convirtió a una medida angular buscando el valor en una tabla.
No se informó que la versión original se utilizara en el mar hasta la Era de los Descubrimientos . Su uso fue informado por João de Lisboa en su Tratado sobre la aguja náutica de 1514. [14] Johannes Werner sugirió que el bastón se utilizara en el mar en 1514 [10] y se introdujeron instrumentos mejorados para su uso en la navegación. John Dee lo introdujo en Inglaterra en la década de 1550. [1] En las versiones mejoradas, la varilla estaba graduada directamente en grados. Esta variante del instrumento no se denomina correctamente bastón de Jacob , sino bastón cruzado. [8]
El bastón transversal era difícil de utilizar. Para obtener resultados consistentes, el observador tuvo que colocar el extremo del palo exactamente contra su mejilla. Tuvo que observar el horizonte y una estrella en dos direcciones diferentes sin mover el instrumento cuando desviaba la mirada de una a otra. Además, las observaciones del sol requerían que el navegante mirara directamente al sol. Este podría ser un ejercicio incómodo y dificultaría la obtención de una altitud exacta del sol. Los marineros empezaron a montar vidrio ahumado en los extremos de los espejos de popa para reducir el resplandor del sol. [10] [15]
.svg/1280px-Seal_of_New_York_City_(BW).svg.png)
Como herramienta de navegación, este instrumento finalmente fue reemplazado, primero por el bastón o cuadrante , ninguno de los cuales requería que el usuario mirara directamente al sol, y más tarde por el octante y el sextante . Quizás influenciados por el asta trasera, algunos navegantes modificaron el asta transversal para que funcionara más como el primero. Se agregaron paletas en los extremos del travesaño más largo y otra al final del asta principal. El instrumento se invirtió de modo que la sombra de la paleta superior en el travesaño cayera sobre la paleta al final del bastón. El navegante sostenía el instrumento de manera que pudiera ver el horizonte alineado con la veleta inferior y la veleta al final del asta. Alineando el horizonte con la sombra del sol en la veleta al final del asta, se podía determinar la elevación del sol. [16] Esto en realidad aumentó la precisión del instrumento, ya que el navegante ya no tenía que colocar el extremo del bastón exactamente en su mejilla.
Otra variante del asta transversal fue el spiegelboog , inventado en 1660 por el holandés Joost van Breen.
Al final, en muchos países el personal transversal no pudo competir con el personal auxiliar. En términos de manejo, se descubrió que el backstaff era más fácil de usar. [17] Sin embargo, varios autores han demostrado que, en términos de precisión, la vara transversal era superior a la vara trasera. [18] Los backstaves ya no estaban permitidos a bordo de los buques de la Compañía Holandesa de las Indias Orientales desde 1731, y los octantes no se permitieron hasta 1748. [18]
En topografía , el término bastón de Jacob se refiere a un monopié , una sola varilla o bastón recto hecho de material no ferroso, puntiagudo y revestido de metal en la parte inferior para penetrar el suelo. [19] También tiene una base de tornillo y ocasionalmente una rótula en el soporte, y se usa para soportar una brújula , un tránsito u otro instrumento. [20]
El término personal cruzado también puede tener un significado diferente en la historia de la topografía. Si bien la vara astronómica se utilizó en la topografía para medir ángulos, también se emplearon otros dos dispositivos denominados vara. [21]
En el pasado, muchos instrumentos de agrimensor se utilizaban en el bastón de Jacob. Éstas incluyen:
Algunos dispositivos, como los modernos objetivos ópticos para topografía láser, todavía se utilizan comúnmente en el bastón de Jacob.
En geología, el bastón de Jacob se utiliza principalmente para medir espesores estratigráficos en el campo, especialmente cuando el lecho no es visible o poco claro (por ejemplo, afloramiento cubierto) y cuando debido a la configuración de un afloramiento , los espesores aparentes y reales de los lechos divergen, por lo tanto. dificultando el uso de una cinta métrica. Es de esperarse un cierto nivel de error al utilizar esta herramienta, debido a la falta de una media de referencia exacta para medir el espesor estratigráfico. Los diseños de alta precisión incluyen un láser capaz de deslizarse verticalmente a lo largo del bastón y girar en un plano paralelo a la ropa de cama. [23]
