La teoría de falla de materiales es un campo interdisciplinario de la ciencia de los materiales y la mecánica de sólidos que intenta predecir las condiciones bajo las cuales los materiales sólidos fallan bajo la acción de cargas externas . La falla de un material generalmente se clasifica en falla frágil ( fractura ) o falla dúctil ( fluencia ). Dependiendo de las condiciones (como temperatura , estado de tensión , tasa de carga), la mayoría de los materiales pueden fallar de manera frágil o dúctil o de ambas. Sin embargo, para la mayoría de las situaciones prácticas, un material puede clasificarse como frágil o dúctil.
En términos matemáticos, la teoría de fallas se expresa en forma de diversos criterios de falla que son válidos para materiales específicos. Los criterios de falla son funciones en el espacio de tensión o deformación que separan los estados "fallidos" de los estados "no fallidos". No es fácil cuantificar una definición física precisa de un estado "fallido" y en la comunidad de ingeniería se utilizan varias definiciones de trabajo. Muy a menudo, se utilizan criterios de falla fenomenológicos de la misma forma para predecir fallas frágiles y fluencias dúctiles.
En la ciencia de los materiales , la falla de un material es la pérdida de la capacidad de carga de una unidad material. Esta definición introduce el hecho de que la falla de un material puede examinarse en diferentes escalas, desde la microscópica hasta la macroscópica . En problemas estructurales, donde la respuesta estructural puede estar más allá del inicio del comportamiento no lineal del material, la falla del material es de profunda importancia para la determinación de la integridad de la estructura. Por otro lado, debido a la falta de criterios de fractura aceptados globalmente , la determinación del daño de la estructura, debido a la falla del material, aún es objeto de una intensa investigación.
Los fallos materiales se pueden distinguir en dos categorías más amplias dependiendo de la escala en la que se examine el material:
La falla microscópica del material se define en términos de iniciación y propagación de grietas. Estas metodologías son útiles para obtener información sobre el agrietamiento de muestras y estructuras simples bajo distribuciones de carga global bien definidas. La falla microscópica considera la iniciación y propagación de una grieta. Los criterios de falla en este caso están relacionados con la fractura microscópica. Algunos de los modelos de falla más populares en esta área son los modelos de falla micromecánicos, que combinan las ventajas de la mecánica de medios continuos y la mecánica de fractura clásica . [1] Estos modelos se basan en el concepto de que durante la deformación plástica , los microhuecos se nuclean y crecen hasta que se produce un cuello plástico local o una fractura de la matriz interhuecoide, lo que provoca la coalescencia de los huecos vecinos. Este modelo, propuesto por Gurson y ampliado por Tvergaard y Needleman , se conoce como GTN. Otro enfoque, propuesto por Rousselier, se basa en la mecánica de daños continuos (CDM) y la termodinámica . Ambos modelos forman una modificación del potencial de rendimiento de von Mises al introducir una cantidad de daño escalar, que representa la fracción de volumen vacío de las cavidades, la porosidad f .
La falla macroscópica de un material se define en términos de capacidad de carga o capacidad de almacenamiento de energía, equivalentemente. Li [2] presenta una clasificación de los criterios de falla macroscópica en cuatro categorías:
Se consideran cinco niveles generales, en los que el significado de la deformación y la falla se interpreta de manera diferente: la escala del elemento estructural, la escala macroscópica donde se definen la tensión y la deformación macroscópicas, la mesoescala que está representada por un vacío típico, la microescala y la escala atómica. El comportamiento del material en un nivel se considera como un conjunto de su comportamiento en un subnivel. Un modelo eficiente de deformación y falla debe ser consistente en todos los niveles.
La falla de materiales frágiles se puede determinar utilizando varios enfoques:
Los criterios de falla que se desarrollaron para los sólidos frágiles fueron los criterios de tensión / deformación máxima . El criterio de tensión máxima supone que un material falla cuando la tensión principal máxima en un elemento de material excede la resistencia a la tracción uniaxial del material. Alternativamente, el material fallará si la tensión principal mínima es menor que la resistencia a la compresión uniaxial del material. Si la resistencia a la tracción uniaxial del material es y la resistencia a la compresión uniaxial es , entonces se supone que la región segura para el material es
Tenga en cuenta que en la expresión anterior se ha utilizado la convención de que la tensión es positiva.
El criterio de deformación máxima tiene una forma similar excepto que las deformaciones principales se comparan con deformaciones uniaxiales determinadas experimentalmente en el momento de la falla, es decir,
Los criterios de tensión y deformación principales máximas continúan utilizándose ampliamente a pesar de sus graves deficiencias.
En la literatura de ingeniería se pueden encontrar otros numerosos criterios de fallo fenomenológicos. El grado de éxito de estos criterios a la hora de predecir el fallo ha sido limitado. Algunos criterios de fallo populares para varios tipos de materiales son:
El enfoque adoptado en la mecánica de fracturas elásticas lineales consiste en estimar la cantidad de energía necesaria para generar una grieta preexistente en un material frágil. El primer enfoque de la mecánica de fracturas para el crecimiento inestable de una grieta es la teoría de Griffiths. [3] Cuando se aplica a la apertura en modo I de una grieta, la teoría de Griffiths predice que la tensión crítica ( ) necesaria para propagar la grieta está dada por
donde es el módulo de Young del material, es la energía superficial por unidad de área de la grieta, y es la longitud de la grieta para grietas en el borde o es la longitud de la grieta para grietas planas. La cantidad se postula como un parámetro del material llamado tenacidad a la fractura . La tenacidad a la fractura en modo I para la deformación plana se define como
donde es un valor crítico de la tensión de campo lejano y es un factor adimensional que depende de la geometría, las propiedades del material y la condición de carga. La cantidad está relacionada con el factor de intensidad de la tensión y se determina experimentalmente. Se pueden determinar cantidades similares y para las condiciones de carga del modo II y del modelo III .
El estado de tensión alrededor de grietas de diversas formas se puede expresar en términos de sus factores de intensidad de tensión . La mecánica de fractura elástica lineal predice que una grieta se extenderá cuando el factor de intensidad de tensión en la punta de la grieta sea mayor que la tenacidad a la fractura del material. Por lo tanto, la tensión crítica aplicada también se puede determinar una vez que se conoce el factor de intensidad de tensión en la punta de una grieta.
El método de mecánica de fractura elástica lineal es difícil de aplicar para materiales anisotrópicos (como los compuestos ) o para situaciones en las que la carga o la geometría son complejas. El enfoque de la tasa de liberación de energía de deformación ha demostrado ser bastante útil para tales situaciones. La tasa de liberación de energía de deformación para una grieta de modo I que recorre el espesor de una placa se define como
donde es la carga aplicada, es el espesor de la placa, es el desplazamiento en el punto de aplicación de la carga debido al crecimiento de la grieta, y es la longitud de la grieta para grietas en los bordes o es la longitud de la grieta para grietas planas. Se espera que la grieta se propague cuando la tasa de liberación de energía de deformación excede un valor crítico , llamado tasa crítica de liberación de energía de deformación .
La tenacidad a la fractura y la tasa de liberación de energía de deformación crítica para la tensión plana están relacionadas por
donde es el módulo de Young. Si se conoce el tamaño inicial de la grieta, se puede determinar una tensión crítica utilizando el criterio de velocidad de liberación de energía de deformación.
Un criterio de fluencia, que a menudo se expresa como superficie de fluencia o lugar geométrico de fluencia, es una hipótesis relativa al límite de elasticidad bajo cualquier combinación de tensiones. Hay dos interpretaciones del criterio de fluencia: una es puramente matemática y adopta un enfoque estadístico, mientras que otros modelos intentan proporcionar una justificación basada en principios físicos establecidos. Dado que la tensión y la deformación son cualidades tensoras, se pueden describir sobre la base de tres direcciones principales; en el caso de la tensión, se denotan por , , y .
A continuación se presentan los criterios de fluencia más comunes aplicados a un material isótropo (propiedades uniformes en todas las direcciones). Se han propuesto otras ecuaciones o se utilizan en situaciones especiales.
Teoría de la tensión principal máxima , de William Rankine (1850). La fluencia se produce cuando la tensión principal máxima supera la resistencia a la fluencia por tracción uniaxial. Aunque este criterio permite una comparación rápida y sencilla con datos experimentales, rara vez resulta adecuado para fines de diseño. Esta teoría ofrece buenas predicciones para materiales frágiles.
Teoría de la deformación principal máxima – de St. Venant. La fluencia se produce cuando la deformación principal máxima alcanza la deformación correspondiente al punto de fluencia durante un ensayo de tracción simple. En términos de las tensiones principales, esto se determina mediante la ecuación:
Teoría de la tensión cortante máxima : también conocida como criterio de fluencia de Tresca , en honor al científico francés Henri Tresca . Esta teoría supone que la fluencia se produce cuando la tensión cortante supera la resistencia a la fluencia por corte :
Teoría de la energía de deformación total : esta teoría supone que la energía almacenada asociada con la deformación elástica en el punto de fluencia es independiente del tensor de tensión específico. Por lo tanto, la fluencia se produce cuando la energía de deformación por unidad de volumen es mayor que la energía de deformación en el límite elástico en tensión simple. Para un estado de tensión tridimensional, esto se da por:
Teoría de la energía de máxima distorsión ( criterio de fluencia de von Mises ), también conocida como teoría del esfuerzo cortante octaédrico . [4] – Esta teoría propone que la energía de deformación total se puede separar en dos componentes: la energía de deformación volumétrica ( hidrostática ) y la energía de deformación de forma (distorsión o cizallamiento ). Se propone que la fluencia ocurre cuando el componente de distorsión excede el del punto de fluencia para una prueba de tracción simple. Esta teoría también se conoce como el criterio de fluencia de von Mises .
Las superficies de fluencia correspondientes a estos criterios tienen diversas formas. Sin embargo, la mayoría de los criterios de fluencia isotrópicos corresponden a superficies de fluencia convexas .
Cuando un metal se somete a grandes deformaciones plásticas, los tamaños y las orientaciones de los granos cambian en la dirección de la deformación. Como resultado, el comportamiento de fluencia plástica del material muestra dependencia direccional. En tales circunstancias, los criterios de fluencia isotrópica, como el criterio de fluencia de von Mises, no pueden predecir el comportamiento de fluencia con precisión. Se han desarrollado varios criterios de fluencia anisotrópica para abordar tales situaciones. Algunos de los criterios de fluencia anisotrópica más populares son:
La superficie de fluencia de un material dúctil suele cambiar a medida que el material experimenta una mayor deformación . Los modelos para la evolución de la superficie de fluencia con el aumento de la deformación, la temperatura y la velocidad de deformación se utilizan junto con los criterios de falla anteriores para el endurecimiento isotrópico, el endurecimiento cinemático y la viscoplasticidad . Algunos de estos modelos son:
Existe otro aspecto importante de los materiales dúctiles: la predicción de la resistencia a la rotura máxima de un material dúctil. La comunidad de ingenieros ha utilizado varios modelos para predecir la resistencia a la rotura con distintos niveles de éxito. En el caso de los metales, dichos criterios de rotura se expresan habitualmente en términos de una combinación de porosidad y deformación hasta la rotura o en términos de un parámetro de daño.
