Rendimiento (ingeniería)

En ciencia e ingeniería de materiales , el límite elástico es el punto de una curva tensión-deformación que indica el límite del comportamiento elástico y el comienzo del comportamiento plástico . Por debajo del límite elástico, un material se deformará elásticamente y volverá a su forma original cuando se elimine la tensión aplicada. Una vez superado el límite elástico, una fracción de la deformación será permanente y no reversible y se conoce como deformación plástica .

El límite elástico o límite elástico es una propiedad del material y es la tensión correspondiente al límite elástico en el que el material comienza a deformarse plásticamente. El límite elástico se utiliza a menudo para determinar la carga máxima permitida en un componente mecánico, ya que representa el límite superior de las fuerzas que se pueden aplicar sin producir deformación permanente. En algunos materiales, como el aluminio , hay un inicio gradual de comportamiento no lineal y no hay un límite elástico preciso. En tal caso, el límite elástico compensado (o tensión de prueba ) se toma como la tensión a la que se produce una deformación plástica del 0,2%. Ceder es un modo de falla gradual que normalmente no es catastrófico , a diferencia del fracaso final .

En mecánica de sólidos , el límite elástico se puede especificar en términos de tensiones principales tridimensionales ( ) con una superficie elástica o un criterio elástico . Se han desarrollado una variedad de criterios de rendimiento para diferentes materiales. $\sigma _{1},\sigma _{2},\sigma _{3}$

Definición

A menudo es difícil definir con precisión el rendimiento debido a la amplia variedad de curvas de tensión-deformación que presentan los materiales reales. Además, hay varias formas posibles de definir el rendimiento: ^[9]

Límite elástico verdadero: La tensión más baja a la que se mueven las dislocaciones . Esta definición rara vez se utiliza ya que las dislocaciones se mueven con tensiones muy bajas y detectar dicho movimiento es muy difícil.
Límite de proporcionalidad: Hasta esta cantidad de tensión, la tensión es proporcional a la deformación ( ley de Hooke ), por lo que la gráfica tensión-deformación es una línea recta y el gradiente será igual al módulo elástico del material.
Límite elástico (límite elástico): Más allá del límite elástico, se producirá una deformación permanente. El límite elástico es, por tanto, el punto de tensión más bajo en el que se puede medir la deformación permanente. Esto requiere un procedimiento de carga y descarga manual y la precisión depende fundamentalmente del equipo utilizado y de la habilidad del operador. Para los elastómeros , como el caucho, el límite elástico es mucho mayor que el límite de proporcionalidad. Además, mediciones precisas de la deformación han demostrado que la deformación plástica comienza con tensiones muy bajas. ^[10]^[11]
Límite de elasticidad: El punto en la curva tensión-deformación en el cual la curva se nivela y comienza a ocurrir la deformación plástica. ^[12]
Punto de rendimiento compensado (tensión de prueba ): Cuando un límite elástico no se define fácilmente sobre la base de la forma de la curva tensión-deformación, se define arbitrariamente un límite elástico compensado . El valor para esto se establece comúnmente en 0,1% o 0,2% de deformación plástica. ^[13] El valor de compensación se proporciona como un subíndice, por ejemplo, MPa o MPa. ^[14] Para la mayoría de los usos prácticos de ingeniería, se multiplica por un factor de seguridad para obtener un valor más bajo del límite elástico de compensación. Las aleaciones de acero y aluminio de alta resistencia no presentan un límite elástico, por lo que este límite elástico compensado se utiliza en estos materiales. ^[13] $R_{\text{p0.1}}=310$ $R_{\text{p0.2}}=350$ $R_{\text{p0.2}}$
Puntos de rendimiento superior e inferior: Algunos metales, como el acero dulce , alcanzan un límite elástico superior antes de caer rápidamente a un punto elástico inferior. La respuesta del material es lineal hasta el límite elástico superior, pero el límite elástico inferior se utiliza en ingeniería estructural como un valor conservador. Si un metal sólo se somete a tensión hasta el límite elástico superior y más allá, se pueden desarrollar bandas de Lüders . ^[15]

Uso en ingeniería estructural

Las estructuras cedidas tienen una menor rigidez, lo que provoca mayores deflexiones y una menor resistencia al pandeo. La estructura quedará deformada permanentemente cuando se retire la carga y puede tener tensiones residuales. Los metales de ingeniería muestran endurecimiento por deformación, lo que implica que el límite elástico aumenta después de descargarse del estado elástico.

Pruebas

La prueba de límite elástico implica tomar una muestra pequeña con un área de sección transversal fija y luego tirar de ella con una fuerza controlada que aumenta gradualmente hasta que la muestra cambia de forma o se rompe. Esto se llama prueba de tracción. La deformación longitudinal y/o transversal se registra utilizando extensómetros mecánicos u ópticos.

La dureza de indentación se correlaciona aproximadamente linealmente con la resistencia a la tracción para la mayoría de los aceros, pero las mediciones en un material no se pueden usar como escala para medir la resistencia en otro. ^[16] Por lo tanto, las pruebas de dureza pueden ser un sustituto económico de las pruebas de tracción, además de proporcionar variaciones locales en el límite elástico debido, por ejemplo, a operaciones de soldadura o conformado. Para situaciones críticas, a menudo se realizan pruebas de tensión para eliminar la ambigüedad. Sin embargo, es posible obtener curvas de tensión-deformación a partir de procedimientos basados en indentación, siempre que se cumplan ciertas condiciones. Estos procedimientos se agrupan bajo el término plastometría de indentación .

Mecanismos de fortalecimiento

Hay varias formas en que se pueden diseñar materiales cristalinos para aumentar su límite elástico. Al alterar la densidad de dislocación, los niveles de impurezas y el tamaño de grano (en materiales cristalinos), se puede ajustar el límite elástico del material. Esto ocurre típicamente al introducir defectos como impurezas y dislocaciones en el material. Para mover este defecto (deformar plásticamente o ceder el material), se debe aplicar una tensión mayor. Por tanto, esto provoca un mayor límite elástico en el material. Si bien muchas propiedades de los materiales dependen únicamente de la composición del material a granel, el límite elástico también es extremadamente sensible al procesamiento de los materiales.

Estos mecanismos para materiales cristalinos incluyen

Endurecimiento de trabajo

Donde deformar el material introducirá dislocaciones , lo que aumenta su densidad en el material. Esto aumenta el límite elástico del material ya que ahora se debe aplicar más tensión para mover estas dislocaciones a través de una red cristalina. Las dislocaciones también pueden interactuar entre sí, enredándose.

La fórmula que rige este mecanismo es:

\Delta \sigma _{y}=Gb{\sqrt {\rho }}

donde es el límite elástico, G es el módulo elástico de corte, b es la magnitud del vector de Burgers y es la densidad de dislocación. $\sigma _ {y}$ ${\displaystyle\rho}$

Fortalecimiento de solución sólida.

Al alear el material, los átomos de impureza en bajas concentraciones ocuparán una posición de red directamente debajo de una dislocación, como directamente debajo de un defecto de semiplano adicional. Esto alivia una tensión de tracción directamente debajo de la dislocación al llenar ese espacio reticular vacío con el átomo de impureza.

La relación de este mecanismo es la siguiente:

\Delta \tau =Gb{\sqrt {C_{s}}}\epsilon ^{\frac {3}{2}}

donde está el esfuerzo cortante , relacionado con el límite elástico, y son los mismos que en el ejemplo anterior, es la concentración de soluto y es la deformación inducida en la red debido a la adición de la impureza. $\tau$ $G$ $b$ $C_{s}$ $\epsilon$

Fortalecimiento de partículas/precipitado

Donde la presencia de una fase secundaria aumentará el límite elástico al bloquear el movimiento de las dislocaciones dentro del cristal. Un defecto de línea que, mientras se mueve a través de la matriz, será forzado contra una pequeña partícula o precipitado del material. Las dislocaciones pueden moverse a través de esta partícula ya sea cortando la partícula o mediante un proceso conocido como arqueamiento o zumbido, en el que se crea un nuevo anillo de dislocaciones alrededor de la partícula.

La fórmula de corte es la siguiente:

\Delta \tau ={\frac {r_{\text{particle}}}{l_{\text{interparticle}}}}\gamma _{\text{particle-matrix}}

y la fórmula de reverencia/sonido:

\Delta \tau ={\frac {Gb}{l_{\text{interparticle}}-2r_{\text{particle}}}}

En estas fórmulas, es el radio de la partícula, es la tensión superficial entre la matriz y la partícula, es la distancia entre las partículas. $r_{\text{particle}}\,$ $\gamma _{\text{particle-matrix}}\,$ $l_{\text{interparticle}}\,$

Fortalecimiento de los límites de grano

Donde una acumulación de dislocaciones en un límite de grano provoca una fuerza de repulsión entre las dislocaciones. A medida que disminuye el tamaño del grano, aumenta la relación entre el área de superficie y el volumen del grano, lo que permite una mayor acumulación de dislocaciones en el borde del grano. Dado que se requiere mucha energía para mover las dislocaciones a otro grano, estas dislocaciones se acumulan a lo largo del límite y aumentan el límite elástico del material. También conocido como fortalecimiento Hall-Petch, este tipo de fortalecimiento se rige por la fórmula:

\sigma _{y}=\sigma _{0}+kd^{-{\frac {1}{2}}}\,

dónde

\sigma _{0}

es la tensión necesaria para mover las dislocaciones,

k

es una constante material y

d

es el tamaño de grano.

Límite elástico teórico

El límite elástico teórico de un cristal perfecto es mucho mayor que la tensión observada al inicio del flujo plástico. ^[17]

El hecho de que el límite elástico medido experimentalmente sea significativamente menor que el valor teórico esperado puede explicarse por la presencia de dislocaciones y defectos en los materiales. De hecho, se ha demostrado que los bigotes con una estructura monocristalina perfecta y superficies libres de defectos demuestran un límite elástico que se acerca al valor teórico. Por ejemplo, se demostró que los nanobigotes de cobre sufren una fractura frágil a 1 GPa, ^[18] un valor mucho más alto que la resistencia del cobre en masa y acercándose al valor teórico.

El límite elástico teórico se puede estimar considerando el proceso de fluencia a nivel atómico. En un cristal perfecto, el cizallamiento da como resultado el desplazamiento de un plano completo de átomos una distancia de separación interatómica, b, con respecto al plano inferior. Para que los átomos se muevan, se debe aplicar una fuerza considerable para superar la energía de la red y mover los átomos en el plano superior sobre los átomos inferiores y hacia un nuevo sitio de la red. La tensión aplicada para superar la resistencia al corte de una red perfecta es el límite elástico teórico, τ _máx .

La curva de desplazamiento de tensión de un plano de átomos varía de manera sinusoidal a medida que la tensión alcanza su punto máximo cuando un átomo es forzado sobre el átomo de abajo y luego cae cuando el átomo se desliza hacia el siguiente punto de la red. ^[17]

\tau =\tau _{\max }\sin \left({\frac {2\pi x}{b}}\right)

¿ Dónde está la distancia de separación interatómica? Dado que τ = G γ y dτ/dγ = G en deformaciones pequeñas (es decir, desplazamientos de distancia atómica única), esta ecuación se convierte en: $b$

G={\frac {d\tau }{dx}}={\frac {2\pi }{b}}\tau _{\max }\cos \left({\frac {2\pi x}{b}}\right)={\frac {2\pi }{b}}\tau _{\max }

Para un desplazamiento pequeño de γ=x/a, donde a es el espaciado de los átomos en el plano de deslizamiento, esto se puede reescribir como:

G={\frac {d\tau }{d\gamma }}={\frac {2\pi a}{b}}\tau _{\max }

Dando un valor de τ _max igual a: $\tau _{\max }$

\tau _{\max }={\frac {Gb}{2\pi a}}

El límite elástico teórico se puede aproximar como . $\tau _{\max }=G/30$

Ver también

Referencias

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