Costo de bienestar de los ciclos económicos

En macroeconomía , el costo de los ciclos económicos es la disminución del bienestar social , si la hay, causada por las fluctuaciones del ciclo económico .

El economista Nobel Robert Lucas propuso medir el costo de los ciclos económicos como el aumento porcentual del consumo que sería necesario para que un consumidor representativo fuera indiferente entre una tendencia de consumo suave y no fluctuante y una que esté sujeta a ciclos económicos.

Partiendo del supuesto de que los ciclos económicos representan shocks aleatorios en torno a una trayectoria de crecimiento tendencial, Robert Lucas sostuvo que el costo de los ciclos económicos es extremadamente pequeño, ^{[1] [2]} y, como resultado, el enfoque de los economistas académicos y los responsables de las políticas en la política de estabilización económica en lugar del crecimiento a largo plazo ha sido erróneo. ^{[3] [4]} El propio Lucas, después de calcular este costo en 1987, reorientó su propio programa de investigación macroeconómica alejándose del estudio de las fluctuaciones de corto plazo. ^{[ cita requerida ]}

Sin embargo, la conclusión de Lucas es controvertida. En particular, los economistas keynesianos suelen argumentar que los ciclos económicos no deben entenderse como fluctuaciones por encima y por debajo de una tendencia. En cambio, sostienen que los auges son momentos en los que la economía está cerca de su tendencia de producción potencial , y que las recesiones son momentos en los que la economía está sustancialmente por debajo de la tendencia, de modo que hay una gran brecha de producción . ^{[4] [5]} Desde este punto de vista, el costo de bienestar de los ciclos económicos es mayor, porque una economía con ciclos no solo sufre un consumo más variable, sino también un menor consumo en promedio.

Intuición básica

Compensación a un individuo por la volatilidad del consumo (haga clic para ampliar)

Si consideramos dos trayectorias de consumo, cada una con la misma tendencia y el mismo nivel inicial de consumo –y como resultado, el mismo nivel de consumo por período en promedio– pero con diferentes niveles de volatilidad , entonces, según la teoría económica, la trayectoria de consumo menos volátil será preferida a la más volátil. Esto se debe a la aversión al riesgo por parte de los agentes individuales. Una forma de calcular cuán costosa es esta mayor volatilidad en términos de bienestar individual (o, bajo ciertas condiciones restrictivas, social) es preguntar qué porcentaje de su consumo promedio anual estaría dispuesto a sacrificar un individuo para eliminar esta volatilidad por completo. Otra forma de expresar esto es preguntarse cuánto tendría que ser compensado un individuo con una trayectoria de consumo suave en términos de consumo promedio para aceptar la trayectoria volátil en lugar de la que no tiene volatilidad. La cantidad de compensación resultante, expresada como un porcentaje del consumo anual promedio, es el costo de las fluctuaciones calculado por Lucas. Es una función del grado de aversión al riesgo de las personas y de la magnitud de las fluctuaciones que se deben eliminar, medida por la desviación estándar del logaritmo natural del consumo. ^[6]

La fórmula de Lucas

La fórmula de referencia de Robert Lucas para el costo del bienestar de los ciclos económicos está dada por (ver derivación matemática a continuación):

${\displaystyle \lambda ={\frac {1}{2}}\sigma ^{2}\theta }$

donde es el costo de las fluctuaciones (el % del consumo anual promedio que una persona estaría dispuesta a pagar para eliminar todas las fluctuaciones en su consumo), es la desviación estándar del logaritmo natural del consumo y mide el grado de aversión relativa al riesgo . ^[6] ${\displaystyle \lambda }$ ${\displaystyle \sigma }$ ${\displaystyle \theta }$

Es fácil de medir a partir de los datos disponibles. Utilizando datos de EE. UU. de entre 1947 y 2001, Lucas obtuvo . Es un poco más difícil obtener una estimación empírica de ; aunque debería ser teóricamente posible, muchas controversias en economía giran en torno a la medición precisa y apropiada de este parámetro. Sin embargo, es dudoso que sea particularmente alto (la mayoría de las estimaciones no son superiores a 4). ${\displaystyle \sigma }$ ${\displaystyle \sigma =.032}$ ${\displaystyle \theta }$ ${\displaystyle \theta }$

Como ejemplo ilustrativo, considere el caso de la utilidad logarítmica (ver más abajo), en cuyo caso . En este caso, el costo de bienestar de las fluctuaciones es ${\displaystyle \theta =1}$

${\displaystyle \lambda ={\frac {1}{2}}(.032)^{2}=.0005.}$

En otras palabras, eliminar todas las fluctuaciones de la trayectoria de consumo de una persona (es decir, eliminar por completo el ciclo económico) equivale sólo a 1/20 del 1 por ciento del consumo anual promedio. Por ejemplo, una persona que consume bienes por un valor promedio de 50.000 dólares al año estaría dispuesta a pagar sólo 25 dólares para eliminar las fluctuaciones del consumo.

De ello se deduce que, si el cálculo es correcto y apropiado, los altibajos de los ciclos económicos, las recesiones y los auges, apenas influyen en el bienestar individual y posiblemente social. Lo decisivo es la tendencia de largo plazo del crecimiento económico.

Si está en el rango superior de las estimaciones encontradas en la literatura, alrededor de 4, entonces ${\displaystyle \theta }$

${\displaystyle \lambda ={\frac {1}{2}}(.032)^{2}4=.002}$

o 1/5 del 1 por ciento. Una persona con un consumo promedio de $50.000 estaría dispuesta a pagar $100 para eliminar las fluctuaciones. Esta es una cantidad muy pequeña comparada con las implicaciones del crecimiento a largo plazo sobre el ingreso.

Una forma de obtener un límite superior para el grado de aversión al riesgo es utilizar el modelo de Ramsey de ahorro y consumo intertemporales. En ese caso, la tasa de interés real de equilibrio está dada por

${\displaystyle r=\rho +\theta g}$

donde es la tasa real (después de impuestos) de rendimiento del capital (la tasa de interés real), es la tasa subjetiva de preferencia temporal (que mide la impaciencia) y es la tasa de crecimiento anual del consumo. generalmente se estima en alrededor del 5% (.05) y la tasa de crecimiento anual del consumo es de alrededor del 2% (.02). Entonces, el límite superior del costo de las fluctuaciones ocurre cuando está en su nivel más alto, lo que en este caso ocurre si . Esto implica que el mayor grado posible de aversión al riesgo es ${\displaystyle r}$ ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle g}$ ${\displaystyle r}$ ${\displaystyle \theta }$ ${\displaystyle \rho =0}$

${\displaystyle \theta ^{Max}=r/g=.05/.02=2.5}$

lo que a su vez, combinado con las estimaciones dadas anteriormente, produce un costo de fluctuaciones como

${\displaystyle \lambda ={\frac {1}{2}}(.032)^{2}2.5=.0013}$

que sigue siendo extremadamente pequeño (13% del 1%).

Representación matemática y fórmula

Lucas establece un modelo de agente representativo de vida infinita donde la utilidad total durante la vida útil ( ) está dada por el valor actual descontado (donde representa el factor de descuento ) de las utilidades por período ( ) que a su vez dependen del consumo en cada período ( ) ^[4] ${\displaystyle U}$ ${\displaystyle \beta }$ ${\displaystyle u(.)}$ ${\displaystyle c_{t}}$

${\displaystyle U=\sum _{t=0}^{\infty }\beta ^{t}u(c_{t})}$

En el caso de una determinada trayectoria de consumo, el consumo en cada período viene dado por

${\displaystyle c_{t}^{cert}=Ae^{gt}}$

donde es el consumo inicial y es la tasa de crecimiento del consumo (ninguno de estos parámetros resulta importante para los costos de las fluctuaciones en el modelo base, por lo que pueden normalizarse a 1 y 0 respectivamente). ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle g}$

En el caso de una trayectoria de consumo volátil e incierta, el consumo en cada período viene dado por

${\displaystyle c_{t}^{vol}=(1+\lambda )Ae^{gt}e^{-{\frac {1}{2}}\sigma ^{2}}\epsilon _{t}}$

donde es la desviación típica del logaritmo natural del consumo y es un shock aleatorio que se supone que tiene una distribución log-normal , de modo que la media de es cero, lo que a su vez implica que el valor esperado de es 1 (es decir, en promedio, el consumo volátil es igual que el consumo seguro). En este caso es el "parámetro de compensación" que mide el porcentaje en el que se debe aumentar el consumo promedio para que el consumidor sea indiferente entre la trayectoria segura de consumo y la volátil. es el costo de las fluctuaciones. ${\displaystyle \sigma }$ ${\displaystyle \epsilon }$ ${\displaystyle ln(\epsilon _{t})}$ ${\displaystyle e^{-{\frac {1}{2}}\sigma ^{2}}\epsilon _{t}}$ ${\displaystyle \lambda }$ ${\displaystyle \lambda }$

Encontramos este costo de fluctuaciones estableciendo

${\displaystyle \sum _{t=0}^{\infty }\beta ^{t}u(c_{t}^{cert})=\sum _{t=0}^{\infty }\beta ^{t}u(c_{t}^{vol})}$

y resolviendo para ${\displaystyle \lambda }$

Para el caso de utilidad isoelástica , dada por

${\displaystyle u(c_{t})={\frac {c_{t}^{1-\theta }-1}{1-\theta }}}$

Podemos obtener una solución en forma cerrada ( aproximada ) que ya se ha dado anteriormente.

${\displaystyle \lambda ={\frac {1}{2}}\sigma ^{2}\theta }$

Un caso especial de la fórmula anterior se da si la utilidad es logarítmica, lo que corresponde al caso de , lo que significa que lo anterior se simplifica a . En otras palabras, con el logaritmo de la utilidad, el costo de las fluctuaciones es igual a la mitad de la varianza del logaritmo natural del consumo. ^[6] ${\displaystyle u(c_{t})=ln(c_{t})}$ ${\displaystyle \theta =1}$ ${\displaystyle \lambda =.5\sigma ^{2}}$

Una solución alternativa, más precisa, arroja pérdidas algo mayores, especialmente cuando la volatilidad es grande. ^[7]

La aversión al riesgo y el rompecabezas de las primas de las acciones

Sin embargo, un problema importante relacionado con la forma de estimación anterior (por lo tanto ) y, de hecho, posiblemente con todo el enfoque de Lucas, es el llamado rompecabezas de la prima de acciones , observado por primera vez por Mehra y Prescott en 1985. ^[8] El análisis anterior implica que, dado que el riesgo macroeconómico no es importante, la prima asociada con el riesgo sistemático , es decir, el riesgo en los retornos de un activo que está correlacionado con el consumo agregado, debería ser pequeña (menos de 0,5 puntos porcentuales para los valores de aversión al riesgo considerados anteriormente). De hecho, la prima ha promediado alrededor de seis puntos porcentuales. ${\displaystyle \theta }$ ${\displaystyle \lambda }$

En un estudio sobre las implicaciones de la prima de capital, Simon Grant y John Quiggin señalan que “un alto costo del riesgo significa que las recesiones son extremadamente destructivas”. ^[9]

Evidencia de efectos sobre el bienestar subjetivo

Justin Wolfers ha demostrado que la volatilidad macroeconómica reduce el bienestar subjetivo; los efectos son algo mayores que los esperados según el enfoque de Lucas. Según Wolfers, “eliminar la volatilidad del desempleo elevaría el bienestar en una cantidad aproximadamente igual a la que se obtendría si se redujera el nivel promedio de desempleo en un cuarto de punto porcentual”. ^[10]

Véase también

• Costo de la inflación en el bienestar
• Desempleo#Costos
• Estabilidad económica

Referencias

1. Otrok, Christopher (2001). "Sobre la medición del coste de bienestar de los ciclos económicos" (PDF) . Journal of Monetary Economics . 47 (1): 61–92. doi :10.1016/S0304-3932(00)00052-0.
2. Imrohoroglu, Ayse . "Los costos de bienestar de los ciclos económicos" (PDF) . The New Palgrave Dictionary of Economics Online .
3. Barlevy, Gadi (2004). "El costo de los ciclos económicos en condiciones de crecimiento endógeno" (PDF) . American Economic Review . 94 (4): 964–990. doi :10.1257/0002828042002615. JSTOR  3592801.
4. Yellen, Janet L. ; Akerlof, George A. (1 de enero de 2006). "Política de estabilización: una reconsideración". Economic Inquiry . 44 : 1–22. CiteSeerX 10.1.1.298.6467 . doi :10.1093/ei/cbj002. 
5. Galí, Jordi ; Gertler, Mark ; López-Salido, J. David (2007). "Marcas, brechas y costes de bienestar de las fluctuaciones empresariales". Revista de Economía y Estadística . 98 (1): 44–59. CiteSeerX 10.1.1.384.1686 . doi :10.1162/rest.89.1.44. 
6. Lucas, Robert E. Jr. (2003). "Prioridades macroeconómicas". American Economic Review . 93 (1): 1–14. CiteSeerX 10.1.1.366.2404 . doi :10.1257/000282803321455133. 
7. Latty (2011) Una nota sobre la relación entre el índice de Atkinson y la clase de entropía generalizada de índices de desigualdad descomponibles bajo el supuesto de log-normalidad de la distribución del ingreso o volatilidad, https://www.academia.edu/1816869/A_note_on_the_relationship_between_the_Atkinson_index_and_the_generalised_entropy_class_of_decomposable_inequality_indexes_under_the_assumption_of_log-normality_of_income_distribution_or_volatility
8. Mehra, Rajnish ; Prescott, Edward C. (1985). "La prima de las acciones: un rompecabezas" (PDF) . Journal of Monetary Economics . 15 (2): 145–161. doi :10.1016/0304-3932(85)90061-3.
9. Grant, Simon; Quiggin, John (2005). "¿Qué significa la prima de riesgo de las acciones?". The Economists' Voice . 2 (4): Artículo 2. doi :10.2202/1553-3832.1088. S2CID  153516437.
10. Wolfers, Justin (abril de 2003). "¿Es costosa la volatilidad del ciclo económico? Evidencias de encuestas sobre bienestar subjetivo". Oficina Nacional de Investigación Económica .

Lectura adicional

• Lucas, Robert E. Jr. (1987). Modelos de ciclos económicos . Oxford: Blackwell. ISBN 978-0-631-14789-3.