Fuerza normal

Fuerza ejercida sobre un objeto por un cuerpo con el que está en contacto, y viceversa

Figura 1: F _N ​​representa la fuerza normal

En mecánica , la fuerza normal es el componente de una fuerza de contacto que es perpendicular a la superficie con la que entra en contacto un objeto. ^[1] En este caso, normal se utiliza en el sentido geométrico y significa perpendicular , a diferencia del uso común en el lenguaje de normal que significa "ordinario" o "esperado". Una persona parada en una plataforma se ve afectada por la gravedad , que la empujaría hacia el núcleo de la Tierra a menos que hubiera una fuerza contraria proveniente de la resistencia de las moléculas de la plataforma, una fuerza que se denomina "fuerza normal". ${\displaystyle F_{n}}$

La fuerza normal es un tipo de fuerza de reacción del suelo . Si la persona se encuentra en una pendiente y no se hunde en el suelo ni se desliza cuesta abajo, la fuerza de reacción total del suelo se puede dividir en dos componentes: una fuerza normal perpendicular al suelo y una fuerza de fricción paralela al suelo. En otra situación común, si un objeto golpea una superficie con cierta velocidad, y la superficie puede soportar el impacto, la fuerza normal proporciona una desaceleración rápida, que dependerá de la flexibilidad de la superficie y del objeto.

Ecuaciones

Figura 2: Peso ( W ), fuerza de fricción ( Fr ₎ y fuerza normal ( Fn ₎ que actúan sobre un bloque. El peso es el producto de la masa ( m ) y la aceleración de la gravedad ( g ).

En el caso de un objeto que reposa sobre una mesa plana (a diferencia de un plano inclinado como en las figuras 1 y 2), la fuerza normal sobre el objeto es igual pero en dirección opuesta a la fuerza gravitacional aplicada sobre el objeto (o el peso del objeto), es decir, , donde m es la masa y g es la intensidad del campo gravitacional (aproximadamente 9,81 m/s2 ^en la Tierra). La fuerza normal aquí representa la fuerza aplicada por la mesa contra el objeto que evita que se hunda a través de la mesa y requiere que la mesa sea lo suficientemente resistente como para proporcionar esta fuerza normal sin romperse. Sin embargo, es fácil suponer que la fuerza normal y el peso son pares de fuerzas de acción-reacción (un error común). En este caso, la fuerza normal y el peso deben ser iguales en magnitud para explicar por qué no hay aceleración hacia arriba del objeto. Por ejemplo, una pelota que rebota hacia arriba acelera hacia arriba porque la fuerza normal que actúa sobre la pelota es mayor en magnitud que el peso de la pelota. ${\displaystyle F_{n}=mg}$

Cuando un objeto reposa sobre una superficie inclinada, como en las figuras 1 y 2, la fuerza normal es perpendicular al plano en el que reposa el objeto. Aun así, la fuerza normal será tan grande como sea necesaria para evitar que se hunda a través de la superficie, suponiendo que la superficie sea lo suficientemente resistente. La intensidad de la fuerza se puede calcular como: donde es la fuerza normal, m es la masa del objeto, g es la intensidad del campo gravitacional y θ es el ángulo de la superficie inclinada medido desde la horizontal. $${\displaystyle F_{n}=mg\cos(\theta )}$$ ${\displaystyle F_{n}}$

La fuerza normal es una de las diversas fuerzas que actúan sobre el objeto. En las situaciones simples consideradas hasta ahora, las otras fuerzas más importantes que actúan sobre él son la fricción y la fuerza de gravedad .

Usando vectores

En general, la magnitud de la fuerza normal, N , es la proyección de la fuerza de interacción superficial neta, T , en la dirección normal, n , y por lo tanto el vector de fuerza normal se puede encontrar escalando la dirección normal por la fuerza de interacción superficial neta. La fuerza de interacción superficial, a su vez, es igual al producto escalar de la normal unitaria con el tensor de tensión de Cauchy que describe el estado de tensión de la superficie. Es decir: o, en notación indicial , $${\displaystyle \mathbf {N} =\mathbf {n} \,N=\mathbf {n} \,(\mathbf {T} \cdot \mathbf {n} )=\mathbf {n} \,(\mathbf {n} \cdot \mathbf {\tau } \cdot \mathbf {n} ).}$$ $${\displaystyle N_{i}=n_{i}N=n_{i}T_{j}n_{j}=n_{i}n_{k}\tau _{jk}n_{j}.}$$

El componente de corte paralelo de la fuerza de contacto se conoce como fuerza de fricción ( ). ${\displaystyle F_{fr}}$

El coeficiente de fricción estático de un objeto en un plano inclinado se puede calcular de la siguiente manera: ^[2] para un objeto en el punto de deslizamiento donde es el ángulo entre la pendiente y la horizontal. $${\displaystyle \mu _{s}=\tan(\theta )}$$ ${\displaystyle \theta }$

Origen físico

La fuerza normal es un resultado directo del principio de exclusión de Pauli y no una fuerza verdadera en sí misma : es un resultado de las interacciones de los electrones en las superficies de los objetos. Los átomos en las dos superficies no pueden penetrarse entre sí sin una gran inversión de energía porque no hay un estado de baja energía para el cual las funciones de onda de los electrones de las dos superficies se superpongan; por lo tanto, no se necesita una fuerza microscópica para evitar esta penetración. ^[3] Sin embargo, estas interacciones a menudo se modelan como fuerza de van der Waals , una fuerza que crece muy rápidamente a medida que la distancia se hace más pequeña. ^[4]

En un nivel más macroscópico, estas superficies pueden ser tratadas como un único objeto, y dos cuerpos no se penetran entre sí debido a la estabilidad de la materia, que es nuevamente una consecuencia del principio de exclusión de Pauli, pero también de las fuerzas fundamentales de la naturaleza : las grietas en los cuerpos no se ensanchan debido a las fuerzas electromagnéticas que crean los enlaces químicos entre los átomos; los átomos mismos no se desintegran debido a las fuerzas electromagnéticas entre los electrones y los núcleos; y los núcleos no se desintegran debido a las fuerzas nucleares. ^[3]

Aplicaciones prácticas

En un ascensor, tanto si está parado como si se mueve a velocidad constante, la fuerza normal sobre los pies de la persona equilibra el peso de esta. En un ascensor que acelera hacia arriba, la fuerza normal es mayor que el peso de la persona sobre el suelo, por lo que el peso percibido por la persona aumenta (lo que hace que la persona se sienta más pesada). En un ascensor que acelera hacia abajo, la fuerza normal es menor que el peso de la persona sobre el suelo, por lo que el peso percibido por el pasajero disminuye. Si un pasajero se subiera a una báscula, como una báscula de baño convencional, mientras viaja en el ascensor, la báscula medirá la fuerza normal que aplica a los pies del pasajero, y será diferente del peso de la persona sobre el suelo si la cabina del ascensor acelera hacia arriba o hacia abajo. La báscula mide la fuerza normal (que varía a medida que la cabina del ascensor se acelera), no la fuerza gravitacional (que no varía a medida que la cabina se acelera).

Cuando definimos hacia arriba como la dirección positiva, al construir la segunda ley de Newton y resolver la fuerza normal sobre un pasajero obtenemos la siguiente ecuación: $${\displaystyle N=m(g+a)}$$

En una atracción de gravitrón , la fricción estática causada por la fuerza normal que actúa sobre los pasajeros contra las paredes y perpendicular a ella da como resultado la suspensión de los pasajeros por encima del suelo mientras la atracción gira. En tal escenario, las paredes de la atracción aplican una fuerza normal a los pasajeros en la dirección del centro, que es el resultado de la fuerza centrípeta aplicada a los pasajeros mientras la atracción gira. Como resultado de la fuerza normal que experimentan los pasajeros, la fricción estática entre los pasajeros y las paredes de la atracción contrarresta la atracción de la gravedad sobre los pasajeros, lo que da como resultado la suspensión de los pasajeros por encima del suelo durante toda la duración de la atracción.

Cuando definimos el centro del recorrido como la dirección positiva, al resolver la fuerza normal sobre un pasajero que está suspendido sobre el suelo obtenemos la siguiente ecuación: donde es la fuerza normal sobre el pasajero, es la masa del pasajero, es la velocidad tangencial del pasajero y es la distancia del pasajero desde el centro del recorrido. $${\displaystyle N={\frac {mv^{2}}{r}}}$$ ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle m}$ ${\displaystyle v}$ ${\displaystyle r}$

Conocida la fuerza normal, podemos calcular el coeficiente de fricción estático necesario para mantener una fuerza neta de cero en la dirección vertical: donde es el coeficiente de fricción estático y es la intensidad del campo gravitacional. $${\displaystyle \mu ={\frac {mg}{N}}}$$ ${\displaystyle \mu }$ ${\displaystyle g}$

Véase también

• Fuerza
• Mecánica de contacto
• Estrés normal

Referencias

1. Física de la serie Pearson IIT Foundation (2018). Serie Pearson IIT Foundation: Física . India: Pearson. págs. 3.1–3.37. ISBN 9789353430917.
2. Nichols, Edward Leamington ; Franklin, William Suddards (1898). Los elementos de la física. Vol. 1. Macmillan. pág. 101.
3. Lieb, EH (1991). La estabilidad de la materia. En La estabilidad de la materia: de los átomos a las estrellas (pp. 483-499). Springer, Berlín, Heidelberg
4. Bettini, Alessandro (8 de abril de 2016). Un curso de física clásica 1 - Mecánica . Springer. pág. 110. ISBN 978-3-319-29256-4.