En el campo matemático de la topología general , se dice que un espacio topológico es metacompacto si cada cubierta abierta tiene un refinamiento abierto de número finito de puntos . Es decir, dada cualquier cubierta abierta del espacio topológico, existe un refinamiento que es a su vez una cubierta abierta con la propiedad de que cada punto está contenido solo en un número finito de conjuntos de la cubierta de refinamiento.
Un espacio es contablemente metacompacto si cada cubierta abierta contable tiene un refinamiento abierto punto-finito.
Lo siguiente se puede decir sobre la metacompacidad en relación con otras propiedades de los espacios topológicos:
Se dice que un espacio topológico X tiene una dimensión de cobertura n si cada cobertura abierta de X tiene un refinamiento abierto de punto finito tal que ningún punto de X está incluido en más de n + 1 conjuntos en el refinamiento y si n es el valor mínimo para el cual esto es cierto. Si no existe tal n mínimo , se dice que el espacio tiene una dimensión de cobertura infinita.