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Espacio ortocompacto

En matemáticas , en el campo de la topología general , se dice que un espacio topológico es ortocompacto si cada cubierta abierta tiene un refinamiento abierto que preserva el interior . Es decir, dada una cubierta abierta del espacio topológico, existe un refinamiento que también es una cubierta abierta, con la propiedad adicional de que en cualquier punto, la intersección de todos los conjuntos abiertos en el refinamiento que contiene ese punto también es abierta.

Si el número de conjuntos abiertos que contienen el punto es finito, entonces su intersección es abierta por definición. Es decir, cada recubrimiento abierto finito por puntos preserva el interior. Por lo tanto, tenemos lo siguiente: todo espacio metacompacto y, en particular, todo espacio paracompacto es ortocompacto.

Teoremas útiles:

Véase también

Referencias

  1. ^ BM Scott, Hacia una teoría del producto para la ortocompacidad, "Estudios en topología", NM Stavrakas y KR Allen, eds (1975), 517–537.

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