Figura 1. Conoide de Plücker con n = 2 .Figura 2. Conoide de Plücker con n = 3 .Figura 3. Conoide de Plücker con n = 4 .
En geometría , el conoide de Plücker es una superficie reglada que lleva el nombre del matemático alemán Julius Plücker . También se le llama cuña cónica o cilindroide ; sin embargo, este último nombre es ambiguo, ya que "cilindroide" también puede referirse a un cilindro elíptico .
El conoide de Plücker es la superficie definida por la función de dos variables:
Al usar coordenadas cilíndricas en el espacio, podemos escribir la función anterior en ecuaciones paramétricas.
Por tanto, el conoide de Plücker es un conoide recto , que se puede obtener girando una línea horizontal alrededor del eje z con el movimiento oscilatorio (con período 2 π ) a lo largo del segmento [–1, 1] del eje (Figura 4).
Una generalización del conoide de Plücker viene dada por las ecuaciones paramétricas.
donde n denota el número de pliegues en la superficie. La diferencia es que el período del movimiento oscilatorio a lo largo del eje z es2π/norte. (Figura 5 para n = 3 )
Figura 4. Conoide de Plücker con n = 2 .Figura 5. Conoide de Plücker con n = 3
A. Gray, E. Abbena, S. Salamon, Geometría diferencial moderna de curvas y superficies con Mathematica , 3ª ed. Boca Ratón, Florida: CRC Press, 2006. [1] ( ISBN 978-1-58488-448-4 )
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