Conductividad hidráulica

En ciencia e ingeniería , la conductividad hidráulica ( $K$ , en unidades SI de metros por segundo), es una propiedad de materiales porosos , suelos y rocas , que describe la facilidad con la que un fluido (generalmente agua) puede moverse a través del espacio poroso , o Red de fracturas. ^[1] Depende de la permeabilidad intrínseca ( $k$ , unidad: m ² ) del material, del grado de saturación y de la densidad y viscosidad del fluido. La conductividad hidráulica saturada, $K sat$ , describe el movimiento del agua a través de medios saturados. Por definición, la conductividad hidráulica es la relación entre el flujo de volumen y el gradiente hidráulico que produce una medida cuantitativa de la capacidad de un suelo saturado para transmitir agua cuando se somete a un gradiente hidráulico.

Métodos de determinación

Resumen de los métodos de determinación

Existen dos enfoques amplios para determinar la conductividad hidráulica:

En el enfoque empírico, la conductividad hidráulica se correlaciona con las propiedades del suelo, como la distribución del tamaño de los poros y de las partículas (tamaño de grano), y la textura del suelo .
En el enfoque experimental, la conductividad hidráulica se determina a partir de experimentos hidráulicos que se interpretan utilizando la ley de Darcy .

El enfoque experimental se clasifica ampliamente en:

Ensayos de laboratorio utilizando muestras de suelo sometidas a experimentos hidráulicos.
Pruebas de campo (in situ, in situ) que se diferencian en:
- Pruebas de campo a pequeña escala, utilizando observaciones del nivel del agua en cavidades del suelo.
- pruebas de campo a gran escala, como pruebas de bombeo en pozos o mediante la observación del funcionamiento de los sistemas de drenaje horizontales existentes .

Las pruebas de campo a pequeña escala se subdividen en:

Pruebas de infiltración en cavidades por encima del nivel freático.
Pruebas de babosas en cavidades debajo del nivel freático.

Numerosos investigadores investigan los métodos para determinar la conductividad hidráulica y otras propiedades hidráulicas e incluyen enfoques empíricos adicionales. ^[2]

Estimación por enfoque empírico

Estimación a partir del tamaño de grano.

Allen Hazen derivó una fórmula empírica para aproximar la conductividad hidráulica a partir de análisis de tamaño de grano:

K=C(D_{10})^{2}

dónde

C

Coeficiente empírico de Hazen, que toma un valor entre 0,0 y 1,5 (según la literatura), con un valor medio de 1,0. AF Salarashayeri y M. Siosemarde indican que C suele estar entre 1,0 y 1,5, con D en mm y K en cm/s. ^{[ cita necesaria ]}

D_{10}

es el diámetro del tamaño de grano percentil 10 del material.

Función de pedotransferencia

Una función de pedotransferencia (PTF) es un método de estimación empírico especializado, utilizado principalmente en las ciencias del suelo , pero cada vez más utilizado en hidrogeología. ^[3] Existen muchos métodos PTF diferentes; sin embargo, todos intentan determinar las propiedades del suelo, como la conductividad hidráulica, teniendo en cuenta varias propiedades medidas del suelo, como el tamaño de las partículas del suelo y la densidad aparente .

Determinación por enfoque experimental.

Existen pruebas de laboratorio relativamente simples y económicas que se pueden realizar para determinar la conductividad hidráulica de un suelo: método de carga constante y método de carga descendente.

Métodos de laboratorio

Método de cabeza constante

El método de carga constante se utiliza normalmente en suelos granulares. Este procedimiento permite que el agua se mueva a través del suelo en una condición de estado estable mientras se mide el volumen de agua que fluye a través de la muestra de suelo durante un período de tiempo. Conociendo el volumen $Δ V$ de agua medido en un tiempo $Δ t$ , sobre una muestra de longitud $L$ y área de sección transversal $A$ , así como la cabeza $h$ , se puede derivar la conductividad hidráulica ( $K$ ) simplemente reordenando la ley de Darcy :

K={\frac {\Delta V}{\Delta t}}{\frac {L}{Ah}}

Prueba: la ley de Darcy establece que el flujo volumétrico depende del diferencial de presión $Δ P$ entre los dos lados de la muestra, la permeabilidad $k$ y la viscosidad $μ$ como: ^[4]

{\frac {\Delta V}{\Delta t}}=-{\frac {kA}{\mu L}}\Delta P

En un experimento de carga constante, la carga (diferencia entre dos alturas) define un exceso de masa de agua, $ρAh$ , donde $ρ$ es la densidad del agua. Esta masa pesa en el lado en el que se encuentra, creando un diferencial de presión de $Δ P = ρgh$ , donde $g$ es la aceleración gravitacional. Conectar esto directamente a lo anterior da

{\frac {\Delta V}{\Delta t}}=-{\frac {k\rho gA}{\mu L}}h

Si se define que la conductividad hidráulica está relacionada con la permeabilidad hidráulica como

K={\frac {k\rho g}{\mu }},

esto da el resultado.

Método de cabeza que cae

En el método de caída de agua, la muestra de suelo se satura primero bajo una condición de carga específica. Luego se permite que el agua fluya a través del suelo sin agregar agua, por lo que la carga de presión disminuye a medida que el agua pasa a través de la muestra. La ventaja del método de cabeza descendente es que se puede utilizar tanto para suelos de grano fino como para suelos de grano grueso. . ^[5] Si la altura cae de $h i$ a $h f$ en un tiempo $Δ t$ , entonces la conductividad hidráulica es igual a

K={\frac {L}{\Delta t}}\ln {\frac {h_{f}}{h_{i}}}

Prueba: Como arriba, la ley de Darcy dice

{\frac {\Delta V}{\Delta t}}=-K{\frac {A}{L}}h

La disminución de volumen está relacionada con la caída de la altura mediante $Δ V = Δ hA$ . Sustituyendo esta relación con lo anterior y tomando el límite como $Δ t \to 0$ , la ecuación diferencial

{\frac {dh}{dt}}=-{\frac {K}{L}}h

tiene la solución

h(t)=h_{i}e^{-{\frac {K}{L}}(t-t_{i})}.

Conectar y reorganizar da el resultado. ${\ Displaystyle h (t_ {f}) = h_ {f}}$

Métodos in situ (campo)

En comparación con los métodos de laboratorio, los métodos de campo brindan la información más confiable sobre la permeabilidad del suelo con mínimas perturbaciones. En los métodos de laboratorio, el grado de perturbaciones afecta la confiabilidad del valor de la permeabilidad del suelo.

Prueba de bombeo

La prueba de bombeo es el método más fiable para calcular el coeficiente de permeabilidad de un suelo. Esta prueba se clasifica además en prueba de bombeo y prueba de bombeo.

método de barrena

También existen métodos in situ para medir la conductividad hidráulica en el campo.
Cuando el nivel freático es poco profundo, se puede utilizar el método del agujero de barrena, una prueba de babosas , para determinar la conductividad hidráulica debajo del nivel freático.
El método fue desarrollado por Hooghoudt (1934) ^[6] en los Países Bajos e introducido en los Estados Unidos por Van Bavel y Kirkham (1948). ^[7]
El método utiliza los siguientes pasos:

Se perfora un agujero de barrena en el suelo hasta debajo del nivel freático.
el agua sale del agujero de la barrena
Se registra la tasa de aumento del nivel del agua en el pozo.
el valor $K$ se calcula a partir de los datos como: ^[8]

$K=F{\frac {H_{o}-H_{t}}{t}}$

dónde:

$K$ es la conductividad hidráulica saturada horizontal (m/día)
H es la profundidad del nivel del agua en el agujero en relación con el nivel freático del suelo (cm):
- $H t = H$ en el momento $t$
- $H o = H$ en el momento $t = 0$
$t$ es el tiempo (en segundos) desde la primera medición de $H$ como $H o$
$F$ es un factor que depende de la geometría del agujero:

$F={\frac {4000r}{h'}}\left(20+{\frac {D}{r}}\right)\left(2-{\frac {h'}{D}}\right)$

dónde:

$r$ es el radio del agujero cilíndrico (cm)
$h'$ es la profundidad promedio del nivel del agua en el hoyo en relación con el nivel freático del suelo (cm), que se encuentra como $h'={\tfrac {H_{o}+H_{t}}{2}}$
$D$ es la profundidad del fondo del hoyo en relación con el nivel freático del suelo (cm).

Distribución de frecuencia acumulada ( lognormal ) de conductividad hidráulica (datos X)

La imagen muestra una gran variación de los valores $K$ medidos con el método del agujero de barrena en un área de 100 ha. ^[9] La relación entre los valores más alto y más bajo es 25. La distribución de frecuencia acumulada es lognormal y se realizó con el programa CumFreq .

Magnitudes relacionadas

Transmisividad

La transmisividad es una medida de cuánta agua se puede transmitir horizontalmente, por ejemplo, a un pozo de bombeo.

La transmisividad no debe confundirse con la palabra similar transmitancia utilizada en óptica , que significa la fracción de luz incidente que pasa a través de una muestra.

Un acuífero puede estar formado por $n$ capas de suelo. La transmisividad $Ti de$ un flujo horizontal para la $i-$ ésima capa de suelo con un espesor saturado $d i$ y conductividad hidráulica horizontal $Ki es$ :

T_{i}=K_{i}d_{i}

La transmisividad es directamente proporcional a la conductividad hidráulica horizontal $Ki$ $y$ al $espesor$ $di$ . Expresando $K i$ en m/día y $d i$ en m, la transmisividad $Ti$ $se$ encuentra en unidades m ² /día.
La transmisividad total $T t$ del acuífero es la suma de la transmisividad de cada capa: ^[8]

T_{t}=\sum T_{i}

La conductividad hidráulica horizontal aparente $K A$ del acuífero es:

K_{A}={\frac {T_{t}}{D_{t}}}

donde $D t$ , el espesor total del acuífero, es la suma de los espesores individuales de cada capa: ${\textstyle D_{t}=\sum d_{i}.}$

La transmisividad de un acuífero se puede determinar a partir de pruebas de bombeo . ^[10]

Influencia del nivel freático
Cuando una capa de suelo está por encima del nivel freático , no está saturada y no contribuye a la transmisividad. Cuando la capa de suelo está completamente por debajo del nivel freático, su espesor saturado corresponde al espesor de la propia capa de suelo. Cuando el nivel freático está dentro de una capa de suelo, el espesor saturado corresponde a la distancia del nivel freático al fondo de la capa. Como el nivel freático puede comportarse dinámicamente, este espesor puede cambiar de un lugar a otro o de vez en cuando, de modo que la transmisividad puede variar en consecuencia.
En un acuífero semiconfinado, el nivel freático se encuentra dentro de una capa de suelo con una transmisividad insignificante, de modo que los cambios de la transmisividad total ( $D t$ ) resultantes de cambios en el nivel del nivel freático son insignificantes.
Cuando se bombea agua de un acuífero no confinado, donde el nivel freático está dentro de una capa de suelo con una transmisividad significativa, el nivel freático puede descender, por lo que la transmisividad se reduce y el flujo de agua al pozo disminuye.

Resistencia

La resistencia al flujo vertical ( $R i$ ) de la $i-$ ésima capa de suelo con un espesor saturado $d i$ y conductividad hidráulica vertical $K vi es$ :

R_{i}={\frac {d_{i}}{K_{v_{i}}}}

Expresando $K vi en$ m/día y $di en$ m, la resistencia ( $R i$ ) se expresa en días.
La resistencia total ( $R t$ ) del acuífero es la suma de la resistencia de cada capa: ^[8]

R_{t}=\sum R_{i}=\sum {\frac {d_{i}}{K_{v_{i}}}}

La conductividad hidráulica vertical aparente ( $K v A$ ) del acuífero es:

K_{v_{A}}={\frac {D_{t}}{R_{t}}}

donde $D t$ es el espesor total del acuífero: ${\textstyle D_{t}=\sum d_{i}.}$

La resistencia juega un papel en los acuíferos donde se produce una secuencia de capas con permeabilidad horizontal variable, de modo que el flujo horizontal se encuentra principalmente en las capas con alta permeabilidad horizontal, mientras que las capas con baja permeabilidad horizontal transmiten el agua principalmente en sentido vertical.

Anisotropía

Cuando la conductividad hidráulica horizontal y vertical ( y ) de la capa de suelo difieren considerablemente, se dice que la capa es anisotrópica con respecto a la conductividad hidráulica. Cuando la conductividad hidráulica horizontal y vertical aparente ( y ) difieren considerablemente, se dice que el acuífero es anisotrópico con respecto a la conductividad hidráulica. Un acuífero se denomina semiconfinado cuando una capa saturada con una conductividad hidráulica horizontal relativamente pequeña (la capa semiconfinada o acuitardo ) se superpone a una capa con una conductividad hidráulica horizontal relativamente alta, de modo que el flujo de agua subterránea en la primera capa es principalmente vertical. y en la segunda capa principalmente horizontal. La resistencia de una capa superior semiconfinada de un acuífero se puede determinar mediante pruebas de bombeo . ^[10] Al calcular el flujo hacia los drenajes ^[11] o hacia un campo de pozos ^[12] en un acuífero con el objetivo de controlar el nivel freático , se debe tener en cuenta la anisotropía; de lo contrario, el resultado puede ser erróneo. ${\textstyle K_{h_{i}}}$ ${\textstyle K_{v_{i}}}$ ${\textstyle i{\mbox{-th}}}$
${\textstyle K_{h_{A}}}$ ${\textstyle K_{v_{A}}}$

Propiedades relativas

Debido a su alta porosidad y permeabilidad, los acuíferos de arena y grava tienen una conductividad hidráulica mayor que los acuíferos de arcilla o granito no fracturados . Por lo tanto, sería más fácil extraer agua de los acuíferos de arena o grava (por ejemplo, utilizando un pozo de bombeo ) debido a su alta transmisividad, en comparación con los acuíferos de arcilla o de roca no fracturada.

La conductividad hidráulica tiene unidades con dimensiones de longitud por tiempo (por ejemplo, m/s, pies/día y ( gal /día)/pie ² ); La transmisividad entonces tiene unidades con dimensiones de longitud al cuadrado por tiempo. La siguiente tabla proporciona algunos rangos típicos (que ilustran los muchos órdenes de magnitud probables) para los valores de K.

La conductividad hidráulica ( K ) es una de las propiedades de los acuíferos más complejas e importantes en hidrogeología como los valores que se encuentran en la naturaleza:

varían en muchos órdenes de magnitud (la distribución a menudo se considera lognormal ),
variar una gran cantidad a través del espacio (a veces se considera que está distribuido aleatoriamente espacialmente o de naturaleza estocástica ),
son direccionales (en general, K es un tensor simétrico de segundo rango ; por ejemplo, los valores de K verticales pueden ser varios órdenes de magnitud más pequeños que los valores de K horizontales ),
dependen de la escala (probar un m³ de acuífero generalmente producirá resultados diferentes que una prueba similar en solo una muestra de cm³ del mismo acuífero),
debe determinarse indirectamente mediante pruebas de bombeo en el campo , pruebas de flujo en columna de laboratorio o simulación inversa por computadora (a veces también a partir de análisis de tamaño de grano ), y
son muy dependientes (de forma no lineal ) del contenido de agua, lo que dificulta la resolución de la ecuación de flujo insaturado . De hecho, el K saturado variable para un solo material varía en un rango más amplio que los valores de K saturado para todos los tipos de materiales (consulte el cuadro a continuación para ver un rango ilustrativo de estos últimos).

Rangos de valores para materiales naturales.

Tabla de valores de conductividad hidráulica saturada ( K ) que se encuentran en la naturaleza.

Los valores corresponden a condiciones típicas de agua dulce subterránea , utilizando valores estándar de viscosidad y gravedad específica para agua a 20 °C y 1 atm. Consulte la tabla similar derivada de la misma fuente para conocer los valores de permeabilidad intrínseca . ^[13]

Fuente: modificado de Bear, 1972.

Ver también

Prueba de acuífero
Analogía hidráulica
Función de pedotransferencia : para estimar conductividades hidráulicas dadas las propiedades del suelo

Referencias

^ https://www.preene.com/blog/2014/07/what-is-hydraulic-conductivity#:~:text=DEFINITIONS%20OF%20HYDRAULIC%20CONDUCTIVITY&text=In%20theoretical%20terms%2C%20hydraulic%20conductivity, el%20material%20es%20menos%20permeable. Definición de conductividad hidráulica.
^ Sahu, Sudarsan; Saha, Dipankar (2016). "Métodos empíricos y estimación de la conductividad hidráulica de acuíferos fluviales". Geociencia ambiental e ingeniería . 22 (4): 319–340. Código Bib : 2016EEGeo..22..319S. doi :10.2113/gseegeosci.22.4.319.
^ Wösten, JHM, Pachepsky, YA y Rawls, WJ (2001). "Funciones de pedotransferencia: cerrar la brecha entre los datos básicos del suelo disponibles y las características hidráulicas del suelo que faltan". Revista de Hidrología . 251 (3–4): 123–150. Código Bib : 2001JHyd..251..123W. doi :10.1016/S0022-1694(01)00464-4.{{cite journal}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
^ Controlar el flujo capilar una aplicación de la ley de Darcy
^ Liu, Cheng "Suelos y cimientos". Upper Saddle River, Nueva Jersey: Prentice Hall, 2001 ISBN 0-13-025517-3
^ SBHooghoudt, 1934, en holandés. Bijdrage tot de kennis van enige natuurkundige grootheden van de grond. Verslagen Landbouwkundig Onderzoek n° 40 B, pág. 215-345.
^ CHM van Bavel y D. Kirkham, 1948. Medición de campo de la permeabilidad del suelo mediante barrenas. Suelo. Ciencia. Soc. Soy. Proc 13:90-96.
^ abc Determinación de la conductividad hidráulica saturada. Capítulo 12 en: HPRitzema (ed., 1994) Principios y aplicaciones de drenaje, Publicación 16 del ILRI, p.435-476. Instituto Internacional para la Recuperación y Mejora de Tierras, Wageningen (ILRI), Países Bajos. ISBN 90-70754-33-9 . Descarga gratuita desde: [1] , bajo nr. 6, o directamente como PDF: [2]
^ Investigación de drenaje en campos de agricultores: análisis de datos. Contribución al proyecto “Liquid Gold” del Instituto Internacional de Recuperación y Mejora de Tierras (ILRI), Wageningen, Países Bajos. Descarga gratuita desde : [3] , bajo nr. 2, o directamente como PDF: [4]
^ ab J.Boonstra y RALKselik, SATEM 2002: Software para evaluación de pruebas de acuíferos, 2001. Publ. 57, Instituto Internacional para la Recuperación y Mejora de Tierras (ILRI), Wageningen, Países Bajos. ISBN 90-70754-54-1 En línea: [5]
^ El balance energético del flujo de agua subterránea aplicado al drenaje subterráneo en suelos anisotrópicos mediante tuberías o zanjas con resistencia de entrada. Instituto Internacional para la Recuperación y Mejora de Tierras, Wageningen, Países Bajos. En línea: [6] Archivado el 19 de febrero de 2009 en Wayback Machine . Artículo basado en: RJ Oosterbaan, J. Boonstra y KVGK Rao, 1996, “The Energy Balance of Groundwater Flow”. Publicado en VPSingh y B. Kumar (eds.), Subsurface-Water Hydrology, pág. 153-160, Vol.2 de Actas de la Conferencia Internacional sobre Hidrología y Recursos Hídricos, Nueva Delhi, India, 1993. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, Países Bajos. ISBN 978-0-7923-3651-8 . En línea: [7]. El programa EnDrain gratuito correspondiente se puede descargar desde: [8]
^ Drenaje del subsuelo mediante pozos (tubulares), 9 págs. Explicación de las ecuaciones utilizadas en el modelo WellDrain. Instituto Internacional para la Recuperación y Mejora de Tierras (ILRI), Wageningen, Países Bajos. En línea: [9]. El programa WellDrain gratuito correspondiente se puede descargar desde: [10]
^ Oso, J. (1972). Dinámica de fluidos en medios porosos . Publicaciones de Dover . ISBN 0-486-65675-6.
^ Tabla 4.4 James K. Mitchell, Kenichi Soga, Fundamentals of SoilBehavior, tercera ed., John Wiley & Sons Inc., Hoboken, Nueva Jersey, 2005, 577 págs., ISBN 0-471-46302-7.
^ Nagaraj, TS, Pandian, NS y Narasimha Raju, PSR 1991. Un enfoque para la predicción del comportamiento de compresibilidad y permeabilidad de mezclas de arena y bentonita, Indian Geotechnical Journal, vol. 21, núm. 3, págs. 271–282

enlaces externos

Calculadora de conductividad hidráulica