En geometría tridimensional , la circunferencia de un objeto geométrico, en una dirección determinada, es el perímetro de su proyección paralela en esa dirección. [1] [2] Por ejemplo, la circunferencia de un cubo unitario en una dirección paralela a uno de los tres ejes de coordenadas es cuatro: se proyecta a un cuadrado unitario , que tiene cuatro como perímetro.
El perímetro de una esfera en cualquier dirección es igual a la circunferencia de su ecuador o de cualquiera de sus círculos máximos . De manera más general, si S es una superficie de ancho constante w , entonces cada proyección de S es una curva de ancho constante , con el mismo ancho w . Todas las curvas de ancho constante tienen el mismo perímetro, el mismo valor πw que la circunferencia de un círculo con ese ancho (este es el teorema de Barbier ). Por lo tanto, cada superficie de ancho constante es también una superficie de perímetro constante: su perímetro en todas las direcciones es el mismo número πw . Hermann Minkowski demostró, a la inversa, que toda superficie convexa de perímetro constante es también una superficie de ancho constante. [1] [2]
En el caso de un prisma o cilindro , su proyección en la dirección paralela a su eje es la misma que su sección transversal , por lo que en estos casos la circunferencia también es igual al perímetro de la sección transversal. En algunas áreas de aplicación, como la construcción naval, este significado alternativo, el perímetro de una sección transversal, se toma como la definición de circunferencia. [3]
Los servicios postales y las empresas de mensajería a veces utilizan el perímetro como base para fijar el precio. Por ejemplo, Canada Post exige que la longitud más el perímetro de un artículo no superen un valor máximo permitido. [4] En el caso de una caja rectangular, el perímetro es 2 * (altura + ancho), es decir, el perímetro de una proyección o sección transversal perpendicular a su longitud.