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Compuesto de cinco octaedros

También es una faceta del icosidodecaedro.

El compuesto de cinco octaedros es uno de los cinco poliedros regulares y también puede considerarse una estelación . Fue descrito por primera vez por Edmund Hess en 1876. Es único entre los compuestos regulares por no tener una envoltura convexa regular.

Como una estelación

Es la segunda estelación del icosaedro , y se da como índice del modelo Wenninger 23 .

Se puede construir mediante un triacontaedro rómbico con pirámides de base rómbica añadidas a todas las caras, como se muestra en la imagen del modelo de cinco colores. (Esta construcción no genera el compuesto regular de cinco octaedros, pero comparte la misma topología y se puede deformar suavemente para formar el compuesto regular).

Tiene una densidad mayor que 1.

Como compuesto

También puede verse como un compuesto poliédrico de cinco octaedros dispuestos en simetría icosaédrica ( I h ).

Las proyecciones esféricas y estereográficas de este compuesto parecen iguales a las del triacontaedro disdyakis .
Pero los vértices del sólido convexo en los ejes de simetría 3 y 5 veces mayor (en gris en las imágenes siguientes) corresponden únicamente a los cruces de aristas en el compuesto.

Reemplazar los octaedros por tetrahemihexaedros conduce al compuesto de cinco tetrahemihexaedros .

Otros compuestos de 5-octaedros

También existe un segundo compuesto de 5 octaedros, con simetría octaédrica. Se puede generar añadiendo un quinto octaedro al compuesto estándar de 4 octaedros .

Véase también

Referencias

  1. ^ Politopos regulares, págs. 49-50, pág. 98

Enlaces externos