En física e ingeniería , en particular en dinámica de fluidos , el caudal volumétrico (también conocido como caudal volumétrico o velocidad volumétrica ) es el volumen de fluido que pasa por unidad de tiempo; normalmente se representa con el símbolo Q (a veces ). Contrasta con el caudal másico , que es el otro tipo principal de caudal de fluido. En la mayoría de los contextos, una mención de la tasa de flujo de fluido probablemente se refiera a la tasa volumétrica. En hidrometría , el caudal volumétrico se conoce como caudal .
No se debe confundir el caudal volumétrico con el flujo volumétrico , definido por la ley de Darcy y representado por el símbolo q , con unidades de m 3 /(m 2 ·s), es decir, m·s −1 . La integración de un flujo sobre un área da el caudal volumétrico.
La unidad SI es metros cúbicos por segundo (m 3 /s). Otra unidad utilizada son los centímetros cúbicos estándar por minuto (SCCM). En las unidades tradicionales de EE. UU. y en las unidades imperiales , el caudal volumétrico a menudo se expresa en pies cúbicos por segundo (pies 3 /s) o galones por minuto (ya sea en definiciones estadounidenses o imperiales). En oceanografía , el sverdrup (símbolo: Sv, no confundir con el sievert ) es una unidad de flujo métrica no SI , siendo 1 Sv igual a 1 millón de metros cúbicos por segundo (260.000.000 gal EE.UU./s); [1] [2] es equivalente a la unidad derivada del SI hectómetro cúbico por segundo (símbolo: hm 3 /s o hm 3 ⋅s −1 ). Debe su nombre a Harald Sverdrup y se utiliza casi exclusivamente en oceanografía para medir la tasa volumétrica de transporte de las corrientes oceánicas .
El caudal volumétrico está definido por el límite [3]
es decir, el flujo de volumen de fluido V a través de una superficie por unidad de tiempo t .
Dado que ésta es sólo la derivada temporal del volumen, una cantidad escalar, el caudal volumétrico también es una cantidad escalar. El cambio de volumen es la cantidad que fluye después de cruzar el límite durante un tiempo determinado, no simplemente la cantidad inicial de volumen en el límite menos la cantidad final en el límite, ya que el cambio en el volumen que fluye a través del área sería cero en condiciones constantes. fluir.
La IUPAC [4] prefiere la notación [5] y [6] para flujo volumétrico y flujo másico respectivamente, para distinguirla de la notación [7] para calor.
El caudal volumétrico también se puede definir mediante
dónde
La ecuación anterior sólo es cierta para una velocidad de flujo uniforme u homogénea y una sección transversal plana o plana. En general, incluyendo velocidades de flujo espacialmente variables o no homogéneas y superficies curvas, la ecuación se convierte en una integral de superficie :
Esta es la definición utilizada en la práctica. El área requerida para calcular el caudal volumétrico es real o imaginaria, plana o curva, ya sea como área de sección transversal o como superficie. El vector de área es una combinación de la magnitud del área por la que pasa el volumen, A , y un vector unitario normal al área, . La relación es .
El motivo del producto escalar es el siguiente. El único volumen que fluye a través de la sección transversal es el volumen normal al área, es decir, paralelo a la normal unitaria. Esta cantidad es
donde θ es el ángulo entre la normal unitaria y el vector velocidad v de los elementos de la sustancia. La cantidad que pasa a través de la sección transversal se reduce por el factor cos θ . A medida que θ aumenta, pasa menos volumen. La sustancia que pasa tangencial al área, es decir, perpendicular a la unidad normal, no pasa a través del área. Esto ocurre cuando θ =π/2y entonces esta cantidad del caudal volumétrico es cero:
Estos resultados son equivalentes al producto escalar entre la velocidad y la dirección normal al área.
Cuando se conoce el caudal másico y se puede suponer que la densidad es constante, esta es una manera fácil de obtener :
dónde
En los motores de combustión interna, la integral de área-tiempo se considera en todo el rango de apertura de la válvula. La integral de elevación del tiempo está dada por
donde T es el tiempo por revolución, R es la distancia desde la línea central del árbol de levas hasta la punta de la leva, r es el radio del árbol de levas (es decir, R − r es la elevación máxima), θ 1 es el ángulo donde comienza la apertura, y θ 2 es donde se cierra la válvula (segundos, mm, radianes). Esto debe tenerse en cuenta por el ancho (circunferencia) de la garganta de la válvula. La respuesta suele estar relacionada con el volumen barrido del cilindro.
