En la teoría de categorías , una rama de las matemáticas, una categoría ∞ estable es una categoría ∞ tal que [1]
La categoría de homotopía de una categoría ∞ estable está triangulada . [2] Una categoría ∞ estable admite límites finitos y colimits . [3]
Ejemplos: la categoría derivada de una categoría abeliana y la categoría ∞ de espectros son ambas estables.
Una estabilización de una categoría ∞ C que tiene límites finitos y un punto base es un functor de la categoría ∞ estable S a C. Conserva el límite. Los objetos de la imagen tienen la estructura de espacios de bucle infinito; de donde, la noción es una generalización de la noción correspondiente (estabilización (topología)) en la topología algebraica clásica .
Por definición, la estructura t de una categoría ∞ estable es la estructura t de su categoría de homotopía. Sea C una categoría ∞ estable con una estructura t. Entonces cada objeto filtrado en C da lugar a una secuencia espectral , que, bajo algunas condiciones, converge a [4] Por la correspondencia de Dold-Kan , esto generaliza la construcción de la secuencia espectral asociada a un complejo de cadena filtrada de grupos abelianos .
