Acción capilar

Capacidad de un líquido de fluir en espacios estrechos.

Flujo capilar de agua a través de un ladrillo poroso de 225 mm de altura, luego de colocarlo en una bandeja poco profunda con agua. Se indica el tiempo transcurrido desde el primer contacto con el agua. A partir del aumento de peso, la porosidad estimada es del 25%.

Acción capilar del agua (polar) en comparación con el mercurio (apolar), en cada caso con respecto a una superficie polar como el vidrio (≡Si–OH)

La acción capilar (a veces llamada capilaridad , movimiento capilar , ascenso capilar , efecto capilar o absorción ) es el proceso por el cual un líquido fluye en un espacio estrecho en oposición a, o al menos sin, la ayuda de, fuerzas externas como la gravedad .

El efecto se puede observar en la aspiración de líquidos entre los pelos de un pincel, en un tubo delgado como una pajita , en materiales porosos como el papel y el yeso, en algunos materiales no porosos como la arcilla y la fibra de carbono licuada , o en una célula biológica .

Se produce por las fuerzas intermoleculares entre el líquido y las superficies sólidas circundantes. Si el diámetro del tubo es suficientemente pequeño, la combinación de la tensión superficial (que se produce por la cohesión dentro del líquido) y las fuerzas adhesivas entre el líquido y la pared del recipiente actúan para impulsar el líquido.

Etimología

El término capilar proviene del latín capillaris, que significa "de cabello o parecido a él". El significado se deriva del diámetro diminuto, parecido al de un cabello, de un capilar.

Historia

La primera observación registrada de la acción capilar fue realizada por Leonardo da Vinci . ^{[1] [2]} Se dice que un ex alumno de Galileo , Niccolò Aggiunti , investigó la acción capilar. ^[3] En 1660, la acción capilar todavía era una novedad para el químico irlandés Robert Boyle , cuando informó que "algunos franceses curiosos" habían observado que cuando se sumergía un tubo capilar en agua, el agua ascendía a "cierta altura en el tubo". Boyle luego informó de un experimento en el que sumergió un tubo capilar en vino tinto y luego sometió el tubo a un vacío parcial. Descubrió que el vacío no tenía influencia observable en la altura del líquido en el capilar, por lo que el comportamiento de los líquidos en los tubos capilares se debía a algún fenómeno diferente del que gobernaba los barómetros de mercurio. ^[4]

Otros pronto siguieron el ejemplo de Boyle. ^[5] Algunos (por ejemplo, Honoré Fabri , ^[6] Jacob Bernoulli ^[7] ) pensaban que los líquidos subían en los capilares porque el aire no podía entrar en ellos tan fácilmente como los líquidos, por lo que la presión del aire era menor dentro de los capilares. Otros (por ejemplo, Isaac Vossius , ^[8] Giovanni Alfonso Borelli , ^[9] Louis Carré , ^[10] Francis Hauksbee , ^[11] Josia Weitbrecht ^[12] ) pensaban que las partículas de líquido se atraían entre sí y hacia las paredes del capilar.

Aunque los estudios experimentales continuaron durante el siglo XVIII, ^[13] un tratamiento cuantitativo exitoso de la acción capilar ^[14] no se logró hasta 1805 por dos investigadores: Thomas Young del Reino Unido ^[15] y Pierre-Simon Laplace de Francia. ^[16] Derivaron la ecuación de Young-Laplace de la acción capilar. En 1830, el matemático alemán Carl Friedrich Gauss había determinado las condiciones de contorno que rigen la acción capilar (es decir, las condiciones en la interfaz líquido-sólido). ^[17] En 1871, el físico británico Sir William Thomson (más tarde Lord Kelvin) determinó el efecto del menisco en la presión de vapor de un líquido , una relación conocida como la ecuación de Kelvin . ^[18] El físico alemán Franz Ernst Neumann (1798-1895) determinó posteriormente la interacción entre dos líquidos inmiscibles. ^[19]

El primer artículo de Albert Einstein , presentado a Annalen der Physik en 1900, trataba sobre la capilaridad. ^{[20] [21]}

Fenómenos y física

Humedad ascendente moderada en una pared interior

Experimento de flujo capilar para investigar los flujos capilares y los fenómenos a bordo de la Estación Espacial Internacional

La penetración capilar en medios porosos comparte su mecanismo dinámico con el flujo en tubos huecos, ya que ambos procesos se ven resistidos por fuerzas viscosas. ^[22] En consecuencia, un aparato común utilizado para demostrar el fenómeno es el tubo capilar . Cuando el extremo inferior de un tubo de vidrio se coloca en un líquido, como el agua, se forma un menisco cóncavo . Se produce adhesión entre el fluido y la pared interna sólida que tira de la columna de líquido hasta que hay una masa suficiente de líquido para que las fuerzas gravitacionales superen estas fuerzas intermoleculares. La longitud de contacto (alrededor del borde) entre la parte superior de la columna de líquido y el tubo es proporcional al radio del tubo, mientras que el peso de la columna de líquido es proporcional al cuadrado del radio del tubo. Por lo tanto, un tubo estrecho arrastrará una columna de líquido más lejos que un tubo más ancho, siempre que las moléculas de agua internas se cohesionen lo suficiente con las externas.

Ejemplos

En el entorno construido, la penetración capilar limitada por evaporación es responsable del fenómeno de la humedad ascendente en el hormigón y la mampostería , mientras que en la industria y la medicina diagnóstica este fenómeno se aprovecha cada vez más en el campo de la microfluídica basada en papel . ^[22]

En fisiología, la acción capilar es esencial para el drenaje del líquido lacrimal que se produce continuamente en el ojo. En el ángulo interno del párpado hay dos canalículos de diámetro diminuto , también llamados conductos lagrimales ; sus aberturas se pueden ver a simple vista dentro de los sacos lagrimales cuando los párpados están evertidos.

La absorción es la absorción de un líquido por un material a la manera de la mecha de una vela.

Las toallas de papel absorben líquidos por capilaridad, lo que permite que un fluido se transfiera de una superficie a la toalla. Los pequeños poros de una esponja actúan como pequeños capilares, lo que hace que absorba una gran cantidad de líquido. Se dice que algunos tejidos utilizan la capilaridad para "absorber" el sudor de la piel. A menudo se los conoce como tejidos absorbentes , por las propiedades capilares de las mechas de las velas y las lámparas .

La acción capilar se observa en la cromatografía de capa fina , en la que un disolvente se mueve verticalmente por una placa mediante acción capilar. En este caso, los poros son espacios entre partículas muy pequeñas.

La acción capilar atrae la tinta hacia las puntas de las plumas estilográficas desde un depósito o cartucho dentro de la pluma.

Con algunos pares de materiales, como el mercurio y el vidrio, las fuerzas intermoleculares dentro del líquido exceden las que existen entre el sólido y el líquido, por lo que se forma un menisco convexo y la acción capilar funciona a la inversa.

En hidrología , la acción capilar describe la atracción de las moléculas de agua hacia las partículas del suelo. La acción capilar es responsable de mover el agua subterránea desde las áreas húmedas del suelo a las áreas secas. Las diferencias en el potencial del suelo ( ) impulsan la acción capilar en el suelo. ${\displaystyle \Psi _{m}}$

Una aplicación práctica de la acción capilar es el sifón capilar. En lugar de utilizar un tubo hueco (como en la mayoría de los sifones), este dispositivo consiste en un trozo de cuerda hecha de un material fibroso (una cuerda de algodón o una cuerda funcionan bien). Después de saturar la cuerda con agua, un extremo (pesado) se coloca en un depósito lleno de agua y el otro extremo se coloca en un recipiente receptor. El depósito debe estar más alto que el recipiente receptor. ^[23] Un sifón capilar relacionado pero simplificado solo consta de dos varillas de acero inoxidable con forma de gancho, cuya superficie es hidrófila, lo que permite que el agua humedezca las ranuras estrechas entre ellas. ^[24] Debido a la acción capilar y la gravedad, el agua se transferirá lentamente del depósito al recipiente receptor. Este sencillo dispositivo se puede utilizar para regar las plantas de interior cuando no hay nadie en casa. Esta propiedad también se utiliza en la lubricación de locomotoras de vapor : se utilizan mechas de lana peinada para extraer aceite de los depósitos hacia las tuberías de suministro que conducen a los cojinetes . ^[25]

En plantas y animales

La acción capilar se observa en muchas plantas y desempeña un papel en la transpiración . El agua se lleva a lo alto de los árboles mediante la ramificación; la evaporación en las hojas crea despresurización; probablemente por la presión osmótica añadida en las raíces; y posiblemente en otros lugares dentro de la planta, especialmente cuando se acumula humedad con las raíces aéreas . ^{[26] [27] [28]}

La acción capilar para la captación de agua se ha descrito en algunos animales pequeños, como Ligia exótica ^[29] y Moloch horridus . ^[30]

Altura de un menisco

Ascenso capilar de líquido en un capilar

Altura del agua en un capilar graficada en función del diámetro del capilar

La altura h de una columna de líquido viene dada por la ley de Jurin ^[31]

${\displaystyle h={{2\gamma \cos {\theta }} \over {\rho gr}},}$

donde es la tensión superficial líquido-aire (fuerza/unidad de longitud), θ es el ángulo de contacto , ρ es la densidad del líquido (masa/volumen), g es la aceleración local debido a la gravedad (longitud/cuadrado del tiempo ^[32] ), y r es el radio del tubo. ${\displaystyle \scriptstyle \gamma }$

Como r está en el denominador, cuanto más delgado sea el espacio en el que puede viajar el líquido, más arriba llegará. Asimismo, cuanto más ligero sea el líquido y menor sea la gravedad, mayor será la altura de la columna.

Para un tubo de vidrio lleno de agua en el aire en condiciones estándar de laboratorio, γ = 0,0728 N/m a 20  °C, ρ = 1000 kg/m ³ y g = 9,81 m/s ² . Debido a que el agua se esparce sobre el vidrio limpio, el ángulo de contacto de equilibrio efectivo es aproximadamente cero. ^[33] Para estos valores, la altura de la columna de agua es

${\displaystyle h\approx {{1.48\times 10^{-5}\ {\mbox{m}}^{2}} \over r}.}$

Por lo tanto, para un tubo de vidrio de 2 m (6,6 pies) de radio en las condiciones de laboratorio indicadas anteriormente, el agua subiría unos imperceptibles 0,007 mm (0,00028 pulgadas). Sin embargo, para un tubo de 2 cm (0,79 pulgadas) de radio, el agua subiría 0,7 mm (0,028 pulgadas), y para un tubo de 0,2 mm (0,0079 pulgadas) de radio, el agua subiría 70 mm (2,8 pulgadas).

Ascenso capilar de líquido entre dos placas de vidrio

El producto del espesor de la capa ( d ) y la altura de elevación ( h ) es constante ( d · h  = constante), las dos cantidades son inversamente proporcionales . La superficie del líquido entre los planos es una hipérbola .

• Agua entre dos placas de vidrio.
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Transporte de líquidos en medios porosos

Flujo capilar en un ladrillo, con una capacidad de sorción de 5,0 mm·min ^−1/2 y una porosidad de 0,25.

Cuando un medio poroso seco entra en contacto con un líquido, absorberá el líquido a una velocidad que disminuye con el tiempo. Al considerar la evaporación, la penetración del líquido alcanzará un límite que depende de los parámetros de temperatura, humedad y permeabilidad. Este proceso se conoce como penetración capilar limitada por evaporación ^[22] y se observa ampliamente en situaciones comunes, incluida la absorción de fluidos en papel y la humedad ascendente en paredes de concreto o mampostería. Para una sección de material en forma de barra con un área de sección transversal A que se humedece en un extremo, el volumen acumulado V de líquido absorbido después de un tiempo t es

${\displaystyle V=AS{\sqrt {t}},}$

donde S es la sorptividad del medio, en unidades de m·s ^−1/2 o mm·min ^−1/2 . Esta relación de dependencia del tiempo es similar a la ecuación de Washburn para la absorción en capilares y medios porosos. ^[34] La cantidad

${\displaystyle i={\frac {V}{A}}}$

Se denomina absorción de líquido acumulada, con la dimensión de la longitud. La longitud mojada de la barra, es decir, la distancia entre el extremo mojado de la barra y el llamado frente húmedo , depende de la fracción f del volumen ocupado por huecos. Este número f es la porosidad del medio; la longitud mojada es entonces

${\displaystyle x={\frac {i}{f}}={\frac {S}{f}}{\sqrt {t}}.}$

Algunos autores utilizan la cantidad S/f como la sortividad. ^[35]

La descripción anterior es para el caso en el que la gravedad y la evaporación no juegan un papel.

La sorción es una propiedad importante de los materiales de construcción, ya que afecta la cantidad de humedad ascendente . Algunos valores de la sorción de los materiales de construcción se encuentran en la siguiente tabla.

Véase también

• Número de enlace  : número adimensional en dinámica de fluidosPáginas que muestran descripciones breves de los objetivos de redireccionamiento
• Agua ligada  : Capa delgada de agua que rodea las superficies minerales.
• Franja capilar  : capa subterránea en la que el agua subterránea se filtra desde un nivel freático por acción capilar.
• Presión capilar  : presión entre dos fluidos debido a las fuerzas entre los fluidos y las paredes del tubo.
• Onda capilar  : Onda en la superficie de un fluido, dominada por la tensión superficial.
• Puentes capilares  : superficie minimizada del líquido que conecta dos objetos mojados
• Impermeabilización  : tipo de control de humedad en la construcción de edificios
• Ley de Darcy  : ecuación que describe el flujo de un fluido a través de un medio poroso
• Flor de escarcha  : capa fina de hielo extruida de una planta
• Levantamiento por congelación  : hinchazón del suelo hacia arriba durante las heladas
• El milagro hindú de la leche  : supuestos incidentes milagrosos de 1995Páginas que muestran descripciones breves de los objetivos de redireccionamiento
• Modelo de Krogh
• Porosimetría  – Medición y caracterización de la porosidad de un material
• Hielo en forma de aguja  : columna de hielo que se forma cuando el agua subterránea líquida se eleva hasta el aire helado.
• Tensión superficial  : tendencia de la superficie de un líquido a encogerse para reducir el área superficial.
• Ecuación de Washburn  : ecuación que describe la longitud de penetración de un líquido en un tubo capilar con el tiempo.
• Ecuación de Young-Laplace  : descripción de la diferencia de presión en una interfaz en mecánica de fluidos

Referencias

1. Ver:
   • Manuscritos de Léonardo de Vinci (París), vol. N, folios 11, 67 y 74.
   • Guillaume Libri, Histoire des sciences mathématiques en Italie, depuis la Renaissance des lettres jusqu'a la fin du dix-septième siecle [Historia de las ciencias matemáticas en Italia, desde el Renacimiento hasta finales del siglo XVII] (París, Francia: Jules Renouard et cie., 1840), vol. 3, página 54 Archivado el 24 de diciembre de 2016 en Wayback Machine . De la página 54: "Enfin, dos observaciones capitales, celda de acción capilar (7) y celda de la difracción (8), no jusqu'à presente en avait méconnu le véritable auteur, sont dues également à ce brillant génie". (Por último, dos importantes observaciones, la de la capilaridad (7) y la de la difracción (8), cuyo verdadero autor hasta ahora no había sido reconocido, se deben también a este genio brillante.)
   • C. Wolf (1857) "Vom Einfluss der Temperatur auf die Erscheinungen in Haarröhrchen" (Sobre la influencia de la temperatura en los fenómenos en los tubos capilares) Annalen der Physik und Chemie , 101 (177): 550–576; ver nota a pie de página en la página 551 Archivado el 29 de junio de 2014 en Wayback Machine por el editor Johann C. Poggendorff. De la página 551: "... nach Libri ( Hist. des sciences math. en Italie , T. III, p. 54) in den zu Paris aufbewahrten Handschriften des grossen Künstlers Leonardo da Vinci (gestorben 1519) schon Beobachtungen dieser Art vorfinden; ... " (... según Libri ( Historia de las ciencias matemáticas en Italia , vol. 3, p. 54) observaciones de este tipo [es decir, de acción capilar] ya se encuentran en los manuscritos de los grandes el artista Leonardo da Vinci (fallecido en 1519), que se conservan en París...)
2. Se pueden encontrar historias más detalladas de la investigación sobre la acción capilar en:
   • David Brewster, ed., Edinburgh Encyclopaedia (Filadelfia, Pensilvania: Joseph y Edward Parker, 1832), volumen 10, págs. 805–823 Archivado el 24 de diciembre de 2016 en Wayback Machine .
   • Maxwell, James Clerk; Strutt, John William (1911). "Capillary Action"  . En Chisholm, Hugh (ed.). Encyclopædia Britannica . Vol. 5 (11.ª ed.). Cambridge University Press. págs. 256–275.
   • John Uri Lloyd (1902) "Referencias a la capilaridad hasta finales del año 1900", archivado el 14 de diciembre de 2014 en la Wayback Machine . Boletín de la Biblioteca Lloyd y Museo de Botánica, Farmacia y Materia Médica , 1 (4): 99–204.
3. En su libro de 1759, Giovani Batista Clemente Nelli (1725-1793) afirmó (p. 87) que tenía "un libro di problem vari geometryi ec. e di speculazioni, ed esperienze fisiche ec." (un libro de varios problemas geométricos y de especulación y experimentos físicos, etc.) de Aggiunti. En las páginas 91-92, cita de este libro: Aggiunti atribuyó la acción capilar al "moto occulto" (movimiento oculto/secreto). Propuso que los mosquitos, las mariposas y las abejas se alimentan por acción capilar y que la savia asciende en las plantas por acción capilar. Véase: Giovambatista Clemente Nelli, Saggio di Storia Letteraria Fiorentina del Secolo XVII ... [Ensayo sobre la historia literaria de Florencia en el siglo XVII,...] (Lucca, (Italia): Vincenzo Giuntini, 1759), págs. 91–92. Archivado el 27 de julio de 2014 en Wayback Machine.
4. Robert Boyle, New Experiments Physico-Mechanical treating the Spring of the Air , ... (Oxford, Inglaterra: H. Hall, 1660), pp. 265-270. Disponible en línea en: Echo (Instituto Max Planck para la Historia de la Ciencia; Berlín, Alemania) Archivado el 5 de marzo de 2014 en Wayback Machine .
5. Véase, por ejemplo:
   • Robert Hooke (1661) Un intento de explicación de los fenómenos observables en un experimento publicado por el Muy Honorable Robert Boyle, en el experimento número 35 de su Discurso epistólico sobre el aire, en confirmación de una conjetura anterior hecha por R. Hooke. [folleto].
   • El intento de Hooke de explicar ... fue reimpreso (con algunos cambios) en: Robert Hooke, Micrographia ... (Londres, Inglaterra: James Allestry, 1667), pp. 12-22, "Observ. IV. De pequeños bastones de vidrio". Archivado el 24 de diciembre de 2016 en Wayback Machine .
   • Geminiano Montanari, Pensieri fisico-matematici sopra alcune esperienze fatte in Bolonia... Archivado el 29 de diciembre de 2016 en Wayback Machine [Ideas físico-matemáticas sobre algunos experimentos realizados en Bolonia...] (Bolonia, (Italia): 1667) .
   • George Sinclair, Ars Nova et Magna Gravitatis et Levitatis Archivado el 3 de noviembre de 2017 en Wayback Machine . [Nuevos y grandes poderes del peso y la levedad] (Róterdam, Países Bajos: Arnold Leers, Jr., 1669).
   • Johannes Christoph Sturm, Collegium Experimentale sive Curiosum [Catálogo de experimentos o Curiosidades] (Nüremberg (Norimbergæ), (Alemania): Wolfgang Moritz Endter y los herederos de Johann Andreas Endter, 1676. Ver: "Tentamen VIII. Canaliculorum angustiorum recens-notata Phænomena, ..." Archivado el 29 de junio de 2014 en Wayback Machine (Ensayo 8. Fenómenos de capilares estrechos observados recientemente, ...), págs.
6. Ver:
   • Honorato Fabri, Dialogi physici ... ((Lyon (Lugdunum), Francia: 1665), páginas 157 y siguientes Archivado el 24 de diciembre de 2016 en Wayback Machine "Dialogus Quartus. In quo, de libratis suspensisque liquoribus & Mercurio disputatur. (Diálogo cuarto. En el que se trata del equilibrio y suspensión de líquidos y mercurio).
   • Honorato Fabri, Dialogi physici ... ((Lyon (Lugdunum), Francia: Antoine Molin, 1669), páginas 267 y siguientes Archivado el 7 de abril de 2017 en Wayback Machine "Alithophilus, Dialogus quartus, in quo nonnulla discutiuntur à D. Montanario opposita circa liftingem Humoris in canaliculis, etc." (Alithophilus, Cuarto diálogo, en el que se refuta rotundamente la oposición del Dr. Montanari respecto a la elevación de líquidos en los capilares).
7. Jacob Bernoulli, Dissertatio de Gravitate Ætheris Archivado el 7 de abril de 2017 en Wayback Machine (Ámsterdam, Países Bajos: Hendrik Wetsten, 1683).
8. Isaac Vossius, De Nili et Aliorum Fluminum Origine [Sobre las fuentes del Nilo y otros ríos] (La Haya (Hagæ Comitis), Países Bajos: Adrian Vlacq, 1666), páginas 3 a 7 Archivado el 7 de abril de 2017 en la Wayback Machine. (capítulo 2).
9. Borelli, Giovanni Alfonso De motionibus naturalibus a gravitate pendentibus (Lyon, Francia: 1670), página 385, Cap. 8 Prop. CLXXXV (Capítulo 8, Proposición 185.). Disponible en línea en: Echo (Instituto Max Planck para la Historia de la Ciencia; Berlín, Alemania) Archivado el 23 de diciembre de 2016 en Wayback Machine .
10. Carré (1705) "Experiences sur les tuyaux Capillaires" Archivado el 7 de abril de 2017 en Wayback Machine (Experimentos sobre tubos capilares), Mémoires de l'Académie Royale des Sciences , págs.
11. Ver:
    • Francis Hauksbee (1708) "Varios experimentos sobre el aparente ascenso espontáneo del agua", archivado el 29 de junio de 2014 en Wayback Machine . Philosophical Transactions of the Royal Society of London , 26  : 258–266.
    • Francis Hauksbee, Experimentos físico-mecánicos sobre diversos temas ... (Londres, Inglaterra: (autoeditado), 1709), páginas 139–169.
    • Francis Hauksbee (1711) "Un relato de un experimento sobre la dirección de una gota de aceite de naranjas, entre dos planos de vidrio, hacia cualquier lado de ellos que esté más presionado", Philosophical Transactions of the Royal Society of London , 27  : 374–375.
    • Francis Hauksbee (1712) "Un relato de un experimento sobre el ascenso del agua entre dos planos de vidrio, en una figura hiperbólica", Philosophical Transactions of the Royal Society of London , 27  : 539–540.
12. Ver:
    • Josia Weitbrecht (1736) "Tentamen theoriae qua ascensus aquae in tubis capillaribus explicatur" Archivado el 29 de junio de 2014 en Wayback Machine (Ensayo teórico en el que se explica el ascenso del agua en los tubos capilares), Commentarii academiae scientiarum imperialis Petropolitanae (Memorias de la academia imperial de ciencias de San Petersburgo), 8  : 261–309.
    • Josias Weitbrecht (1737) "Explicatio difficilium experimentorum circa ascensum aquae in tubis capillaribus" Archivado el 5 de noviembre de 2014 en la Wayback Machine (Explicación de experimentos difíciles sobre el ascenso de agua en tubos capilares), Commentarii academiae scientiarum imperialis Petropolitanae (Memorias del Academia Imperial de Ciencias de San Petersburgo), 9  : 275–309.
13. Por ejemplo:
    • En 1740, Christlieb Ehregott Gellert (1713-1795) observó que, al igual que el mercurio, el plomo fundido no se adhería al vidrio y, por lo tanto, el nivel de plomo fundido se reducía en un tubo capilar. Véase: CE Gellert (1740) "De phenomenis plumbi fusi in tubis capillaribus" (Sobre los fenómenos del plomo fundido en los tubos capilares) Commentarii academiae scientiarum imperialis Petropolitanae (Memorias de la academia imperial de ciencias de San Petersburgo), 12  : 243-251. Disponible en línea en: Archive.org Archivado el 17 de marzo de 2016 en Wayback Machine .
    • Gaspard Monge (1746-1818) investigó la fuerza entre paneles de vidrio separados por una película de líquido. Véase: Gaspard Monge (1787) "Mémoire sur quelques effets d'attraction ou de répulsion seemancee entre les molécules de matière" Archivado el 16 de marzo de 2016 en Wayback Machine (Memoria sobre algunos efectos de la atracción o repulsión aparente entre moléculas de materia), Histoire de l'Académie royale des sciences, avec les Mémoires de l'Académie Royale des Sciences de Paris (Historia de la Real Academia de Ciencias, con las Memorias de la Real Academia de Ciencias de París), pp. 506-529. Monge propuso que las partículas de un líquido ejercen, entre sí, una fuerza de atracción de corto alcance, y que esta fuerza produce la tensión superficial del líquido. De la p. 529: "En supposant ainsi que la adherencia de las moléculas de un líquido no tiene efecto sensible qu'à la superficie misma, y ​​en el sentido de la superficie, il seroit facile de determinar la corriente de las superficies de los líquidos en la voisinage des parois qui les conteinnent; estas superficies seroient des lintéaires no la tensión , constante en todos los sentidos, seroit par-tout égale à l'adhérence de deux molécules; & les phénomènes des tubes capillaires n'auroient plus rein qui ne pût être déterminé par l'analyse." (Así, suponiendo que la adhesión de las moléculas de un líquido tiene un efecto significativo sólo en la superficie misma y en la dirección de la superficie, sería fácil determinar la curvatura de las superficies de los líquidos en la proximidad de las paredes que los contienen; estas superficies serían meniscos cuya tensión, constante en todas direcciones, sería en todas partes igual a la adhesión de dos moléculas; y los fenómenos de los tubos capilares no tendrían nada que no pudiera determinarse mediante el análisis [es decir, el cálculo].)
14. En el siglo XVIII, algunos investigadores intentaron un tratamiento cuantitativo de la acción capilar. Véase, por ejemplo, Alexis Claude Clairaut (1713–1765) Theorie de la Figure de la Terre tirée des Principes de l'Hydrostatique [Teoría de la figura de la Tierra basada en principios de hidrostática] (París, Francia: David fils, 1743 ), Chapitre X. De l'élevation ou de l'abaissement des Liqueurs dans les Tuyaux capillaires (Capítulo 10. Sobre la elevación o depresión de líquidos en tubos capilares), páginas 105-128. Archivado el 9 de abril de 2016 en Wayback Machine.
15. Thomas Young (1 de enero de 1805) "Un ensayo sobre la cohesión de los fluidos", archivado el 30 de junio de 2014 en la Wayback Machine . Philosophical Transactions of the Royal Society of London , 95  : 65–87.
16. Pierre Simon marquis de Laplace, Traité de Mécanique Céleste , volumen 4, (París, Francia: Courcier, 1805), Supplément au dixième livre du Traité de Mécanique Céleste , páginas 1–79 Archivado el 24 de diciembre de 2016 en Wayback Machine .
17. Carl Friedrich Gauss, Principia generalia Theoriae Figurae Fluidorum in statu Aequilibrii [Principios generales de la teoría de las formas fluidas en estado de equilibrio] (Göttingen, (Alemania): Dieterichs, 1830). Disponible en línea en: Hathi Trust.
18. William Thomson (1871) "Sobre el equilibrio del vapor en una superficie curva de líquido", archivado el 26 de octubre de 2014 en Wayback Machine Philosophical Magazine , serie 4, 42 (282): 448–452.
19. Franz Neumann con A. Wangerin, ed., Vorlesungen über die Theorie der Capillarität [Conferencias sobre la teoría de la capilaridad] (Leipzig, Alemania: BG Teubner, 1894).
20. Albert Einstein (1901) "Folgerungen aus den Capillaritätserscheinungen" Archivado el 25 de octubre de 2017 en la Wayback Machine (Conclusiones [extraídas] de los fenómenos capilares), Annalen der Physik , 309 (3): 513–523.
21. Hans-Josef Kuepper. «Lista de publicaciones científicas de Albert Einstein». Einstein-website.de. Archivado desde el original el 8 de mayo de 2013. Consultado el 18 de junio de 2013 .
22. Liu, Mingchao; Wu, Jian; Gan, Yixiang; Hanaor, Dorian AH; Chen, CQ (2018). "Ajuste de la penetración capilar en medios porosos: combinación de efectos geométricos y de evaporación" (PDF) . Revista internacional de transferencia de calor y masa . 123 : 239–250. doi :10.1016/j.ijheatmasstransfer.2018.02.101. S2CID  51914846.
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33. "Tubos capilares: descripción general | Temas de ScienceDirect" www.sciencedirect.com . Consultado el 29 de octubre de 2021 .
34. Liu, M.; et al. (2016). "La evaporación limita la penetración capilar radial en medios porosos" (PDF) . Langmuir . 32 (38): 9899–9904. doi :10.1021/acs.langmuir.6b02404. PMID  27583455.
35. C. Hall, WD Hoff, Transporte de agua en ladrillos, piedra y hormigón. (2002) página 131 en Google books Archivado el 20 de febrero de 2014 en Wayback Machine.
36. Hall y Hoff, pág. 122

Lectura adicional

• de Gennes, Pierre-Gilles; Brochard-Wyart, Françoise; Quéré, David (2004). Fenómenos de capilaridad y humectación . Springer Nueva York. doi :10.1007/978-0-387-21656-0. ISBN 978-1-4419-1833-8.