Capa límite planetaria convectiva

La capa límite planetaria convectiva ( CPBL ), también conocida como capa límite planetaria diurna (o simplemente capa límite convectiva , CBL , en contexto), es la parte de la troposfera inferior más directamente afectada por el calentamiento solar de la superficie de la Tierra. ^[1]

Esta capa se extiende desde la superficie de la Tierra hasta una zona de inversión que normalmente se ubica a una altura de 1 a 2 km a media tarde sobre la tierra. Por debajo de la zona de inversión (10 a 60 % de la profundidad de la capa de inversión, también llamada zona de arrastre durante el día), la capa de inversión se divide en dos subcapas: capa mixta (35 a 80 % de la profundidad de la capa de inversión) y capa superficial (5 a 10 % de la profundidad de la capa de inversión). La capa mixta, la parte principal de la capa de inversión, tiene una distribución casi constante de cantidades como temperatura potencial , velocidad del viento , humedad y concentración de contaminantes debido a la fuerte mezcla turbulenta convectiva generada por flotabilidad .

La parametrización del transporte turbulento se utiliza para simular los perfiles verticales y la variación temporal de las cantidades de interés, debido a la aleatoriedad y a la física desconocida de la turbulencia. Sin embargo, la turbulencia en la capa mixta no es completamente aleatoria, sino que a menudo se organiza en estructuras identificables, como corrientes térmicas y columnas en la capa superficial central. ^[2] La simulación de estos grandes remolinos es bastante diferente de la simulación de remolinos más pequeños generados por cizalladuras locales en la capa superficial. La propiedad no local de los grandes remolinos debe tenerse en cuenta en la parametrización.

Características medias

Las características medias de las tres capas del CBL son las siguientes.

Perfiles verticales de las variables medias en la capa límite convectiva. Adaptado de Stull 1988 Introducción a la meteorología de la capa límite página 13

(1) La capa superficial es una región muy superficial cercana al suelo (5-10% inferior de la capa superficial del suelo). Se caracteriza por un gradiente térmico superadiabático , una disminución de la humedad con la altura y una fuerte cizalladura del viento . ^[2] Casi toda la cizalladura del viento y todo el gradiente de temperatura potencial en la capa superficial del suelo están confinados en la capa superficial.

(2) La capa mixta que compone el 35-80% medio de la CBL ^[2] se caracteriza por variables conservadas como la temperatura potencial , la velocidad del viento y la humedad.

(3) La zona de arrastre (o inversión de capa) puede ser bastante gruesa, con un promedio de alrededor del 40% de la profundidad de la capa de mezcla. Es la región de aire estáticamente estable en la parte superior de la capa de mezcla, donde hay arrastre de aire atmosférico libre hacia abajo y corrientes térmicas que sobrepasan el límite hacia arriba. ^[2] La temperatura potencial y la velocidad del viento tienen un aumento brusco a lo largo de la inversión de capa, mientras que la humedad tiene una disminución brusca.

Evolución

La profundidad del CBL tiene un fuerte ciclo diurno con un proceso de crecimiento de cuatro fases: ^[3]

Evolución de la capa límite convectiva. Adaptado de Stull 1988 Introducción a la meteorología de la capa límite página 11

(1) Formación de una capa mixta poco profunda: Durante las primeras horas de la mañana la capa mixta es poco profunda y su profundidad aumenta lentamente debido a la fuerte inversión estable nocturna que la cubre. ^[4]

(2) Crecimiento rápido: A última hora de la mañana, el aire frío nocturno se ha calentado a una temperatura cercana a la de la capa residual, por lo que las corrientes térmicas penetran rápidamente hacia arriba durante la segunda fase, lo que permite que la parte superior de la capa mixta se eleve a velocidades de hasta 1 km cada 15 minutos. ^[4]

(3) Capa mixta profunda de espesor casi constante: cuando las corrientes térmicas alcanzan la inversión térmica en la parte superior de la capa residual, encuentran resistencia al movimiento vertical y la tasa de crecimiento de la capa mixta disminuye rápidamente. Durante esta tercera fase, que se extiende durante la mayor parte de la tarde, la profundidad de la capa mixta es relativamente constante. La tasa de disminución gradual de la temperatura en la capa mixta es de 1°/100 m. ^[4]

(4) Decaimiento: La turbulencia generada por la flotabilidad que impulsa la mezcla decae después de la puesta del sol y el CBL también colapsa.

Turbulencia en el CBL

En la capa límite atmosférica, la cizalladura del viento es responsable del transporte horizontal de calor, momento , humedad y contaminantes, mientras que la flotabilidad domina para la mezcla vertical. Las turbulencias son generadas por la flotabilidad y la cizalladura del viento . Si la flotabilidad domina sobre la producción de cizalladura, el flujo de la capa límite está en convección libre. Cuando la turbulencia generada por la cizalladura es más fuerte que las generadas por la flotabilidad, el flujo está en convección forzada.

Energía cinética turbulenta normalizada generada por flotabilidad y cizallamiento por flotabilidad superficial. Adaptado de Stull 1988 Introducción a la meteorología de la capa límite página 155

En la capa superficial, la producción de cizallamiento siempre supera la producción de flotabilidad debido al fuerte cizallamiento generado por el arrastre superficial. En la capa mixta, la flotabilidad generada por el calentamiento de la superficie del suelo es el principal impulsor de la turbulencia convectiva. ^[5] El enfriamiento radiativo de las cimas de las nubes también es un impulsor eficaz de la convección. La turbulencia generada por la flotabilidad alcanza su punto máximo por la tarde, por lo que el flujo de la capa límite se encuentra en convección libre durante la mayor parte de la tarde.

Las corrientes ascendentes y descendentes de convección de la capa límite son la principal forma en que la atmósfera mueve calor, momento, humedad y contaminantes entre la superficie de la Tierra y la atmósfera. Por lo tanto, la convección de la capa límite es importante en el modelado del clima global, la predicción numérica del tiempo, el modelado de la calidad del aire y la dinámica de numerosos fenómenos de mesoescala.

Simulación matemática

Ecuación de conservación

Para describir cuantitativamente la variación de cantidades en la CBL, necesitamos resolver las ecuaciones de conservación. La forma simplificada de la ecuación de conservación para un escalar pasivo en una CBL típica es

${\displaystyle {\frac {\partial {\bar {c}}}{\partial t}}=-{\frac {\partial {\overline {w'c'}}}{\partial z}}}$

donde es la media de la cantidad , que podría ser la relación de mezcla de vapor de agua , la temperatura potencial y la velocidad del viento que se mueve hacia el este y hacia el norte . es el flujo turbulento vertical de . ${\displaystyle {\bar {c}}}$ ${\displaystyle c}$ ${\displaystyle q}$ ${\displaystyle \theta }$ ${\displaystyle u}$ ${\displaystyle v}$ ${\displaystyle {\overline {w'c'}}}$ ${\displaystyle c}$

Realizamos varias aproximaciones para obtener la ecuación simplificada anterior: ignorar la fuente del cuerpo, aproximación de Bousinesq, homogeneidad horizontal y ausencia de subsidencia. La aproximación de Bousinesq consiste en ignorar el cambio de densidad debido a la perturbación de la presión y mantener el cambio de densidad debido al cambio de temperatura. Esta es una aproximación bastante buena en la CBL. Las dos últimas aproximaciones no siempre son efectivas en la CBL real. Pero esto es aceptable en la investigación teórica. Las observaciones muestran que la mezcla turbulenta representa el 50% de la variación total de la temperatura potencial en una CBL típica.

Sin embargo, debido a la aleatoriedad de las turbulencias y a nuestra falta de conocimiento sobre su comportamiento físico exacto, es necesaria la parametrización del transporte turbulento en la simulación del modelo. A diferencia de la turbulencia dominada por la cizalladura en la capa superficial, los grandes remolinos asociados con el ascenso de las parcelas de aire cálido que transportan calor de caliente a frío, independientemente del gradiente local del entorno de fondo, surgen en la capa mixta. Por lo tanto, el transporte contragradiente no local debería estar representado adecuadamente en la simulación del modelo.

En general, se siguen varios enfoques en los modelos numéricos para obtener los perfiles verticales y las variaciones temporales de las cantidades en la capa de mezcla de ^...

Esquema de mezcla completo

La mezcla completa es la representación más simple de la capa CBL en algunos modelos globales. Se supone que los flujos dentro de esta capa disminuyen linealmente con la altura y las variables medias mantienen su perfil vertical en cada paso de tiempo de simulación. ^[7] Todas las variables medias se distribuyen uniformemente a lo largo de toda la capa CBL y tienen un salto en la parte superior de la capa CBL. Este modelo simple se ha utilizado en meteorología durante mucho tiempo y sigue siendo un enfoque popular en algunos modelos de resolución de cursos globales.

Cierre local

La teoría K del cierre local es un esquema simple y eficaz para el transporte turbulento dominado por el esfuerzo cortante en la capa superficial. La teoría K supone que la mezcla de calor, vapor de agua y concentración de contaminantes se produce solo entre capas adyacentes de la capa superficial del lecho fluidizado, y que la magnitud de la mezcla está determinada por el coeficiente de difusión de remolinos y los gradientes locales de los escalares correspondientes . ^[8] ${\displaystyle K_{c}}$ ${\displaystyle {\frac {\partial c}{\partial z}}}$

${\displaystyle {\overline {w'c'}}=-K_{c}{\frac {\partial c}{\partial z}}}$

Donde es un "coeficiente de difusión de remolinos" para , que normalmente se toma como una función de una escala de longitud y gradientes verticales locales de . Para condiciones neutras, se parametriza utilizando la teoría de longitud de mezcla . ${\displaystyle K_{c}}$ ${\displaystyle c}$ ${\displaystyle l_{c}}$ ${\displaystyle c}$ ${\displaystyle K_{c}}$

${\displaystyle K_{c}=l_{c}^{2}\left|{\frac {\partial {\bar {u}}}{\partial z}}\right\vert }$

Si un remolino turbulento mueve una parcela de aire hacia arriba en una cantidad durante la cual no hay mezcla ni otros cambios en el valor dentro de la parcela, entonces definimos por ${\displaystyle z}$ ${\displaystyle c}$ ${\displaystyle l_{c}}$

${\displaystyle l_{c}=\kappa z}$

donde es la constante de von Karman derivada empíricamente (0,35 o 0,4). ${\displaystyle \kappa }$

La teoría de longitud de mezcla tiene sus propias limitaciones. La teoría solo se aplica a condiciones estáticamente neutrales. ^[9] Tiene sesgo hacia condiciones estáticamente estables e inestables.

La teoría de la longitud de mezcla falla cuando la velocidad del viento se distribuye de manera uniforme. Las personas utilizan el conocimiento de la energía cinética turbulenta (TKE) para mejorar la parametrización del coeficiente de difusión de remolinos y tener en cuenta el gran transporte de remolinos en una CBL típica. La TKE nos brinda una medida de la intensidad y la eficacia de la turbulencia y se puede medir con precisión. ${\displaystyle K_{c}}$

${\displaystyle K_{c}=Sl_{c}e^{\text{1/2}}}$

donde es la función de estabilidad adimensional y es el TKE. Las ecuaciones de diagnóstico utilizadas para obtener los parámetros y difieren en diferentes cierres de TKE. ${\displaystyle S}$ ${\displaystyle e}$ ${\displaystyle S}$ ${\displaystyle l_{c}}$

Cierre no local

En regiones dominadas por la flotabilidad, la teoría K falla ya que siempre produce un flujo cero irreal en un entorno uniforme. Las características no locales de los grandes remolinos de flotabilidad se tienen en cuenta añadiendo una corrección no local al esquema local. El flujo de cualquier escalar se puede describir con ^[10] ${\displaystyle c}$

${\displaystyle {\overline {w'c'}}=-K_{c}({\frac {\partial c}{\partial z}}-\gamma _{c})}$

donde es una corrección del gradiente local para representar el transporte de flujo de contra gradiente de ^{[ aclaración necesaria ]} remolinos de gran escala. Este término es pequeño en condiciones estables y, por lo tanto, se descuida en tales condiciones. Sin embargo, en condiciones inestables, la mayor parte del transporte se realiza mediante remolinos turbulentos con tamaños del orden de la profundidad de la capa límite. ^[10] En tales casos, ${\displaystyle \gamma _{c}}$

${\displaystyle \gamma _{c}=b{\frac {\overline {(w'c')_{s}}}{w_{s}}}}$

donde es el flujo superficial correspondiente para un escalar , y es un coeficiente de proporcionalidad. es la escala de velocidad de la capa mixta definida a partir de la velocidad de fricción de la superficie y la función del perfil del viento en la parte superior de la capa superficial. ${\displaystyle {\overline {(w'c')_{s}}}}$ ${\displaystyle c}$ ${\displaystyle b}$ ${\displaystyle w_{s}}$

La difusividad de remolino para el momento se define como

${\displaystyle K_{c}=\kappa zw_{s}(1-{\frac {z}{h}})^{2}}$

donde es la constante de von Karman, es la altura sobre el suelo, es la altura de la capa límite. ${\displaystyle \kappa }$ ${\displaystyle z}$ ${\displaystyle h}$

En comparación con el esquema de mezcla completa, el esquema no local mejora significativamente las simulaciones de las distribuciones verticales de NO ₂ y O ₃ , como se evaluó en un estudio realizado en verano utilizando mediciones de aeronaves. También reduce los sesgos del modelo en la superficie sobre los EE. UU. en 2-5 ppb para el pico de O ₃ (la concentración de O ₃ es de 40-60 ppb) en la tarde, como se evaluó utilizando observaciones terrestres. ^[7]

Difusión de arriba hacia abajo y de abajo hacia arriba

Los flujos de arrastre de magnitudes no se tratan en el esquema no local. En el esquema de arriba hacia abajo y de abajo hacia arriba, se representan tanto los flujos de superficie como los flujos de arrastre. Los flujos escalares medios son la suma de los dos flujos ^[11].

${\displaystyle {\overline {w'c'}}={\overline {(w'c')_{s}}}(1-z/h_{1})+{\overline {(w'c')_{l}}}(z/h_{1})}$

¿Dónde está la altura de la capa mixta? y son el flujo escalar en la parte superior e inferior de CBL y la escala es como ${\displaystyle h_{1}}$ ${\displaystyle {\overline {(w'c')_{l}}}}$ ${\displaystyle {\overline {(w'c')_{s}}}}$

Perfil vertical modelado y flujo turbulento de temperatura potencial virtual. Adaptado de Stull 1988 An Introduction to Boundary Layer Meteorology página 457 y Wyngaard y Brost, 1983

${\displaystyle {\overline {(w'c')_{s}}}=K_{s}{\frac {\partial c_{s}}{\partial z}}}$

${\displaystyle {\overline {(w'c')_{l}}}=K_{l}{\frac {\partial c_{l}}{\partial z}}}$

¿Dónde y dónde están? ${\displaystyle K_{s}}$ ${\displaystyle K_{l}}$

${\displaystyle K_{s}={\frac {w_{*}h_{1}(1-z/h_{1})}{g_{s}}}}$

${\displaystyle K_{l}={\frac {w_{*}z}{g_{l}}}}$

${\displaystyle w_{*}}$es la escala de velocidad convectiva . es el gradiente adimensional para la dirección de abajo hacia arriba, una función de . es el gradiente adimensional para la dirección de arriba hacia abajo. El perfil vertical de y se proporciona en Wyngaard et al., 1983 ^[11]. ${\displaystyle w_{*}=(g{\overline {w_{s}\theta }}h_{1}T)^{\text{1/3}}}$ ${\displaystyle g_{b}}$ ${\displaystyle z/h_{1}}$ ${\displaystyle g_{l}}$ ${\displaystyle g_{t}}$ ${\displaystyle g_{l}}$

Véase también

• Capa límite planetaria
• Capa mixta
• Turbulento

Referencias

1. Kaimal, JC; JC Wyngaard; DA Haugen; OR Cote; Y. Izumi (1976). "Estructura de la turbulencia en la capa límite convectiva". Revista de ciencias atmosféricas . 33 (11): 2152–2169. Bibcode :1976JAtS...33.2152K. doi : 10.1175/1520-0469(1976)033<2152:tsitcb>2.0.co;2 .
2. Stull, Rolald B. (1988). Introducción a la meteorología de la capa límite . Kluwer Academic Publishers. pág. 441.
3. Stull, Rolald B. (1988). Introducción a la meteorología de la capa límite . Kluwer Academic Publishers. pág. 451.
4. Stull, Rolald B. (1988). Introducción a la meteorología de la capa límite . Kluwer Academic Publishers. pág. 452.
5. Stull, Rolald B. (1988). Introducción a la meteorología de la capa límite . Kluwer Academic Publishers. pág. 12.
6. Stull, Rolald B. (1988). Introducción a la meteorología de la capa límite . Kluwer Academic Publishers. pág. 200.
7. Lin, Jin-Tai; Michael B. MaElroy (2010). "Impactos de la mezcla de la capa límite en los perfiles verticales de contaminantes en la troposfera inferior: implicaciones para la teledetección por satélite". Atmospheric Environment . 44 (14): 1726–1739. Bibcode :2010AtmEn..44.1726L. doi :10.1016/j.atmosenv.2010.02.009.
8. Holtslag, AAM; BA Boville (1993). "Difusión de capa límite local versus no local en un modelo climático global". Journal of Climate . 6 (10): 1825–1842. Bibcode :1993JCli....6.1825H. doi : 10.1175/1520-0442(1993)006<1825:lvnbld>2.0.co;2 .
9. Stull, Rolald B. (1988). Introducción a la meteorología de la capa límite . Kluwer Academic Publishers. pág. 208.
10. Hong, Song-You; Hua-Lu Pan (1996). "Difusión vertical de capa límite no local en un modelo de pronóstico de mediano plazo". Monthly Weather Review . 124 (10): 2322–2339. Código Bibliográfico :1996MWRv..124.2322H. doi : 10.1175/1520-0493(1996)124<2322:nblvdi>2.0.co;2 .
11. Wyngaard, John C.; Richard A. Brost (1983). "Difusión de arriba hacia abajo y de abajo hacia arriba de un escalar en la capa límite convectiva". Revista de Ciencias Atmosféricas . 1. 41 (1): 102–112. Bibcode :1984JAtS...41..102W. doi : 10.1175/1520-0469(1984)041<0102:tdabud>2.0.co;2 .