Temperatura potencial

Temperatura que alcanzaría un fluido si se lleva adiabáticamente a una presión de referencia estándar

La temperatura potencial de una parcela de fluido a presión es la temperatura que alcanzaría la parcela si se la lleva adiabáticamente a una presión de referencia estándar , normalmente 1000 hPa (1000 mb). La temperatura potencial se denota y, para un gas bien aproximado como ideal , se da por ${\displaystyle P}$ ${\displaystyle P_{0}}$ ${\displaystyle \theta }$

${\displaystyle \theta =T\left({\frac {P_{0}}{P}}\right)^{R/c_{p}},}$

donde es la temperatura absoluta actual (en K) de la parcela, es la constante de los gases del aire y es la capacidad calorífica específica a una presión constante. para el aire (meteorología). El punto de referencia para la temperatura potencial en el océano suele estar en la superficie del océano, que tiene una presión de agua de 0 dbar. ^[1] La temperatura potencial en el océano no tiene en cuenta las capacidades caloríficas variables del agua de mar, por lo tanto, no es una medida conservadora del contenido de calor. ^[1] La representación gráfica de la temperatura potencial siempre será menor que la línea de temperatura real en un gráfico de temperatura versus profundidad. ^[1] ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle c_{p}}$ ${\displaystyle R/c_{p}=0.286}$

Contextos

El concepto de temperatura potencial se aplica a cualquier fluido estratificado. Se utiliza con mayor frecuencia en las ciencias atmosféricas y la oceanografía . ^[2] La razón por la que se utiliza en ambos campos es que los cambios en la presión pueden dar lugar a que un fluido más cálido resida debajo de un fluido más frío; por ejemplo, la temperatura del aire desciende con la altitud y la temperatura del agua aumenta con la profundidad en fosas oceánicas muy profundas y dentro de la capa mixta oceánica . Cuando se utiliza la temperatura potencial en su lugar, estas condiciones aparentemente inestables desaparecen, ya que una parcela de fluido es invariable a lo largo de sus isolíneas. En los océanos, la temperatura potencial referenciada a la superficie será ligeramente inferior a la temperatura in situ (la temperatura que tiene un volumen de agua a la profundidad específica en la que lo midió el instrumento) ya que la expansión debido a la reducción de la presión conduce al enfriamiento. ^[1] La diferencia numérica entre la temperatura in situ y la potencial es casi siempre inferior a 1,5 grados Celsius. Sin embargo, es importante utilizar la temperatura potencial al comparar temperaturas del agua de profundidades muy diferentes. ^[1]

Comentarios

La temperatura potencial es una cantidad más importante desde el punto de vista dinámico que la temperatura real, ya que no se ve afectada por la elevación o el descenso físicos asociados con el flujo sobre obstáculos o turbulencias atmosféricas a gran escala. Una parcela de aire que se desplaza sobre una pequeña montaña se expandirá y enfriará a medida que asciende por la pendiente, y luego se comprimirá y calentará a medida que desciende por el otro lado, pero la temperatura potencial no cambiará en ausencia de calentamiento, enfriamiento, evaporación o condensación (los procesos que excluyen estos efectos se denominan adiabáticos secos). Dado que las parcelas con la misma temperatura potencial se pueden intercambiar sin que se requiera trabajo o calentamiento, las líneas de temperatura potencial constante son vías de flujo naturales.

En casi todas las circunstancias, la temperatura potencial aumenta hacia arriba en la atmósfera, a diferencia de la temperatura real, que puede aumentar o disminuir. La temperatura potencial se conserva para todos los procesos adiabáticos secos y, como tal, es una cantidad importante en la capa límite planetaria (que a menudo está muy cerca de ser adiabática seca).

Temperatura potencial y estabilidad hidrostática

La temperatura potencial es una medida útil de la estabilidad estática de la atmósfera no saturada. En condiciones normales y de estratificación estable, la temperatura potencial aumenta con la altura, ^[3]

${\displaystyle {\frac {\partial \theta }{\partial z}}>0}$

y se suprimen los movimientos verticales. Si la temperatura potencial disminuye con la altura, ^[3]

${\displaystyle {\frac {\partial \theta }{\partial z}}<0}$

La atmósfera es inestable a los movimientos verticales y es probable que se produzca convección . Dado que la convección actúa para mezclar rápidamente la atmósfera y volver a un estado estratificado estable, las observaciones de temperatura potencial decreciente con la altura son poco comunes, excepto cuando hay convección vigorosa en curso o durante períodos de fuerte insolación . Las situaciones en las que la temperatura potencial equivalente disminuye con la altura, lo que indica inestabilidad en el aire saturado, son mucho más comunes.

Dado que la temperatura potencial se conserva en los movimientos adiabáticos o isentrópicos del aire, en condiciones de flujo adiabático constante, las líneas o superficies de temperatura potencial constante actúan como líneas de corriente o superficies de flujo, respectivamente. Este hecho se utiliza en el análisis isentrópico , una forma de análisis sinóptico que permite la visualización de los movimientos del aire y, en particular, el análisis del movimiento vertical a gran escala. ^[3]

Posibles perturbaciones de temperatura

La perturbación potencial de la temperatura de la capa límite atmosférica (ABL) se define como la diferencia entre la temperatura potencial de la ABL y la temperatura potencial de la atmósfera libre por encima de la ABL. Este valor se denomina déficit de temperatura potencial en el caso de un flujo catabático , porque la superficie siempre estará más fría que la atmósfera libre y la perturbación de la PT será negativa.

Derivación

La forma de entalpía de la primera ley de la termodinámica se puede escribir como:

${\displaystyle dh=T\,ds+v\,dp,}$

donde denota el cambio de entalpía , la temperatura, el cambio de entropía , el volumen específico y la presión. ${\displaystyle dh}$ ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle ds}$ ${\displaystyle v}$ ${\displaystyle p}$

Para los procesos adiabáticos, el cambio de entropía es 0 y la primera ley se simplifica a:

${\displaystyle dh=v\,dp.}$

Para gases aproximadamente ideales, como el aire seco de la atmósfera terrestre, la ecuación de estado se puede sustituir en la primera ley obteniéndose, después de algún reordenamiento: ${\displaystyle pv=RT}$

${\displaystyle {\frac {dp}{p}}={{\frac {c_{p}}{R}}{\frac {dT}{T}}},}$

donde se utilizó el y ambos términos se dividieron por el producto ${\displaystyle dh=c_{p}dT}$ ${\displaystyle pv}$

Integrando rendimientos:

${\displaystyle \left({\frac {p_{1}}{p_{0}}}\right)^{R/c_{p}}={\frac {T_{1}}{T_{0}}},}$

y resolviendo para , la temperatura que adquiriría una parcela si se moviera adiabáticamente al nivel de presión , se obtiene: ${\displaystyle T_{0}}$ ${\displaystyle p_{0}}$

${\displaystyle T_{0}=T_{1}\left({\frac {p_{0}}{p_{1}}}\right)^{R/c_{p}}\equiv \theta .}$

Temperatura virtual potencial

La temperatura virtual potencial , definida por ${\displaystyle \theta _{v}}$

${\displaystyle \theta _{v}=\theta \left(1+0.61r-r_{L}\right),}$

es la temperatura potencial teórica del aire seco que tendría la misma densidad que el aire húmedo a una presión estándar P ₀ . Se utiliza como un sustituto práctico de la densidad en los cálculos de flotabilidad. En esta definición es la temperatura potencial, es la relación de mezcla del vapor de agua y es la relación de mezcla del agua líquida en el aire. ${\displaystyle \theta }$ ${\displaystyle r}$ ${\displaystyle r_{L}}$

Cantidades relacionadas

La frecuencia Brunt–Väisälä es una cantidad estrechamente relacionada que utiliza la temperatura potencial y se utiliza ampliamente en investigaciones de estabilidad atmosférica.

Véase también

• Temperatura potencial de bulbo húmedo
• Termodinámica atmosférica
• Temperatura conservadora
• Temperatura potencial equivalente

Referencias

1. Talley, Lynne D. (2011). Oceanografía física descriptiva (sexta edición). Boston: Elsevier. págs. 29–65. ISBN 9780750645522.
2. Stewart, Robert H. (septiembre de 2008). «6.5: Densidad, temperatura potencial y densidad neutra». Introducción a la oceanografía física (PDF) . Academia. págs. 83–88 . Consultado el 8 de marzo de 2017 .^{[ enlace muerto ]}
3. Dr. James T. Moore (Saint Louis University Dept. of Earth & Atmospheric Sciences) (5 de agosto de 1999). "Isentropic Analysis Techniques: Basic Concepts" (PDF) . COMET COMAP . Consultado el 8 de marzo de 2017 .

Bibliografía

• MK Yau y RR Rogers, Short Course in Cloud Physics, tercera edición , publicado por Butterworth-Heinemann, 1 de enero de 1989, 304 páginas. ISBN 9780750632157 ISBN 0-7506-3215-1   

Enlaces externos

• El mundo de la física de Eric Weisstein en Wolfram Research