Ángulo de visión (fotografía)

Extensión angular de una escena dada captada por la cámara

El ángulo de visión de una cámara se puede medir horizontalmente, verticalmente o diagonalmente.

En fotografía , el ángulo de visión ( AOV ) ^[1] describe la extensión angular de una escena dada captada por una cámara . Se utiliza indistintamente con el término más general campo de visión .

Es importante distinguir el ángulo de visión del ángulo de cobertura , que describe el rango de ángulos que una lente puede captar. Normalmente, el círculo de imagen producido por una lente es lo suficientemente grande como para cubrir la película o el sensor por completo, posiblemente incluyendo algo de viñeteado hacia el borde. Si el ángulo de cobertura de la lente no llena el sensor, el círculo de imagen será visible, normalmente con un fuerte viñeteado hacia el borde, y el ángulo de visión efectivo estará limitado al ángulo de cobertura.

En 1916, Northey demostró cómo calcular el ángulo de visión utilizando herramientas de carpintero comunes. ^[2] El ángulo que él llama ángulo de visión es el semiángulo o "el ángulo que una línea recta tomaría desde el extremo exterior del campo de visión hasta el centro de la lente"; señala que los fabricantes de lentes utilizan el doble de este ángulo.

En esta simulación, al ajustar el ángulo de visión y la distancia de la cámara mientras se mantiene el objeto en el marco, se obtienen imágenes muy diferentes. A distancias cercanas al infinito, los rayos de luz son casi paralelos entre sí, lo que da como resultado una imagen "aplanada". A distancias bajas y ángulos de visión altos, los objetos aparecen "acortados".

El ángulo de visión de una cámara no depende solo del objetivo, sino también del sensor. Los sensores digitales suelen ser más pequeños que la película de 35 mm , y esto hace que el objetivo tenga un ángulo de visión más estrecho que con la película de 35 mm, por un factor constante para cada sensor (llamado factor de recorte ). En las cámaras digitales de uso diario, el factor de recorte puede variar de alrededor de 1 ( SLR digitales profesionales ), a 1,6 (SLR de consumo), a 2 ( Micro Four Thirds ILC) a 6 (la mayoría de las cámaras compactas ). Por lo tanto, un objetivo estándar de 50 mm para fotografía de 35 mm actúa como un objetivo de "película" estándar de 50 mm en una SLR digital profesional, pero actuaría más cerca de un objetivo de 80 mm (1,6×50 mm) en muchas DSLR de mercado medio, y el ángulo de visión de 40 grados de un objetivo estándar de 50 mm en una cámara de película es equivalente a un objetivo de 80 mm en muchas SLR digitales.

Calcular el ángulo de visión de una cámara

Para lentes que proyectan imágenes rectilíneas (no distorsionadas espacialmente) de objetos distantes, la longitud focal efectiva y las dimensiones del formato de imagen definen completamente el ángulo de visión. Los cálculos para lentes que producen imágenes no rectilíneas son mucho más complejos y, al final, no muy útiles en la mayoría de las aplicaciones prácticas. (En el caso de una lente con distorsión, por ejemplo, una lente ojo de pez , una lente más larga con distorsión puede tener un ángulo de visión más amplio que una lente más corta con baja distorsión) ^[3] El ángulo de visión se puede medir horizontalmente (desde el borde izquierdo al derecho del marco), verticalmente (desde la parte superior a la inferior del marco) o diagonalmente (desde una esquina del marco a su esquina opuesta).

Para una lente que proyecta una imagen rectilínea (enfocada al infinito, ver derivación), el ángulo de visión ( α ) se puede calcular a partir de la dimensión elegida ( d ) y la distancia focal efectiva ( f ) de la siguiente manera: ^[4] $${\displaystyle \alpha =2\arctan {\frac {d}{2f}}}$$

${\displaystyle d}$representa el tamaño de la película (o sensor) en la dirección medida (ver más abajo: efectos del sensor) . Por ejemplo, para una película de 35 mm que tiene 36 mm de ancho y 24 mm de alto, se utilizaría para obtener el ángulo de visión horizontal y para el ángulo vertical. ${\displaystyle d=36\,\mathrm {mm} }$ ${\displaystyle d=24\,\mathrm {mm} }$

Como se trata de una función trigonométrica, el ángulo de visión no varía de forma lineal con el recíproco de la distancia focal. Sin embargo, excepto en el caso de los objetivos gran angular, es razonable aproximarse en radianes o grados. ${\displaystyle \alpha \approx {\frac {d}{f}}}$ ${\displaystyle {\frac {180d}{\pi f}}}$

La distancia focal efectiva es casi igual a la distancia focal indicada del objetivo ( F ), excepto en la fotografía macro , donde la distancia del objetivo al objeto es comparable a la distancia focal. En este caso, se debe tener en cuenta el factor de aumento ( m ): $${\displaystyle f=F\cdot (1+m)}$$

(En fotografía se suele definir como positiva, a pesar de la imagen invertida.) Por ejemplo, con una relación de aumento de 1:2, encontramos y con ello el ángulo de visión se reduce en un 33% respecto a enfocar un objeto lejano con la misma lente. ${\displaystyle m}$ ${\displaystyle f=1.5\cdot F}$

El ángulo de visión también se puede determinar utilizando tablas de campo de visión o calculadoras de lentes en papel o software. ^[5]

Gráficos logarítmicos de distancia focal frente a factor de recorte frente a ángulos de visión diagonales, horizontales y verticales para película o sensores con relaciones de aspecto de 3:2 y 4:3. La línea amarilla muestra un ejemplo en el que 18 mm en formato APS-C 3:2 equivale a 27 mm y produce un ángulo vertical de 48 grados.

Ejemplo

Considere una cámara de 35 mm con una lente que tiene una distancia focal de F = 50 mm . Las dimensiones del formato de imagen de 35 mm son 24 mm (verticalmente) × 36 mm (horizontalmente), lo que da una diagonal de aproximadamente 43,3 mm.

En el foco infinito, f = F , los ángulos de visión son:

• horizontalmente, ${\displaystyle \alpha _{h}=2\arctan {\frac {h}{2f}}=2\arctan {\frac {36}{2\times 50}}\approx 39.6^{\circ }}$
• verticalmente, ${\displaystyle \alpha _{v}=2\arctan {\frac {v}{2f}}=2\arctan {\frac {24}{2\times 50}}\approx 27.0^{\circ }}$
• diagonalmente, ${\displaystyle \alpha _{d}=2\arctan {\frac {d}{2f}}=2\arctan {\frac {43.3}{2\times 50}}\approx 46.8^{\circ }}$

Derivación de la fórmula del ángulo de visión

Consideremos una lente rectilínea en una cámara utilizada para fotografiar un objeto a una distancia , y que forma una imagen que apenas cabe en la dimensión, , del marco (la película o el sensor de imagen ). Tratemos la lente como si fuera un agujero de alfiler a una distancia del plano de la imagen (técnicamente, el centro de perspectiva de una lente rectilínea está en el centro de su pupila de entrada ): ^[6] ${\displaystyle S_{1}}$ ${\displaystyle d}$ ${\displaystyle S_{2}}$

Ahora bien, es el ángulo que forma el eje óptico de la lente y el rayo que une su centro óptico con el borde de la película. Aquí se define como el ángulo de visión, ya que es el ángulo que encierra el objeto más grande cuya imagen puede caber en la película. Queremos encontrar la relación entre: ${\displaystyle \alpha /2}$ ${\displaystyle \alpha }$

• El ángulo ${\displaystyle \alpha }$
• el lado "opuesto" del triángulo rectángulo (la mitad de la dimensión del formato de película) ${\displaystyle d/2}$
• el lado "adyacente", (distancia desde la lente hasta el plano de la imagen) ${\displaystyle S_{2}}$

Usando trigonometría básica, encontramos: que podemos resolver para α , dando: $${\displaystyle \tan(\alpha /2)={\frac {d/2}{S_{2}}}.}$$ $${\displaystyle \alpha =2\arctan {\frac {d}{2S_{2}}}}$$

Para proyectar una imagen nítida de objetos distantes, se necesita una distancia focal igual a , que se logra configurando la lente para enfocar al infinito . Entonces, el ángulo de visión viene dado por: ${\displaystyle S_{2}}$ ${\displaystyle F}$

$${\displaystyle \alpha =2\arctan {\frac {d}{2f}}}$$dónde . ${\displaystyle f=F}$

Nótese que el ángulo de visión varía ligeramente cuando el foco no está en el infinito (ver respiración (lente) ), lo que se obtiene reorganizando la ecuación de la lente. ${\displaystyle S_{2}={\frac {S_{1}f}{S_{1}-f}}}$

Fotografía macro

Para la fotografía macro, no podemos descuidar la diferencia entre y . De la fórmula de lente delgada , ${\displaystyle S_{2}}$ ${\displaystyle F}$ $${\displaystyle {\frac {1}{F}}={\frac {1}{S_{1}}}+{\frac {1}{S_{2}}}.}$$

A partir de la definición de aumento , , podemos sustituir y con algo de álgebra encontrar: ${\displaystyle m=S_{2}/S_{1}}$ ${\displaystyle S_{1}}$ $${\displaystyle S_{2}=F\cdot (1+m)}$$

Definiendo como la “distancia focal efectiva”, obtenemos la fórmula presentada anteriormente: donde . ${\displaystyle f=S_{2}}$ $${\displaystyle \alpha =2\arctan {\frac {d}{2f}}}$$ ${\displaystyle f=F\cdot (1+m)}$

Un segundo efecto que entra en juego en la fotografía macro es la asimetría de la lente (una lente asimétrica es una lente en la que la apertura parece tener dimensiones diferentes cuando se ve desde el frente y desde atrás). La asimetría de la lente causa un desfase entre el plano nodal y las posiciones de la pupila. El efecto se puede cuantificar utilizando la relación ( P ) entre el diámetro aparente de la pupila de salida y el diámetro de la pupila de entrada. La fórmula completa para el ángulo de visión ahora se convierte en: ^[7] $${\displaystyle \alpha =2\arctan {\frac {d}{2F\cdot (1+m/P)}}}$$

Medición del campo de visión de una cámara

Esquema del aparato óptico basado en colimador utilizado para medir el campo de visión de una cámara

En la industria de instrumentación óptica, el término campo de visión (FOV) es el más utilizado, aunque las mediciones todavía se expresan como ángulos. ^[8] Las pruebas ópticas se utilizan comúnmente para medir el campo de visión de sensores y cámaras UV , visibles e infrarrojos (longitudes de onda de aproximadamente 0,1 a 20 μm en el espectro electromagnético ).

El objetivo de esta prueba es medir el campo de visión horizontal y vertical de una lente y un sensor utilizados en un sistema de imágenes, cuando no se conoce la longitud focal de la lente o el tamaño del sensor (es decir, cuando el cálculo anterior no es inmediatamente aplicable). Aunque este es un método típico que utiliza la industria óptica para medir el campo de visión, existen muchos otros métodos posibles.

La luz ultravioleta/visible de una esfera integradora (y/u otra fuente como un cuerpo negro ) se enfoca sobre un objetivo de prueba cuadrado en el plano focal de un colimador (los espejos en el diagrama), de modo que la cámara que se está probando verá una imagen virtual del objetivo de prueba a una distancia infinita. La cámara que se está probando detecta una imagen real de la imagen virtual del objetivo y la imagen detectada se muestra en un monitor. ^[9]

Visualización del monitor de la imagen detectada desde la cámara bajo prueba

La imagen captada, que incluye el objetivo, se muestra en un monitor, donde se puede medir. Las dimensiones de la imagen completa y de la parte de la imagen que es el objetivo se determinan mediante inspección (las medidas se expresan normalmente en píxeles, pero también pueden expresarse en pulgadas o centímetros).

• ${\displaystyle D}$= dimensión de la imagen completa
• ${\displaystyle d}$= dimensión de la imagen del objetivo

La imagen virtual distante del objetivo que genera el colimador subtiende un cierto ángulo, denominado extensión angular del objetivo, que depende de la longitud focal del colimador y del tamaño del objetivo. Suponiendo que la imagen detectada incluye todo el objetivo, el ángulo que ve la cámara, su campo de visión, es esta extensión angular del objetivo multiplicada por la relación entre el tamaño de la imagen completa y el tamaño de la imagen del objetivo. ^[10]

La extensión angular del objetivo es: donde es la dimensión del objetivo y es la distancia focal del colimador. $${\displaystyle \alpha =2\arctan {\frac {L}{2f_{c}}}}$$ ${\displaystyle L}$ ${\displaystyle f_{c}}$

El campo de visión total es entonces aproximadamente: o más precisamente, si el sistema de imágenes es rectilíneo : $${\displaystyle \mathrm {FOV} =\alpha {\frac {D}{d}}}$$ $${\displaystyle \mathrm {FOV} =2\arctan {\frac {LD}{2f_{c}d}}}$$

Este cálculo podría ser un campo de visión horizontal o vertical, dependiendo de cómo se midan el objetivo y la imagen.

Tipos de lentes y efectos

Longitud focal

Cómo afecta la distancia focal a la perspectiva: variación de las distancias focales en un tamaño de campo idéntico , logradas con diferentes distancias entre la cámara y el sujeto. Observe que cuanto menor sea la distancia focal y mayor el ángulo de visión, aumentan la distorsión de la perspectiva y las diferencias de tamaño.

A menudo se hace referencia a las lentes mediante términos que expresan su ángulo de visión:

• Objetivos ojo de pez : las distancias focales típicas son de entre 8 mm y 10 mm para imágenes circulares y de entre 15 y 16 mm para imágenes de fotograma completo. Hasta 180° y más.
  • Un objetivo ojo de pez circular (a diferencia de un ojo de pez de fotograma completo) es un ejemplo de objetivo en el que el ángulo de cobertura es menor que el ángulo de visión. La imagen proyectada sobre la película es circular porque el diámetro de la imagen proyectada es más estrecho que el necesario para cubrir la parte más ancha de la película.
• Un objetivo ultra gran angular es un objetivo rectilíneo que tiene una longitud focal inferior a 24 mm en un formato de película de 35 mm, aquí 14 mm da 114° y 24 mm da 84°.
• Los objetivos gran angular (24–35 mm en formato de película de 35 mm) cubren entre 84° y 64°
• Las lentes normales o estándar (36–60 mm en formato de película de 35 mm) cubren entre 62° y 40°
• Los objetivos de enfoque largo (cualquier objetivo con una distancia focal mayor que la diagonal de la película o el sensor utilizado) ^[11] generalmente tienen un ángulo de visión de 35° o menos. ^[12] Dado que los fotógrafos generalmente solo se encuentran con el subtipo de objetivo telefoto , ^[13] se los conoce en el lenguaje fotográfico común como:
• "Telefoto medio", una distancia focal de 85 mm a 250 mm en formato de película de 35 mm que cubre entre 30° y 10° ^[14]
• Los "superteleobjetivos" (más de 300 mm en formato de película de 35 mm) generalmente cubren entre 8° y menos de 1° ^[14]

Los lentes con zoom son un caso especial en el que la distancia focal y, por lo tanto, el ángulo de visión del lente se pueden alterar mecánicamente sin quitar el lente de la cámara.

Características

Para una distancia dada entre la cámara y el objeto, los lentes más largos amplían más el objeto. Para un aumento dado del objeto (y, por lo tanto, para diferentes distancias entre la cámara y el objeto), los lentes más largos parecen comprimir la distancia; los lentes más anchos parecen expandir la distancia entre los objetos.

Otro resultado de utilizar un objetivo gran angular es una mayor distorsión aparente de la perspectiva cuando la cámara no está alineada perpendicularmente al sujeto: las líneas paralelas convergen a la misma velocidad que con un objetivo normal , pero convergen más debido al campo total más amplio. Por ejemplo, los edificios parecen caer hacia atrás mucho más abruptamente cuando la cámara apunta hacia arriba desde el nivel del suelo que si se fotografiaran con un objetivo normal a la misma distancia del sujeto, porque se ve más del edificio del sujeto en la toma gran angular.

Debido a que diferentes lentes generalmente requieren una distancia diferente entre la cámara y el sujeto para preservar el tamaño del sujeto, cambiar el ángulo de visión puede distorsionar indirectamente la perspectiva, cambiando el tamaño relativo aparente del sujeto y el primer plano.

Si el tamaño de la imagen del sujeto permanece igual, entonces, en cualquier apertura dada, todos los lentes, gran angular y lentes largos, darán la misma profundidad de campo . ^[15]

Ejemplos

Un ejemplo de cómo la elección de la lente afecta el ángulo de visión.

Ángulos de visión de lentes comunes

Esta tabla muestra los ángulos de visión diagonal, horizontal y vertical, en grados, para lentes que producen imágenes rectilíneas, cuando se utilizan con formato de 36 mm × 24 mm (es decir, película de 135 o fotograma completo digital de 35 mm usando ancho de 36 mm, alto de 24 mm y diagonal de 43,3 mm para d en la fórmula anterior). ^[16] Las cámaras compactas digitales a veces indican las distancias focales de sus lentes en equivalentes de 35 mm, que se pueden usar en esta tabla.

A modo de comparación, el sistema visual humano percibe un ángulo de visión de aproximadamente 140° por 80°. ^[17]

Cinco imágenes que utilizan longitudes de zoom equivalentes de 24, 28, 35, 50 y 72 mm, en formato vertical, para ilustrar los ángulos de visión ^[18]

Cinco imágenes que utilizan la función de zoom de pasos equivalentes de 24, 28, 35, 50 y 72 mm para ilustrar los ángulos de visión

Efectos del tamaño del sensor ("factor de recorte")

Como se ha indicado anteriormente, el ángulo de visión de una cámara no depende solo del objetivo, sino también del sensor utilizado. Los sensores digitales suelen ser más pequeños que los de una película de 35 mm, lo que hace que el objetivo se comporte normalmente como lo haría un objetivo de mayor distancia focal y tenga un ángulo de visión más estrecho que con una película de 35 mm, en un factor constante para cada sensor (llamado factor de recorte ). En las cámaras digitales de uso diario, el factor de recorte puede oscilar entre aproximadamente 1 ( réflex digitales profesionales ) y 1,6 (réflex de gama media), hasta aproximadamente entre 3 y 6 en el caso de las cámaras compactas . Por lo tanto, un objetivo estándar de 50 mm para fotografía de 35 mm actúa como un objetivo de "película" estándar de 50 mm incluso en una SLR digital profesional, pero actuaría más cerca de un objetivo de 75 mm (1,5×50 mm Nikon) o de 80 mm (1,6×50 mm Canon) en muchas DSLR de mercado medio, y el ángulo de visión de 40 grados de un objetivo estándar de 50 mm en una cámara de película es equivalente a un objetivo de 28-35 mm en muchas SLR digitales.

La siguiente tabla muestra los ángulos de visión horizontal, vertical y diagonal, en grados, cuando se utiliza con un formato de 22,2 mm × 14,8 mm (que es el tamaño de cuadro APS-C de la DSLR de Canon ) y una diagonal de 26,7 mm.

Cinematografía y videojuegos

La modificación del ángulo de visión a lo largo del tiempo (conocido como zoom ) es una técnica cinematográfica de uso frecuente , a menudo combinada con el movimiento de la cámara para producir un efecto de " dolly zoom ", que se hizo famoso gracias a la película Vértigo . El uso de un ángulo de visión amplio puede exagerar la velocidad percibida de la cámara y es una técnica común en los planos de seguimiento , los viajes fantasma y los videojuegos de carreras . Véase también Campo de visión en los videojuegos .

Véase también

• Longitud focal equivalente a 35 mm
• Ángulo de la cámara
• Cobertura de la cámara
• Operador de cámara
• Técnicas cinematográficas
• Campo de visión
• Realización cinematográfica
• Configuración de varias cámaras
• Configuración de una sola cámara
• Producción de video
• Formato del sensor de imagen
• Factor de cultivo
• Formatos ultraanchos

Notas y referencias

1. Tim Dobbert (noviembre de 2012). Matchmoving: The Invisible Art of Camera Tracking, 2.ª edición. John Wiley & Sons. pág. 116. ISBN 9781118529669.
2. Neil Wayne Northey (septiembre de 1916). Frank V. Chambers (ed.). "El ángulo de visión de su lente". La cámara . 20 (9). Sociedad Fotográfica de Columbia.
3. "Reseña del objetivo ojo de pez Canon EF 15 mm f/2,8". The-Digital-Picture.com . Archivado desde el original el 7 de agosto de 2017. Consultado el 1 de mayo de 2018 .
4. Ernest McCollough (1893). "Topografía fotográfica". Industria: una revista mensual dedicada a la ciencia, la ingeniería y las artes mecánicas . Industrial Publishing Company, San Francisco: 399–406.
5. Cálculos del campo de visión de la lente de una cámara CCTV Archivado el 22 de agosto de 2008 en Wayback Machine por JVSG, diciembre de 2007
6. Kerr, Douglas A. (2008). "El punto de giro adecuado para la fotografía panorámica" (PDF) . The Pumpkin . Consultado el 20 de marzo de 2014 .
7. Paul van Walree (2009). «Center of perspective». Archivado desde el original el 30 de abril de 2009. Consultado el 24 de enero de 2010 .
8. Holst, GC (1998). Prueba y evaluación de sistemas de imágenes infrarrojas (2.ª ed.). Florida: JCD Publishing, Washington: SPIE.
9. Mazzetta, JA; Scopatz, SD (2007). Pruebas automatizadas de sensores ultravioleta, visible e infrarrojo mediante óptica compartida. Sistemas de imágenes infrarrojas: análisis de diseño, modelado y pruebas XVIII, vol. 6543, págs. 654313-1 654313-14
10. Electro Optical Industries, Inc. (2005). Metodología de EO TestLab. En Educación/Ref . "Educación y referencia". Archivado desde el original el 28 de agosto de 2008. Consultado el 22 de mayo de 2008 ..
11. Ray, Sidney F. (1 de mayo de 2018). Óptica fotográfica aplicada: lentes y sistemas ópticos para fotografía, cine, video, imágenes electrónicas y digitales. Focal. ISBN 9780240515403. Recuperado el 1 de mayo de 2018 – vía Google Books.
12. Lynne Warren, Enciclopedia de fotografía del siglo XX, página 211
13. Langford, Michael (1 de mayo de 2018). Fotografía básica. Focal Press. ISBN 9780240515922. Recuperado el 1 de mayo de 2018 – vía Google Books.
14. "Your Site". www.photographywebsite.co.uk . Archivado desde el original el 6 de junio de 2017 . Consultado el 1 de mayo de 2018 .
15. Reichmann, Michael. "¿Los objetivos gran angular tienen realmente mayor profundidad de campo que los teleobjetivos?". Archivado desde el original el 10 de junio de 2011. Consultado el 8 de julio de 2011 .
16. Sin embargo, la mayoría de las cámaras digitales con lentes intercambiables no utilizan sensores de imagen de 24×36 mm y, por lo tanto, producen ángulos de visión más estrechos que los que se indican en la tabla. Consulte el factor de recorte y el subtema Problemas con las cámaras digitales en el artículo sobre lentes gran angular para obtener más información.
17. Kollin, Joel S. (1993). Una pantalla retiniana para aplicaciones en entornos virtuales. Actas de la Society for Information Display . Vol. XXIV. pág. 827. Archivado desde el original el 4 de julio de 2013. Consultado el 27 de abril de 2014 .
18. Los ejemplos de imágenes utilizan una lente de 5,1 a 15,3 mm, que el fabricante denomina zoom 24 mm 3× (Ricoh Caplio GX100 Archivado el 1 de junio de 2009 en Wayback Machine ).

Enlaces externos

• Explicación sencilla del ángulo de visión y la distancia focal
• Ángulo de visión en cámaras SLR digitales con sensor de tamaño reducido
• Distancia focal y ángulo de visión