En geometría , una base es un lado de un polígono o una cara de un poliedro , particularmente uno orientado perpendicular a la dirección en la que se mide la altura , o sobre lo que se considera el "fondo" de la figura. [1] Este término se aplica comúnmente en geometría plana a triángulos , paralelogramos , trapecios y en geometría sólida a cilindros , conos , pirámides , paralelepípedos , prismas y troncos .
El lado o punto opuesto a la base a menudo se denomina ápice o cumbre de la forma.
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En un triángulo, cualquier lado arbitrario puede considerarse base . Los dos puntos extremos de la base se llaman vértices de la base y los ángulos correspondientes se llaman ángulos de la base . El tercer vértice opuesto a la base se llama ápice .
La base extendida de un triángulo (un caso particular de lado extendido ) es la recta que contiene la base. Cuando el triángulo es obtuso y se elige que la base sea uno de los lados adyacentes al ángulo obtuso , entonces la altitud caída perpendicularmente desde el vértice hasta la base intersecta la base extendida fuera del triángulo.
El área de un triángulo es la mitad del producto de la base por la altura (longitud de la altitud). Para un triángulo con lados opuestos si las tres alturas del triángulo se llaman el área es:
Dado un lado fijo de la base y un área fija para un triángulo, el lugar geométrico de los puntos vértices es una línea recta paralela a la base.
Cualquiera de los lados de un paralelogramo, o cualquiera (pero normalmente el más largo) de los lados paralelos de un trapezoide puede considerarse su base . A veces el lado opuesto paralelo también se llama base , o a veces se le llama cima , ápice o cima . Las otras dos aristas se pueden llamar lados .
Las bases se utilizan habitualmente (junto con las alturas) para calcular las áreas y volúmenes de figuras. Al hablar de estos procesos, la medida (longitud o área) de la base de una figura a menudo se denomina "base".
Según este uso, el área de un paralelogramo o el volumen de un prisma o cilindro se pueden calcular multiplicando su "base" por su altura; asimismo, las áreas de los triángulos y los volúmenes de los conos y pirámides son fracciones de los productos de sus bases y alturas. Algunas figuras tienen dos bases paralelas (como los trapecios y los troncos), las cuales se utilizan para calcular la extensión de las figuras. [2]
