En el campo de la física relativa a la materia condensada , una anomalía de Kohn (también llamada efecto Kohn [1] ) es una anomalía en la relación de dispersión de una rama de fonón en un metal. Lleva el nombre de Walter Kohn . Para un vector de onda específico , la frecuencia (y por tanto la energía ) del fonón asociado se reduce considerablemente y hay una discontinuidad en su derivada . Fueron propuestos por primera vez por Walter Kohn en 1959. [2] En casos extremos (lo que puede ocurrir en materiales de baja dimensión), la energía de este fonón es cero, lo que significa que aparece una distorsión estática de la red. Ésta es una explicación de las ondas de densidad de carga en los sólidos. Los vectores de onda en los que es posible una anomalía de Kohn son los vectores anidados de la superficie de Fermi , es decir, vectores que conectan muchos puntos de la superficie de Fermi (para una cadena unidimensional de átomos, este vector sería ). La interacción electrón-fonón provoca un desplazamiento rígido de la esfera de Fermi y un fallo de la aproximación de Born-Oppenheimer, ya que los electrones ya no siguen adiabáticamente el movimiento iónico.
En el espectro fonónico de un metal, una anomalía de Kohn es una discontinuidad en la derivada de la relación de dispersión que se produce en ciertos puntos de alta simetría de la primera zona de Brillouin , producida por el cambio abrupto en el apantallamiento de las vibraciones de la red por los electrones de conducción. Las anomalías de Kohn surgen junto con las oscilaciones de Friedel cuando se considera la teoría de Lindhard en lugar de la aproximación de Thomas-Fermi para encontrar una expresión para la función dieléctrica de un gas de electrones homogéneo. La expresión para la parte real de la función dieléctrica espacial recíproca obtenida siguiendo la teoría de Lindhard incluye un término logarítmico singular en , donde es el vector de onda de Fermi . Aunque esta singularidad es bastante pequeña en el espacio recíproco, si se toma la transformada de Fourier y se pasa al espacio real, el fenómeno de Gibbs provoca una fuerte oscilación de en la proximidad de la singularidad mencionada anteriormente. En el contexto de las relaciones de dispersión de fonones , estas oscilaciones aparecen como una tangente vertical en el gráfico de , llamadas anomalías de Kohn.
Muchos sistemas diferentes exhiben anomalías de Kohn, incluido el grafeno , [3] metales a granel, [4] y muchos sistemas de baja dimensión (la razón tiene que ver con la condición , que depende de la topología de la superficie de Fermi ). Sin embargo, es importante enfatizar que sólo los materiales que muestran comportamiento metálico pueden exhibir una anomalía de Kohn, ya que el modelo surge de una aproximación homogénea de un gas electrónico. [5] [6]
