La musicología comúnmente clasifica las escalas como hemitónicas o anhemitónicas . Las escalas hemitónicas contienen uno o más semitonos , mientras que las escalas anhemitónicas no contienen semitonos. Por ejemplo, en la música tradicional japonesa , la escala yo anhemitónica se contrasta con la escala hemitónica . [4] La escala más simple y más comúnmente utilizada en el mundo es la escala pentatónica "mayor" anhemitónica atritónica . Toda la escala tonal también es anhemitónica.
Una subclase especial de las escalas hemitónicas son las escalas cohemitónicas . [6] Las escalas cohemitónicas contienen dos o más semitonos (lo que las convierte en hemitónicas), de modo que dos o más semitonos aparecen consecutivamente en el orden de la escala. Por ejemplo, la escala menor húngara en C incluye F ♯ , G y A ♭ en ese orden, con un semitono entre F ♯ y G, y luego un semitono entre G y A ♭ .
Las escalas ancohemitónicas , por el contrario, no contienen semitonos (y por tanto son anhemitónicas) o contienen semitonos (siendo hemitónicas) donde ninguno de los semitonos aparece consecutivamente en el orden de la escala. [7] [ verificación fallida ] Algunos autores, sin embargo, no incluyen escalas anhemitónicas en su definición de escalas ancohemitónicas. Los ejemplos de escalas ancohemitónicas son numerosos, ya que la ancohemitonia se prefiere a la cohemitonia en las músicas del mundo: escala diatónica , escala mayor melódica/ menor melódica , escala armónica mayor , escala armónica menor , escala mayor húngara , escala mayor rumana y la llamada escala octatónica. .
La hemitonia también se cuantifica por el número de semitonos presentes. Las escalas no hemitónicas tienen sólo un semitono; las escalas dihemitónicas tienen 2 semitonos; las escalas trihemitónicas tienen 3 semitonos, etc. De la misma manera que una escala anhemitónica es menos disonante que una escala hemitónica, una escala anhemitónica es menos disonante que una escala dihemitónica.
La calificación de cohemitonia versus ancohemitonia se combina con la cardinalidad de los semitonos, dando términos como: dicohemitónico, triancohemitónico, etc. Una escala ancohemitónica es menos disonante que una escala cohemitónica, siendo igual el recuento de sus semitonos. En general, el número de semitonos es más importante para la percepción de disonancia que la adyacencia (o falta de ella) de cualquier par de ellos. La adyacencia adicional entre semitonos (una vez que la adyacencia está presente) no necesariamente aumenta la disonancia, siendo nuevamente igual el recuento de semitonos. [8]
Relacionadas con estas clasificaciones de semitonos están las escalas tritónicas y atritónicas . Las escalas tritónicas contienen uno o más tritonos , mientras que las escalas atritónicas no contienen tritonos. Existe una relación monótona especial entre semitonos y tritonos a medida que las escalas se construyen mediante proyección, qv a continuación.
La relación armónica de todas estas categorías proviene de la percepción de que los semitonos y tritonos son las disonancias más severas y que a menudo es deseable evitarlos. Las escalas más utilizadas en todo el planeta son anhemitónicas. Del resto de escalas hemitónicas, las más utilizadas son las ancohemitónicas.
La mayor parte de la música del mundo es anhemitónica, quizás el 90%. [9] De esa otra porción hemitónica, quizás el 90% no es hemitónica, predominando en acordes de sólo 1 semitono, todos los cuales son ancohemitónicos por definición. [9] Del 10% restante, quizás el 90% son dihemitónicos, predominando en acordes de no más de 2 semitonos. Lo mismo se aplica a acordes de 3 semitonos. [10] En ambos casos posteriores, sin embargo, existe una clara preferencia por la ancohemitonia, ya que la falta de adyacencia de dos semitonos cualesquiera contribuye en gran medida a suavizar la creciente disonancia.
La siguiente tabla muestra el tamaño de la sonoridad (hacia abajo a la izquierda) frente al recuento de semitonos (hacia la derecha) más la calidad de la ancohemitonia (indicada con la letra A) frente a la cohemitonia (indicada con la letra C). En general, las combinaciones ancohemitónicas son menores para un acorde o tamaño de escala determinado, pero se usan con mucha más frecuencia para que sus nombres sean bien conocidos.
La columna "0" representa los acordes más utilizados, [8] evitando intervalos de M7 y novenas cromáticas y combinaciones de cuarta, quinta cromática y sexta para producir semitonos. La columna 1 representa acordes que apenas utilizan los grados armónicos que evita la columna "0". La columna 2, sin embargo, representa sonidos mucho más intratables. [8]
La columna 0, fila 5 son los acordes completos pero agradables: 9ª, 6/9 y 9alt5 sin 7. [11] La columna "0", fila "6", es la escala tonal completa única . [12] [ se necesita verificación ] La columna "2A", fila "7", un mínimo local, se refiere a la escala diatónica y a las escalas melódicas mayores/ menores melódicas . [13] [ se necesita verificación ] La ancohemitonia, entre otras cosas, probablemente hace que estas escalas sean populares. La columna "2C", fila "7", otro mínimo local, se refiere a la escala mayor napolitana , que es cohemitónica y algo menos común pero aún lo suficientemente popular como para llevar un nombre. [14] [ se necesita verificación ] La columna "3A", fila "7", otro mínimo local, representa la escala armónica mayor y su involución en la escala armónica menor , y la escala mayor húngara y su involución en la escala mayor rumana . [15] [ se necesita verificación ] La columna "3A", la fila "6", son los análogos hexatónicos de estas cuatro escalas familiares, [16] [ se necesita verificación ] una de las cuales es la escala aumentada , [17] [ se necesita verificación ] y otro, el análogo de la escala octatónica , que a su vez aparece, sola y solitaria, en la columna ">=4A". fila "8". [18] [ =4A fila 8. (enero de 2020)">verificación necesaria ] La columna "2A", fila "4", otro mínimo, representa algunas combinaciones armónicas francamente disonantes, pero extrañamente resonantes : mM9 sin 5, 11 ♭ 9, dom13 ♭ 9 y M7 ♯ 11. [11]
Dado que la música tiende a aumentar la disonancia a lo largo de la historia, tal vez algún día la Columna 2 sea tan aceptable como podría serlo incluso la Columna 1, y la Columna 3 finalmente tenga un lugar en la armonía del mundo.
Tenga en cuenta también que en la fila de cardinalidad más alta de cada columna antes de que comiencen los ceros terminales, los recuentos de sonoridad son pequeños, excepto en la fila "7" y las columnas "3" de todo tipo. Esta explosión de posibilidad hemitónica asociada con la cardinalidad de la nota 7 (y superiores) posiblemente marca el límite inferior de la entidad llamada "escala" (en contraste con "acorde").
Como se muestra en la tabla, la anhemitonia es una propiedad del dominio de los conjuntos de notas con cardinalidad 2 a 6, mientras que la ancohemitonia es una propiedad del dominio de los conjuntos de notas con cardinalidad 4 a 8 (3 a 8 para ancohemitonia inadecuada, incluida también la unhemitonia). Esto coloca la anhemitonia generalmente en el rango de "acordes" y la ancohemitonia generalmente en el rango de "escalas".
La interrelación de semitonos, tritonos y el número creciente de notas se puede demostrar tomando cinco tonos consecutivos del círculo de quintas ; [19] comenzando en C, estos son C, G, D, A y E. Al transponer los tonos para que quepan en una octava , se reorganizan los tonos en la escala pentatónica mayor : C, D, E, G, A. Esta escala es anhemitónico, que no tiene semitonos; es atritónico y no tiene tritonos.
Además, este es el número máximo de notas tomadas consecutivamente del círculo de quintas para las cuales todavía es posible evitar un semitono. [20]
Agregar otra nota del círculo de quintas da la escala hexatónica mayor: CDEGA B. Esta escala es hemitónica y tiene un semitono entre B y C; es atritónico y no tiene tritonos. Además, este es el número máximo de notas tomadas consecutivamente del círculo de quintas para las que todavía es posible evitar un tritono. [21] [ verificación fallida ]
Agregar otra nota más del círculo de quintas da la escala heptatónica mayor: CDEFGAB (cuando la quinta se agrega desde debajo de la tónica). Esta escala es estrictamente ancohemitónica y tiene 2 semitonos pero no consecutivamente; es tritónico y tiene un tritono entre F y B. Pasado este punto en la serie de proyección, no se agregan nuevos intervalos al análisis vectorial de intervalos de la escala, [22] pero se produce cohemitonia.
Agregar otra nota más del círculo de quintas da la escala octatónica mayor: CDEFF ♯ GAB (cuando la quinta se agrega desde arriba de la nota más alta de la serie, B en este caso). Esta escala es cohemitónica, teniendo 3 semitonos juntos en EFF ♯ G, y también tritónica. [22] [ verificación fallida ]
En general, se observa un comportamiento similar en todas las escalas: más notas en una escala tienden acumulativamente a agregar intervalos disonantes (específicamente: hemitonia y tritonia sin ningún orden en particular) y cohemitonia que aún no está presente. Si bien también es cierto que más notas en una escala tienden a permitir más y más variados intervalos en el vector de intervalos , se podría decir que hay un punto de rendimientos decrecientes , cuando se compara con la también creciente disonancia, hemitonia, tritonia y cohemitonia. [22] Es cerca de estos puntos donde se encuentran las escalas más populares.
Aunque menos utilizadas que las escalas ancohemitónicas, las escalas cohemitónicas tienen una propiedad interesante. La secuencia de dos (o más) semitonos consecutivos en una escala presenta la oportunidad de "dividir" la escala colocando la nota tónica de la escala en la nota media del intervalo de semitonos. Esto permite un tono principal desde abajo que se resuelve hacia arriba, así como un vecino superior plano-supertónico descendente , ambos convergentes en la tónica. La división convierte una debilidad (la disonancia de la cohemitonía) en una fortaleza: la convergencia contrapuntística en la tónica. Es muy común que una escala cohemitónica (o incluso hemitónica) (p. ej.: menor húngara { CDE ♭ F ♯ GA ♭ B }) se desplace preferentemente a un modo en el que el intervalo de semitonos se divide (e.cont.: escala armónica doble { GA ♭ BCDE ♭ F ♯ }), y con cuyo nombre conocemos más comúnmente la misma serie circular de intervalos. [23] Las escalas cohemitónicas con múltiples tramos de semitonos presentan la posibilidad adicional de modular entre tónicas, cada una equipada con vecinas superiores e inferiores.
El sistema de armadura de clave de la música occidental se basa en la suposición de una escala heptatónica de 7 notas, de modo que nunca hay más de 7 alteraciones presentes en una armadura de clave válida. La preferencia global por las escalas anhemitónicas se combina con esta base para resaltar las 6 escalas ancohemitónicas heptatónicas, [24] [ se necesita verificación ] la mayoría de las cuales son comunes en la música romántica , y de las cuales se compone la mayor parte de la música romántica:
Estas escalas cohemitónicas son menos comunes:
Siguiendo la definición de escalas heptatónicas, todas ellas poseen 7 modos cada una y son adecuadas para su uso en mutación modal . [25] Aparecen en la tabla anterior en la fila "7", columnas "2A" y "3A".
A continuación se enumeran las armaduras de clave para todos los posibles modos no transpuestos de las escalas heptatónicas antes mencionadas utilizando la nota C como tónica.