73 ( setenta y tres ) es el número natural que sigue al 72 y precede al 74. En español, es el número natural más pequeño con doce letras en su nombre escrito.
Donde 73 y 37 son parte de la secuencia de primos permutables y emirps en base diez, el número 73 es más específicamente el único primo de Sheldon , nombrado como un homenaje a Sheldon Cooper y definido como satisfactorio de las propiedades de "espejo" y "producto", donde: [3]
73 tiene 37 como reflejo de sus dígitos decimales . 73 es el vigésimo primer número primo y 37 el duodécimo. La "propiedad del espejo" se cumple cuando 73 tiene una permutación reflejada de sus dígitos (37) que sigue siendo primo. De manera similar, sus respectivos índices primos (21 y 12) en la lista de números primos también son permutaciones de los mismos dígitos (1 y 2).
73 es el 21º número primo. Satisface la "propiedad del producto" ya que el producto de sus dígitos decimales es precisamente equivalente a su índice en la secuencia de números primos , es decir, 21 = 7 × 3. Por otro lado, 37 no cumple la propiedad del producto, ya que, naturalmente, sus dígitos también se multiplican por 21; por lo tanto, el único número que cumple esta propiedad entre estos dos números es 73, y como tal es el único "primo de Sheldon".
Otras propiedades que ligan 73 y 37
Aritméticamente , a partir de las sumas de 73 y 37 con sus índices primos, se obtiene:
73 + 21 = 94 (o, 47 × 2),
37 + 12 = 49 (o, 47 + 2 = 7 2 );
94 − 49 = 45 (o, 47 − 2).
Mientras tanto, 73 y 37 tienen un rango de 37 números, que incluye tanto 37 como 73; su diferencia , por otro lado, es 36 , o tres veces 12. Además,
777 = 3 × 37 × 7 = 21 × 37 , donde 37 es una concatenación de 3 y 7 . 777 es un número educado , en equivalencia con una suma de 37 enteros consecutivos, 3 + ... + 39 .
373 tiene un índice primo de 74 , o el doble de 37. [5] Al igual que 73 y 37, 373 es un primo permutable junto con 337 y 733 , el segundo de tres tríos de primos permutables de tres dígitos en decimal . [6] 337 es también el octavo número estrella. [2] 337 + 373 + 733 = 1443 , el número de aristas en la unión de dos gráficos cíclicos de orden 37. [7]
343 = 7 × 7 × 7 = 7 3 : el cubo de 7, o 7 al cubo , donde al reemplazar dos dígitos vecinos con sus sumas de dígitos 3 + 4 y 4 + 3 se obtiene 3 7 : 7 3 . Además, el producto de los dígitos vecinos 3 × 4 es 12 , como 4 × 3 , mientras que la suma de sus factores primos 7 + 7 + 7 es 21 .
307 tiene un índice primo de 63 , o tres veces 21 : 3 × 3 × 7 , equivalentemente 3 × 7 × 3 y 7 × 3 × 3 , son todas permutaciones de la factorización prima de 21.
Donde 73 es el noveno miembro de los números poligonales centrales de Hogben , que enumera el número máximo de regiones interiores formadas por nueve círculos que se intersecan, [8] los miembros de esta secuencia también incluyen 307, 343 y 703 como los números indexados 18, 19 y 27, respectivamente (donde 18 + 19 = 37 ); mientras que 3, 7 y 21 también están en esta secuencia, como los miembros 2, 3 y 5. [8]
En binario , 73 se representa como 1001001 , mientras que 21 en binario es 10101 , y 7 y 3 se representan como 111 y 11 respectivamente, todos ellos palindrómicos . De los siete dígitos binarios que representan 73, hay tres 1. Además de tener factores primos 7 y 3, el número 21 representa el equivalente ternario (base 3) del numeral decimal 7 , es decir: 21 3 = 7 10 .
Sea un número de Sierpiński o un número de Riesel divisible por , y sea el mayor número de un conjunto de primos que cubren todo número de la forma o de la forma , con ;
es igual si y sólo si no existe ningún número que tenga un conjunto de recubrimiento con primo más grande mayor que .
Los valores de índice conocidos donde es igual a 73 como el miembro más grande de tales conjuntos de cobertura son: , con 37 presente junto a 73. En particular, ≥ 73 para cualquier .
Además, 73 es el miembro más grande en el conjunto de cobertura del número de Sierpiński generalizado probado más pequeño de la forma en nonario , mientras que también es el miembro más grande del conjunto de cobertura que pertenece al número demostrable más pequeño en decimal , ambos en congruencias . [15] [16]
Otras propiedades
73 es uno de los quince primos truncables por la izquierda y por la derecha en decimal , lo que significa que sigue siendo primo cuando se elimina sucesivamente el último dígito "derecho" y sigue siendo primo cuando se elimina sucesivamente el último dígito "izquierdo"; y debido a que es un primo gemelo (con 71), es el único primo gemelo de dos dígitos que es a la vez un primo truncable por la izquierda y por la derecha.
La suma de filas de números Lah de la forma con y es igual a . [17] Estos números representan coeficientes que expresan factoriales ascendentes en términos de factoriales descendentes, y viceversa; equivalente en este caso al número de particiones de en cualquier número de listas, donde una lista significa un subconjunto ordenado . [18]
73 requiere 115 pasos para volver a 1 en el problema de Collatz , y 37 requiere 21: { 37 , 112, 56, 28, 14, 7, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1 }. [19] En conjunto, la suma entre estos pasos es 136 , el decimosexto número triangular, donde {16, 8, 4, 2, 1} es la única ruta de raíz de paso posible. [20]
Hay 73 clases de cristales aritméticos tridimensionales que forman parte de 230 tipos de grupos espaciales cristalográficos. [21] Estos 73 grupos son específicamente grupos simórficos de modo que todas las simetrías reticulares operativas tienen un punto isomorfo fijo común , y los 157 grupos restantes son no simórficos (el primo número 37 es 157).
73 es el miembro más grande de una matriz cuadrática definida de 17 números enteros que representa todos los números primos : {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37 , 41, 43, 47, 67, 73 }, [24] con primos consecutivos entre 2 y 47 .
Los radioaficionados y otros usuarios del código morse suelen utilizar el número 73 como abreviatura del "código 92" para decir "saludos cordiales", normalmente al finalizar un QSO (una conversación con otro operador). Estos códigos también facilitan la comunicación entre operadores que pueden no ser hablantes nativos de inglés. [30] En código Morse , 73 es un palíndromo fácilmente reconocible: ( - - · · · · · · - - ).
73 (también conocida como 73 Amateur Radio Today ) fue una revista de radioaficionado publicada entre 1960 y 2003.
73 era el número del barco Torpedo Patrol (PT) en el programa de televisión McHale's Navy .
No. 73 era el nombre de un programa de televisión infantil de los años 80 en el Reino Unido. Se emitió entre 1982 y 1988 y estaba protagonizado por Sandi Toksvig .
En baloncesto , el número de partidos que ganaron los Golden State Warriors en la temporada 2015-16 (73-9), la mayor cantidad de victorias en la historia de la NBA .
NFL: En el partido por el campeonato de la NFL de 1940 , los Bears vencieron a los Redskins por 73-0, el mayor marcador en la historia de un partido de la NFL (los Redskins ganaron su partido anterior de la temporada regular por 7-3).
Cultura popular
Médico que
En un episodio de 2024 de Doctor Who , " 73 Yards ", el personaje Ruby Sunday es perseguido por una misteriosa mujer que siempre está parada exactamente a 73 yardas de ella.
La teoría del Big Bang
73 es el número favorito de Sheldon Cooper en The Big Bang Theory . Expresa su amor por él por primera vez en "La hipótesis del parásito alienígena, el episodio 73 de The Big Bang Theory". [32] Jim Parsons nació en el año 1973. [ 33] A menudo usa una camiseta con el número 73. [34]
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