La estabilidad del Sistema Solar es un tema de mucha investigación en astronomía . Aunque los planetas han sido históricamente estables, como se ha observado, y lo serán en el "corto" plazo, sus débiles efectos gravitacionales entre sí pueden acumularse de maneras que no son predecibles por ningún método simple.
Por esta razón (entre otras), el Sistema Solar es caótico en el sentido técnico definido por la teoría matemática del caos , [1] y ese comportamiento caótico degrada incluso los modelos numéricos o analíticos de largo plazo más precisos para el movimiento orbital en el Sistema Solar, por lo que no pueden ser válidos más allá de unas pocas decenas de millones de años en el pasado o el futuro – alrededor del 1% de su edad actual. [2]
El Sistema Solar es estable en la escala de tiempo de la existencia de los humanos , y mucho más allá, dado que es poco probable que alguno de los planetas colisione entre sí o sea expulsado del sistema en los próximos miles de millones de años, [3] y que la órbita de la Tierra será relativamente estable. [4]
Desde la ley de gravitación de Newton (1687), matemáticos y astrónomos (como Laplace , Lagrange , Gauss , Poincaré , Kolmogorov , V. Arnold y J. Moser ) han buscado evidencia de la estabilidad de los movimientos planetarios, y esta búsqueda ha llevado a muchos desarrollos matemáticos y varias "pruebas" sucesivas de la estabilidad del Sistema Solar. [5]
Las órbitas de los planetas están sujetas a variaciones a largo plazo. La modelización del sistema solar es un ejemplo del problema de los n cuerpos de la física, que generalmente no se puede resolver excepto mediante simulación numérica. Debido al comportamiento caótico inherente a las matemáticas, las predicciones a largo plazo solo pueden ser estadísticas, en lugar de seguras.
Una resonancia orbital ocurre cuando los períodos de dos objetos cualesquiera tienen una razón numérica simple. El período más fundamental para un objeto en el Sistema Solar es su período orbital , y las resonancias orbitales impregnan el Sistema Solar. En 1867, el astrónomo estadounidense Daniel Kirkwood notó que los asteroides en el cinturón principal no están distribuidos aleatoriamente. [6] Había brechas claras en el cinturón en lugares que correspondían a resonancias con Júpiter . Por ejemplo, no había asteroides en la resonancia 3:1 (una distancia de 2,5 UA (370 millones de km; 230 millones de mi)) o en la resonancia 2:1, a 3,3 UA (490 millones de km; 310 millones de mi). Estos ahora se conocen como las brechas de Kirkwood . Más tarde se descubrió que algunos asteroides orbitaban en estas brechas, pero cuando se analizaron de cerca, se determinó que sus órbitas eran inestables y eventualmente saldrían de la resonancia debido a encuentros cercanos con un planeta principal. [ cita requerida ]
Otra forma común de resonancia en el Sistema Solar es la resonancia de giro-órbita, en la que el período de rotación (el tiempo que tarda el planeta o la luna en girar una vez sobre su eje) tiene una relación numérica simple con su período orbital. Un ejemplo es la Luna , que se encuentra en una resonancia de giro-órbita de 1:1 que mantiene su lado más alejado de la Tierra. (Esta característica también se conoce como bloqueo de marea ). Otro ejemplo es Mercurio , que se encuentra en una resonancia de giro-órbita de 3:2 con el Sol.
Las órbitas de los planetas son caóticas en escalas de tiempo más largas, de tal manera que todo el Sistema Solar posee un tiempo de Lyapunov en el rango de 2 a 230 millones de años. [3] En todos los casos, esto significa que las posiciones de los planetas individuales a lo largo de sus órbitas finalmente se vuelven imposibles de predecir con alguna certeza. En algunos casos, las órbitas mismas pueden cambiar drásticamente. Tal caos se manifiesta más fuertemente como cambios en la excentricidad , con las órbitas de algunos planetas volviéndose significativamente más -o menos- elípticas . [7] [a]
En el cálculo, las incógnitas incluyen los asteroides , el momento cuadrupolar solar , la pérdida de masa del Sol a través de la radiación y el viento solar , el arrastre del viento solar sobre las magnetosferas planetarias , las fuerzas de marea galácticas y los efectos del paso de estrellas . [8]
El sistema Neptuno - Plutón se encuentra en una resonancia orbital de 3:2 . CJ Cohen y EC Hubbard en el Centro de Guerra de Superficie Naval División Dahlgren descubrieron esto en 1965. Aunque la resonancia en sí misma permanecerá estable en el corto plazo, se vuelve imposible predecir la posición de Plutón con algún grado de precisión, ya que la incertidumbre en la posición crece por un factor e con cada tiempo de Lyapunov , que para Plutón es de 10 a 20 millones de años. [9] Por lo tanto, en una escala de tiempo de cientos de millones de años, la fase orbital de Plutón se vuelve imposible de determinar, incluso si la órbita de Plutón parece ser perfectamente estable en escalas de tiempo de 10 ma (Ito y Tanikawa 2002 MNRAS).
El planeta Mercurio es especialmente susceptible a la influencia de Júpiter debido a una pequeña coincidencia celestial: el perihelio de Mercurio , el punto en el que se acerca más al Sol, precesa a una velocidad de aproximadamente 1,5 grados cada 1.000 años, y el perihelio de Júpiter precesa solo un poco más lento. En un momento dado, los dos pueden sincronizarse, momento en el que los constantes tirones gravitacionales de Júpiter podrían acumularse y sacar a Mercurio de su curso, con una probabilidad del 1-2%, dentro de 3-4 mil millones de años. Esto podría expulsarlo del Sistema Solar por completo [1] o enviarlo a un curso de colisión con Venus , el Sol o la Tierra. [10]
La tasa de precesión del perihelio de Mercurio está dominada por las interacciones planeta-planeta, pero alrededor del 7,5% de la tasa de precesión del perihelio de Mercurio proviene de los efectos descritos por la relatividad general . [11] El trabajo de Laskar y Gastineau (descrito a continuación) mostró la importancia de la relatividad general (RG) en la estabilidad del Sistema Solar a largo plazo. Específicamente, sin RG la tasa de inestabilidad de Mercurio sería 60 veces mayor que con RG [12] Al modelar el tiempo de inestabilidad de Mercurio como un proceso de difusión de Fokker-Planck unidimensional , la relación entre el tiempo de inestabilidad de Mercurio y la resonancia de precesión del perihelio 1:1 Mercurio-Júpiter se puede investigar estadísticamente. [13] Este modelo de difusión muestra que la RG no solo aleja a Mercurio y Júpiter de caer en una resonancia 1:1, sino que también disminuye la velocidad a la que Mercurio se difunde a través del espacio de fases . [14] Por lo tanto, la RG no sólo disminuye la probabilidad de inestabilidad de Mercurio, sino que también extiende el tiempo en el que es probable que ocurra.
Las lunas galileanas de Júpiter experimentan una fuerte disipación de mareas e interacciones mutuas debido a su tamaño y proximidad a Júpiter. Actualmente, Ío , Europa y Ganímedes están en una resonancia de Laplace 4:2:1 entre sí, y cada luna interior completa dos órbitas por cada órbita de la siguiente luna exterior. En alrededor de 1.500 millones de años, la migración hacia el exterior de estas lunas atrapará a la cuarta y más exterior, Calisto , en otra resonancia 2:1 con Ganímedes. Esta resonancia 8:4:2:1 hará que Calisto migre hacia el exterior, y puede permanecer estable con aproximadamente un 56 % de probabilidad, o verse alterada, con Ío normalmente saliendo de la cadena. [15]
Otro ejemplo es la inclinación axial de la Tierra, que, debido a la fricción generada dentro del manto terrestre por las interacciones de las mareas con la Luna , se volverá caótica entre 1.500 y 4.500 millones de años a partir de ahora. [16] [b]
Los objetos que vienen de fuera del Sistema Solar también pueden afectarlo. Aunque técnicamente no son parte del Sistema Solar a los efectos de estudiar la estabilidad intrínseca del sistema, sin embargo pueden cambiarlo. Desafortunadamente, predecir las influencias potenciales de estos objetos extrasolares es incluso más difícil que predecir las influencias de los objetos dentro del sistema simplemente por las grandes distancias involucradas. Entre los objetos conocidos con un potencial para afectar significativamente al Sistema Solar está la estrella Gliese 710 , que se espera que pase cerca del sistema en aproximadamente 1,281 millones de años. [17] Aunque no se espera que la estrella afecte sustancialmente las órbitas de los planetas principales, podría alterar sustancialmente la nube de Oort , lo que podría causar una importante actividad cometaria en todo el Sistema Solar. Hay al menos una docena de otras estrellas que tienen el potencial de realizar un acercamiento en los próximos millones de años. [18] En 2022, Garett Brown y Hanno Rein, de la Universidad de Toronto, publicaron un estudio que exploraba la estabilidad a largo plazo del Sistema Solar en presencia de perturbaciones débiles causadas por sobrevuelos estelares. Determinaron que si una estrella que pasara por el Sistema Solar alterara el semieje mayor de Neptuno en al menos 0,03 UA (4,49 millones de km; 2,79 millones de millas), aumentaría la probabilidad de inestabilidad en diez veces durante los siguientes 5 mil millones de años. [b] También estimaron que no es probable que ocurra un sobrevuelo de esta magnitud durante 100 mil millones de años. [19]
El proyecto LonGStOP (Estudio gravitacional a largo plazo de los planetas exteriores) fue un consorcio internacional de dinamizadores del Sistema Solar liderado por AE Roy en 1982. Supuso la creación de un modelo en una supercomputadora que integraba las órbitas de (solamente) los planetas exteriores. Sus resultados revelaron varios intercambios curiosos de energía entre los planetas exteriores, pero ningún signo de inestabilidad grave. [20]
Otro proyecto consistió en la construcción del Orrery Digital por G. Sussman y su grupo del MIT en 1988. El grupo utilizó un ordenador de propósito especial cuya arquitectura multiprocesador fue optimizada para integrar las órbitas de los planetas exteriores. Se utilizó para integrar hasta 845 millones de años, aproximadamente el 20% de la edad del Sistema Solar. En 1988, Sussman y Wisdom encontraron datos utilizando el Orrery que revelaron que la órbita de Plutón muestra signos de caos, debido en parte a su peculiar resonancia con Neptuno . [9]
Si la órbita de Plutón es caótica, entonces técnicamente todo el Sistema Solar es caótico. Esto podría ser más que una mera cuestión técnica, ya que incluso un cuerpo del Sistema Solar tan pequeño como Plutón podría afectar a los demás en un grado perceptible a través de perturbaciones gravitacionales acumulativas . [21]
En 1989, Jacques Laskar , del Bureau des Longitudes de París, publicó los resultados de su integración numérica del Sistema Solar a lo largo de 200 millones de años. No se trataba de ecuaciones completas de movimiento, sino de ecuaciones promediadas similares a las utilizadas por Laplace . El trabajo de Laskar demostró que la órbita de la Tierra es caótica (como lo son las órbitas de todos los planetas interiores ) y que un error tan pequeño como 15 metros en la medición de la posición de la Tierra hoy haría imposible predecir dónde se encontraría la Tierra en su órbita dentro de poco más de 100 millones de años.
En 2008, Jacques Laskar y su colega Mickaël Gastineau adoptaron un enfoque más exhaustivo simulando directamente 2.501 futuros posibles. Cada uno de los 2.501 casos tiene condiciones iniciales ligeramente diferentes: la posición de Mercurio varía aproximadamente un metro (3,3 pies ) entre una simulación y la siguiente. [22] En 20 casos, Mercurio entra en una órbita peligrosa y a menudo termina colisionando con Venus o hundiéndose en el Sol. Al moverse en una órbita tan deformada, es más probable que la gravedad de Mercurio sacuda a otros planetas y los desvíe de sus trayectorias establecidas: en un caso simulado, las perturbaciones de Mercurio hicieron que Marte se dirigiera hacia la Tierra. [12]
Independientemente de Laskar y Gastineau, Batygin y Laughlin también simularon directamente el Sistema Solar 20 mil millones de años en el futuro. [b] Sus resultados llegaron a las mismas conclusiones básicas que Laskar y Gastineau, aunque proporcionaron además un límite inferior de mil millones de años para la vida útil dinámica del Sistema Solar. [23]
En 2020, Garett Brown y Hanno Rein de la Universidad de Toronto publicaron los resultados de su integración numérica del Sistema Solar a lo largo de 5 mil millones de años. [b] Su trabajo mostró que la órbita de Mercurio es altamente caótica y que un error tan pequeño como 0,38 milímetros (0,015 pulgadas ) en la medición de la posición de Mercurio hoy haría imposible predecir la excentricidad de su órbita en poco más de 200 millones de años. [24]
