En óptica , la aberración esférica ( SA ) es un tipo de aberración que se encuentra en los sistemas ópticos que tienen elementos con superficies esféricas . Este fenómeno afecta comúnmente a lentes y espejos curvos , ya que estos componentes suelen tener forma esférica para facilitar su fabricación. Los rayos de luz que inciden sobre una superficie esférica descentrada se refractan o reflejan más o menos que los que inciden cerca del centro. Esta desviación reduce la calidad de las imágenes producidas por los sistemas ópticos. El efecto de la aberración esférica fue identificado por primera vez en el siglo XI por Ibn al-Haytham, quien lo analizó en su obra Kitāb al-Manāẓir . [1]
Una lente esférica tiene un punto aplanático (es decir, sin aberración esférica) sólo en un radio que es igual al radio de la esfera dividido por el índice de refracción del material de la lente. Un valor típico de índice de refracción para el vidrio corona es 1,5 (ver lista ), lo que indica que sólo alrededor del 43% del área (67% del diámetro) de una lente esférica es útil. [ cita necesaria ] A menudo se considera una imperfección de los telescopios y otros instrumentos que hace que su enfoque sea menos que ideal debido a la forma esférica de las lentes y espejos. Este es un efecto importante, porque las formas esféricas son mucho más fáciles de producir que las asféricas. En muchos casos, es más barato utilizar múltiples elementos esféricos para compensar la aberración esférica que utilizar una única lente asférica .
La aberración esférica "positiva" significa que los rayos periféricos están demasiado doblados. La aberración esférica "negativa" significa que los rayos periféricos no están lo suficientemente curvados.
El efecto es proporcional a la cuarta potencia del diámetro e inversamente proporcional a la tercera potencia de la distancia focal, por lo que es mucho más pronunciado en relaciones focales cortas , es decir, lentes "rápidas".
En los sistemas de lentes, las aberraciones se pueden minimizar usando combinaciones de lentes convexas y cóncavas , o usando lentes asféricas o lentes aplanáticas.
Los sistemas de lentes con corrección de aberraciones suelen diseñarse mediante trazado de rayos numérico . Para diseños simples, a veces se pueden calcular analíticamente parámetros que minimicen la aberración esférica. Por ejemplo, en un diseño que consta de una sola lente con superficies esféricas y una distancia de objeto dada o , distancia de imagen i e índice de refracción n , se puede minimizar la aberración esférica ajustando los radios de curvatura y de las superficies frontal y posterior de la lente. lente tal que
Para telescopios pequeños que utilizan espejos esféricos con relaciones focales más cortas quef /10, la luz procedente de una fuente puntual distante (como una estrella ) no se enfoca toda en el mismo punto. En particular, la luz que incide en la parte interior del espejo se enfoca más lejos del espejo que la luz que incide en la parte exterior. Como resultado, la imagen no se puede enfocar con tanta nitidez como si la aberración no estuviera presente. Debido a la aberración esférica, los telescopios con una relación focal inferior af /10Suelen realizarse con espejos no esféricos o con lentes correctoras.
La aberración esférica se puede eliminar fabricando lentes con una superficie asférica. Descartes demostró que las lentes cuyas superficies son óvalos cartesianos bien elegidos (que giran alrededor del eje de simetría central) pueden representar perfectamente la luz desde un punto en el eje o desde el infinito en la dirección del eje. Este diseño permite enfocar la luz desde una fuente distante completamente libre de aberraciones. [2]
En 2018, Rafael G. González-Acuña y Héctor A. Chaparro-Romo, estudiantes de posgrado de la Universidad Nacional Autónoma de México y del Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey en México, encontraron una fórmula cerrada para una superficie de lente que elimina la aberración esférica. . [3] [4] [5] Su ecuación se puede aplicar para especificar una forma para una superficie de una lente, donde la otra superficie tiene una forma determinada.
Muchas formas de estimar el diámetro del punto enfocado debido a la aberración esférica se basan en la óptica de rayos. La óptica de rayos, sin embargo, no considera que la luz sea una onda electromagnética. Por tanto, los resultados pueden ser erróneos debido a efectos de interferencia.
Un formalismo bastante simple basado en la óptica de rayos, que sólo es válido para lentes delgadas, es la notación de Coddington. [6] A continuación, n es el índice de refracción de la lente, o es la distancia al objeto, i es la distancia de la imagen, h es la distancia desde el eje óptico en el que el rayo más externo ingresa a la lente, es el primer radio de la lente, es el radio de la segunda lente y f es la distancia focal de la lente. La distancia h puede entenderse como la mitad de la apertura libre.
Utilizando los factores de Coddington para la forma, s y la posición, p ,
se puede escribir la aberración esférica longitudinal como [6]
Si la distancia focal, f , es mucho mayor que la aberración esférica longitudinal, LSA, entonces la aberración esférica transversal, TSA, que corresponde al diámetro del punto focal viene dada por